- 09.02.2016
- 336
- 0
Акмолинская область
Зерендинский район
Доломитовская средняя школа
Учитель математики Пьянова В.П.
Тема урока: «Теорема Пифагора».
Цель урока: Изучить теорему Пифагора, научить применять ее при решении задач.
Развивать навыки самостоятельной, активной творческой деятельности.
Воспитывать уважение к культурному наследию человечества.
Тип урока: Урок изучения новых знаний.
План урока:
Организационный момент.
Сообщить учащимся тему, цель и задачи урока
Задачи: познакомиться с биографией Пифагора. В ходе лабораторно-практической работы изучить теорему Пифагора. Научиться применять ее при решении простейших задач.
Актуализация знаний учащихся (Устные упражнения.)
Фронтальный опрос:
· Какой треугольник называется прямоугольным?
· Как называются стороны образующие прямой угол?
· Как называется сторона лежащая против прямого угла?
· Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
· Как найти площадь прямоугольного треугольника?
Решение задач по готовым чертежам:
№1. Найти площадь АВСД. Решение.
|
|
В
____________________________________________________
С
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
Д
_____________________________________________________
№ 2.Найти величину угла
__________________
__________________
__________________
В
№ 3. Доказать, что АВСД квадрат.
 |
____________________________________
____________________________________
С
____________________________________
____________________________________
А
____________________________________
____________________________________
____________________________________
____________________________________
|
Историческая справка о Пифагоре.
Информация подготовлена учащимися заранее.
Литература: __А.Я.Халамайзер «Пифагор» серия «Занимательная математика».
Д.К.Самин «Сто великих ученых».
Л.С.Атанасян учебник «Геометрия 7 - 9».
Изучение нового материала. (Учебник, стр. 129, п.54)
Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость которого была доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором (6в. до н. э.).
Это соотношение и предстоит нам сегодня выяснить в ходе лабораторно-практической работы.
Лабораторно-практическая работа.
1) Практическая работа.
· С помощью линейки измерять стороны треугольников.
а =
в =
с =
 |
а =
в =
с =
· Используя результаты измерений, заполните таблицу.
|
|
а2 |
в2 |
а2 + в2 |
с2 |
|
1
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
· По данным таблицы сделайте вывод
______________________________________________________________________________________________________________________________________________
· Попробуйте сформулировать полученные результаты в виде теоремы
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
А
2).
Теорема.
с
Дано: ∆АВС – прямоугольный, <АСВ =______
в
АС = а, ВC = в –катеты, АВ = с
–гипотенуза.
Доказать: _____________________________
С В а
Доказательство:
 |
1.Дополнительные построения.
Достроим ∆АВС до квадрата со
А
стороной
(а + в)
2.
Чему равна площадь квадрата со
с
стороной
(а + в)?
в
_______________________________
_______________________________
3. Чему равна площадь ∆АВС?
______________________________
в а
______________________________
С В
4. Сравните четыре прямоугольных треугольника ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Какой фигурой является четырехугольник АДКВ? Докажите.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Найдите его площадь ___________________________________________________________________________________
6. Из каких площадей складывается площадь большого квадрата?
___________________________________________________________________________________
7. Сравните площадь большого квадрата из п.2 и площадь большого квадрата из п.6.
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
Вывод: ____________________________________________________________________________
Закрепление материала.
Устно.
№ 1. В прямоугольном треугольнике а =6, в = 8, найти с?
Решение: с = √а2 + в2 = √36 + 64 = √100 = 10
№ 2. В прямоугольном треугольнике а = 12, с = 13, найти в?
Решение: в = √с2 - а2 = √169 - 144 = √25 = 5
Решить у доски.
№ 3 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основание равно 16 см.
найдите высоту, проведенную к основанию.
Решение: _____________________________________________________
С
_____________________________________________________
Н В А
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
Итог урока.
Сформулировать теорему Пифагора. Обратить внимание на шаржи к теореме и высказывания Пифагора.
Домашнее задание: параграф 9, № 142
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 671 642 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пьянова Виктория Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.