Урок по математике на тему "Основное свойство дроби. Сокращение дробей"(5 класс)

Тема: Основное свойство дроби. Сокращение дробей, 5 класс

Цели урока:

Образовательные:

ü  закрепить основное свойство дроби;

ü  сформировать умение применять данное свойство на практике;

ü  ввести новое действие – сокращение дробей

Развивающие:

ü  развивать память, речь, любознательность, познавательный интерес;

ü  развивать умение применять знания теории на практике

Воспитательные:

ü  воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе.

Оборудование:

Мультимедийный проектор или интерактивная доска.

Среда, редактор, в котором выполнен продукт вид продукта 

презентация в «PowerPoint»,

Ход урока.

I.Организационный момент: 2 минуты

Здравствуйте, ребята! Садитесь.      

Ну-ка, проверь дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Толька лишь оценку пять.

Тетради мы поменяли на перемене, так как с домашней работой все справились.

 (слайд 1)  А сейчас откройте тетради и запишите на полях число  и  тему  урока «Основное свойство дроби. Сокращение дробей», но прежде чем перейти к изучению нового материала, мы как обычно начинаем урок с устной работы, в ходе которой мы вспомним основное свойство дроби.

II.Устная работа. 7 минут

1.   Найдите среди следующих дробей равные между собой: ;  ;  ;  ;  . Объясните, почему дроби равны.(слайд 2,3)

2.   Приведите  дробь  к   новому  знаменателю 8,12,20,36,48. Можно ли эту дробь привести к знаменателю 15; 24; 29; 50? Почему? (слайд 4)

3.     Назовите несколько знаменателей, к которым можно привести дроби , ,  ,   (слайд 5)

Молодцы, ребята, мы вспомнили основное свойство дроби и теперь можно смело приступать к изучению нового материала.

III. Изучение нового материала. 8 минут

1. Рассмотрите равенства Объясните, какие преобразования   выполнены   с   дробями.

(слайд 6)

2. Преобразование, которое было выполнено  называется сокращением дроби. Можно ли продолжить сокращение этой дроби ? Выполните сокращение до тех пор, пока это возможно.

Вывод. Сократить дробь — это значит, числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

3.Запишите наибольшее число, на которое можно разде­лить числитель и знаменатель дроби  (на 12).

Принято говорить, что данная дробь сокращается на это число. Это число является наибольшим общим де­лителем числителя и знаменателя.

4.   Разобрать пример 3 из п. 8.3 учебника стр. 172  (слайд 7)

5. Сократите дроби ; ;  ;  ;  ;  .Удалось ли вам сократить все дроби? Выпишите те дроби, которые не сократились. Постарайтесь объяснить почему. (слайд 8)

Вывод. Дробь, которую нельзя сократить, называется несократимой.

Молодцы. Мы не плохо с вами потрудились и теперь немножко отдохнем

Физкультминутка . 1 минута (слайд 9)

Раз – подняться, потянутся,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту сесть опять.

Молодцы. Теперь поработаем с учебником.

IV.Закрепление (слайд 10) 9 мин

№ 669(б)

670(б) 

С помощью номеров из учебника мы с вами закрепили основное свойство дроби. А теперь посмотрим, как вы усвоили новый материал с помощью небольшой самостоятельной работы.

V. Самостоятельная работа (тестовая) (слайд 11) 7 мин

Самостоятельная работа выполняется на листочках

Критерии оценивания
1 – 5 баллов – «2»
6 – 9 баллов – «3»
10 -12 баллов – «4»
13 -14 баллов – «5»

Вариант 1

А1. Укажите верное равенство:

б) в) г) .

А2.  Определите, какие из дробей являются сократимыми. Выберите правильный ответ.

а) не знаю

А3. Сократите дробь и укажите правильный ответ:

а)  ; б) ; в) ; г) ; д) не знаю

А4. Приведите дробь к знаменателю 18 и укажите правильный ответ:

В1. Вместо х поставьте такое число, чтобы равенство было верным:

Вариант 2

А1. Укажите верное равенство:

а) б)  в) г).

А2.  Определите, какие из дробей являются сократимыми. Выберите правильный ответ.

а); б) в) ; г)     д)не знаю

А3. Сократите дробь и укажите правильный ответ:

а)  ; б) ; в) ; г) ; д) не знаю

А4. Приведите дробь к знаменателю 12 и укажите правильный ответ:

В1. Вместо х поставьте такое число, чтобы равенство было верным:

а)

Самопроверка (слайд 12,13)

VI. Творческое задание «Угадай слово» 7 мин

Необходимо сократить дробь и каждому правильному ответу найти соответствующую букву.

и	с	т	о	р	и	я

(слайд 14)

Молодцы, ребята, а это слово не случайно было зашифровано, так как теперь мы обратимся к истории дробей.

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.

В Древнем Египте дроби выглядели так: (слайд 15 -19)

Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась “асс”. 12-ую долю “асса” называли унцией, а сами дроби - двенадцатиричными.

В древнем Вавилоне предпочитали наоборот-постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы.

На Руси дроби называли долями, позднее “ломаными числами”. Перед вами названия некоторых дробей.

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу и не писали дробной черты.

VII.      Итог  урока.2 мин. (слайд 20)

Спасибо, ребята. Вы сегодня хорошо поработали. А что вы сегодня узнали на уроке?

Вопросы учащимся:

1.   Придумайте дробь, которую можно сократить, и сокра­тите ее.

2.   Что значит сократить дробь?

VIII. Домашнее задание.  п. 8.3, № 669 (а), 672, 679 (инд.). (слайд 21) - 1 мин.

Рефлексия – 1 мин. (слайд 22)

А сейчас ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

- Сумел ли ты закрепить свои знания и умения?

- Ты был активен на уроке?

- Было ли тебе интересно?

Теперь я посмотрю на ваши лица и определю смайлик который соответствует вашему настроению в конце урока. (слайд 23)

 Мне было очень приятно работать с вами. Спасибо за урок! (слайд 24)

• 1 слайд

  Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
  Классная работа
  

• 2 слайд

  Устная работа:
  
  
  
  1.
  

• 3 слайд

  Устная работа:
  
  1.
  

• 4 слайд

  Устная работа:
  
  2.
  

• 5 слайд

  Устная работа:
  
  
  3.
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Работа с учебником
  
  пример 3 на стр. 172
  
  
  

• 8 слайд

  Работа в тетради
  

• 9 слайд

  Физминутка
  

• 10 слайд

  Работа в тетради
  
  № 669(б)
  №670(б)
  

• 11 слайд

  
  Самостоятельная работа
  
  Критерии оценивания
  1 – 5 баллов – «2»
  6 – 9 баллов – «3»
  10 -12 баллов – «4»
  13 -14 баллов – «5»
  
  
  
  

• 12 слайд

  ответы
  Вариант 1
  А1 – г
  А2 – г
  А3 – б
  А4 – г
  В1 –
  
  
  
  
  
  Вариант 2
  А1 – а
  А2 – б
  А3 – г
  А4 – б
  В1 –
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  
  Самостоятельная работа
  
  Критерии оценивания
  1 – 5 баллов – «2»
  6 – 9 баллов – «3»
  10 -12 баллов – «4»
  13 -14 баллов – «5»
  
  
  
  

• 14 слайд

  ИСТОРИЯ
  

• 15 слайд

  
  Древний Египет
  

• 16 слайд

  Древний Рим
  бес
  Например,
  1/3- триенс
  1/6 – секстанс
  2/3 – бес
  1/8- сескунция
  1/12 - унция
  В основном, употреблялись дроби со знаменателем 12,
  их называли двенадцатиричные дроби.
  

• 17 слайд

  Древний Вавилон
  Предпочитали наоборот - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы.
  

• 18 слайд

  Русь
  Дроби называли долями, позднее «ломаными числами». Перед вами названия некоторых дробей:
  1/2 - половина, полтина;
  1/3- треть;
  1/6 – полтреть;
  1/4 - четь; 1/8 – полчеть:
  1/5 – пятина;
  1/10 – десятина.
  
  

• 19 слайд

  Индия
  Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу и не писали дробной черты.
  

• 20 слайд

  Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  п.8.3, №№ 669(а), 672, 679(индивидуально)
  

• 22 слайд

  Ответьте на вопросы:
  Ты был активен на уроке?
  Сумел ли ты закрепить свои знания?
  Было ли тебе интересно?
  
  

• 23 слайд

  Покажи свое настроение
  по результатам
  работы на уроке
  
  
  
  ИЛИ
  

• 24 слайд

  Спасибо за урок !
  Молодцы!