Урок математики в 4 классе "Деление окружности"

Тема: ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ.

Цели: показать учащимся необходимость применения геометрических построений при выполнении чертежей деталей; создать условия для формирования умений деления окружностей на равные части: развивать навыки работы чертежными инструментами; воспитывать точность, аккуратность, внимательность при графических построениях.

Тема: урока изучение нового материала.

Методы проведения: беседа, графические построения, рассказ с демонстрацией, упражнения.

Материальное обеспечение: модели технических деталей, презентация, карточки-задания, головоломка.

Ход урока

              I.      Организационная часть

           II.      Сообщение темы, целей урока

Учитель: Здравствуйте! Урок сегодня я хочу начать со стихотворений, посвященным основным чертежным инструментам и принадлежностям. Не забудьте подготовить их к уроку, ведь именно сегодня они нам сильно пригодятся.

Стихи показываются в презентации.

Для меня резинка, братцы,

Лютый враг!

Не могу я столковаться

С ней никак.

Сделал я кота и кошку-

Красота!

А она прошлась немножко-

Нет кота!

С ней хорошую картинку

Не создашь!

Так вовсю ругал резинку…….

Ответ учащихся: (Карандаш)

* * *

Все отрезки мне друзья-

Маленький и длинный…

Кто узнал? Линейка я

Инструмент старинный

Как  прямую получить,

Кто того не знает:

Натяните туго нить-

Вот вам и прямая…

Всех их и не вспомню я,

Столько предков было.

В Древнем Риме - линя,

на Руси - правило…

Будет точной прямизна,

Толк во мне найдете,

И шкала моя нужна

Многим при работе.

Угол в сторону ведет

От своей вершины,

Циркуль радиус берет,

Измеритель – длины…

Многим, кто меня узнал,

Пригожусь я всюду,

Нанесите много шкал –

Я масштабной буду.

Когда сделали на мне

Логарифмов шкалы –

В удивление родне

Умножать я стала.

Познакомить вас родней

Хочется сейчас мне:

Треугольник – братец мой,

А сестра – рейсшина.

И не просто мне с родней

Палочки прямые.

Мы, как видите, порой

Штучки не простые.

Ответ учащихся: (Линейка)

* * *

Он кружит на одной ноге,

Другая пишет по дуге,

Вертясь то в профиль, то в анфас,

Все закругляет он для вас

Проделов полный оборот,

Закончит там же, где начнет:

К исходной точке подойдет

И линию замкнет.

Ответ учащихся: (Циркуль.)

Итак, этими инструментами и принадлежностями мы будем выполнять «Геометрическое построение: деление окружности на равные части».

        III.      Изучение нового материала (23 минуты)

ü  Вопрос: Скажите, где вы встречались с геометрическими построениями? Приведите примеры из жизни, техники применения деления окружности на равные части.

Ответы учащихся: Учащиеся высказывают свое мнение

Обобщение ответов: учитель приводит различные примеры и показывает в презентации.

Объяснение нового материала: (сопровождается беседа показом презентации)

Приемы деления окружности на равные части человек использовал с незапамятных времен. Например, превращение колеса из сплошного диска в обод со спицами поставило человека перед необходимостью распределить спицы в колесе равномерно. Выполняя изображение такого колеса, люди искали точные способы с помощью чертежных инструментов.

·                                               С делением окружности неразрывно связано построение правильных многоугольников. Они встречаются в древнейших орнаментах у всех народов. Люди уже тогда оценивали их красоту. Кроме того, они видели эти фигуры в природе. Например, пятиугольник встречается в очертаниях минералов, цветов, плодов, в форме некоторых морских животных, шестиугольник просматривается в пчелиных сотах и т.д.

(Показ слайда)

·             В «Десяти книгах о зодчестве» римского архитектора Витрувия (жившего примерно в 63-14 гг. до н. э.) говорится, что городские стены должны иметь в плане вид правильного многоугольника, а башни крепости «следует делать круглыми или многоугольными, ибо четырехугольник скорее разрушается осадными орудиями»

                 Планировка городов, которую предлагал Витрувий представляла собой защиту от 8 главных ветров и 16 второстепенных.. для построения восьмиугольника Витрувий предлагал применить деления пополам сторон квадрата, вписанного в окружность.

·             Правильный шестиугольник явился предметом исследования великого немецкого астронома и математика Иоганна Кеплера (1571-1630), о котором он рассказывает в своей книге «Новогодний подарок, или о шестиугольных снежинках». Рассуждая о причинах того, почему снежинки имеют шестиугольную форму, он отмечает: «…плоскость можно покрыть без зазоров лишь следующими фигурами: равносторонними треугольниками, квадратами и правильными шестиугольниками. Среди этих фигур правильный шестиугольник покрывает большую площадь»

·             Одним из наиболее известных ученых, занимавшихся геометрическими построениями, был великий художник и математик Альбрехт Дюрер (1471-1528), который посвятил им значительную часть своей книги «Руководства…». Он предложил правила построения правильных многоугольников с 3, 4, 5…16-ю сторонами. Методы деления были не универсальны, в каждом конкретном случае используется индивидуальный прием.

·              В строительстве широко применяли деление окружности на равные части. Одним из примеров может служить величественный памятник готической архитектуры – Нотр–Дам де Пари или Собор Парижской Богоматери (30 метров в длину, 108 – в ширину) который находится в Париже, на острове Сити. Его строили 94 года. Фасад Собора украшает удивительный витраж 18 века. Этот витраж в архитектуре называется «роза». Диаметр розы собора Собор Парижской Богоматери12 метров 90 см.

·             В декоративно-прикладном искусстве дизайнеры, ювелиры с успехом применяли деление окружности, создавая прекрасные произведения: ордена, медали, монеты, ювелирные изделия

·             Ювелирная огранка

 

А сейчас обратите внимание на технические детали, к примеру, различные колеса, гайки, гаечные ключи. (Пока деталей)

·         При изготовлении многих типичных деталей тоже возникает необходимость в делении отрезка и окружности на равные части.

·         При вышивании изонитью применяют деление окружности на равные части.

·        

·         Логотипы машин.

На уроке мы будем учиться делать геометрические построения

ü  Построение окружности с делением на 3 равные части

ü  Построение окружности с делением на 6 равных частей

ü  Построение окружности с делением на 5 равных частей

       IV.      Закрепление материала.

Построение орнамента по карточки.

          V.      Подведение итогов.

       VI.      Домашнее задание.

Головоломка

• 1 слайд

  Учитель изобразительного
  искусства и черчения
  МОСШ № 18
  г. Нижневартовска
  Тюменской области
  Новотарская
  Наталья Викторовна
  

• 2 слайд

  Деление окружности на
  равные части
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Стихи
  Для меня резинка, братцы,
  Лютый враг!
  Не могу я столковаться
  С ней никак.
  Сделал я кота и кошку-
  Красота!
  А она прошлась немножко-
  Нет кота!
  С ней хорошую картинку
  Не создашь!
  Так вовсю ругал резинку…….
  ( )
  Он кружит на одной ноге,
  Другая пишет по дуге,
  Вертясь то в профиль, то в анфас,
  Все закругляет он для вас
  Проделов полный оборот,
  Закончит там же, где начнет:
  К исходной точке подойдет
  И линию замкнет.
  ( )
  

• 5 слайд

  Стихи
  Все отрезки мне друзья-
  Маленький и длинный…
  Кто узнал? Линейка я
  Инструмент старинный
  Как прямую получить,
  Кто того не знает:
  Натяните туго нить-
  Вот вам и прямая…
  Всех их и не вспомню я,
  Столько предков было.
  В Древнем Риме - линя,
  на Руси - правило…
  Будет точной прямизна,
  Толк во мне найдете,
  И шкала моя нужна
  Многим при работе.
  Угол в сторону ведет
  От своей вершины,
  
  Циркуль радиус берет,
  Измеритель – длины…
  Многим, кто меня узнал,
  Пригожусь я всюду,
  Нанесите много шкал –
  Я масштабной буду.
  Когда сделали на мне
  Логарифмов шкалы –
  В удивление родне
  Умножать я стала.
  Познакомить вас родней
  Хочется сейчас мне:
  Треугольник – братец мой,
  А сестра – рейсшина.
  И не просто мне с родней
  Палочки прямые.
  Мы, как видите, порой
  Штучки не простые.
  ( )
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

  Орнамент
  

• 10 слайд

  Орнамент
  

• 11 слайд

  Колесо
  

• 12 слайд

  Соты
  

• 13 слайд

  Снежинки
  

• 14 слайд

  Планировка городов по Витрувию
  

• 15 слайд

  Строительство городов
  

• 16 слайд

  Собор Парижской Богоматери
  

• 17 слайд

  Витраж в Соборе Парижской Богоматери
  

• 18 слайд

  Готические соборы
  

• 19 слайд

  Готический собор
  

• 20 слайд

  Готический собор
  

• 21 слайд

  Соборы
  

• 22 слайд

  Известные бриллианты
  

• 23 слайд

  Алмазы
  

• 24 слайд

  Болтовые соединения
  

• 25 слайд

  Гайки
  

• 26 слайд

  Изонить
  

• 27 слайд

  Логотипы машин
  

• 28 слайд

  Деление окружности на 3 части
  

• 29 слайд

  Деление окружности на 6 частей
  

• 30 слайд

  Деление окружности на 5 частей
  

• 31 слайд

  Выполнить из цветной бумаги объемную пятиконечную звезду по чертежу.
  
  

• 32 слайд

  Дочерти орнамент по образцу, раскрась карандашом.
  
  

• 33 слайд

  Где её встречам деление окружности?
  

• 34 слайд

  Где мы ещё встречаем деление окружности?
  

• 35 слайд

  Применение в жизни
  

• 36 слайд

  Глаз человека
  

• 37 слайд

  Головоломка
  

• 38 слайд

  Встретимся на следующем уроке!
  
  

• 39 слайд

  Используемая литература и интернет ресурсы
  Черчение. Геометрические построения: Рабочая тетрадь № 2
  Беляева И.А. Кучукова Т.В. Преображенская Н.Г., издательство Вентана-Граф
  http://www.sokolov2007.ru/post38560789/
  Учебник – Черчение, Ботвинников А.Д. Виноградов В.Н. Вышнепольский И.С. , издательство АСТ Харвест Астрель, 2008г.
  http://www.perlin.ru/photos.html
  http://www.avtobazar.lviv.ua/about_cars/album/tuning/page_16/
  http://www.hummer-kazan.ru/gallery/bmw_wheels/619/
  http://kiev.prom.ua/Drugie-avtomobilnye-diski-i-shiny;2
  http://zamok.pp.ua/showthread.php?s=2ef9a47bbd0d680b62c871b328346724&p=4817
  http://www.rosmetizi.ru/
  http://cardriver.ru/comment/reply/20607
  http://emsu.ru/um/archit/6/14-14.htm
  http://animal.discovery.com/tv/a-list/creature-countdowns/green/green-01.html
  http://doseng.org/2007/11/29/samye-izvestnye-almazy-mira-15-foto.html
  http://dcp.sovserv.ru/other/40688/2008/12/21/snow/print.html