Урок по математике (12 класс) на тему "Объемы многогранников"

МКОУ Семилукская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа

ОТКРЫТЫЙ УРОК

ПО МАТЕМАТИКЕ

в 12 классе

Разработала:
учитель математики
Шершнева М.П.

Семилуки

2010
Тема урока:         Решение задач на нахождение объёмов многогранников

Цели урока:             Подготовка к контрольной работе

Формирование умений и навыков решения задач

Развитие пространственного мышления

Оборудование:        Ноутбук, мультимедиа-проектор, презентация
«Объёмы многогранников»

Ход урока

I.                   Повторение изученного материала

1)      Глава VII §1 п.75 – теорема, объем прямоугольного параллелепипеда и куба

2)      Глава VII §2 п.76 — теорема, объём прямой призмы:

3)      Глава VII §3 п.80 — теорема, объём пирамиды:

II.                Решение задач

1)      Стороны основания прямого параллелепипеда, равные 7 см и см, образуют угол 45°, меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в 45° с плоскостью основания. Найдите объём параллелепипеда.

Решение:

                  

             Надо найти Н.

     

     

            BD = 5см;  BD =DD₁ =5см

(т.к. треугольник DD₁В равнобедренный)

2)      Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, боковая грань составляет с плоскостью основания угол в 60º. Найдите объём пирамиды.

                                                       

Решение:

ABCD — квадрат по условию

Треугольник ACD – прямоугольный равнобедренный.

Найдём AD = CD из треугольника ACD по т. Пифагора

A

    

 

 значит

Из треугольника МКО

3)      Решите самостоятельно:

Основанием прямой призмы является ромб со стороной 10 см и углом 60º. Меньшая диагональ призмы составляет с основанием угол 45 º. Найдите объём призмы.

Ответ:

III.             Задание на дом:

Повторить формулы объёмов многогранников.

Решить задачи  № 653, 658, 685 (учебник Геометрия 10-11 классы, Атанасян Л.С.)

Краткое описание документа:

Тема урока:         Решение задач на нахождение объёмов многогранников

Цели урока:             Подготовка к контрольной работе

Формирование умений и навыков решения задач

Развитие пространственного мышления

Оборудование:         Ноутбук, мультимедиа-проектор, презентация
«Объёмы многогранников»

Ход урока

I.                   Повторение изученного материала

1пирамиды:

II.                Решение задач

1)      Стороны основания прямого параллелепипеда, равные 7 см и см, образуют угол 45°, меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в 45° с плоскостью основания. Найдите объём параллелепипеда.