Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по алгебре и начала анализа на тему "Свойства функции" (10 класс)

Урок по алгебре и начала анализа на тему "Свойства функции" (10 класс)

  • Математика

Название документа Урока алгебры и начал анализа в 10 классе по теме.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Составил Зорин Е. М.

План урока алгебры и начал анализа

в 10 классе по теме «Основные свойства функций»

Цели.

Образовательные:

  • Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний, умений и способов действий при решении заданий из КИМов ЕГЭ базового и повышенного уровней сложности;

  • включить усвоенные знания и способы действий по данной теме в общую систему их знаний и способов действий.

Развивающие:

  • Создать содержательные и организационные условия для развития у учащихся умений анализировать познавательный объект;

  • обеспечить развитие у школьников умений сравнивать познавательные объекты;

  • содействовать развитию осуществлять самоконтроль и самокоррекцию учебной деятельности.

Воспитательные:

  • содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;

  • содействовать развитию у обучающихся умений общаться.


Тип занятия. Урок комплексного применения знаний и способов действий.

Технология. Традиционная, с элементами адаптивной системы обучения.

Оборудование. Проектор, экран, плакат, карточки с заданиями.

Логика урока.

Мотивация hello_html_m6bb904b4.gif актуализация комплекса знаний и способов действий hello_html_m6bb904b4.gif самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуации hello_html_m6bb904b4.gif самоконтроль и контроль hello_html_m6bb904b4.gif коррекция hello_html_m6bb904b4.gif рефлексия.


Ход урока


I. Организация начала занятия.

II. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

II1. Мотивация учения и формулировка задач в действиях учащихся.

Учитель. Сегодня мы проводим урок комплексного применения знаний и умений по теме «Основные свойства функций». Ваша задача – применять полученные знания при выполнении заданий из КИМов ЕГЭ и базового, и повышенного уровней сложности. Очень кстати нам слова В. Гете: «Просто знать – еще не все, знания нужно уметь использовать».

II2. Актуализация комплекса знаний и способов действий.

1. Проверка знания теоретического материала.

Учащимся предлагаются на карточках определения понятий с пробелами(см. приложе-ние). Задание – продолжить ответ (заполнить пробелы). Затем зачитываются ответы.

Устная работа.

2. Учащимся предлагаются графики функций на экране. Задание: определить по графику какое-либо свойство функции (задания типа А из КИМов ЕГЭ, см. презентацию, слайды 4-12).

III. Применение комплекса знаний и способов действий.

1. Учащимся предлагаются карточки с графиком функции. Задание: провести исследование функции по общей схеме. Этот же график – на экране. После выполнения задания учащиеся комментируют ответы.

2. Решить тест (см. приложение) с последующей самопроверкой по готовым ответам (на экране) и самооценкой по предложенным критериям (см. презентацию).

3. 1 ученик работает на доске с заданием повышенного уровня сложности, остальные – на местах работают по карточкам дифференцированного уровня сложности. Затем учащиеся комментируют и обсуждают решения. Во время комментирования решения задание предлагается на экране.

IV. Подведение итогов урока.

V. Рефлексия.

VI. Информация о домашнем задании. Повторить пп. 3-6, выполнить задания на карточках ( из КИМов ЕГЭ ).

Домашнее задание

1. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и нечетна. Для функции g(x) = x – 10 + hello_html_m1962191b.gif вычислите сумму g(4) + g(8).

2. Найдите значение функции y = 8f(-x) + f(x)∙g(-x) в точке х0, если известно, что функция y = f(x) – четная, y = g(x) - нечетная, f(x0) = -3, g(x0) = 3.

3. Четная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого положительного значения переменной х значения этой функции совпадают со значением функции g(x) = х(х+2)(х-1)(х-4). Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0?


Приложения


1. Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором

_____________________________________________________________________________

сопоставляется по некоторому правилу _____________________________________________________________________________.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Область определения функции – это все значения ________________________________.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Область значений функции – это все значения, которые принимает ________________.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. Функция f называется четной, если для любого х из ее области определения _________.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. Функция f называется нечетной, если для любого х из ее области определения _______

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6. График четной функции симметричен относительно _____________________________.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7. График нечетной функции симметричен относительно ____________________________

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8. Функцию f называют периодической с периодом Т hello_html_m88d8014.gif0, если для любого х из области определения _____________________________________________________________________________

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

9. Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2hello_html_m1496c37a.gif х1, выполнено неравенство _____________ .

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10. Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2hello_html_m1496c37a.gif х1, выполнено неравенство _____________ .

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11.Точками экстремума называют _____________________________________________________________________________

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

12. Экстремумами функции называют _____________________________________________________________________________

I уровень. Тест


1. Найдите область определения функции hello_html_m4c8c2ac0.gif

1) х hello_html_m88d8014.gif3, х hello_html_m88d8014.gif-2 2) х hello_html_m88d8014.gif 3 3) х hello_html_m88d8014.gif 1, х hello_html_m88d8014.gif -2, х hello_html_m88d8014.gif3 4) х hello_html_m88d8014.gif 1, х hello_html_m88d8014.gif 3

2. Найдите множество значений функции y = sin3x + 2.

1) hello_html_202cc862.gif 2) hello_html_m61b8ecf7.gif 3) hello_html_45d5f2be.gif 4) hello_html_m619df03.gif

3. Найдите область значений функции y = tgx + 1.

1) hello_html_me83c107.gif 2) hello_html_m64f444ae.gif 3) hello_html_mb801f49.gif 4) hello_html_m45435279.gif

4. Укажите функцию, множеством значений которой является отрезок hello_html_4c879c5b.gif.

1) y = cos2x 2) y = sin2x 3) y = cos2x + 2 4) y = 2sin4x.

5. Найдите область определения функции y = hello_html_m4599c89.gif.

1) x hello_html_m88d8014.gif2, x hello_html_68b5be31.gif3 2) xhello_html_m1496c37a.gif2, x hello_html_m88d8014.gif 3 3) hello_html_12a4f092.gif 4) hello_html_3b63327d.gif


II уровень. Задания типа В из КИМов ЕГЭ


1. Нечетная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со значением функции g(x) =2x(x+4)(2x-1). Найдите значение h(-1) функции h(x) = hello_html_5004e87a.gif.

2. Периодическая функция у = f(x) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 3 и f(1) = 2. Найдите значение выражения 4f(10) + f(16).

3. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и нечетна. Для функции g(x) = x + sin(x-3) ∙ f(x-3) + 5 вычислите сумму g(1) + g(3) +g(5).
























Название документа основные свойства функции 10кл.ppt

Повторительно-обобщающий урок по теме «Основные свойства функций» для 10 клас...
Я хочу научиться… Мне хотелось бы узнать… Я хотел(а) бы обобщить, привести в...
Чековая книжка	 Дом. задание до 4 баллов	Основные свойства функции	«Чтение гр...
Проверка домашнего задания Проверка теоретических знаний «Чтение» графиков По...
 1. f(x)=-2sin2x. 1 -1 x y
 2. f(x)= x y 1 1 -1
1. Что такое функция? 2. Какая функция называется возрастающей? 3. Какая функ...
Функция f называется чётной, если для любого х из её области определения ____...
Функция возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, так...
Промежутки знакопостоянства функции – это промежутки, на которых функция прин...
- 4 2 2
- 2 4 4
- 3 5 4
 Назовите равенства одним словом: Линейные: Квадратичные: Тригонометрические:
Ответ: 3
Задание 2 Укажите все нули функции, график которой изображен на рисунке? Отве...
Установите соответствие: х у х х у у 0 2 1 -2 1 2 3
Задание 3 1. График какой функции изображен на рисунке? Ответ: 2
Задание 4 На каком из рисунков изображен график нечетной функции? Ответ: 4
Задание 5 Множество значений функции, изображенной на рисунке, есть промежуто...
Задание 6 Укажите график четной функции Ответ: 4
-2π y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π 2 3 - -π π 2π 1 -1 2
Ответ: 4
Ответ: 3
Ответ: 4 План урока
Найдите с помощью графика область определения и область значений функции: 3...
Найдите область определения функций: I вариант II вариант Ответ:
 Ответ: 2
 2.Найдите наименьший положительный период функции Ответ: 1
3.Найдите промежутки возрастания функции, заданной графически Ответ: 4 План у...
1. Найти область определения и значения функции. 2. Выяснить, является ли фун...
Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком: 1. Найти о...
План урока
Чем дальше в лес, тем больше дров. Выше меры конь не скачет. Тише едешь, даль...
Чем дальше в лес, тем больше дров Продвижение в лес Количество дров
Расстояние Мера Высота прыжка
Скорость движения Расстояние
Точка максимума f(a)-максимум функции Плотность посева Урожай
Сегодня на уроке: я научился… я узнал(а)… расширил(а) представления о… мне бы...
1 из 40

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Повторительно-обобщающий урок по теме «Основные свойства функций» для 10 клас
Описание слайда:

Повторительно-обобщающий урок по теме «Основные свойства функций» для 10 класса Составил Зорин Е.М.

№ слайда 2 Я хочу научиться… Мне хотелось бы узнать… Я хотел(а) бы обобщить, привести в
Описание слайда:

Я хочу научиться… Мне хотелось бы узнать… Я хотел(а) бы обобщить, привести в систему… Я хочу проверить… …

№ слайда 3 Чековая книжка	 Дом. задание до 4 баллов	Основные свойства функции	«Чтение гр
Описание слайда:

Чековая книжка Дом. задание до 4 баллов Основные свойства функции «Чтение графиков» Построение графиков ф-ций до 7 баллов Исследование ф-ций до 8 баллов Оценка Устная работа до 3 баллов D(f) E(f) до 4 баллов Преобразование графиков до 2 баллов Четность до 2 баллов Другие св-ва ф-ий до 3 баллов

№ слайда 4 Проверка домашнего задания Проверка теоретических знаний «Чтение» графиков По
Описание слайда:

Проверка домашнего задания Проверка теоретических знаний «Чтение» графиков Построение графиков функций Исследование функций Домашнее задание прояви смекалку Итог урока

№ слайда 5  1. f(x)=-2sin2x. 1 -1 x y
Описание слайда:

1. f(x)=-2sin2x. 1 -1 x y

№ слайда 6  2. f(x)= x y 1 1 -1
Описание слайда:

2. f(x)= x y 1 1 -1

№ слайда 7 1. Что такое функция? 2. Какая функция называется возрастающей? 3. Какая функ
Описание слайда:

1. Что такое функция? 2. Какая функция называется возрастающей? 3. Какая функция называется четной? 4. Чему равен наименьший положительный период функции у = sin х и у = cos х? 5. Что такое экстремум функции? 6. Каким свойством обладают графики четной и нечетной функции? Проверка теоретических знаний устная работа План урока

№ слайда 8 Функция f называется чётной, если для любого х из её области определения ____
Описание слайда:

Функция f называется чётной, если для любого х из её области определения _____________ Функция f называется нечётной, если для любого х из её области определения ___________________

№ слайда 9 Функция возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, так
Описание слайда:

Функция возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что _______ выполнено неравенство ___________ Функция убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что __________ выполнено неравенство ______________

№ слайда 10 Промежутки знакопостоянства функции – это промежутки, на которых функция прин
Описание слайда:

Промежутки знакопостоянства функции – это промежутки, на которых функция принимает только ________________ значения или только _______________ значения. Нули функции – это корни уравнения ______________

№ слайда 11 - 4 2 2
Описание слайда:

- 4 2 2

№ слайда 12 - 2 4 4
Описание слайда:

- 2 4 4

№ слайда 13 - 3 5 4
Описание слайда:

- 3 5 4

№ слайда 14  Назовите равенства одним словом: Линейные: Квадратичные: Тригонометрические:
Описание слайда:

Назовите равенства одним словом: Линейные: Квадратичные: Тригонометрические:

№ слайда 15 Ответ: 3
Описание слайда:

Ответ: 3

№ слайда 16 Задание 2 Укажите все нули функции, график которой изображен на рисунке? Отве
Описание слайда:

Задание 2 Укажите все нули функции, график которой изображен на рисунке? Ответ: 3

№ слайда 17 Установите соответствие: х у х х у у 0 2 1 -2 1 2 3
Описание слайда:

Установите соответствие: х у х х у у 0 2 1 -2 1 2 3

№ слайда 18 Задание 3 1. График какой функции изображен на рисунке? Ответ: 2
Описание слайда:

Задание 3 1. График какой функции изображен на рисунке? Ответ: 2

№ слайда 19 Задание 4 На каком из рисунков изображен график нечетной функции? Ответ: 4
Описание слайда:

Задание 4 На каком из рисунков изображен график нечетной функции? Ответ: 4

№ слайда 20 Задание 5 Множество значений функции, изображенной на рисунке, есть промежуто
Описание слайда:

Задание 5 Множество значений функции, изображенной на рисунке, есть промежуток …. Ответ: 2

№ слайда 21 Задание 6 Укажите график четной функции Ответ: 4
Описание слайда:

Задание 6 Укажите график четной функции Ответ: 4

№ слайда 22 -2π y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π 2 3 - -π π 2π 1 -1 2
Описание слайда:

-2π y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π 2 3 - -π π 2π 1 -1 2

№ слайда 23 Ответ: 4
Описание слайда:

Ответ: 4

№ слайда 24 Ответ: 3
Описание слайда:

Ответ: 3

№ слайда 25 Ответ: 4 План урока
Описание слайда:

Ответ: 4 План урока

№ слайда 26 Найдите с помощью графика область определения и область значений функции: 3
Описание слайда:

Найдите с помощью графика область определения и область значений функции: 3 -1 х у -2 1 2 3 1. D(f):R, E(f): [-1;3] 2. D(f): [-2,5;2,5] , E(f): [-1,5;2] 3. D(f):R, E(f): [-2;+∞]

№ слайда 27 Найдите область определения функций: I вариант II вариант Ответ:
Описание слайда:

Найдите область определения функций: I вариант II вариант Ответ:

№ слайда 28  Ответ: 2
Описание слайда:

Ответ: 2

№ слайда 29  2.Найдите наименьший положительный период функции Ответ: 1
Описание слайда:

2.Найдите наименьший положительный период функции Ответ: 1

№ слайда 30 3.Найдите промежутки возрастания функции, заданной графически Ответ: 4 План у
Описание слайда:

3.Найдите промежутки возрастания функции, заданной графически Ответ: 4 План урока

№ слайда 31 1. Найти область определения и значения функции. 2. Выяснить, является ли фун
Описание слайда:

1. Найти область определения и значения функции. 2. Выяснить, является ли функция четной, периодической. 3. Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат. 4. Найти промежутки знакопостоянства функции. 5.Найти промежутки возрастания и убывания функции. 6. Найти точки экстремума, экстремумы функции.

№ слайда 32 Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком: 1. Найти о
Описание слайда:

Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком: 1. Найти область определения и значения функции. 2. Выяснить, является ли функция четной, периодической. 3. Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат. 4. Найти промежутки знакопостоянства функции. 5.Найти промежутки возрастания и убывания функции. 6. Найти точки экстремума, экстремумы функции.

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34 План урока
Описание слайда:

План урока

№ слайда 35 Чем дальше в лес, тем больше дров. Выше меры конь не скачет. Тише едешь, даль
Описание слайда:

Чем дальше в лес, тем больше дров. Выше меры конь не скачет. Тише едешь, дальше будешь. Пересев хуже недосева. Семь раз отмерь – один раз отрежь. Пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом.

№ слайда 36 Чем дальше в лес, тем больше дров Продвижение в лес Количество дров
Описание слайда:

Чем дальше в лес, тем больше дров Продвижение в лес Количество дров

№ слайда 37 Расстояние Мера Высота прыжка
Описание слайда:

Расстояние Мера Высота прыжка

№ слайда 38 Скорость движения Расстояние
Описание слайда:

Скорость движения Расстояние

№ слайда 39 Точка максимума f(a)-максимум функции Плотность посева Урожай
Описание слайда:

Точка максимума f(a)-максимум функции Плотность посева Урожай

№ слайда 40 Сегодня на уроке: я научился… я узнал(а)… расширил(а) представления о… мне бы
Описание слайда:

Сегодня на уроке: я научился… я узнал(а)… расширил(а) представления о… мне было трудно… … мне было особенно интересно… я остался доволен… …

Автор
Дата добавления 27.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров23
Номер материала ДБ-293472
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх