Урок по алгебре 9 класс на тему "Решение систем уравнений"

• 1 слайд

  
  
  
  
  Решение систем уравнений второй степени.
  
  
  
  
  
  
  
  Автор: учитель математики
  БОУ СОШ №35 МО Динской район
  Малько Зоя Алексеевна
  

• 2 слайд

  Пусть каждый день и каждый час
  Вам новое добудет.
  Пусть добрым будет ум у вас,
  А сердце умным будет. 
  
  С. Маршак 
  

• 3 слайд

  Системы уравнений и их решение
  Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
  Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет.
  
  

• 4 слайд

  Системы уравнений
  Графический способ Аналитический способ
  
  
  Метод сложения
  Метод
  подстановки
  
  Метод
  замены переменной
  

• 5 слайд

  Алгоритм решения системы уравнения второй степени способом подстановки
  Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую.
  Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его.
  Вычислить значение второй переменной.
  Записать ответ: (х ; у) .
  
  

• 6 слайд

  
  Методы решения систем
  уравнений
  
  x²+y²+3xy =-1,
  x+2y= 0;
  
  Какой из методов подстановки самый рациональный
  
  a) x²=-y²-3xy-1, б) x²+y²+3xy =-1, в) x²+y²+3xy =-1,
  x+2y= 0; 2y=-x; x=-2y.
  
  

• 7 слайд

  Алгоритм решения системы уравнения второй степени способом сложения
  Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.
  Сложить почленно левые и правые части уравнений системы.
  Решить получившееся уравнение с одной переменной.
  Подставить значение найденной переменной в одно из уравнений системы и найти значение другой переменной.
  Записать ответ: (х; у) .
  
  

• 8 слайд

  Проверьте верно ли решение и можно ли записать ответ?
  x²-2y² =14,
  + x²+2y²= 18;
  2x² =32,
  x² =16,
  x =4;
  

• 9 слайд

  Алгоритм решения системы уравнения второй степени графическим способом
  Выразить у через х в каждом уравнении.
  Построить в одной системе координат график каждого уравнения.
  Определить координаты точек пересечения.
  Записать ответ.
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Найди ошибку!!!
  
  Используя графики
  функций
  и ,
  решите уравнение
  
  Ответ: (1;11)
  

• 12 слайд

  Решите красиво систему уравнений:
  2х-у=2,
  2x2 –ху=6.
  Решение.
  2х-у=2,
  х(2х-у)=6;
  2х-у=2,
  2х=6
  х=3,
  у=4
  
  
  
  

• 13 слайд

  Решить систему уравнения ОГЭ Часть II
  х²=4у+1
  х²+3=4у +у²
  Решение
  4у+1+3= 4у+у² х²=4*2+1 х²=4*(-2)+1
  4у+4-4у-у²=0 х²=9 х²=-7
  4-у²=0 х=3 х=-3 нет решения
  у²=4
  У=2
  У=-2 Ответ: (3;2); (-3;2)
  
  

• 14 слайд

  Самостоятельная работа
  1вариант 2 вариант
  x²-2y² =14,
  x²+2y²= 18
  
  у – x² =0,
  у- 2x – 3=0;
  

• 15 слайд

  Проверка самостоятельной работы
  1 вариант 2вариант
  x²-2y² =14, у – x² =0
  x²+2y²= 18 у- 2x – 3=0
  2x²=32 у= x²
  x² =16 x²-2х-3=0
  х=4 х=-1 у=1
  х=-4 х =3 у=9
  

• 16 слайд

  Домашнее задание
  № 6.10(а), 6.6(в,г), 6.4(в,г).*№6.22а
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Спасибо!
  Благодарю всех за проделанную работу
  Порой задача не решается,
  Но это, в общем, не беда.
  Ведь солнце все же улыбается,
  Не унывай никогда.
  Друзья тебе всегда помогут
  Они с тобой, ты не один.
  Поверь в себя – и ты все сможешь,
  Иди вперед и победишь.
  

Методическая разработка урока алгебры

Малько З.А., учителя математики

БОУ СОШ № 35 МО Динской район

Предмет, класс	Алгебра, 9 класс.
Тема урока	Решение систем уравнений второй степени.
Оборудование	Компоненты УМК  Алгебра. 9 класс. А. Г. Мордкович, Учебник; Алгебра. 9 класс. А. Г. Мордкович, Задачник; рабочие тетради учащихся; УМК «Математика. Тренажёр для подготовки к ОГЭ -2016г» Тренажёр для подготовки к ОГЭ – 2016 под редакцией Ф.Ф. Лысенко; Математика. «ОГЭ 3000 задач» под редакцией И.В.Ященко, Издательство «Экзамен» Москва 2015; индивидуальные карточки-накопители учащихся; презентация «Решение систем уравнений второй степени.»; проектор, компьютер.
Цель урока	Систематизировать знания и умения решать системы уравнений различными способами.
Задачи урока 1) обучающая	Закрепить правила решения систем уравнений с двумя неизвестными различными способами. Отработать алгоритм решения систем уравнений с двумя неизвестными различными способами. Закрепить способность к выполнению алгоритма; применять его при решении систем различной степени трудности.
2)развивающая	Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, строить аналогии, делать выводы, развивать внимание.
3)воспитывающая	Способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Тип урока	Урок закрепления полученных знаний.
Методы обучения	Метод активизации познавательной деятельности, метод упражнений, метод индивидуализации, метод актуализации опорных знаний.
Формы	Классно-урочная форма обучения; фронтально-индивидуальный; письменный и устный опросы; индивидуальная и групповая форма организации работы; тестовые задания.
Дифференци-рованный подход	Индивидуальная работа со слабоуспевающими и сильными учащимися.
Планируемые результаты	Предметные: 1.Уметь решать системы уравнений с двумя неизвестными графическим способом, способом подстановки и сложения. 2.Уметь решать системы уравнений с двумя неизвестными методом замены переменной. 3. Использовать различные методы решения для построения алгоритма при решении примеров и задач различной степени трудности.
	Метапредметные: Познавательные: 1.               Уметь использовать приобретённые умения при решении различного вида задач. 2.               Строить речевое высказывание и обосновывать своё суждение. Регулятивные: 1.               Уметь ставить учебные задачи. 2.               Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. 3.               Оценивать результат учебной деятельности и осуществлять контроль по результату. 4.               Уметь заполнять диагностическую карту по результату.
	Коммуникативные: 1.      Пользоваться грамотной речью для регуляции своего действия. 2.      Получить навыки работы в парах. 3.        Представлять результат своей деятельности. Высказать своё мнение.
	Личностные: 1.     Формирование учебно-познавательной мотивации. 2.     Формирование навыков объективной самооценки и взаимооценки. 3.      Воспитание культуры математической речи и грамотности. 4.      Проявление интереса к предметной области математики.

Ход урока:

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов
Самоопределение к учебной деятельности Цель этапа:  1) включить учащихся в учебную деятельность; 2) определить содержательные рамки урока: Выработать умения решать системы уравнений различными способами	Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Что называется решением системы? Что значит решить систему? Какие способы решения систем уравнений   нам не известны?	Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку. Дети отвечают на вопросы и сверяют свои ответы с слайдом Вспоминают способы решения систем второй степени (способ подстановки, сложения, графический способ)	слайд №2 слайд №3 Слайд №4
Актуализация знаний в деятельности Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия материала: методы решения неравенств 2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия материала: тренировочные задания	Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений с двумя неизвестными способом подстановки. Установите какой из методов подстановки самый рациональный Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений с двумя неизвестными способом сложения. Проверьте верно ли решение и можно ли записать ответ? Графический способ обычно позволяет находить решения системы точно или приближенно? Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений с двумя неизвестными графическим способом Укажите систему уравнений, которая не имеет решений	Формулируют алгоритм решения систем способом подстановки Заполняют карточки - накопители Формулируют алгоритм решения систем способом подстановки Проверяют решение и ответ записывают в карточки –накопители Отвечают на вопрос и формулируют алгоритм решения системы графическим способом Выполняют задание и результат записывают в карточке- накопителе	Слайд №5 Слайд №6 Слайд №7 Слайд №8 Слайд №9 Слайд №10
Постановка учебной задачи Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: 2) согласовать цель и тему урока: повторение решения показательных и логарифмических неравенств.	Сформулируйте тему урока	Учащиеся, выводят тему и цель урока.	Слайд №1
Построение проекта выхода из затруднения Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; 2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.	Организует работу в группах. Побуждает к высказыванию своего мнения. Решите красиво систему уравнений	Работают в группах, ищут ошибку в решении системы уравнений записывают ответ в карточки - накопители Два ученика, мотивированных на высокий результат, решают системы на доске. Заполняют карточки накопители	Слайд №11 Слайд №12
Первичное закрепление во внешней речи Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи	Устанавливает осознанность восприятия, Предлагает задание повышенной сложности (ОГЭ Часть 2)	На доске работают 5 ч. Самопроверка  Решают типовые задания с проговариванием алгоритма в слух. Заполняют карты -накопители У доски работает ученик, мотивированный на очень высокий результат. Возможна помощь класса.	№6,1 (а,б,в) решают у доски 5 человека.  а) ответ: (-4;-5,(6;5)           б) ответ: (4;2     в) ответ: (8;5),(0;-3) №6,6   а)  ответ: (2)                     б) ответ: (1;2) Слайд №13 Коллективное решение:
Самостоятельная работа с самопроверкой Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм деления дробей в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.	Организует деятельность по применению новых знаний для слабоуспевающей группы. Кто уверен в своих знаниях может решать самостоятельно. Кто не уверен, то можно работать в парах.	Самостоятельная работа. Дифференцированная работа В это время обучающая самостоятельная работа (решает слабоуспевающая группа по карточкам): Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая решения и ответы Работают в парах с самопроверкой, сами ставят оценку друг другу. Заполняют карточки -накопители	Слайд №14 Слайд №15.  Самопроверка самостоятельной работы.
Домашнее задание	Дает комментарий к домашнему заданию;. *№6.22а задание повышенной сложности.	Дети находят в учебнике задания, читают.	Слайд №16  Решить: № 6.10(а), 6.6(в,г), 6.4(в,г).*№6.22а
Рефлексия деятельности на уроке 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм решения неравенств 2) оценить собственную деятельность на уроке; 3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока; 4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности.	Организует рефлексию деятельности на уроке Какие правила, мы повторили сегодня? Проанализируйте свою деятельность на уроке и дайте своей работе оценку. Выставляет оценки.	Окончательно заполняют индивидуальные диагностические карты в карточках-накопителях Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.	Слайд №17 «Лесенка успеха» Слайд №18