Урок по алгебре на тему "Сложение и вычитание многочленов"

Урок № 42 класс 7-А дата: 01.03

Тема: Сложение и вычитание многочленов.

Цель: - формировать знания о правилах сложения и вычитания многочленов и умения применять их в простейших ситуациях;

- развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;

- воспитывать ответственное отношение к учебному труду.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

І. Организационный момент.

Приветствие, проверка наличия рабочих тетрадей, учебников, дневников. Проверка отсутствующих. Объявление темы и цели урока.

IІ. Проверка домашнего задания. .§ 9, п. 25. №№ 568, 571

III. Актуализация опорных знаний.

А теперь сосредоточьтесь и покажите, как вы владеете практическими навыками. Работаем устно.

Устные упражнения:

        1. Раскройте скобки:          а) (х - у) + (- а + b);

                                                         б) (а - b) – (с - d).

        2. Приведите подобные члены многочлена:

                                                         а) 45а – 12b + 16а;

                                                         б) а³ – 3а + b + 2b – 2а³;   

V. Изучение нового материала. Изучение в группах с помощью обучающих карточек.

Обучающая карточка №1

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Сложение многочленов

Алгоритм действий:

1. составить сумму многочленов;

2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;

3. привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример.  Сложите многочлены 5х² + 7х – 9 и – 3х² – 6х + 8.

(5х² + 7х – 9) + (– 3х² – 6х + 8) =5х² + 7х – 9 – 3х² – 6х + 8 = 2х² + х – 1.         

 Задание. Сложите многочлены:   2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2.

Обучающая карточка №2

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Вычитание многочленов

Алгоритм действий:

1)   составить разность многочленов;

2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;

3. привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример.  Выполните вычитание многочленов  5х² - х +8 и 2х² – 7х -1.

(5х² - х +8) - (2х² – 7х -1) = 5х² - х +8 - 2х² + 7х +1 =  3х² + 6х + 9.

Задание. Выполните вычитание многочленов:  2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2.

Обучающая карточка №3

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Представление многочлена в виде суммы многочленов (обратная задача)

 Правило:  Чтобы заключить выражение в скобки, перед которыми требуется поставить знак «+», надо записать внутри скобок все члены выражения с теми же знаками.

Пример. Представьте многочлен 5х³ – х² – 7х + 2 в виде суммы, каких – ни будь двух                 двучленов.    

1 сп. 5х³ – х² – 7х + 2 = (5х³ – х² ) + ( – 7х + 2).

2 сп. 5х³ – х² – 7х + 2 = (– х² – 7х) + (5х³ + 2).

Задание. Представьте многочлен в виде суммы, каких – ни будь двух двучленов (любым, одним способом): х³ – 2х² – 3х + 5.

    Обучающая карточка №4

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Представление многочлена в виде разности многочленов (обратная задача)

 Правило: Чтобы заключить выражение в скобки, перед которыми требуется поставить знак «-», надо записать внутри скобок все члены выражения с противоположными знаками.

Пример. Представьте многочлен 5х³ – х² – 7х + 2   в виде разности, каких – ни будь двух двучленов.    

1 сп.  5х³ – х² – 7х + 2  = (5х³ – х² ) - (  7х - 2).

2 сп.  5х³ – х² – 7х + 2  = (– х² + 2) - ( - 5х³ + 7х).

Задание. Представьте многочлен в виде суммы, каких – ни будь двух двучленов (любым, одним способом):   х³ – 2х² – 3х + 5.

Четыре ученика готовят необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его.  

Самооценка. Выставление оценок.

 VІ. Закрепление полученных знаний.

Решение упражнений № 585, 587(д, е), 588(в, г)

Самостоятельно: 1 вариант № 587(а), 588(б); 2 вариант № 587(б), № 588 (а)

VIІ. Подведение итогов урока. Выставление оценок. Рефлексия.

 VІIІ. Домашнее задание.§ 9, п. 26. №№ 586, 589