Урок по математике 6 класс "Задачи на прценты"

 16.01.2020год.                    Урок по математике в  6 классе

                                 Тема: «Решение практических задач на проценты»

Цели:

·                     Совершенствование умений решать практические задач  на проценты, используя правило нахождения процентов и свойств пропорции, обобщить методы решения практических задач различного содержания;

·        Развитие умений обобщать и конкретизировать свойства изучаемых объектов; показать широту применения в жизни процентных вычислений посредством решения задач из разных сфер жизнедеятельности человека с целью развития активной познавательной деятельности учащихся; развитие вычислительных навыков и памяти учащихся;

·        совершенствовать навыки анализа, обобщения; умения выступать и защищать свою точку зрения; развивать творческие способности; развивать коммуникативные навыки работы в парах; развивать познавательный интерес к окружающей жизни.

Оборудование урока: Компьютер , мультимедийная установка, презентация,  карточки для самостоятельной работы.

   Тип урока: урок применения знаний и умений.

                                                         Задача, конечно, не слишком простая:

                                           Играя учить и учиться играя,

                                                          Но если с учебой сложить развлеченье,

                                                       То праздником станет любое ученье!

ХОД УРОКА:

Ребята! Через пять лет вы закончите школу. Перед вами встанет вопрос: какую профессию выбрать? Профессий много, как же тут разобраться? Вы уже знакомы с профессиями своих родственников, с профессией учителя. Но ведь существует ещё много интересных профессий. Проценты одно из немногих математических понятий, которое очень широко встречается в повседневной жизни и сегодня ваша задача показать применение полученных знаний по этой теме в некоторых сферах деятельности человека. Сегодня на уроке мы будем решать задачи практического характера. С задачами, при решении которых, используются проценты, встречаются люди любой профессии. Итак, в путь! (Слайд№1)

Вспомним, что мы знаем о процентах ( вопросы учащимся) (Слайд 3)

·       

 Что такое процент – (сотая часть числа)

·        Как найти 1% от числа – (разделить его на 100)

·        Как найти само число, если известен его 1 % - (умножить на 100)

·        Как перевести проценты в десятичную дробь – (разделить на 100)

·        Как перевести десятичную дробь в проценты – (умножить на 100)

·                  

Следующий этап- разминка. Выполним тест.

Тест (работа в парах):  

Ученики работают на готовых карточках, затем проверяют, поменявшись работами , сверяясь с ответами на экране.

Проверочный тест:

I  вариант
5 % – это	1) 0,05	2) 0,5	3) 0,005
0, 134 – это	1) 134%	2) 1,34%	3) 13,4%
25% класса – это	1) половина класса	2) пятая часть класса	3) четверть класса
5,68 – это	1) 56,8%	2) 568%	3) 5680%
25% от 80 равно	1) 20	2) 30	3) 175
Сколько процентов составляет 4 от 8	1) 50%	2)25%	3)40%

II вариант
7 % – это	1) 0,7	2) 0,07	3) 0,007
0, 976 – это	1) 97,6%	2) 9,76%	3) 976%
50% класса – это	1)четверть класса	2) половина класса	3) пятая часть класса
13,5 – это	1) 135%	2) 1,35%	3) 1350%
50% от 80 равно	1) 50	2) 110	3) 40
Сколько процентов составляет 2 от 8	1)50%	2)20%	3)25%

      Ответы: (на экране) (Слайд 6)

                                            I вариант:  1) – 1;              II вариант: 1) – 2;

                                                                2) – 3;                                2) – 1;

                                                                3) – 3;                                3) – 2;

                                                                4) – 2;                                4) – 3;

                                                           5) – 1.                                 5) – 3.     

                                                  6) -1                              6)-3

Следующий этап – определение темы урока. Постановка целей и задач ( Слайд 7,8)

Ученик решает у доски, класс на местах  в тетрадях

1.Медицина

Первый мой помощник – витамин А (слайд 9 ).

 Витамин  отвечает  за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний,

необходим для нормальной жизнедеятельности  человека.     

      Источником для образования витамина А в организме человека служит каротин (провитамин А), содержащийся в овощах, плодах шиповника и особенно в моркови и томатах.

              Задача 1.

 Суточная потребность организма в каротине 4,5 мг, то потребность организма в витамине А составляет 30% от потребности каротина. Какова суточная потребность организма в витамине А?

Ответ: 1,35 мг

2. Гидрометцентр  (Слайд 10)

Атмосферный воздух содержит ( по объему) 77% азота, около 3% нейтральных газов и других примесей, а остальное  –  кислород.  В каком количестве воздуха содержится 2м³  чистого кислорода?

Ответ: кислорода  10 м³  

3. Магазин     (Слайд 11)

Оформляется  «витрина магазина» : праздничная распродажа, цены снижены на 10%.На «товарах» ценники .Нужно внести изменения в стоимость.

300р	180р	160р	42р	92р

4. Школа 

Решаем задачи на уроках физики и химии.(Слайд 12, 14)

химия:

Сплав меди и алюминия массой 20 кг содержит 35% меди. Какова масса алюминия в этом сплаве?

физика:

Автомобиль ехал со скоростью  80 км/ч. Заехав в населённый пункт водитель снизил скорость на 20%. С какой скоростью автомобиль двигался в населённом пункте?

химия  13кг

физика 64 км/ч

Физкультминутка:  глазами написать над доской ту оценку, которую хотите получить по математике. (Слайд 13)

5.  Школьная столовая   (Слайд 15)

Повар

 Для приготовления котлет фарш разделяют на порционные .По  рецепту на одну готовую котлету  приходится 260 грамм  мяса. Но удивительно, что после жарки мясо становится легче, оно при жарке теряет 35% своей массы. Мы запутались, сколько надо взять сырого мяса, чтобы получить 20 порций вареного?

1)  100 – 35 = 65% - всего мяса составляет готовое.

2)  400(г) – сырого мяса нужно для одной порции.

3)  400 ∙ 20 = 8000 (г) = 8 (кг) - сырого мяса нужно для двадцати  порций.

Ответ: 8 кг сырого мяса нужно для 20 порций.

Задача-шутка:   (Слайд 16)

Во время контрольной работы по математике Степа Балаболкин показал Люсе Кузиной здоровенного таракана, от чего Люся завизжала так, что дежурный по школе на 27 минут раньше дал звонок на перемену. На сколько процентов сократилось время контрольной работы?

Решение:     

    Ответ: на 60%

Итак, мы сегодня увидели, что проценты применяются во многих профессий, а также в школе при изучении химии, физики. Экономики и других предметов.

VІІІ  Задание на дом : Составить задачу, записать условие, решить её. (Или решить №1, №2 из дополнительных задач). (Слайд 18)

Приложения:

Проверочный тест:

I  вариант
5 % – это	1) 0,05	2) 0,5	3) 0,005
0, 134 – это	1) 134%	2) 1,34%	3) 13,4%
25% класса – это	1) половина класса	2) пятая часть класса	3) четверть класса
5,68 – это	1) 56,8%	2) 568%	3) 5680%
25% от 80 равно	1) 20	2) 30	3) 175
Сколько процентов составляет 4 от 8	1) 50%	2)25%	3)40%

II вариант
7 % – это	1) 0,7	2) 0,07	3) 0,007
0, 976 – это	1) 97,6%	2) 9,76%	3) 976%
50% класса – это	1)четверть класса	2) половина класса	3) пятая часть класса
13,5 – это	1) 135%	2) 1,35%	3) 1350%
50% от 80 равно	1) 50	2) 110	3) 40
Сколько процентов составляет 2 от 8	1)50%	2)20%	3)25%

Дополнительные задачи

№1     В промышленных месторождениях содержание меди в медных рудах составляет  6%.

а). Сколько надо взять медной руды, чтобы получить не менее 12 т меди?

б). Сколько меди может получиться из 12 т руды?

Ответ : а) 200 т; б) 720 кг

 №2Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ, чтобы заработать 1 тыс. рублей?

Ответ: 20 000

1. Суточная потребность организма в каротине 4,5 мг, то потребность организма в витамине А составляет 30% от потребности каротина. Какова суточная потребность организма в витамине А?

2. Атмосферный воздух содержит 77% азота, около 3% других примесей, а остальное – кислород. В каком количестве воздуха содержится 2м³  чистого кислорода?

3.Оформляется  «витрина магазина» : праздничная распродажа, цены снижены на 10%.На «товарах» ценники. Нужно внести изменения в стоимость.

300р	180р	160р	42р	92р

4. Сплав меди и алюминия массой 20 кг содержит 35% меди. Какова масса алюминия в этом сплаве?

5. Автомобиль ехал со скоростью  80 км/ч. Заехав в населённый пункт водитель снизил скорость на 20%. С какой скоростью автомобиль двигался в населённом пункте?

6. Для приготовления котлет фарш разделяют на порционные .По  рецепту на одну готовую котлету  приходится 260 грамм  мяса. Но удивительно, что после жарки мясо становится легче, оно при жарке теряет 35% своей массы. Мы запутались, сколько надо взять сырого мяса, чтобы получить 20 порций вареного?