Урок по алгебре на тему "Функция y=k/x и её график" (8 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
   «Функция  и её график»

1.	ФИО (полностью)	Петрище Светлана Анатольевна
2.	Место работы	МОУ - гимназия №19 г.Орла
3.	Должность	Учитель математики
4.	Предмет	алгебра
5.	Класс	8
6.	Тема и номер урока в теме	Функция  и её график, №1
7.	Базовый учебник	Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/[Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского.-М.:Просвещение,2008

8.      Цель  урока: сформулировать определение обратной пропорциональности, рассмотреть её свойства и график

     9.  Задачи:

- обучающие повторить понятие функции, их виды и графики, научить находить значение функции и аргумента по формуле у = , строить график обратной пропорциональности, сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k.

-развивающие продолжить развитие познавательного интереса к изучению алгебры; развивать умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частично поискового характера, развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля.

-воспитательные воспитание навыков умения слушать и слышать другого, уважения к мнению товарища; воспитание у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность; воспитание культуры общения.

10.       Тип урока  изучение нового материала

11.       Формы работы учащихся фронтальная, индивидуальная

12.       Необходимое техническое оборудование интерактивная доска, персональные компьютеры

13.       Структура и ход  урока

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Название используемых ЭОР (с указанием  порядкового номера из Таблицы 2)	Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)	Деятельность ученика	Время (в мин.)
1	2	3	5	6	7
1	Организационный момент.		Сообщает тему урока, порядок работы на уроке.	Слушают учителя.	1
2	Проверка домашнего задания.	«Математический конструктор», №1	Просит устно назвать ответ №161(а). Предлагает проверить правильность выполнения №174(б) (работа с моделью «Математического конструктора»): Найдите координаты точек пересечения с осью х и осью у графика функции у=-0,4х+2. Постройте график этой функции.	Отвечают на вопрос учителя. Один ученик на интерактивной доске отмечает точки пересечения с осями координат и строит график функции, остальные учащиеся проверяют правильность выполнения задания.	2
3	Актуализация знаний учащихся.	«Функция обратной пропорциональности и её график»,  сцены 1-3; №2	Демонстрация ЭОР.  Учитель объясняет порядок работы: «Нам нужно заполнить пропуски в заданиях. Внимательно читаем задание, выполняем необходимое действие». Задание 1:Вычислить значение выражения при заданном значении х. Задание 2: Отметить заданные точки на координатной плоскости (2;), (2;), (-2;), (-2;),  (;-2),(;2). Задание 3: При каких значениях переменной дробь не имеет смысла? Задание 4(записано на доске): Найти область определения данных функций:  Все ли функции, приведённые в этом задании, вам знакомы?	Выполняют устно задание; один ученик выходит к доске и вводит ответ. Учащиеся по одному выходят к интерактивной доске и «перетаскиванием» отмечают данные точки. Выполняют устно задание; один ученик выходит к доске и вводит ответ. Выполняют устно задание, отвечают на вопросы учителя.	3
4	Изучение нового материала.	«Функция обратной пропорциональности и её график», сцены 4, 5, 7, 6; №2	Объясняет новый материал, выполняя необходимые записи на школьной доске: «Сегодня мы знакомимся с вами с функцией вида  и её графиком. Каждая функция описывает какие-то процессы, происходящие в окружающем нас мире. Рассмотрим задачу: Дан прямоугольник со сторонами х, у и площадью 8см2. Используя знания из курса геометрии, какое мы можем записать тождество?[xy=8] Составим формулу зависимости у от х. [] Что будет происходить со стороной у, если сторону х увеличить в 2 раза, при условии, что площадь полученного прямоугольника не изменится? [уменьшится в 2 раза] Что произойдет со стороной у, если сторону х уменьшить в 2 раза? [увеличится в 2 раза] Вывод: при увеличении одной переменной в несколько раз вторая переменная уменьшается во столько же раз. И, наоборот, при уменьшении одной переменной в несколько раз вторая переменная увеличивается во столько же раз. Как можно назвать такую зависимость переменных? [обратная пропорциональность] Поэтому и функцию вида  называют обратной пропорциональностью». Учитель даёт определение обратной пропорциональности (демонстрация ЭОР, сцена 4):  Обратной пропорциональностью называется функция вида , где х - независимая переменная, k-не равное нулю число. Задает вопросы: 1)Назовите, чему равно k в каждом из приведённых примеров. 2) Чему равна область определения функции ? 3) Какие значения может принимать функция ? Рассматривает вопрос о построении графика функции  (демонстрация ЭОР, сцена 5): Пусть функция задана формулой . Чтобы построить её график, были взяты следующие значения (см. таблицу). Задает вопросы: 1)Для всех ли перечисленных значений х можно найти соответствующее значение функции? 2) Перечертив таблицу к себе в тетрадь, заполнить её, найдя для каждого значения х соответствующее значение у. Проверьте правильность заполнения таблицы. 3) Отметить точки с соответствующими координатами на координатной плоскости. 4) Проверить, правильно ли отмечены точки, и рассмотреть принципы построения графика. Учитель рассматривает вопрос о зависимости расположения графика обратной пропорциональности в зависимости от знака k (работа с интерактивной моделью, сцена 7) и предлагает ученикам, изменяя значения k, исследовать расположение графика функции  на координатной плоскости и сделать соответствующие выводы. Учитель комментирует полученные результаты (демонстрация ЭОР, сцена 6): графиком обратной пропорциональности при  различных значениях k (k≠0) является линия, состоящая из двух ветвей, и называемая гиперболой. Если k>0, то график функции расположен в I и III координатных четвертях, если k<0, то график функции расположен во II и IV координатных четвертях. Задает вопрос: Пересекает ли график функции оси координат? Обоснуйте свой ответ. Учитель  дает понятие об асимптотах графика.	Отвечают на вопросы учителя. Анализируют вопросы, отвечают на вопросы учителя. Выполняют задание в тетради и проверяют правильность его выполнения. Изучают правила построения графика функции и строят график в тетради. Один ученик у доски изменяет значение коэффициента k; учащиеся анализируют полученные результаты и делают выводы. Отвечают на вопрос учителя..	10
5	Решение задач на закрепление учебного материала.		Дает задание ученикам: выполнить №182, 190(а) из учебника.	Выполняют задания.	11
6	Обучающая самостоятельная работа.	«Функция обратной пропорциональности и её график», №3	ЭОР, интерактивные задания. Учитель объясняет порядок работы: «Ученики, сидящие на I варианте, садятся к компьютерам и выполняют задания у компьютера, а учащиеся, сидящие на II варианте, выполняют в тетради задание №184 из учебника, затем варианты меняются местами».	Выполняют задания у компьютера и в тетради.	5+5
7	Итоги урока.		Задает вопросы ученикам: 1)Что нового вы узнали на уроке? 2)Что такое обратная пропорциональность? 3)Чем отличается эта функция от всех ранее изученных?  4)Что является графиком функции ? 5)В каких координатных четвертях расположен график функции? Как называется график обратной пропорциональности?	Отвечают на вопросы учителя.	2
8	Задание на дом.		Задает домашнее задание: п.8, №№ 180, 185, 195.	Записывают домашнее задание.	1

Приложение к плану-конспекту урока

«Функция  и её график»

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1	«Математический конструктор»	Инструменты учебной деятельности	модель	http://school-collection.edu.ru/catalog/res/e8839688-eec1-4c00-9c14-21eacf7f98db/?from=903077b7-0221-4823-b549-b236326d48d4&interface=pupil&class=50&subject[]=16&subject[]=17
2	«Функция обратной пропорциональности и её график». И1	Информацион-ный, интерактивная лекция	Интерактивные задания с автоматизированной проверкой ответа, текст, анимация, интерактивная анимация	http://fcior.edu.ru/card/13687/funkciya-obratnoy-proporcionalnosti-i-ee-grafik-i1.html
3	«Функция обратной пропорциональности и её график». П1	Практический, тренажер	Интерактивные задания с автоматизированной проверкой ответа	http://fcior.edu.ru/card/12696/funkciya-obratnoy-proporcionalnosti-i-ee-grafik-p1.html