Урок математики в 5 классе по теме "Прямоугольный параллелепипед"

Конспект открытого урока по математике

 «Прямоугольный параллелепипед»

5 класс 

Провела учитель математики Баюршина В.А.

Тема урока: «Прямоугольный параллелепипед».

Тип урока:  Ознакомление с новым материалом

Основные цели:

• Повторить и закрепить знания учащихся о составных частях прямоугольного параллелепипеда.
• Решить задачи на нахождение суммы  длин  всех ребер прямоугольного параллелепипеда.
• Формирование умения свободно решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.
• Развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания.

Оборудование: ПК,  проектор (возможно использование интерактивной доски), спичечный коробок, учебник  Математика: учеб. Для 5 кл. общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, дидактические материалы по математике для 5 класса.- 2 –е изд. Чесноков А.С., Нешков К.И.

Демонстративный материал: презентация, составленная в программе Microsoft PowerPoint

Ход урока

 І. Устный опрос

На доске слайд 1.

Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы « Прямоугольный параллелепипед», вспомним, что мы уже знаем о прямоугольном параллелепипеде, повторим нахождение суммы длин его ребер и научимся находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

- Приведите примеры предметов, имеющихся форму прямоугольного параллелепипеда.

- Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

- Какую форму имеют эти грани?

- Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?

- Сколько у него вершин?

Появляется слайд 2.

- Какая фигура изображена на рисунке?

Дополните меня:

Точка К – его?

Отрезок АВ – его?

Прямоугольник ABKM – его?

  Слайд 3.

Назовите:

a)       Все грани прямоугольного параллелепипеда

b)       Все ребра этого прямоугольного параллелепипеда

c)       Какие ребра являются сторонами грани ABDC?

d)       Какие вершины принадлежат задней грани? Какие ребра равны ребру AM?

e)       Какая грань равна грани ACPM?

Как называются эти грани?

Как называются остальные грани?

 ІІ. Изучение нового материала

1)      Нахождение суммы длин ребер прямоугольного параллелепипеда

- Сколько измерений имеет прямоугольный параллелепипед?

- Какими буквами обозначается каждое измерение?

- Как найти сумму длин ребер прямоугольного параллелепипеда?

Записать формулу  нахождения суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда:

L = 4(a+ b + c)

- Что показывает запись суммы в скобке, 4?

Появляется слайд 4.

 Карточка a= 12 см, b = 3 см, c = 5 см. сколько нужно проволоки для изготовления каркаса?

– Что известно в задаче?

               - Какой вопрос задачи?

                - Что для этого надо сделать?

                - Как найдем?

4(a+b+c) = 4(12 +5 +3) = 80 (см)

Ответ: 80 см понадобится проволоки для каркаса прямоугольного параллелепипеда.

Физкультурная пауза:

Буратино потянулся,
Раз – нагнулся, два – нагнулся.
Руки в стороны развел,
Ключик видно не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
Нужно на носочки встать.

          -Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

          -Какая фигура является гранью прямоугольного параллелепипеда?

          -Сколько пар противоположных граней у прямоугольного параллелепипеда?

           - Что вы скажете о площади этих граней?

           -  Как найти S поверхности прямоугольного параллелепипеда?

 слайд 5

Задача:

Пусть прямоугольный параллелепипед имеет следующие измерения:

a = 5 см

b = 3 см

с = 6 см

Какие ребра равны?

Как найти площадь нижней грани SACPM?

1)       5  3 = 15 см²

Какая грань имеет такую же площадь?

2)       S BDOK = 15 см²

3)       S MKOP = 3  6 = 18 см²

Какая грань имеет такую же площадь?

4)       S ABCD = 18 см²

5)       SABKM = 5 · 6 = 30 см²

Какая грань имеет такую же площадь?

6)       S CDOP= 30 см²

Как найти S поверхности всего параллелепипеда?

Sп = 18 · 2 + 15 ·2 + 30 · 2 = 2(18 +15 + 30) = 126 см²

Появляется слайд 7.

- Что обозначает запись в скобках?

Появляется на доске  слайд 8.

- Как найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения a, b,c?

Sп = 2 ab + 2 bc + 2 ac = 2(ab + bc +ac)

Появляется слайд 9.

Задача:

Решим задачу, используя эту формулу

a = 6 дм                       

b = 4 дм

с = 7 дм

Sп = 2 ( 6 ·4 + 4 ·7 + 6 ·7) = 2 (24+ 28+ 42) = 188 дм²

Ответ: Sп = 188 дм².

Ученик за доской, остальные ребята самостоятельно. На доске появляется слайд  10 с условием задачи.

Задача:

a = 3 дм

b = 4 дм

с = 12 дм

Sп = 2 ( 3 ·4 + 4 · 12 + 3 ·12) = 192 дм²

Ответ: 192 дм²

Учащиеся сверяют свои ответы с ответом ученика, решившего за доской.

Самостоятельная работа

Дидактический материал  

   1 вар. стр. 14 №167                                       2 вар. стр. 39 № 167

Появляется слайд 11.

- Что надо найти в этой задаче?

- Как найти сумму длин ребер прямоугольного параллелепипеда?

- Как найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?

- Ребята, кто выполнит работу,  решите дополнительно  №774 (а)

Появляется слайд 12.

- А теперь, ребята, прошу вас ответить на вопрос следующей задачи.

(на доске появляется слайд с условием задачи).

слайд 13

ІІІ. Домашнее задание.

п. 20, №789, №770 б), №792, №794 б)

Слайд 14.

Рефлексия:

1) Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.

На рисунке изображен прямоугольный _____________________

Точка К – его __________________________

Отрезок АВ – его _______________________

Прямоугольник АВКМ – его _________________

Итог урока:

Прямоугольный параллелепипед имеет:

6 граней
8 вершин
12 рёбер

Грани: прямоугольники; квадраты.

S поверхности: 2(ав + ас + вс); 6аа

Сумма длин всех ребер: 4(а + в + с); 12а