Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по геометрии "Площадь"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии "Площадь"

Выбранный для просмотра документ АХ, ЭТА ПЛОЩАДЬ!.ppt

библиотека
материалов
АХ, ЭТА ПЛОЩАДЬ! Презентация подготовлена: учителем математики Янцен Ириной В...
ПЛОЩАДЬ: ВЫМЫСЕЛ ТЕОРЕТИКА ИЛИ ИЗОБРЕТЕНИЕ ПРАКТИКА?
Из словаря Площадь Вероятно, заимствовано из старо-славянского языка, в котор...
Как найти площадь? Площадь прямоугольника и квадрата S=ab, a- длина, b- ширин...
Если нет формул Равные фигуры имеют равные площади; Если многоугольник состои...
Если нет формул 				Площадь этого многоугольника равна 					сумме площадей пр...
Для чего мы ищем площадь? Знание этой величины важно в планиметрии, в стереом...
Для чего нам нужна площадь?
Выводы Площадь это величина, пришедшая к нам из практики имеет применение во...
9 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 АХ, ЭТА ПЛОЩАДЬ! Презентация подготовлена: учителем математики Янцен Ириной В
Описание слайда:

АХ, ЭТА ПЛОЩАДЬ! Презентация подготовлена: учителем математики Янцен Ириной Вальтеровнвной

№ слайда 2 ПЛОЩАДЬ: ВЫМЫСЕЛ ТЕОРЕТИКА ИЛИ ИЗОБРЕТЕНИЕ ПРАКТИКА?
Описание слайда:

ПЛОЩАДЬ: ВЫМЫСЕЛ ТЕОРЕТИКА ИЛИ ИЗОБРЕТЕНИЕ ПРАКТИКА?

№ слайда 3 Из словаря Площадь Вероятно, заимствовано из старо-славянского языка, в котор
Описание слайда:

Из словаря Площадь Вероятно, заимствовано из старо-славянского языка, в котором оно восходит к греческому platys – широкий (Н.М. Шанский, В.В.Иванов, Т.В.Шанская «Краткий этимологический словарь русского языка» М: «Просвещение»)

№ слайда 4 Как найти площадь? Площадь прямоугольника и квадрата S=ab, a- длина, b- ширин
Описание слайда:

Как найти площадь? Площадь прямоугольника и квадрата S=ab, a- длина, b- ширина Площадь параллелограмма S=ah, a- основание параллелограмма, h- высота S=ab sin(a,b), a,b-стороны параллелограмма, sin(a,b)-синус угла между его сторонами Площадь трапеции S=(a+b)h :2, a,b- основания трапеции, h- высота Площадь треугольника S=ah:2, a-сторона треугольника, h- высота, опущенная к этой стороне S=ab sin(a,b):2, a,b-стороны треугольника, sin(a,b)-синус между этими сторнами S=ab:2, a,b-катеты прямоугольного треугольника

№ слайда 5 Если нет формул Равные фигуры имеют равные площади; Если многоугольник состои
Описание слайда:

Если нет формул Равные фигуры имеют равные площади; Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

№ слайда 6 Если нет формул 				Площадь этого многоугольника равна 					сумме площадей пр
Описание слайда:

Если нет формул Площадь этого многоугольника равна сумме площадей прямоугольника, треугольника и параллелограмма

№ слайда 7 Для чего мы ищем площадь? Знание этой величины важно в планиметрии, в стереом
Описание слайда:

Для чего мы ищем площадь? Знание этой величины важно в планиметрии, в стереометрии, в физике, в повседневной жизни.

№ слайда 8 Для чего нам нужна площадь?
Описание слайда:

Для чего нам нужна площадь?

№ слайда 9 Выводы Площадь это величина, пришедшая к нам из практики имеет применение во
Описание слайда:

Выводы Площадь это величина, пришедшая к нам из практики имеет применение во многих областях науки, техники и народном хозяйстве.

Выбранный для просмотра документ ПРИЛОЖЕНИЕ №1.doc

библиотека
материалов

приложение №1




1. B

hello_html_6422b446.gifhello_html_34966fc7.gifhello_html_m80b1b71.gifSABO=R,

SABCD= ?



Ahello_html_m59492c59.gifhello_html_6422b446.gifhello_html_34966fc7.gif O C







hello_html_m7eaa7d36.gifD









2.


B 8 C

hello_html_m3ded7190.gifhello_html_1f7908f7.gifhello_html_1f7908f7.gifhello_html_m75498e95.gif


S=?

5


hello_html_m3ded7190.gif


A F D









3.

hello_html_m3c95b335.gifhello_html_217c21ef.gifhello_html_mb689f5b.gifB


hello_html_m9534073.gifhello_html_m9534073.gifS=?


hello_html_m2a7690f7.gif

8



A D C

5











4.


B C ABCD – КВАДРАТ,

hello_html_4a499f33.gifhello_html_4a499f33.gifhello_html_m2f4cac47.gifhello_html_m4578023b.gif

AC - ?

?

S - ?





hello_html_m2f4cac47.gif

A 3 D












5.


B

hello_html_m527124ae.gif


?

hello_html_40862967.gif7 S - ?


hello_html_m3ded7190.gif

C 6 A


Выбранный для просмотра документ ПРИЛОЖЕНИЕ №2.doc

библиотека
материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ №2


п/п

Условие задачи

Решение

1.

В параллелограмме

Высоты равны 2 см и 3 смBBB, а его площадь равна 12 см2. Найдите

Стороны параллелограмма.

hello_html_3d0a52bb.gifhello_html_7d227518.gifhello_html_3d0a52bb.gifhello_html_7d227518.gifhello_html_40862967.gifhello_html_m19ce912e.gifB C S = 12cм2 =>

AD·BH= 12, т.е.

3 AD·2=12, =>

2 K AD=6см.

S = 12cм2 =>

hello_html_7d227518.gifDC·BK=12, т.е.

A H D DC·3=12, =>

DC = 4см.

Ответ. 6см, 4см.

hello_html_7d227518.gifhello_html_7d227518.gif

2.

Медиана BM ∆ABC делит его на два треугольника, площадь одного из которых 4 см2. Найдите площадь ∆ABC.

hello_html_m6d79734.gifhello_html_39bb9b9b.gifA

SABM=4 cм2.

Медиана делит

треугольник на

M два равновеликих

hello_html_m16d5f52a.gifтреугольника, т.е.

SABM=SBMC=4cм2,

=>SABC=SABM·2,

hello_html_m2e8fe607.gifт.е. SABC=8см2.

B C Ответ. 8см2.


3.

BF – высота ∆ABC, причём AC= 21 см, AB= 20 см, угол ABF равен 300.Найдите площадь ∆ABC.

hello_html_32fabfea.gifhello_html_m1737cae.gifhello_html_6efeebcc.gifB

SABC= ½·AC·BF, т.е.

SABC= ½·21·BF.

300 Найдём BF.

20 В прямоугольном

треугольнике ABF

катет AF лежит про-

тив угла в 300, =>

hello_html_70c9c36b.gifAF=½AB, т.е.

A F C AF=10см.

21 По теореме Пифагора: AB²=AF²+BF²,=>BF²=300см², а BF=10√3см.

SABC=½·21·10√3=105√3(см2).

Ответ. 105√3см2.


Выбранный для просмотра документ ПРИЛОЖЕНИЕ №3.doc

библиотека
материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ №3

Тест по геометрии «Площади фигур», вариант 1.

1. Диагональ параллелограмма делит его на два

треугольника, площадь одного из этих треугольников

равна 20 см2. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ: А) 20 см2 ; Б) 10 см2; В) 40 см2; Г) нельзя найти.

2. Стороны прямоугольника равны 3 см и 5 см. Найдите его

площадь.

Ответ: А) 8см; Б) 15 см2 ; В) 7,5 см2 ; Г) 16 см2 .

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13см, а

один из его катетов равен 12 см. Найдите второй катет.

Ответ: А) 1см; Б) 9см; В) 5см; Г) 25см.

4. Сторона равностороннего треугольника равна 4см.

Найдите его площадь.

Ответ: ___________________________________

5. В прямоугольном треугольнике АВС (угол А равен

прямой) АС=8см, ВС=10см. Найдите площадь

треугольника.

Ответ: ____________________________________

6. В ∆ABD проведена высота BC, причём ВС =3см,

BD= 5см, АС =2 см. Найдите площадь ∆ABD.

Решение:













Тест по геометрии «Площади фигур», вариант 2.

1. Высота равнобедренного треугольника делит его на два

треугольника, площадь одного из них равна

10см2.Найдите площадь равнобедренного треугольника.

Ответ: А) 5см2; Б)20 см2 ; В) 10см2; Г) найти нельзя.

2. Сторона квадрата равна 5см. Найдите его площадь.

Ответ: А) 10см; Б)20см ; В) 25см2; Г) 12,5см2.

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10см,

а один из его катетов равен 8 см. Найдите второй катет.

Ответ: А) 2см; Б) 18см; В) 6см; Г) 36см.

4. Сторона равностороннего треугольника равна 6см.

Найдите его площадь.

Ответ: _____________________________

5. В прямоугольнике ABCD AC=10 см, CD=8см. Найдите

площадь прямоугольника.

Ответ: ______________________________

6. В параллелограмме ABCD проведена высота BH, причём

BH=5см, AB=13см, а площадь равна 75 см2. Найдите DH.

Решение:


Выбранный для просмотра документ Урок геометрии.doc

библиотека
материалов


Урок геометрии, 8 класс


Дата: декабрь 2013 года.

Учитель: Янцен Ирина Вальтеровна, I квалификационная категория, МКОУ Лесниковская ООШ.

Предмет: геометрия (2 часа в неделю, всего 68 часов).

Тема: «Площади фигур».

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Класс сформирован из учащихся 14-15 лет, без предварительного отбора, учащиеся не получают дополнительных платных услуг.

Оборудование: мультимедиапроектор, компьютер, тесты, угольник.

Цели урока: 1. Обобщить и систематизировать знания по теме «Площади фигур»

2. Проверить степень усвоения знаний по теме.

3. Формирование эстетических навыков при выполнении чертежей.

4. Формирование навыков самостоятельности в работе.

5. Развивать мыслительную деятельность учащихся.




п/п

Этап урока и его содержание

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.

Организационный

1 мин.

Организационная

Сообщение об отсутствующих

2.

Постановка целей

Ребята сегодня на уроке наша с вами задача обобщить всё изученное по теме «Площади фигур», применить полученные знания при решении задач и проверить свои знания по этой теме.

3 мин.

Сообщает тему и цель урока

Записывают в тетрадях дату и тему урока

3.

Воспроизведение опорных знаний

Показ презентации «Ах, эта площадь!»

Для показа используется компьютер и

мультимедиапроектор.



10 мин.

Комментирование слайдов.

Постановка основополагаю-щего вопроса: «Площадь это

вымысел теоретика или изобретение практика?»


Просмотр слайдов, обсуждение и выод

4.

А) Решение задач по готовым чертежам

(приложение №1)

Устное решение задач минимального

уровня сложности с менее

подготовленной группой учащихся.

Для демонстрации чертежей

используется компьютер и

мультимедиапроектор.

5 мин.

Показ чертежей, коммента-рии по условию задач

Устное решение задач

Б) Решение задач по карточкам

(приложение №2)

Более подготовленные учащиеся

решают задачи по карточкам

самостоятельно.


Самостоятельная работа учащихся

5.

Вывод формулы для площади равностороннего треугольника

(задача № 489)

B Дано: ∆ABC-

hello_html_40862967.gifhello_html_3d0a52bb.gifhello_html_m1ed6d5e3.gif равносторонний,

BD-высота,

AB=BC=AC=a.

Доказать:

S=a2√3/4

hello_html_249bbe2.gif

hello_html_m2a7690f7.gifA D C Доказательство.

1. Площадь треугольника находится по

формуле: S=½AC·BD => S=½ a·BD.

Нужно найти BD.

2. Рассмотрим ∆ABD: угол D равен 900,

AB=a, AD=½a ( BD – высота и медиана

ABC). По теореме Пифагора имеем : AB2=AD2+BD2, т. е. BD2=AB2-AD2,

BD2 = a2-¼a2 = ¾a², ²>BD=½a√3 .

3. SABC=½a·½a√3=¼a²√3.

4. Вычисление площади треугольника при

а = 4см, SABC= 4√3см2.

11 мин

Проверка работ более подготовленных учащихся

Самостоятельное прочтение задачи.

Чтение задачи вслух одним из учащихся.

Один ученик на доске выполняет построение равно-

стороннего треугольника и оформляет условие задачи.

Остальные учащиеся выполняют эту работу в тетрадях.

Направление учащихся по верному пути в рассуждениях.

Рассуждение и вывод формулы.

6.

Тестирование.(приложение №3)

12 мин.

Инструктаж

Слушают, выполняют задание

7.

Подведение итогов.

Мы сегодня хорошо поработали: повторили изученный материал, проверили свои знания и узнали новое.

5 человек получили оценки. Оценки за тест узнаете на следующем уроке.

2 минн.



8.

Домашнее задание.

Повторить главу VI

1 мин.

Поясняет

Записывают в дневник





Литература:

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. ГЕОМЕТРИЯ , 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М: «Просвещение» 2006.

  2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Буханский ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 7 – 11 КЛАССОВ.

М: «Просвещение»,1991(Библиотека учителя математики).

3. А. Д. Блинков, Т. М. Мищенко «Геометрия: сборник заданий для проведения экзамена в 9 классе»

М: «Просвещение» 2006


Автор
Дата добавления 25.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров129
Номер материала ДВ-189718
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх