Урок
"Пересечение и объединение множеств"
Цели
урока:
·
образовательные: формирование умений выделять множества,
подмножества; формирование навыков находить на изображениях область пересечения
и объединения множеств и называть элементы из этой области, решать задачи;
·
развивающие: развитие познавательного интереса учащихся; развитие
интеллектуальной сферы личности, развитие умений сравнивать и обобщать.
·
воспитательные: воспитывать аккуратность и внимательность при
решении.
Ход
урока.
1. Организационный момент.
2. Учитель сообщает тему урока, совместно с учащимися формулирует
цели и задачи.
3. Учитель совместно с учащимися вспоминает материал, изученный по
теме «Множества» в 7 классе, вводит новые понятия и определения, формулы для
решения задач.
«Множество
есть многое, мыслимое нами как единое» (основатель
теории множеств – Георг Кантор). КАНТОР (Cantor) Георг (1845—1918) — немецкий
математик, логик, теолог, создатель теории трансфинитных (бесконечных)
множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на
рубеже 19— 20 вв.
Множество
- одно из основных понятий современной математики, используемое почти во всех
её разделах.
К
сожалению, основному понятию теории – понятию множества – нельзя дать строгого
определения. Разумеется, можно сказать, что множество – это «совокупность»,
«собрание», «ансамбль», «коллекция», «семейство», «система», «класс» и т. д.
однако всё это было бы не математическим определением, а скорее
злоупотреблением словарным богатством русского языка.
Для
того чтобы определить какое – либо понятие, нужно, прежде всего, указать,
частным случаем какого более общего понятия, оно является, для понятия
множества сделать это невозможно, потому что более общего понятия, чем
множество, в математике нет.
Часто
приходится говорить о нескольких вещах, объединенных некоторым признаком. Так,
можно говорить о множестве всех стульев в комнате, о множестве всех клеток
человеческого тела, о множестве всех картофелин в данном мешке, о множестве
всех рыб в океане, о множестве всех квадратов на плоскости, о множестве всех
точек на данной окружности т. д.
Предметы,
составляющие данное множество, называются его элементами.
Например,
множество дней недели состоит из элементов: понедельник, вторник, среда,
четверг, пятница, суббота, воскресенье.
Множество
месяцев – из элементов: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август,
сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.
Множество
арифметических действий - из элементов: сложение, вычитание, умножение,
деление.
Например,
если А означает множество всех натуральных чисел, то 6 принадлежит к А, а 3 не
принадлежит к А.
Если
А - множество всех месяцев в году, то май принадлежит к А, а среда не
принадлежит к А.
Если
множество содержит конечное число элементов, то его называют конечным, а если в
нем бесконечно много элементов, то бесконечным. Так множество деревьев в лесу
конечно, а множество точек на окружности бесконечно.
Задача
1. В классе 30 человек, каждый из которых поёт или танцует.
Известно, что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек
поёт и танцует одновременно?
Решение: Сначала
заметим, что из 30 человек не умеют петь 30 - 17 = 13 человек. Все они умеют
танцевать, т.к. по условию каждый ученик класса поёт или танцует. Всего умеют
танцевать 19 человек, из них 13 не умеют петь, значит, танцевать и петь
одновременно умеют 19-13 = 6 человек.
Самостоятельная
работа.
На
фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий
язык, а 23 - оба языка. Сколько человек в фирме не знают ни английского, ни
немецкого языков?
Ответ:
8 человек не знают ни английский, ни немецкий язык.
Задачи
на пересечение и объединение множеств.
1. Даны
множества А = {3,5, 0, 11, 12, 19}, В = {2,4, 8, 12, 18,0}.
Найдите множества AU В,
2. Составьте
не менее семи слов, буквы которых образуют подмножества множества
А -{к,а,р,у,с,е,л,ь}.
3. 5.
Подведение итогов урока.
6. Рефлексия.
·
Мне больше всего удалось…
·
Для меня было открытием то, что …
·
За что ты можешь себя похвалить?
·
Что на ваш взгляд не удалось? Почему? Что учесть на будущее?
·
Мои достижения на уроке.
7. Домашнее задание.
1. Макарычев.
Пункт 32; №802; №804
2. По
группам подготовить презентации по теме « Множества».
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.