Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Теорема Пифагора"(8 класс)

Урок по геометрии на тему "Теорема Пифагора"(8 класс)



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Акмолинская область

Зерендинский район

Доломитовская средняя школа

Учитель математики Пьянова В.П.


Тема урока: «Теорема Пифагора».

Цель урока: Изучить теорему Пифагора, научить применять ее при решении задач.

Развивать навыки самостоятельной, активной творческой деятельности.

Воспитывать уважение к культурному наследию человечества.

Тип урока: Урок изучения новых знаний.


План урока:


  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний учащихся (Устные упражнения.)

  3. Историческая справка о Пифагоре.

  4. Изучение нового материала (Лабораторно-практическая работа).

  5. Историческая зарисовка (Другие способы доказательства теоремы).

  6. Закрепление материала.

  7. Итог урока.


Организационный момент.

Сообщить учащимся тему, цель и задачи урока

Задачи: познакомиться с биографией Пифагора. В ходе лабораторно-практической работы изучить теорему Пифагора. Научиться применять ее при решении простейших задач.


Актуализация знаний учащихся (Устные упражнения.)


Фронтальный опрос:

  • Какой треугольник называется прямоугольным?

  • Как называются стороны образующие прямой угол?

  • Как называется сторона лежащая против прямого угла?

  • Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

  • Как найти площадь прямоугольного треугольника?




Решение задач по готовым чертежам:

№1. Найти площадь АВСД. Решение.

hello_html_m59492c59.gifhello_html_379e24d5.gifhello_html_m10485281.gifhello_html_m54e136e9.gifhello_html_43b4d129.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_4d0be3ca.gifhello_html_m2a7690f7.gif



А









В


____________________________________________________

С

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

Д

_____________________________________________________


hello_html_c09dff.gifhello_html_12b02c2e.gifhello_html_669a7393.gif 2.Найти величину угла

__________________

__________________

__________________

В

3. Доказать, что АВСД квадрат.


hello_html_m127998d3.gif

hello_html_m2841146a.gif____________________________________

____________________________________

С

____________________________________

____________________________________

А

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________


Д



Историческая справка о Пифагоре.


Информация подготовлена учащимися заранее.


Литература: __А.Я.Халамайзер «Пифагор» серия «Занимательная математика».

Д.К.Самин «Сто великих ученых».

Л.С.Атанасян учебник «Геометрия 7 - 9».


Изучение нового материала. (Учебник, стр. 129, п.54)


Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость которого была доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором (6в. до н. э.).

Это соотношение и предстоит нам сегодня выяснить в ходе лабораторно-практической работы.


Лабораторно-практическая работа.

  1. Практическая работа.

    • С помощью линейки измерять стороны треугольников.

hello_html_m61751d4.gif а =


в =


с =




hello_html_m583227a1.gif



а =


в =


с =







  • Используя результаты измерений, заполните таблицу.



а2

в2

а2 + в2

с2

1






2







  • По данным таблицы сделайте вывод


______________________________________________________________________________________________________________________________________________



  • Попробуйте сформулировать полученные результаты в виде теоремы


_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________






А


2). hello_html_40862967.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_4447d928.gif


Теорема.


Д

с

ано: ∆АВС – прямоугольный, <АСВ =______

А

в

С = а, ВC = в –катеты, АВ = с –гипотенуза.

Доказать: _____________________________

Д

С

а

hello_html_m2823cef2.gif

В

оказательство:




hello_html_m40955fa.gifhello_html_fd920de.gif

а


1.Дополнительные построения.

Достроим ∆АВС до квадрата со

hello_html_6f7f01a3.gif

А

стороной (а + в)


hello_html_3f8f4b3f.gif 2. Чему равна площадь квадрата со

с

стороной (а + в)?

в

_______________________________

_______________________________


3. Чему равна площадь ∆АВС?

______________________________

в

а

______________________________

В

С




4. Сравните четыре прямоугольных треугольника ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


5. Какой фигурой является четырехугольник АДКВ? Докажите.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Найдите его площадь ___________________________________________________________________________________


6. Из каких площадей складывается площадь большого квадрата?

___________________________________________________________________________________


7. Сравните площадь большого квадрата из п.2 и площадь большого квадрата из п.6.

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________


Вывод: ____________________________________________________________________________






Закрепление материала.

Устно.

№ 1. В прямоугольном треугольнике а =6, в = 8, найти с?

Решение: с = а2 + в2 = 36 + 64 = 100 = 10


№ 2. В прямоугольном треугольнике а = 12, с = 13, найти в?


Решение: в = с2 - а2 = 169 - 144 = 25 = 5


Решить у доски.


№ 3 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основание равно 16 см.


найдите высоту, проведенную к основанию.


Решение: _____________________________________________________

С

_____________________________________________________

В

Н

А

hello_html_4d0be3ca.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m517d83a.gifhello_html_m6c952835.gif_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________





Итог урока.

Сформулировать теорему Пифагора. Обратить внимание на шаржи к теореме и высказывания Пифагора.

Домашнее задание: параграф 9, № 142



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 09.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров84
Номер материала ДВ-434680
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх