Урок математики+презентация на тему "Построение треугольников"

Технологическая карта урока № 51 Дата_20.11.2013 г. 5 класс

Тема урока: Построение треугольников.

Тип урока: Урок открытия новых знаний.

Цели:

Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности, соотносить полученный результат с поставленной целью, формировать навыки работы в коллективе, ответственное отношение к обучению.

Метапредметные: формировать умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные: научить учащихся строить треугольники с помощью линейки и транспортира по двум сторонам и углу между ними и по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Планируемые результаты: ученики научатся строить треугольники с помощью линейки и транспортира по двум сторонам и углу между ними и по стороне и двум прилежащим к ней углам

Основные понятия: построение треугольника с заданными элементами.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА.

Этапы проведения урока

Форма

организацииУД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Учебник

Рабочая тетрадь № 1

Дидактические материалы

1. Организационный этап. Присутствие учащихся. Готовность к уроку.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3. Проверка домашнего задания.

4. Актуализация знаний

Ф

Устно: №4, с.92.

5. Изучение нового материала.

Ф

Теоретический материал &14 (примеры 1,2)

6.Первичное закрепление материала.

Ф

№350,352

Физкультминутка

И

№ 152,153

7. Повторение.

И

№357

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Самооценка.

Ответьте на вопросы:

1.Самым интересным на уроке было для меня…

2. Я научился…

3.Я хотел бы еще узнать…

9.Информация о домашнем задании

1, &14, вопр.1-6, № 351,353

2. По желанию:

А). Составьте рисунки из геометрических

фигур, узоры из треугольников.

Б). Сочините стих или рассказ по теме «Треугольники».

Построение треугольников.

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю»

Китайская мудрость.

Оборудование: проектор, интерактивная доска, карточки с дифференцированными заданиями, листы бумаги; транспортир, линейка у каждого ученика.

Ход урока

Организационный момент (1-2 мин).

Сегодня мы продолжим говорить о фигуре, которая вот уже два с половиной тысячелетия является символом геометрии; но не только символом, но и - АТОМОМ ГЕОМЕТРИИ. Вспомните, о чем мы говорили с вами на предыдущих уроках.

Сегодня на уроке вы откроете что-то новое для себя о треугольниках. Тема нашего урока: «Построение треугольников».

Актуализация знаний (5-6 мин). Применяемые методы и приемы: устный ответ.

Форма проведения этапа: фронтальная и индивидуальная.

1. ( СЛАЙД 2) Устно: №4, с.92.( ПО УЧЕБНИКУ)

1. (3слайд) Определите вид треугольника , изображенного на рисунке, в зависимости от вида его углов и количества равных сторон а) тупоугольными (2 и 7); б) равнобедренными (5); в) остроугольными (4, 5 и 6); г) прямоугольными (1 и 3); д) равносторонними (6).

2. (Слайд 4) Определите вид треугольника, углы которого равны:

• 35°, 115, 30; (тупоугольный треугольник)

• 72, 53, 55; (остроугольный треугольник)

• 90, 66, 24; (прямоугольный треугольник)

• 96, 24, 60. (тупоугольный треугольник)

Изучение нового материала (25 мин). Применяемые методы и приемы: проблемный, объяснительно-иллюстративный метод, беседа.

Форма проведения этапа: фронтальная.     

1. Проблемное Практическое задание:

1. Возьмем модель четырёхугольника. Не меняя длины сторон, можем ли мы изменить форму?/Да. Попробуйте/.

2. А если взять треугольник? (Работа в группах. Ребята выясняют, можно ли изменить форму треугольника. Работа с моделями- листы бумаги)

- Вывод (после обсуждения): Если заданы три стороны треугольника, то форму его форму уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике. Приведите примеры.

( Примеры: стропила зданий имеют вид треугольников, это придаёт крепость и устойчивость; при строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники; ножки стула крепятся планками, чтобы стул был устойчивым).

Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.

Итак, сегодня мы познакомимся с разными способами построения треугольников.

2. Первый способ, который мы разберем – это построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. (Слайд 5).

Построим треугольник АВС, если АВ = 4см, АС = 3см и угол между ними равен 60°.

Этапы построения:

1. Строим угол, равный 60° с помощью транспортира; вершину угла обозначим буквой А.

2. На сторонах угла откладываем отрезки АВ = 4см, АС = 3см с помощью линейки.

3. Проводим отрезок ВС с помощью линейки.

4. Получили треугольник АВС.

Обратить внимание учеников, что какими бы мы ни задали две стороны треугольника и угол между ними, существует только один треугольники с заданными параметрами.

3. Второй способ, который мы разберем – это построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. (Слайд 6).

Построим треугольник АВС по стороне АС = 7см и двум прилежащим к ней углам САВ = 100, ВСА = 30.

Этапы построения:

1. Строим отрезок АС = 7см с помощью линейки.

2. Строим угол САВ = 100° с помощью транспортира.

3. Строим угол ВСА = 30° с помощью транспортира.

4. Точку пересечения вторых сторон углов обозначим буквой В.

5. Получили треугольник АВС.

- Как вы думаете, всегда ли возможно построить треугольник по стороне и двум углам?

Проблемное Практическое задание:

1. Попробуйте построить треугольник по следующим данным: сторона равна 7см, а прилежащие к ней углы равны 105 и 95.

- Почему не получилось построение треугольника? Чему равна сумма заданных углов? А чему равна сумма углов любого треугольника?

Вывод: построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам возможно только, если сумма заданных углов не превосходит 180°.

Физкультминутка (2 мин). (Слайд 7)

Практическое задание:

- Попробуем построить треугольник со сторонами 5см, 3см и 1см; 4см, 3см и 7см. Получилось ли построение? Как вы думаете, почему не получилось построить треугольники?

Вывод: построить треугольник по трем сторонам возможно только, если сумма длин двух (меньших) отрезков будет больше длины третьего (наибольшего) отрезка.

Первичное закрепление № 350, 352, 357 Индивид работают в РТ № 152, 153.

V. Подведение итогов урока (3 мин).

- Вы хорошо поработали на уроке. Оцените свою работу. Помните слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что знания, которое вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в старших классах.

Рефлексия (5 мин).

В конце урока проводится беседа, в которой обсуждаем:

Ответьте на вопросы:

1.Самым интересным на уроке было для меня…

2. Я научился…

3.Я хотел бы еще узнать…

 Домашнее задание (2 мин).

1. &14, вопр.1-6, № 351,353

2. По желанию:

А). Составьте рисунки из геометрических

фигур, узоры из треугольников.

Б). Сочините стих или рассказ по теме «Треугольники».

Вы хорошо работали сегодня на уроке.

Всем спасибо за работу.

Использованные ресурсы:

1. http://wiki.saripkro.ru/ .Уроки математики в 5 классе.

2. http://phizmat.org.ua/2009-05-16-19-36-10 .Слова Пойа

3. http://images.clipartof.com/thumbnails/218963-Cute-Owl-Teacher- Holding-A-Pointer-Poster-Art-Print.jpg . Задачи на построение.

4. УМК «Математика-5» А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко (М.: Вентана-Граф,2013).

4

• 1 слайд

  Построение треугольников Бухарина Татьяна Юрьевна учитель математики, информатики МОУ « СОШ с. Питерка» -2015 г.

• 2 слайд

  (А. Франц)

• 3 слайд

• 4 слайд

  1 2 3 5 6 4 7 Определите вид треугольника , изображенного на рисунке, в зависимости от вида его углов и количества равных сторон.

• 5 слайд

  Определите вид треугольника, углы которого равны: 35°, 115°, 30° 72°, 53°, 55° 90°, 66°, 24° 96°, 24°, 60°

• 6 слайд

  Построить треугольник АВС, если АВ=4см, АС=3см и угол между ними ВАС= 60°. Построение: строим угол, равный 60°, его вершину обозначаем буквой А; на сторонах угла откладываем отрезки АВ=4см и АС=3см; проводим отрезок ВС. 60° В С А

• 7 слайд

  Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам Построить треугольник АВС, если АС=7см, ﮮСАВ=100°, ﮮВСА=30°. Построение: строим отрезок АС=7см; строим угол А=100°; строим угол С=30°; точку пересечения вторых сторон углов обозначаем буквой В. А С 7см 100° 30° В

• 8 слайд

  На разминку становись! Вправо-влево покрутись Повороты посчитай, Раз-два-три, не отставай, Начинаем приседать — Раз-два-три-четыре-пять. Тот, кто делает зарядку, Может нам сплясать вприсядку. А теперь поднимем ручки И опустим их рывком. Будто прыгаем мы с кручи Летним солнечным деньком. А теперь ходьба на месте, Левой-правой, стой раз-два. Мы за парты сядем, вместе Вновь возьмёмся за дела.

• 9 слайд

  П.14, вопросы 1-6, № 351, 353. По желанию: А). Составьте рисунки из геометрических фигур, узоры из треугольников. Б). Сочините стих или рассказ по теме «Треугольники».