Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по геометрии "Тела вращения" (СПО 2 курс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок по геометрии "Тела вращения" (СПО 2 курс)

Выбранный для просмотра документ кроссворд.docx

библиотека
материалов

hello_html_m4d039080.png

Вопросы к кроссворду:

По горизонтали.
1. Фигура на плоскости, все точки которой расположены не далее данного расстояния от одной точки.
2. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса.
3. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
4. Угол между высотой и плоскостью основания конуса.
5. Тело, полученное вращением круга вокруг оси, лежащей в плоскости круга и не пересекающей его.

По вертикали.
1. Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
2. Плоская фигура, при вращении которой образуется усечённый конус.
3. Тело вращения, являющееся верхней частью архитектурного сооружения.
4. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара.
5. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра.
6. Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг её диаметра.
7. Тело вращения, об устойчивости движения которого написана известная работа великой русской женщины – математика.




hello_html_m3190af.png

Ответы к кроссворду
По горизонтали.
1. Круг. 2. Образующая. 3. Цилиндр. 4. Прямой. 5. тор.

По вертикали.
1. Конус. 2. Трапеция. 3. Купол. 4. Диаметр. 5. Шар. 6. Сфера. 7. Юла.


Выбранный для просмотра документ презентация 1.pptx

библиотека
материалов
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический...
ЦИЛИНДР
Слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», что означает «вали...
Цилиндр Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, с...
Круговой прямой цилиндр
Пусть R – радиус основания; H – высота цилиндра, тогда Sбок=2πRH Sполн=Sбок+...
КОНУС
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
Конус Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокру...
 Прямой круговой конус
Если R – радиус основания, H - высота, L– образующая конуса, то V=1/3πR²H Sбо...
Усеченный конус Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, паралле...
Основные формулы Здесь h – высота усеченного конуса; R и R1 – радиусы его вер...
ШАР
Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова...
В русском языке слово «шар» в современном значении встречается с XVIII в. Это...
Шар и сфера Тело, полученное в результате вращения полукруга вокруг диаметра,...
Шар – тело вращения OS, ON, OC, OD – радиусы; NS, CD – диаметры шара.
Основные формулы R – радиус шара Vшара=4/3πR³ Sсферы=4πR²
20 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
Описание слайда:

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

№ слайда 2 «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический
Описание слайда:

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия» Ле Корбюзье.

№ слайда 3 ЦИЛИНДР
Описание слайда:

ЦИЛИНДР

№ слайда 4 Слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», что означает «вали
Описание слайда:

Слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», что означает «валик», «каток».

№ слайда 5 Цилиндр Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, с
Описание слайда:

Цилиндр Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром.

№ слайда 6 Круговой прямой цилиндр
Описание слайда:

Круговой прямой цилиндр

№ слайда 7 Пусть R – радиус основания; H – высота цилиндра, тогда Sбок=2πRH Sполн=Sбок+
Описание слайда:

Пусть R – радиус основания; H – высота цилиндра, тогда Sбок=2πRH Sполн=Sбок+2Sосн =2πRH + 2πR2 V=πR2H Основные формулы

№ слайда 8 КОНУС
Описание слайда:

КОНУС

№ слайда 9 Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
Описание слайда:

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».

№ слайда 10 Конус Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокру
Описание слайда:

Конус Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащий его катет, называется прямым круговым конусом.

№ слайда 11  Прямой круговой конус
Описание слайда:

Прямой круговой конус

№ слайда 12 Если R – радиус основания, H - высота, L– образующая конуса, то V=1/3πR²H Sбо
Описание слайда:

Если R – радиус основания, H - высота, L– образующая конуса, то V=1/3πR²H Sбок=πRL Sполн=Sбок+Sосн=πRL+ πR²=πR(L+R) Основные формулы

№ слайда 13 Усеченный конус Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, паралле
Описание слайда:

Усеченный конус Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, называется усеченным конусом.

№ слайда 14 Основные формулы Здесь h – высота усеченного конуса; R и R1 – радиусы его вер
Описание слайда:

Основные формулы Здесь h – высота усеченного конуса; R и R1 – радиусы его верхнего и нижнего оснований; l – его образующая

№ слайда 15 ШАР
Описание слайда:

ШАР

№ слайда 16 Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова
Описание слайда:

Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч».

№ слайда 17 В русском языке слово «шар» в современном значении встречается с XVIII в. Это
Описание слайда:

В русском языке слово «шар» в современном значении встречается с XVIII в. Это слово известно с конца XI в. Сначала оно имело значение «цвет, краска» и до XVIII в. использовалось именно в этом значении. В XVIII в. слово «шар» приобрело иной смысл и стало обозначать геометрическую фигуру

№ слайда 18 Шар и сфера Тело, полученное в результате вращения полукруга вокруг диаметра,
Описание слайда:

Шар и сфера Тело, полученное в результате вращения полукруга вокруг диаметра, называется шаром. Поверхность, образуемая при этом полуокружностью, называется сферой.

№ слайда 19 Шар – тело вращения OS, ON, OC, OD – радиусы; NS, CD – диаметры шара.
Описание слайда:

Шар – тело вращения OS, ON, OC, OD – радиусы; NS, CD – диаметры шара.

№ слайда 20 Основные формулы R – радиус шара Vшара=4/3πR³ Sсферы=4πR²
Описание слайда:

Основные формулы R – радиус шара Vшара=4/3πR³ Sсферы=4πR²

Выбранный для просмотра документ презентация 2.pptx

библиотека
материалов
Шуховская башня построена в 1919-1922 годах в Москве на улице Шаболовка
Храм в старинном городе Угличе
Православная церковь в Лондоне
Дворцы, мечети
Эллипсоид на ножке – это самый настоящий дом. Присмотритесь: справа гуляет кр...
Титановый каркас в форме эллипсоида
Здание в форме эллипсоида со сквозным отверстием в верхней части
Офисное здание яйцеобразной формы со срезанным у фасада краем
Сегодня много где можно встретить здания с натянутой кровлей
Эллиптический параболоид
спутниковые антенны на фасадах зданий
Гиперболический параболоид
Фюзеляж ракеты представляет собой тело вращения с оживальной формой
Тор – фигура вращения Тор образуется при вращении окружности вокруг не пересе...
Объем и площадь поверхности тора Если r – радиус окружности, R – расстояние о...
21 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Шуховская башня построена в 1919-1922 годах в Москве на улице Шаболовка
Описание слайда:

Шуховская башня построена в 1919-1922 годах в Москве на улице Шаболовка

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Храм в старинном городе Угличе
Описание слайда:

Храм в старинном городе Угличе

№ слайда 5 Православная церковь в Лондоне
Описание слайда:

Православная церковь в Лондоне

№ слайда 6 Дворцы, мечети
Описание слайда:

Дворцы, мечети

№ слайда 7 Эллипсоид на ножке – это самый настоящий дом. Присмотритесь: справа гуляет кр
Описание слайда:

Эллипсоид на ножке – это самый настоящий дом. Присмотритесь: справа гуляет крошечный человечек. Здание построено с помощью самых современных технологий и, как водится, дружелюбно к экологии.

№ слайда 8 Титановый каркас в форме эллипсоида
Описание слайда:

Титановый каркас в форме эллипсоида

№ слайда 9 Здание в форме эллипсоида со сквозным отверстием в верхней части
Описание слайда:

Здание в форме эллипсоида со сквозным отверстием в верхней части

№ слайда 10 Офисное здание яйцеобразной формы со срезанным у фасада краем
Описание слайда:

Офисное здание яйцеобразной формы со срезанным у фасада краем

№ слайда 11 Сегодня много где можно встретить здания с натянутой кровлей
Описание слайда:

Сегодня много где можно встретить здания с натянутой кровлей

№ слайда 12 Эллиптический параболоид
Описание слайда:

Эллиптический параболоид

№ слайда 13 спутниковые антенны на фасадах зданий
Описание слайда:

спутниковые антенны на фасадах зданий

№ слайда 14 Гиперболический параболоид
Описание слайда:

Гиперболический параболоид

№ слайда 15 Фюзеляж ракеты представляет собой тело вращения с оживальной формой
Описание слайда:

Фюзеляж ракеты представляет собой тело вращения с оживальной формой

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Тор – фигура вращения Тор образуется при вращении окружности вокруг не пересе
Описание слайда:

Тор – фигура вращения Тор образуется при вращении окружности вокруг не пересекающей её прямой, лежащей в плоскости окружности. Если «заполнить» тор, то получится тело вращения, называемое полноторием.

№ слайда 21 Объем и площадь поверхности тора Если r – радиус окружности, R – расстояние о
Описание слайда:

Объем и площадь поверхности тора Если r – радиус окружности, R – расстояние от её центра до оси, то V=2π²Rr²; Sповерх=4π²Rr.

Выбранный для просмотра документ технологическая карта.docx

библиотека
материалов

Технологическая карта

Геометрия 2 курс

Систематизация и закрепление знаний по теме

«Тела вращения»


Номер

учебного

элемента

Учебный материал с указанием заданий

Инструкции

УЭ – 0

Интегрирующая цель урока: в процессе работы над учебными элементами вы должны

  1. повторить тему «Тела вращения;

  2. уметь применять знания при решении нестандартных задач;

  3. познакомиться с понятиями «гиперболоид, купол, эллипсоид, параболоид, тор»;

  4. объективно оценивать свои знания.


УЭ – 1

Повторение

Цель: повторить тему «Тела вращения»

Цилиндр, конус, шар и сфера:

исторические сведения и связь с жизнью; определения и основные формулы.

Презентация 1

УЭ – 2

Входной контроль

Цель: закрепить знания по теме «Тела вращения»; убедиться, что готов изучать новый материал.

  1. Закончи предложение:

а) Цилиндром называется …

б) Конус – это …

в) Шар – это …

г) Сферой называется …

2. Установить связь между названием тела и относящейся к нему формулой. Обсудите вместе с группой результаты своей работы и оцените её.







1 балл









на интерактивной доске или в тетради

1 балл

Максимальная оценка за работу по УЭ – 2 2балла

УЭ – 3

Изучение нового материала

Цель:

познакомиться с понятиями «гиперболоид, купол, эллипсоид, параболоид, тор»; научиться находить их на чертежах.


Презентация 2

Внимательно слушайте преподавателя, делайте записи новых определений и формул в тетради.


УЭ – 4

Выходной контроль

Цель: проверить усвоение знаний по новой теме

Максимальная оценка за работу по УЭ – 4

9 баллов

Задача: Сколько понадобится квадратных метров резины на изготовление колеса в виде тора (R=20 cм, r=5 см). Сколько килограмм будет весить такое колесо, если плотность резины 1,2.103 кг/м3.

5 баллов

Кроссворд

4 балла

Работаем в парах

УЭ – 5

Дополнительное задание

Если осталось время, реши следующую задачу: При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако выход был найден: арбуз диаметром 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам диаметром 1 дм.

Что вы возьмете? Правы ли были продавцы?

Задание оценивается отдельно


УЭ – 6

Подведение итогов









Рефлексия

Подсчитай набранные баллы и оцени свою работу на уроке:

«2» - 0 баллов

«3» - 1 – 4 баллов

«4» - 5 – 10 баллов

«5» - 11 баллов

Оценка за дополнительное задание будут выставлена отдельно.

Закончи предложение:

Сегодня на уроке я научился …

Я не понял …

Мне хотелось бы …

Ты молодец, если заработал на уроке две хороших оценки!


Краткое описание документа:

Данная разработка урока составлена с применением технологии модульного обучения. Тема урока: систематизация и закрепление знаний по теме «Тела вращения». Данный урок содействует развитию логического мышления, математической грамотности и познавательного интереса обучающихся, воспитанию любви к прекрасному. Рассматриваются исторические сведения про тела вращения и их связь с жизнью. Моей целью было показать целостность и гармонию окружающего мира, взаимосвязь изучаемых предметов, взаимосвязь разделов математики, красоту математики; а также научить применять знания при решении нестандартных задач, видеть в них простые составляющие. Каждому обучающемуся предлагается технологическая карта, с которой он работает на протяжении всего урока.

Общая информация

Номер материала: ДA-023574

Похожие материалы