1460352
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок по геометрии "Тела вращения" (СПО 2 курс)

Урок по геометрии "Тела вращения" (СПО 2 курс)

Выбранный для просмотра документ кроссворд.docx

библиотека
материалов

hello_html_m4d039080.png

Вопросы к кроссворду:

По горизонтали.
1. Фигура на плоскости, все точки которой расположены не далее данного расстояния от одной точки.
2. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса.
3. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
4. Угол между высотой и плоскостью основания конуса.
5. Тело, полученное вращением круга вокруг оси, лежащей в плоскости круга и не пересекающей его.

По вертикали.
1. Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
2. Плоская фигура, при вращении которой образуется усечённый конус.
3. Тело вращения, являющееся верхней частью архитектурного сооружения.
4. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара.
5. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра.
6. Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг её диаметра.
7. Тело вращения, об устойчивости движения которого написана известная работа великой русской женщины – математика.




hello_html_m3190af.png

Ответы к кроссворду
По горизонтали.
1. Круг. 2. Образующая. 3. Цилиндр. 4. Прямой. 5. тор.

По вертикали.
1. Конус. 2. Трапеция. 3. Купол. 4. Диаметр. 5. Шар. 6. Сфера. 7. Юла.


Выбранный для просмотра документ презентация 1.pptx

библиотека
материалов
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический...
ЦИЛИНДР
Слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», что означает «вали...
Цилиндр Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, с...
Круговой прямой цилиндр
Пусть R – радиус основания; H – высота цилиндра, тогда Sбок=2πRH Sполн=Sбок+...
КОНУС
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
Конус Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокру...
 Прямой круговой конус
Если R – радиус основания, H - высота, L– образующая конуса, то V=1/3πR²H Sбо...
Усеченный конус Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, паралле...
Основные формулы Здесь h – высота усеченного конуса; R и R1 – радиусы его вер...
ШАР
Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова...
В русском языке слово «шар» в современном значении встречается с XVIII в. Это...
Шар и сфера Тело, полученное в результате вращения полукруга вокруг диаметра,...
Шар – тело вращения OS, ON, OC, OD – радиусы; NS, CD – диаметры шара.
Основные формулы R – радиус шара Vшара=4/3πR³ Sсферы=4πR²

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
Описание слайда:

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

2 слайд «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический
Описание слайда:

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия» Ле Корбюзье.

3 слайд ЦИЛИНДР
Описание слайда:

ЦИЛИНДР

4 слайд Слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», что означает «вали
Описание слайда:

Слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», что означает «валик», «каток».

5 слайд Цилиндр Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, с
Описание слайда:

Цилиндр Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром.

6 слайд Круговой прямой цилиндр
Описание слайда:

Круговой прямой цилиндр

7 слайд Пусть R – радиус основания; H – высота цилиндра, тогда Sбок=2πRH Sполн=Sбок+
Описание слайда:

Пусть R – радиус основания; H – высота цилиндра, тогда Sбок=2πRH Sполн=Sбок+2Sосн =2πRH + 2πR2 V=πR2H Основные формулы

8 слайд КОНУС
Описание слайда:

КОНУС

9 слайд Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
Описание слайда:

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».

10 слайд Конус Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокру
Описание слайда:

Конус Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащий его катет, называется прямым круговым конусом.

11 слайд  Прямой круговой конус
Описание слайда:

Прямой круговой конус

12 слайд Если R – радиус основания, H - высота, L– образующая конуса, то V=1/3πR²H Sбо
Описание слайда:

Если R – радиус основания, H - высота, L– образующая конуса, то V=1/3πR²H Sбок=πRL Sполн=Sбок+Sосн=πRL+ πR²=πR(L+R) Основные формулы

13 слайд Усеченный конус Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, паралле
Описание слайда:

Усеченный конус Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, называется усеченным конусом.

14 слайд Основные формулы Здесь h – высота усеченного конуса; R и R1 – радиусы его вер
Описание слайда:

Основные формулы Здесь h – высота усеченного конуса; R и R1 – радиусы его верхнего и нижнего оснований; l – его образующая

15 слайд ШАР
Описание слайда:

ШАР

16 слайд Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова
Описание слайда:

Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч».

17 слайд В русском языке слово «шар» в современном значении встречается с XVIII в. Это
Описание слайда:

В русском языке слово «шар» в современном значении встречается с XVIII в. Это слово известно с конца XI в. Сначала оно имело значение «цвет, краска» и до XVIII в. использовалось именно в этом значении. В XVIII в. слово «шар» приобрело иной смысл и стало обозначать геометрическую фигуру

18 слайд Шар и сфера Тело, полученное в результате вращения полукруга вокруг диаметра,
Описание слайда:

Шар и сфера Тело, полученное в результате вращения полукруга вокруг диаметра, называется шаром. Поверхность, образуемая при этом полуокружностью, называется сферой.

19 слайд Шар – тело вращения OS, ON, OC, OD – радиусы; NS, CD – диаметры шара.
Описание слайда:

Шар – тело вращения OS, ON, OC, OD – радиусы; NS, CD – диаметры шара.

20 слайд Основные формулы R – радиус шара Vшара=4/3πR³ Sсферы=4πR²
Описание слайда:

Основные формулы R – радиус шара Vшара=4/3πR³ Sсферы=4πR²

Выбранный для просмотра документ презентация 2.pptx

библиотека
материалов
Шуховская башня построена в 1919-1922 годах в Москве на улице Шаболовка
Храм в старинном городе Угличе
Православная церковь в Лондоне
Дворцы, мечети
Эллипсоид на ножке – это самый настоящий дом. Присмотритесь: справа гуляет кр...
Титановый каркас в форме эллипсоида
Здание в форме эллипсоида со сквозным отверстием в верхней части
Офисное здание яйцеобразной формы со срезанным у фасада краем
Сегодня много где можно встретить здания с натянутой кровлей
Эллиптический параболоид
спутниковые антенны на фасадах зданий
Гиперболический параболоид
Фюзеляж ракеты представляет собой тело вращения с оживальной формой
Тор – фигура вращения Тор образуется при вращении окружности вокруг не пересе...
Объем и площадь поверхности тора Если r – радиус окружности, R – расстояние о...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Шуховская башня построена в 1919-1922 годах в Москве на улице Шаболовка
Описание слайда:

Шуховская башня построена в 1919-1922 годах в Москве на улице Шаболовка

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд Храм в старинном городе Угличе
Описание слайда:

Храм в старинном городе Угличе

5 слайд Православная церковь в Лондоне
Описание слайда:

Православная церковь в Лондоне

6 слайд Дворцы, мечети
Описание слайда:

Дворцы, мечети

7 слайд Эллипсоид на ножке – это самый настоящий дом. Присмотритесь: справа гуляет кр
Описание слайда:

Эллипсоид на ножке – это самый настоящий дом. Присмотритесь: справа гуляет крошечный человечек. Здание построено с помощью самых современных технологий и, как водится, дружелюбно к экологии.

8 слайд Титановый каркас в форме эллипсоида
Описание слайда:

Титановый каркас в форме эллипсоида

9 слайд Здание в форме эллипсоида со сквозным отверстием в верхней части
Описание слайда:

Здание в форме эллипсоида со сквозным отверстием в верхней части

10 слайд Офисное здание яйцеобразной формы со срезанным у фасада краем
Описание слайда:

Офисное здание яйцеобразной формы со срезанным у фасада краем

11 слайд Сегодня много где можно встретить здания с натянутой кровлей
Описание слайда:

Сегодня много где можно встретить здания с натянутой кровлей

12 слайд Эллиптический параболоид
Описание слайда:

Эллиптический параболоид

13 слайд спутниковые антенны на фасадах зданий
Описание слайда:

спутниковые антенны на фасадах зданий

14 слайд Гиперболический параболоид
Описание слайда:

Гиперболический параболоид

15 слайд Фюзеляж ракеты представляет собой тело вращения с оживальной формой
Описание слайда:

Фюзеляж ракеты представляет собой тело вращения с оживальной формой

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд Тор – фигура вращения Тор образуется при вращении окружности вокруг не пересе
Описание слайда:

Тор – фигура вращения Тор образуется при вращении окружности вокруг не пересекающей её прямой, лежащей в плоскости окружности. Если «заполнить» тор, то получится тело вращения, называемое полноторием.

21 слайд Объем и площадь поверхности тора Если r – радиус окружности, R – расстояние о
Описание слайда:

Объем и площадь поверхности тора Если r – радиус окружности, R – расстояние от её центра до оси, то V=2π²Rr²; Sповерх=4π²Rr.

Выбранный для просмотра документ технологическая карта.docx

библиотека
материалов

Технологическая карта

Геометрия 2 курс

Систематизация и закрепление знаний по теме

«Тела вращения»


Номер

учебного

элемента

Учебный материал с указанием заданий

Инструкции

УЭ – 0

Интегрирующая цель урока: в процессе работы над учебными элементами вы должны

  1. повторить тему «Тела вращения;

  2. уметь применять знания при решении нестандартных задач;

  3. познакомиться с понятиями «гиперболоид, купол, эллипсоид, параболоид, тор»;

  4. объективно оценивать свои знания.


УЭ – 1

Повторение

Цель: повторить тему «Тела вращения»

Цилиндр, конус, шар и сфера:

исторические сведения и связь с жизнью; определения и основные формулы.

Презентация 1

УЭ – 2

Входной контроль

Цель: закрепить знания по теме «Тела вращения»; убедиться, что готов изучать новый материал.

  1. Закончи предложение:

а) Цилиндром называется …

б) Конус – это …

в) Шар – это …

г) Сферой называется …

2. Установить связь между названием тела и относящейся к нему формулой. Обсудите вместе с группой результаты своей работы и оцените её.







1 балл









на интерактивной доске или в тетради

1 балл

Максимальная оценка за работу по УЭ – 2 2балла

УЭ – 3

Изучение нового материала

Цель:

познакомиться с понятиями «гиперболоид, купол, эллипсоид, параболоид, тор»; научиться находить их на чертежах.


Презентация 2

Внимательно слушайте преподавателя, делайте записи новых определений и формул в тетради.


УЭ – 4

Выходной контроль

Цель: проверить усвоение знаний по новой теме

Максимальная оценка за работу по УЭ – 4

9 баллов

Задача: Сколько понадобится квадратных метров резины на изготовление колеса в виде тора (R=20 cм, r=5 см). Сколько килограмм будет весить такое колесо, если плотность резины 1,2.103 кг/м3.

5 баллов

Кроссворд

4 балла

Работаем в парах

УЭ – 5

Дополнительное задание

Если осталось время, реши следующую задачу: При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако выход был найден: арбуз диаметром 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам диаметром 1 дм.

Что вы возьмете? Правы ли были продавцы?

Задание оценивается отдельно


УЭ – 6

Подведение итогов









Рефлексия

Подсчитай набранные баллы и оцени свою работу на уроке:

«2» - 0 баллов

«3» - 1 – 4 баллов

«4» - 5 – 10 баллов

«5» - 11 баллов

Оценка за дополнительное задание будут выставлена отдельно.

Закончи предложение:

Сегодня на уроке я научился …

Я не понял …

Мне хотелось бы …

Ты молодец, если заработал на уроке две хороших оценки!


Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Данная разработка урока составлена с применением технологии модульного обучения. Тема урока: систематизация и закрепление знаний по теме «Тела вращения». Данный урок содействует развитию логического мышления, математической грамотности и познавательного интереса обучающихся, воспитанию любви к прекрасному. Рассматриваются исторические сведения про тела вращения и их связь с жизнью. Моей целью было показать целостность и гармонию окружающего мира, взаимосвязь изучаемых предметов, взаимосвязь разделов математики, красоту математики; а также научить применять знания при решении нестандартных задач, видеть в них простые составляющие. Каждому обучающемуся предлагается технологическая карта, с которой он работает на протяжении всего урока.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.