Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок на тему "Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы."

Урок на тему "Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы."



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы.

Сабақтың мақсаты: Анықталған интеграл ұғымын қалыптастыру, оны есептеу

үшін Ньютон – Лейбниц формуласын білдірту және есеп

шығаруға баулу.

Сабақтың міндеттері:

а) Анықталған интеграл және оны есептеу үшін

қолданылатын Ньютон – Лейбниц формуласын өздігінен меңгерту.

ә)Анықталған интегралды есептеу дағдысын қалыптастыру.

б)Өз ойын еркін айтуға, шапшаңдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтағы әдіс-тәсіл: диалогты

Сабақтағы көрнекілік: интерактивті тақта, әрбір оқушыға әңгімелеуші парақ.

«Тұлғаға бағдарланған

білім беру арқылы оқушылардың

шығармашылығын дамыту».

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

Тірек тапсырмаларымен жұмыс.

-Анықталмаған интеграл дегеніміз не?

-Қисық сызықты трапецияға анықтама беріңдер.

-Қисық сызықты трапецияның ауданын қалай табамыз?


ІІІ. Жаңа тақырыпты өздігінен меңгерту

Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы.

Интерактивті тақтаның көмегімен сабақты меңгертемін.


hello_html_58902c88.gifhello_html_m24924b26.gifкесіндісін координаталары хhello_html_6639ce0a.gifhello_html_76ae067.gif болатын бөліктерге бөлеміз, сонда a=xhello_html_3495ddaa.gif.

hello_html_58902c88.gifhello_html_m24924b26.gifкесіндісінің әрбір бөлігінің ұзындығын hello_html_6d4c2b2a.gifх деп белгілейік.

hello_html_1c6c2d34.gif

Табаны hello_html_58902c88.gifhello_html_m2d78b868.gif, биіктігі hello_html_m42f063e4.gif болатын тіктөртбұрышты саламыз. Тіктөртбұрыштың ауданы hello_html_m3cd6547d.gif

Ал hello_html_15683c72.gif. n-нің ең үлкен мәнінде hello_html_550525f6.gif, бұл сан а-дан в-ға дейінгі f(x) функциясының анықталған интегралы деп аталады. Белгіленуі: hello_html_m12c70998.gif. Оқылуы: «а-дан в-ға дейінгі интеграл икс-тен эф дэ икс». Мұндағы а – төменгі шегі, в – жоғарғы шегі.

hello_html_58902c88.gifhello_html_m24924b26.gifкесіндісінде f(x)hello_html_678884fb.gif0 болса, қисық сызықты трапецияның ауданын былай жазамыз: S=hello_html_m12c70998.gif (1)

Қисық сызықты трапецияның ауданын жазыңдар: ...................................(2)

  1. және (2) формулалардың сол жақтары тең болғандықтан, оң жақтарын

теңестіріңдер: ..................................................................

Міне, осы формуланы Ньютон – Лейбниц формуласы деп аталады.

Алдағы уақытта F(b)-F(a) айырымын hello_html_58902c88.gifhello_html_m24924b26.gif кесіндісіндегі функцияның өсімшесін F(x)Ihello_html_m6c936cf.gif түрінде жазамыз.

hello_html_6723a985.gif.

Мысалы: hello_html_2103e56a.gif hello_html_603d0ec3.gifhello_html_79901847.gif

ІІІ. Есептер шығару.

31

Интегралды есептеңдер:

1) hello_html_m674bcccf.gif

2) hello_html_m19b6a2ca.gif

3) hello_html_6df16950.gif

4) hello_html_17d645c5.gif

34

Интеграл таңбасының ішіндегі функцияны түрлендіріп, интегралды есептеңдер:

1) hello_html_1d544722.gif

2) hello_html_4f31ad32.gif

3) hello_html_4ea75c44.gif

4) hello_html_787f4c39.gif



V.Сабақты қорыту

V І.Үйге тапсырма:№32,33.

VIІ.Оқушыларды бағалау.








Автор
Дата добавления 14.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров79
Номер материала ДВ-452659
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх