Урок по алгебре 7класс "Многочлены"

Казахстан . ВКО

Глубоковский район  ,  с.Прапорщиково.

КГУ " Средняя школа Прапорщиково"

Каплунова  Ирина Анатольевна

учитель математики.

Урок алгебры      7класс

Обобщающий урок по теме «Многочлены».

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся; проверить уровень усвоения темы; прививать любовь к математике; развивать творческое отношение к делу; самостоятельность; воспитывать чувство ответственности и взаимоуважения. Развивать рефлексивные навыки учащихся

Результат обучения: Учащиеся должны знать понятие многочлена, его стандартного вида и степени. уметь применять все действия над многочленами. Создание условий для закрепления  материала через групповую работу. Обучение проведению рефлексии.

Оборудование: жетоны красного, желтого и зеленого цвета; индивидуальные карточки – задания; разрезные карточки, ромашка.

Ход урока:

I.              Организационный момент

II.           Основная часть урока

Речь учителя: Дорогие ребята ! Сегодня мы подводим итоги по теме "Многочлены и действия над ними" и проводи урок -игру.   Мне бы хотелось выяснить, какие чувства вы испытываете в данный момент. У каждого из вас есть листок, на котором нарисован домик с закрытыми ставнями и с открытыми .Выберите тот, который соответствует вашему настроению на данный момент.(два- три ученика комментируют свой выбор).

Сегодняшний наш урок пройдет в виде игры, которая называется « Гонки за многочленами» и работу будем проводить в группах

Для деления на группы на столе возьмите  карточку , на которой  написаны одночлены. Найдите коэффициент одночлена: если коэффициент равен  одному -1 первая группа, двум - 2вторая группа , трем -3третья группа, четырем- 4 четвертая группа.

 Каждая группа – это экипаж машины, которому предстоит совершить пробег по местности со   множеством препятствий. Все те, кто хорошо знает свойства умножения и деления степеней, умеет складывать и  вычитать многочлены  смогут преодолеть все препятствия .Победит тот экипаж, который наберет больше очков, пройдя по всей трассе движения, набрав наибольшее количество  жетонов .Каждый этап гонки оценивается жетоном: желтый– 1 балл, зеленый – 2 балла, красный – 3 балла. Цвет выданного жетона зависит от количества правильно решенных примеров. Но прежде чем начать наши гонки проверим, а все ли мы знаем для того, чтобы стартовать. А вот сейчас мы это проверим.

1. РАЗМИНКА . "Ромашка вопросов".По два представителя из группы берут лепестки и отвечают на вопросы. Если ответа нет -вопрос передается другой группе Другие  группы задают дополнительно по 1 " толстому " вопросу  .

1. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 
2. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
3. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называется    степенью одночлена.
4. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом. 
6. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. 
7. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
8. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
9. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
10. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные

А теперь начнем наши "Гонки за многочленами» и I этап «Старт»

На доске написаны задания для каждого экипажа, а перед вами карточки с ответами к примерам. Ваша задача: решить примеры, найти среди карточек с ответами свои ответы и прочитать получившееся слово. Если все экипажи справятся с этим заданием, то мы узнаем, под каким девизом будут проходить наши гонки.

I экипаж  а)  3(х+1)+(х+2)= 4х+5

                  б) (а-2)-2(а-2) = а-2-2а+4 = -а+2                     «ТИШЕ»

                  в) 3(у+5)-2(у-6) = 3у+15-2у+12 = у+27

II экипаж  а) –7х+2х(6-х)= -7х+12х-2х² = -5х-2х²

                    б) 3х(х-2)-5х(х+3) = 3х²-6х-5х²-15х = -2х²-21х           «ЕДЕШЬ»

                    в) 2у(х-у)+у(3у-2х) = 2ху-2у²+3у²-2ху = у²

III экипаж а) 3а(а-1)-а²= 3а²-3а-а² = 2а²-3а

                 б) 2а(а-b)+2b(a+b) = 2a²-2ab+2ab+2b^{2 =} 2a²+2b²        «ДАЛЬШЕ»

                 в) 5х(х+1)-3х(2-х) = 5х²+5х-6х+3х² = -х+8х²

IV экипаж  а) 3(2а-1)-2(а-3) = 6а-3-2а+6 = 4а+3

                      б) х(х²-х)+(х²-х+1) = х³-х²+х²-х+1 = х³-х+1     «БУДЕШЬ»

                      в) 4а²(а+1)-а(а²+2а) = 4а³+4а²-а³-2а² = 3а³+2а²

Итак, девиз нашей гонки «Тише едешь – дальше будешь», возьмите его себе на вооружение и помните, главное не только количество решенных примеров, но и их качество.

Первые баллы уже получены, и мы переходим ко

II этапу «Гонка по пересеченной местности»

На доске записано задание, общее для всех экипажей. Вам необходимо как можно быстрее решить это задание и поднять руку. Первый правильно решивший экипаж получает 3 балла, второй экипаж – 2 балла, третий -1 балл

3х(х-8)-3х²-32 = 40

3х²-24х-3х²= 40+32

-24х = 72, х = -3

А теперь вас ждет непредвиденная неприятность – авария и

 III этап так и называется «Внезапная остановка – авария»

На этом этапе вам необходимо устранить неисправность вашего автомобиля. На доске для каждого экипажа приведены решения трех примеров, но в них допущены ошибки, нужно найти эти ошибки, объяснить, почему они были допущены и устранить их.

I экипаж а) а³*а⁷ = а²¹                                                                                       (а¹⁰)

                 б) 2х-3-5х = 7х-3                                                                    (-3х-3)

                 в) 4(1-а)-2(а+2) = 4-4а-2а+4 = -6а+8                                    (-6а)

II экипаж  а) а³⁰:а¹⁰ = а³                                                                        (а²⁰)

                   б) (х-у)-(х-у) = х-у-х-у = -2у                                               (0)

                   в) 2(5+3х)+х = 10+6х+2х = 10+8х                                      (10+7х)

III экипаж а) а⁰ = 0                                                                                           (1)

                   б) 8х+(6-х) = 8х+6+х = 9х+6                                               (7х+6)

                    в) 2х(х+3)-2х = 2х+6х-2х = 6х                                           (2х²+4х)

Ivэкипаж а) (х³у²)² = х⁶у²                                                                                 (х⁶у⁴)

                  б) –(3х-2)+(2х+1+=-3х-2+2х+1 = -х-1                     (-х+3)

                  в) 5-4х-2(х+8) = 5-4х-2х+16 = -6х+21                     (-6х-11)

Неисправности в автомобилях устранены, теперь нужно немножко отдохнуть и следующий IV этап «Привал» ( танцевальная физминутка, презентация)

Ну что,отдохнули? Тогда за дело. Игра под названием «Стрела»: нужно найти сумму двух многочленов и результат записать в третью клетку. Затем найти сумму двух последних многочленов и результат записать в следующую клетку. В последней клетке получится ответ на это задание.

 

1 экипаж

 

2 экипаж

 

3 экипаж

 

4 экипаж

Все экипажи отдохнули, набрались сил, которые помогут успешно закончить наши гонки, а, значит, сейчас последний V этап – «Финиш».

На этом этапе вам нужно будет разделит одночлены стандартного вида от одночленов нестандартного вида. Задание общее для всех, кто первый правильно решит – тот первый на своем автомобиле пересечет финишную черту.

. Выпишите в первую колонку одночлены стандартного вида, во вторую одночлены не стандартного вида.

6в³а; 5ув² *уа; 5а²+в; -в*2а*3а; -а*2в*(-3ав); 5х²;  1,2в*3а*0,4ав; 2рк; 2а+4х; 2ху,35х³m⁴2x,

III. Подведение итогов.

Игра закончена, теперь подсчитаем набранные очки и определим победителя.

IV. Домашнее задание  : тест " Многочлены и действия на ними"

V. Рефлексия  "Лестница успеха"