Урок математики в 5 классе по теме "Решение задач с помощью уравнения"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11»

Урок математики в 5 классе

 «Решение задач с помощью уравнения»

Учитель математики

Никулина Ольга Александровна

                                                                        Губкин

                                                                           2016

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование, демонстрационный материал: Учебник  Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.-16-е изд., перераб.-М.: Мнемозина, 2012

компьютер, мультимедийный проектор, презентация, таблицы для самостоятельной работы.

Цель урока:

·         ознакомиться  с примером одного из типов задач на составление уравнения; тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования таблиц и способность к решению усложненных уравнений; повторить и закрепить зависимости между компонентами в уравнениях.

·         формирование  алгоритма рефлексивного мышления.

Задачи:

Обучающие:
•формирование  представлений о решении задач с помощью уравнений;
•приобретение опыта применения уравнения для решения текстовых задач.
Развивающие:
•умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические  рассуждения  и делать выводы;
•умение создавать, применять и преобразовывать математические модели  для решения учебных и познавательных задач;
•умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
Воспитательные:
•формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
•формирование целостного мировоззрения;
•формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками

                                                                  Ход урока.

1.Самоопределение к учебной деятельности (организационный момент).

Цель этапа:

Включить учащихся  в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: построение и решение математических  моделей текстовых задач, решаемых с помощью уравнения в теме «Деление натуральных чисел».

Организация учебного процесса на 1 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
- Собирает тетради с домашним заданием. Конкурс «Самый быстрый и организованный ряд». - Выдаёт другие тетради. - Объявляет победителей. - Запишите в тетрадях дату урока. - Вспомните, пожалуйста, о чем мы говорили на прошлом уроке? - Как вы думаете достаточно одного урока для понимания этой темы? Если нет, то почему?	- Участвуют в соревновании и передают тетради на первую парту своего ряда. - о делении и его компонентах. -Нет. - Рассуждают.	Личностные  обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях. Коммуникативные : управление поведением партнера – контроль, оценка действий партнера. Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

2.Актуализация знаний  и фиксация затруднений в деятельности.

Цель этапа:

Актуализировать знания о понятии деления, приёмах  устных вычислений при умножении двузначного числа на 11,составлении математической модели текстовой задачи; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднения.

Организация учебного процесса на 2 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
- Вспомните приём устного вычисления при умножении двузначного числа на 11.Вам пригодится он для выполнения  задания.                     Слайд №2 Инструкции: Заполните таблицу. Каждому числу соответствует буква. Число - результат вычисления каждого примера. Решив, правильно примеры вы получите два слова. 374 869 385 869 11 869 з а д а ч а 286 25 869 693 12 825 12 34 825 у р а в н е н и е - Ведет опрос получившихся ответов. - Как вы думаете, а почему именно эти слова я зашифровала в таблице? - А почему слово задача взято именно со словом уравнение? – Как можно сформулировать тему урока?  Слайд №3 - А почему именно в теме «Деление» мы рассматриваем данный вопрос? - А какие цели мы должны перед собой поставить? - А какие знания нам пригодятся на уроке? - Для успешной работы на уроке повторим нахождение неизвестного компонента в уравнении. Слайд №4. Инструкции: -ответы к уравнениям записать в тетрадь. -После выполнения вы проверите ответы по презентации.	- Проговаривают вслух данный приём. -Слушают инструкции. - Заполняют таблицу. - Говорят  слова. - Отвечают на вопрос. (Мы будем сегодня говорить об уравнениях и задачах) -Потому что мы будем говорить о задачах, которые решаются с помощью уравнения. - Решение задач с помощью уравнения. - Называют общие и конкретные цели, как для урока, так и для себя. -Отвечают. -Используя правила, находят неизвестный компонент.	Коммуникативные : умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии  с задачами. Регулятивные :  - целеполагание  как постановка учебной задачи ; -планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения. Регулятивные : - контроль в форме сличения  результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; -коррекция - внесение необходимых дополнений ; -оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

3. Изучение нового материала. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: сформировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, зафиксировать алгоритм перевода в речи и в виде эталонов.

Организация учебного процесса на 3 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
-Читает текст двух задач №489(а,б) а)Я задумал число. Если его разделить на 4, а потом от частного отнять 2, то получится 7.Какое число я задумал? б)40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок? - Что общего в этих задачах? - Сколько этапов решения содержит подобная задача ? Назовите их. - Вызывает к доске ученика и помогает записать таблицу к задаче №489(а) - Задает вопросы по ходу решения уравнения.	-Слушают. -Есть неизвестный компонент. -5этапов(1-краткая запись в виде таблицы или схемы;  2 -составление уравнения;  3-решение уравнения ;4- истолкование полученного результата; 5- ответ). - Выполняют решение. Задум число Действия с числом Результат x  : 4  - 2 Х: 4 – 2 или 7      x : 4 – 2  = 7;            x : 4 = 7 +2;        x : 4 = 9;          x = 9 ∙ 4;        x = 36.  36 задуманное число. Ответ: 36.	Общеучебные универсальные действия: -моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель; Универсальные логические действия: - построение логической цепи рассуждений. Познавательные выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Универсальные логические : синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;

4. Первичное закрепление обобщение затруднений во внешней речи.

Цель этапа: тренировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, организовать проговаривание изученного содержания во внешней речи; уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил, зафиксировать их в речи.

Организация учебного процесса на 4 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
-Предлагает закрепить материал ,решив задачу и проверив её по эталону. Слайд №5 -  Если  задача решена правильно, ставите на полях в тетради плюс, если решена неправильно- знак вопроса. - Если  задача решена неправильно, то вы берете подобную задачу и отрабатываете ошибки, которые получились при решении задачи. - Учитель оценивает работу учеников решающих  №487 (а,б) знаком + на полях.	- Самостоятельно решают. -Оценивают себя по эталону с презентации. Если правильно ставят на полях «+»,если нет знак «?»  Слайд №6 -Те, кто допустили ошибки при решении, решают подобную задачу. Я задумал число. Если его разделить на 5, а потом отнять от частного 9, то получится 6. Какое число я задумал? - Кто успешно справился с заданием выполняют дополнительный  №487(а,б) на плюсы в тетради	Общеучебные универсальные действия: -моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель; Универсальные логические действия: - построение логической цепи рассуждений. Познавательные -выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Универсальные логические: -синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты; -выбор оснований и критериев для сравнения Регулятивные : контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; -коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; -оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

5. Включение в систему знаний

Цель этапа: тренировать навыки составления и решения различных математических моделей

Организация учебного процесса на 5 этапе

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
- Учитель оценивает работу учеников решающих  №487 (а,б) знаком + на полях. Проверка после того, как оба человека в паре справятся с заданием. - Предлагает решить задачу №489(б) 40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок?	-Работа в парах: №487(а,б) на плюсы в тетради. а) (х – 12)∙  8 = 56; б) 24 ∙ (z + 9) = 288. - Ученик решает задачу у доски, соблюдая все этапы решения.	Общеучебные универсальные действия: -моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель Личностные  обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях. Коммуникативные:  -планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; - управление поведением партнера – контроль, оценка действий партнера; умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

6. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель этапа:  зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность. Записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на 6 этапе

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
- Говорит критерии оценки за урок. Три «+» - оценка 5 Два «+»- оценка 4 Один «+» - оценка 3 - Вспомните, какие цели и задачи мы перед собой ставили? -Что нового узнали на уроке? - Предлагаю оценить свою работу на уроке, ставя знак «+», если согласны с утверждением. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: № 489(в),524(г,д)	-Себя оценивает. -Вспоминают и проговаривают вслух. -Отвечают на вопросы со слайда Слайд №7 -Записывают домашнее задание	Познавательные ууд: -рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; -самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; Регулятивные : - оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. Коммуникативные : -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; - владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.