Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре и началам анализа "Тригонометрические уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре и началам анализа "Тригонометрические уравнения"

библиотека
материалов

Урок по теме: «Тригонометрические уравнения».


Цель урока: обобщение и систематизация знаний по данной теме

Задачи урока:

Образовательные – повторить виды, типы, методы и приемы решений тригонометрических уравнений, создать условия контроля усвоения знаний и умений.

Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти,

Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.


Методы обучения: частично – поисковый, проверка уровня знаний, работа по обобщающей схеме, самопроверка, взаимопроверка.


Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование и источники информации: , интерактивная доска, мультимедийный проектор, компьютер, мультимедийная презентация.


План урока:

1. Организационный момент.

2. Информационный проект «История развития тригонометрии».

3. Закрепление и проверка знаний учащихся по предыдущим темам.

4. Итог урока.

5. Домашние задание.


1. Организационный момент. Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решений тригонометрических уравнений. Перед нами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.

2. Информационный проект «История развития тригонометрии». Но в начале мы с вами совершим экскурс в прошлое. Узнаем, с чем связано возникновение тригонометрии? Кто впервые ввел понятие тригонометрии и тригонометрических функций?

3.Закрепление изученного материала. Фронтальная работа.

При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение?

Какой формулой выражается это решение?

При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение?

Какой формулой выражается это решение?


  1. Найти ошибку: (5 минут)





  1. Найти соответствие: (5 минут)


cosх= - ½ х = πk, kЄZ


sinх = 0 х= ±2π/3+2πk, kЄZ


tgх = 1 х = 5π/6+πk, kЄZ


ctgх = - hello_html_5909bbae.gif х= π/4+πk, kЄZ



3) Решив эти уравнения, вы узнаете фамилию математика, который разработал теорию тригонометрических функций (5 минут)

1.

ctgx+1=0


Й

x=hello_html_m4e2279be.gif+πk

2.

2sinx+ hello_html_39f1b7ec.gif=0


Э

x=-hello_html_m2bf5a2e4.gif+πk

3.

2 cosx+ hello_html_5909bbae.gif=0



Р

x=3π+6πk

4.

tg3x=1



Л

x=hello_html_681f7a1e.gif+2πk

5.


coshello_html_m24f51728.gif+2=2



Е

x=hello_html_23372ed0.gif+hello_html_50fd6e52.gif


1

2

3

4

5







  1. Реши уравнения: (10 минут)

Учащиеся наводят курсор на прямоугольник, и открывается уравнение. Им предлагается решить уравнения, предварительно определив, что это за уравнение и каким методом оно решается. Решаем это уравнение в тетрадях и на интерактивной доске.


sin ² x + 2 sin x cos x -3 cos ² x = 0 sin ² x + 2 sin x cos x -3 cos ² x = 0


5cos 2 x +6 sin x - 6 = 0 sin x+ hello_html_5909bbae.gif cos x = 0



sin ² x + sin x cos x = 0 3sin 2 x – 5 sin x - 2 = 0


4. Тестовая работа.


Весёлый тест.

1. Что выкидывает человек, совершающий какой-нибудь предосудительный, странный, смешной поступок?
А-цифру. Б- число. В –номер. Г –формулу.
2.
Какое математическое действие с клетками обеспечивает рост органов живого организма?
А-сложение. Б- умножение. В –деление. Г –вычитание.
3.
Какой результат арифметического действия является сладким на вкус?
А-разность. Б- сумма. В –частное. Г –остаток.

4. Какой математический знак существует?
А-стебель. Б- корень. В –лист. Г –цветок.
5.
Как называется повторяющаяся группа цифр в бесконечной дроби?
А-тайм. Б- период. В –раунд. Г –гейм.
6.
Что проводят, когда сопоставляют или сравнивают одно явление с другим?
А-перпендикуляры. Б- наклонные. В –параллели. Г –спирали.
7.
Чему равно среднее арифметическое портфеля и рюкзака?
А- чемодан. Б –сумка. В- ранец. Г – пакет.

8. Закончите русскую пословицу: «Всякому мила своя…!
А-высота. Б –сторона. В –медиана. Г-биссектриса.
9
. Каким математическим словом характеризуют скрытного, необщительного человека?
А- прямолинейный. Б –пунктуальный. В – замкнутый. Г-вогнутый.
10.
Какая цифра катается в электричке?
А-3. Б-5. В-6. Г-7.

Тригонометрические уравнения

Вариант-1

А:

1. Решите уравнение:

hello_html_18d7f5d4.gif

1) hello_html_66b14bdf.gif; 3). hello_html_31e3a85a.gif

2) hello_html_3a4f5967.gif 4) hello_html_m7055c90.gif

2. Решите уравнение:

hello_html_444272bd.gif

1) hello_html_m6048abb2.gif; 3) hello_html_6fea0872.gif

2) hello_html_m112a97a8.gif 4) hello_html_14a182b2.gif

3. Решите уравнение:

hello_html_m5a701dfb.gif

1) hello_html_26580ecb.gif 3) hello_html_66b806e4.gif

2) hello_html_68c2b9a5.gif

Вариант-2

А:

1. Решите уравнение:

hello_html_75484ebb.gif

1) hello_html_4559cb1b.gif; 3) hello_html_6b72944e.gif;

2) hello_html_m41c6f404.gif; 4) hello_html_m4341c20c.gif

2. Решите уравнение:

hello_html_65677bc6.gif

1) hello_html_4afbe3fb.gif; 3) hello_html_m1f2d98f7.gif

2) hello_html_1c4a2c74.gif; 4) hello_html_m735c8fc5.gif

3. Решите уравнение:

hello_html_7dbe00ea.gif

1) hello_html_m6c5cbf6.gif; 3) hello_html_m3602b9b6.gif;

2) hello_html_6438ad20.gif; 4) hello_html_m11eeac5.gif


4. Итог урока. Ребята, мы с вами сегодня рассмотрели 21 уравнение.

Оцените степень сложности урока: Вам было на уроке: Легко; Обычно; Трудно.

Оцените степень Вашего усвоения материала: Усвоил полностью, могу применять; Усвоил полностью, но затрудняюсь применять; Усвоил частично; Не усвоил, нужна консультация.

5. Домашнее задание.







Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров154
Номер материала ДВ-441730
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх