Проект урока геометрии 8 класс.
Тема
урока:
«Площадь
треугольника»
Цель
урока: создать
условия для вывода формулы площади прямоугольного и произвольного треугольника,
научиться применять ее для решения практических и теоретических задач.
Средства: учебник «Геометрия
7-9» Л.С.Атенасян., рабочие тетради, меловая доска, экран, проектор, бумажные
макеты треугольников, набор чертежных инструментов.
Планируемые результаты
Предметные:
ученик научится находить площадь треугольника;
ученик получит возможность применять знания
при решении задач с практическим содержанием.
Личностные:
ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической
деятельности;
Метапредметные:
ученик научится определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
аналогии с известными правилами;
ученик получит возможность научиться элеменам
волевой саморегуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий
Этап урока
(в
соответствии со структурой учебной деятельности)
|
Деятельность учителя
|
Планируемая деятельность учащихся
|
Развиваемые (формируемые) учебные действия
|
предметные
|
универсальные
|
Организационный
момент
|
Приветствие, проверка подготовленности к
учебному занятию, организация внимания детей.
|
Включаются в деловой ритм урока.
Отвечают на
вопрос.
|
Владение
основными понятиями:квадрат, прямоугольник, параллелограмм, формулы.
Умение записывать
формулы символический.
|
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного
сотрудничества с учителем и сверстниками.
|
Актуализация и фиксирование индивидуального
затруднения
в пробном учебном
действии. Выявление места и причины затруднений
|
Актуализация
опорных знаний и способов действий.
|
Решают задачи. Объясняют
почему воспользовались той или иной формулой.
|
Сопоставление фигуры и формулы,
Свойства площади.
|
Коммуникативные: планирование учебного
сотрудничества с учителем и сверстниками; коллективное обсуждение проблемы.
Познавательные:
логические- анализ объектов с целью применения к ним формул.
|
Целеполагание и построение плана выхода из затруднения
|
Обеспечение
мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.
Проблема: как
найти площадь треугольника?
Организация работы в группах.
|
Делают вывод о невозможности найти площадь
треугольника.
Формулируют тему;
ставят цель.
Работают в группах.
Идет обсуждение, группы предлагают свой
план. Составляется единый план урока.
|
Владение основными понятиями темы.
|
Регулятивные: целеполагание; составление
плана действий.
Коммуникативные: постановка вопросов;
идентификация проблемы; принятие решения и его реализация.
Познавательные:
самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические -
формулирование проблемы.
|
Реализация построенного плана
|
Обеспечение восприятия, осмысления и
первичного запоминания детьми изученной темы: площади треугольника.
Организация работы с текстом.
|
Работа в группах
Каждая группа представляет свою формулу
(доказывает ее).
Делают вывод.
Предлагают вариант доказательства.
Работают с текстом, составляют конспект.
Записывают формулы в тетрадь.
Выполняют дополнительные построения прямо на
экране, устно решают задачу. (один у доски)
|
Владение основными понятиями: треугольник, вид
треугольника высота треугольника, основание, площадь. Владение навыками
записи теоремы.
Умение выражать из формулы различные
составляющие.
|
Коммуникативные: постановка вопросов; инициативное
сотрудничество.
Познавательные: смысловое чтение; структурирование
знаний; решение проблемы;
доказательство; подведение под понятия,
выведение следствий; установление причинно-следственных связей;
знаково-символические действия.
Регулятивные:
планирование, прогнозирование; коррекция действий .
|
Первичное закрепление знаний.
Контроль за процессом и результатом
деятельности.
|
Выявление
качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление
недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных
недостатков.
Решение задач на
непосредственное применение формулы площади треугольника устно, в группах,
самостоятельно, с последующей проверкой.
|
Решают задачи по готовым чертежам, опустив
запись «дано».
Проводят самопроверку, анализируют и
исправляют ошибки.
Решают задачи, один ученик показывает
решение на доске.
Работают в группах, проводят самопроверку,
анализируют ошибки.
Работают самостоятельно
проводят самопроверку, анализируют ошибки.
|
Владение навыками
записи геометрической задачи.
Умение
действовать по аналогии.
|
Регулятивные: контроль, коррекция, оценка
собственных действий.
Познавательные: построение логической цепи рассуждений
при анализе ошибок; выбор эффективного способа решения задач.
Коммуникативные: умение с достаточной
полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и
условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи.
|
Оценивание и рефлексия
|
Дать качественную оценку работы класса и
отдельных обучаемых.
Инициировать рефлексию учащихся по поводу
психо-эмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и
взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.
|
Выборочно вслух оценивают свою работу.
Выражают настроение с помощью рисунка.
|
|
Регулятивные: оценка, саморегуляция.
Познавательные: контроль и оценка процесса и
результатов деятельности;
Коммуникативные: умение с достаточной
полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и
условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи.
|
Домашнее задание
|
Учебник: п.52, №468.
Дополнительно для желающих: найти и изучить информацию
на тему: «Формула Герона для нахождения площади треугольника, ее запись
вывод, применение».
|
Записывают домашнее задание, задают вопросы,
если есть неясность.
|
|
|
Приложение
1.
Конспект
урока.
1 этап.
Учитель. Здравствуйте,
я рада вас видеть. Проверьте свою готовность к уроку: тетрадь, учебник, ручка, карандаш,
линейка и, конечно же, хорошее настроение. Перед тем, как начать работать,
нарисуйте, пожалуйста, в тетради смайлик, передающий ваше настроение в начале
нашего урока, посмотрим изменится ли оно к концу урока.
А теперь начнем. Чем мы занимались на прошлом
уроке?
Уч-ся. Вывели формулу площади параллелограмма. Решали задачи на применение
формулы.
Учитель. Площади
каких фигур мы уже умеем находить?
Запишите соответствующие формулы в тетрадь (1
у доски).
Уч-ся. Прямоугольника,
квадрата, параллелограмма. S=a*b, S=a2, S=a*h.
2 этап.
Учитель. Найдите
площади фигур, изображенных на доске. (устно). (слайд 2)
Обоснуйте применение вами формул.
Уч-ся. 44, 24, 25,
24.
Учитель. Какое
правило вы использовали для нахождения площади многоугольника?
Уч-ся. Площадь
многоугольника равна сумме площадей фигур, на которые его можно разбить.
Учитель. Почему не
получилось найти площадь фигуры № 4 используя это правило.
3 этап.
Уч-ся. В разбиении
фигуры присутствуют треугольники, а площадь треугольника мы находить не умеем.
Учитель . Таким
образом у нас возникла проблема, исходя из нее сформулируйте и запишите тему
урока.
Уч-ся. «Площадь треугольника».
Учитель . Какую цель мы поставим перед собой?
Уч-ся. Вывести
формулу площади треугольника, доказать ее, научиться ее применять при решении
задач. (слайд 3)
4 этап.
Учитель. Разбейтесь , пожалуйста, на 3 группы . Задание перед вами на доске
(слайд 4). Обсудите в группах в течении 2 мин составьте план сегодняшнего урока.
Объединим ваши предложения в единый план.
Уч-ся. 1.Вывести
формулу площади треугольника опытным путем.
2.Доказать теорему о площади треугольника.
3. Выяснить на все ли виды треугольников
распространяется формула.
4.Научиться
пользоваться формулой для решения задач непосредственно на нахождение площади
треугольника.
Учитель .Продолжим
работать в группах. У каждой группы модели 2 одинаковых треугольников,
попробуйте вывести и, по возможности, доказать с их помощью формулу площади
треугольника.
Уч-ся. (После
выступления каждой группы).
Вывод: S=1/2a*b(прямоуогльный треугольник); S=1/2a*h (для 2 других
треугольников).
Объединим в одну S=1/2a*h.
Учитель. (слайд 5)
Ознакомьтесь с текстом доказательства теоремы о площади треугольника в
учебнике, п.52. Законспектируйте его в тетрадь соблюдая правила записи
доказательства теоремы. Какие элементы треугольника можно выразить из формулы
площади? Как?
Можем ли мы теперь вернуться к нерешенной в
начале урока задаче и решить ее(слайд 2).
Уч-ся.
h=2S/a; a=2S/h. Да. 99.
5 этап.
Учитель. Решите устно, в тетрадь запишите только ответ(слайд 6).
Уч-ся. 7,5; 5; 5; 4; 6.
Учитель Проверьте себя. Объясните свою ошибку и причину, по которой ее
допустили. Решите задачу, работая в группах. Оформите решение в тетради (слайд
7). Проверьте себя (слайд 8).
Решите задачу самостоятельно, оформив решение
в тетради. (слайд 9). Какой у вас получился результат?
Уч-ся. 10,5
6 этап.
Учитель. Мы плодотворно
поработали на сегодняшнем уроке, давайте подведем итог. Оцените: свою
работу на уроке с помощью фраз, которые вы видите на доске.(слайд 10). Нарисуйте
в тетради смайлик, передающий ваше настроение в конце урока. Сравните его с
тем, который появился в ваших тетрадях вначале урока. Запишите домашнее задание,
обратите внимание на дополнительное задание, оно для желающих углубить свои
знания. Спасибо за урок, до скорой встречи.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
(презентация к уроку)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.