|
Этапы урока
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учеников
|
|
Орг. момент.
|
- Здравствуйте, ребята! Проверьте все ли готово у вас к уроку: дневник,
учебник, тетрадь, ручка. Черновики, для тех, кому тяжело вычислять в уме.
|
Учащиеся проверяют готовность к уроку.
|
|
Основная
часть.
Актуализация
знаний.
|
- Чем мы занимались на прошлом уроке?
-Как найти наибольший общий делитель?
-Чему равен наибольший общий делитель?
-Сегодня мы продолжим работу с наибольшим
общим делителем.
|
Учились находить наибольший общий делитель.
Для того, чтобы найти наибольший общий
делитель нескольких чисел, нужно:
- разложить числа на простые множители;
-взять простые множители, входящие в каждое
разложение, и перемножить.
Наибольший общий делитель чисел равен
произведению общих простых множителей, взятых с наименьшим показателем
степени.
|
|
Формирование темы урока.
Планирование
деятельности.
|
- Тема нашего урока: «Наибольший общий
делитель». На этом уроке мы будем находить наибольший общий делитель
нескольких чисел, и решать задачи, используя знания о нахождении наибольшего
общего делителя.
- Откройте тетради, запишите число, классная
работа и тему урока: «Наибольший общий делитель».
А теперь давайте составим план, что мы
сегодня будем делать.
(Ученики называют виды деятельности, а
учитель формулирует пункты плана).
Прочитайте, что получилось.
|
Учащиеся записывают в тетради число,
классная работа и тему урока.
План.
1.Находить НОД нескольких чисел.
2.Решать задачи, с помощью нахождения НОД.
|
|
Устный счет.
|
-Итак, давайте расшевелим ваши серые
клеточки и ответим на вопрос: «Верно ли высказывание?» . Ответ свой нужно
объяснить.
(вопросы заранее написаны на доске.)
- Простое число имеет ровно 2 делителя.
- Составное число имеет один делитель.
- Наименьшее двузначное простое число – это
11.
- Наибольшее двузначное составное число –
99.
- Некоторые составные числа нельзя разложить
на простые множители.
- Число 96 – простое.
- Числа 8 и 10 взаимно простые.
|
Да, единицу и само это число.
Нет, т.к. составное число должно иметь более
2 делителей.
Да, число 10 составное.
Да, оно делится на 1, 3, 9, 99. А следующее
по счёту число трёхзначное.
Нет, любое составное число можно разложить
на простые множители.
Нет оно делится на 1, 3, 6 и т.д. Значит оно
составное.
Нет, есть общий делитель 2.
|
|
Работа над новым
материалом.
|
- Решите задачу. ( У доски и в тетради).
Для шестиклассников купили 270 фломастеров и
675 карандашей. Какое наибольшее число подарков можно приготовить , чтобы в
них было одинаковое число фломастеров и число карандашей? Сколько фломастеров
и карандашей будет в каждом подарке?
- Как мы будем решать данную задачу?
Давайте наметим план решения данной задачи:
- Сначала составим короткую запись задачи.
- Как узнать какое наибольшее количество
подарков можно приготовить?
- Зная количество подарков и общее
количество фломастеров, как найти, сколько их будет в каждом подарке?
- Зная количество подарков и общее
количество карандашей, как найти, сколько их будет в каждом подарке?
- А теперь запишем решение.
-Найдите наибольший общий делитель чисел 72,
54, 36. Выполняя задание, проговариваем каждый этап. Работаем в тетрадях.
- Как будем находить НОД сразу трёх чисел?
|
Необходимо найти
НОД(270, 675)
Нужно количество фломастеров разделить на
количество подарков.
Нужно количество карандашей разделить на все
подарки.
Фломастеры-270шт., по ?шт. в 1п.
Карандаши- 675шт., по ?шт. в 1п.
Всего подарков - ? шт.
Далее учащиеся записывают решение задачи в
тетрадь, начиная с разложения на простые множители.
270=2∙3∙3∙3∙5; 675=3∙3∙3∙5∙5;
1) 3∙3∙3∙5=135(п.) – приготовят
2) 270:135=2(ф.) – в 1 подарке
3) 675:135=5(к.) – в 1 подарке
Ответ: 135 подарков; 2 фломастера и 5
карандашей.
Аналогично, как находить НОД двух чисел.
Находим разложение сразу трёх чисел.
72=2∙2∙2∙3∙3; 54=2∙3∙3∙3;
36=2∙2∙3∙3;
НОД(72, 54, 36) = 2∙3∙3 = 18
Ответ: 18.
|
|
Закрепление
изученного.
Отработка
приёмов
вычислительных
навыков.
|
- Следующая задача.
В депо из одинаковых вагонов было
сформировано 2 поезда. Первый – на 456 пассажиров, а второй – на 494
пассажира. Сколько вагонов в каждом поезде, если известно, что общее число
вагонов не превышает 30?
- Перед тем как приступить к выполнению
задания, давайте ещё раз проговорим решение этой задачи.
- Являются ли взаимно простыми числа 64 и
81?
- Давайте вспомним, какие числа называются
взаимно простыми?
- Значит, для того чтобы доказать что эти
числа взаимно простые, нам что нужно сделать?
|
Алгоритм:
1) Составление короткой записи задачи.
2) Нахождение НОД(456, 494) – это количество
мест в каждом вагоне.
3) Нахождение вагонов в 1 поезде.
4) Нахождение вагонов во 2 поезде.
5) Выполнить проверку.
Решение задачи:
1поезд – 456 пас., ? ваг.
2поезд – 494 пас., ? ваг.
Общее число вагонов <
30 шт.
Разложим 456 и 494 на простые множители.
456= 2∙2∙2∙3∙19;
494= 2∙13∙19;
1)19∙2 = 38(м.)- в каждом
вагоне
2)456:38 = 12(в.) – в 1 составе
3)494:38 = 13(в.) – во 2 составе
Проверка : 12+13 = 25(в.)
25 < 30
Ответ: 12 вагонов, 13 вагонов.
Это два числа, наибольший общий делитель
которых равен 1.
Найти НОД(64, 81).
64=2∙2∙2∙2∙2∙2;
81=3∙3∙3∙3;
НОД(64, 81) = 1
Ответ: числа 64 и 81 взаимно простые.
|
|
Самостоятельная
работа.
|
- При выполнении заданий в самостоятельной
работе не забывайте о признаках делимости и об остальных правилах. Желаю
удачи!
-Поменяйтесь тетрадями с соседом. Сейчас мы
проверим, правильно ли вы выполнили задания. Ответы записаны на
вспомогательной доске. Выставление оценок.
|
Учащиеся выполняют самостоятельную работу.
|
|
Подведение
итогов.
|
-Какую цель мы сегодня
ставили?
- Как найти НОД?
- Выполнили план?
- Кого надо отметить за
хорошую работу? (Выставление оценок за работу на уроке).
|
Научиться решать задачи с помощью нахождения
НОД.
Для того, чтобы найти НОД нескольких чисел,
нужно:
- разложить числа на простые множители;
- взять простые множители, входящие в каждое
разложение, и перемножить.
План выполнили.
|
|
Домашнее
задание
|
- Давайте запишем домашнее задание. Итак,
откройте дневники и запишите домашнее задание:
|
Учащиеся записывают домашнее задание.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.