Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Дробно-рациональные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике на тему "Дробно-рациональные уравнения"

библиотека
материалов

Обобщающий урок по теме

"Дробно-рациональные уравнения" в 8 класс

Форма проведения урока: проектная деятельность

Цели:

Образовательные -

Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы при решении дробно-рациональных уравнений;

Развивающие-

Способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию творческих способностей учеников, развития логического мышления, сознательного восприятия учебного материала

Воспитательные –

Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности, формировать умение работать в команде, культуры общения.

Оборудование:

У учащихся на рабочем месте оценочные листы, карточки с уравнениями; схема классификации решения дробно-рациональных уравнений; ватманы, на которых ребята I выполняют проектную работу, карточки для индивидуальных заданий.

Оценочный лист учащихся:

hello_html_5928a884.jpg

Ход урока

Мы с вами на прошлых уроках работали над решением дробно-рациональных уравнений. Сегодня мы эту работу продолжаем, но ваша деятельность будет отличаться от обычной. Чем? Вы скажете в конце урока.

hello_html_m47e7436.png

hello_html_m30e5c759.png

    


Эпиграфом к нашему уроку я взяла фразу «Я познание сделал своим ремеслом». Предлагаю вам сделать такое логическое задание. Вам нужно составить 2 слова из этого эпиграфа. Ответы к заданиям соответствуют номерам букв (после каждого задания указаны номера слов из которых взяты буквы).

hello_html_m1c632c6c.png

hello_html_72d0793a.png

   






Какое предложение можно составить из данных слов?

А можно: „Есть повод подарить розу". И такой повод нашёлся у вашей одноклассницы, и она вам сегодня решила подарить эту розу. (Роза появляется на интерактивной доске).

hello_html_m1f923e13.jpg

Каждой группе на дом было дано задание - собрать копилку уравнений. На перемене я попросила капитанов групп написать по 3 уравнения из вашей копилки. Сама из своей копилки добавила 5 уравнений.

hello_html_m3445f156.png

hello_html_m78e42b07.png

 hello_html_584460ad.pnghello_html_m493f5f95.png

hello_html_79b0129e.png

hello_html_f49f3e4.png

hello_html_3604e1a6.gif

И сейчас вас попрошу из данных уравнений выбрать те, которые являются дробно-рациональными.

Докажите, что эти уравнения дробно-рациональные. Предлагаю вам, работая самостоятельно, устно решить 5 уравнение


Вспомним алгоритм решения дробных рациональных уравнений ( на экране высвечивается алгоритм) на партах на листочках у учащихся это назовите наименьший общий знаменатель каждого уравнения обычно ,к каким уравнениям сводятся дробные рациональные уравнения?

Вы умеете решать дробно-рациональные уравнения двумя способами, когда выполняется условие равенства дроби нулю и равенство дробей с одинаковыми знаменателями и приведен дроби к ИОЗ

Существуют ли другие способы решения дробно-рациональных уравнений?

Итак, вы выдвинули гипотезу: кто-то считает, что существует; кто-то считает, что нет. Давайте выясним: «да» или «нет».

Вы будете работать сейчас в группах. Задача групп будет состоять в том, чтобы составить таблицу классификации способов решения дробно-рациональных уравнений. Прежде чем приступить к работе, каждый из вас должен перед собой поставить цель сегодняшнего урока.

Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце которых написаны цели, выберите те из них, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак "+" или допишите свою цель.

Группы вытаскивают карточки с уравнениями (эти уравнения написаны на доске) и начинают свою проектную деятельность. (Находят все способы решения уравнений. Учитель в это время по необходимости консультирует).

1.hello_html_163a8273.gifhello_html_m53d4ecad.gif 1.hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_5f5ca082.gif

2.hello_html_256921b0.gif 2. hello_html_39d93b98.gif


3. hello_html_5aca4d9.gif 3. hello_html_m60cad5eb.gif


4.hello_html_461d8130.gif 4.hello_html_m144b1384.gif

5. hello_html_6508f9d3.gif 5. hello_html_m5b6bd198.gif


6.Решить уравнение: hello_html_213be9d9.gif


Метод замены переменных.

Замена t =hello_html_m216d67d4.gif приводит к квадратному уравнению t2 -2,5t+1=0, которое имеет корни:

t1 =0,5; t2 =2. Решая далее уравнения:


hello_html_770143cf.gifи hello_html_m7e6048a6.gif,

Получим корни заданного уравнения: hello_html_5e95ef08.gif;hello_html_5b8abe4.gif;1;4.

7. Решить уравнение : hello_html_11e90d8d.gif

Применение основного свойства дроби

Замечаем, что повторяется выражение х2+15,но замена: t=х2+15 не приводит к более простому уравнению.

Проверим, что 0 не является решением уравнения и разделим числитель и знаменатель каждой дроби на х. Получим уравнение:


hello_html_m48cbdedc.gif


Далее делаем замену: t = hello_html_60637c19.gif и получаем уравнение: hello_html_m2fc7dd97.gif

Откуда t=7 или t=14. Решая уравнения:


hello_html_60637c19.gif=7 и hello_html_60637c19.gif=14, получим корни уравнения: 7-hello_html_m21d528f2.gif и 7- hello_html_m21d528f2.gif.

Заметим, что если 0 является решением, то его следует записать в ответ.


На интерактивной доске проектная деятельность 1 ученика. Графический способ решения дробно- рационального


а) hello_html_m44c397b2.gifб) hello_html_6995391.gifв) hello_html_18f6d6a4.gifг)hello_html_m691cbd61.gifд) hello_html_m4e57be3f.gif


Презентация каждой группы (каждая группа показывает таблицу классификации способов решения своего уравнения)

Вы прослушали отчёт каждой группы. Узнали другие, способы решения дробно-рациональных уравнений, и теперь попрошу до конца доделать таблицу классификации способов решения дробно-рациональных уравнений.

Предлагаю вашему вниманию составленную нами таблицу классификации способов решения дробно-рациональных уравнений.

Классификация способов решения дробно- рациональных уравнений







hello_html_1797cea7.gifhello_html_26282329.gifhello_html_28b4e986.gifhello_html_416b057c.gifhello_html_m7e4361ce.gif

hello_html_m630b2e2d.gif









hello_html_592c8e56.gif

hello_html_m53b4d23f.gifhello_html_447e0d42.gif







Возьмите, пожалуйста, свои оценочные листы и проставьте себе баллы, максимальное количество баллов указано за каждый этап. Сложите и посчитайте баллы.

Если вы получили от 85 до 100 баллов, то оценка "5";

от 70 до 85 баллов, то оценка "4";

от 50 до 70 баллов, то оценка "3".

Оцените степень сложности урока; оцените степень усвоения материала.

Так чем же отличалась ваша деятельность на сегодняшнем уроке от предыдущих уроков?

Домашнее задание: №696 (з), №703, Творческое задание составить 2 дробно-рациональных уравнения, одно из которых можно решить делением многочлена на многочлен; второе- применить основные свойства пропорции

hello_html_m6720d351.gif

Индивидуальные задания :

1. (1 балл). hello_html_772b59d3.gif

2.(1 балл). hello_html_m2978b38b.gif

3. (2 балла).

hello_html_5a2d42e7.gif



4. (3 балла).

hello_html_m1439be24.gif



5. (4 балла).

hello_html_2d1ddb0b.gif

6. (5 баллов) hello_html_ccd1307.gif

7. (6 баллов).
Моторная лодка прошла 20 км против течения реки и 14 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 ч меньше, чем на путь по реке. Скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость лодки против течения.

8. (6 баллов).

При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5 ч больше, чем второму?



Автор
Дата добавления 01.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров216
Номер материала ДБ-106540
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх