Урок по математике на тему "Решение задач"

Урок. Тема урока: Задачи, решаемые способом приведения к единице.

Цели и задачи урока:

1) Добиться осознанного усвоения учащимися метода решения задач способом  приведения  к единице.

2) Продолжить формировать умения составлять и решать обратные задачи.

3) Продолжить развивать умения учащихся анализировать конкретную задачную ситуацию.

4) Продолжить развивать мыслительную деятельность.

Структура урока.

¨                 Актуализация знаний.

1. Восстанови цепочки вычислений.

                :4                 +28                10 

 

                 +29                +8                    :5           

 

                  -2                   ´2                    -14       

                                                                                      

                   -9                    +11                 ´3                     

                                                                                            

                   :7                 -3               ´ 53                   

 

Найди закономерность и продолжи ряд чисел   3, 8, 18, 33, … .

                                                                                 8, 3, 18, 9, 28, 27, … .

2. Составь по данной схеме задачу.

14 км/ч                         18 км/ч   

 

            

             t=3 ч

              ? км

1)                Реши полученную задачу.

2)                Измени задачу,  чтобы она решалась так :

96:(14+18)=3 

Ответ: 3ч.

3) Измени задачу, чтобы она решалась так:

96:3-14=18                             Ответ: 18 км/ч.

¨                 Формирование знаний.

Задача: «За 7минут автомат заполняет 350 бутылок молока. Сколько                                                               бутылок   молока заполнит автомат за 10 минут?»

Решение: Запишем условие задачи в виде схемы (числа, обозначающие одинаковые величины пишем одно под другим ).

                7 мин – 350 бут.

                10 мин - ? бут.

Чтобы ответить на вопрос задачи, что нужно знать?

Нужно знать, сколько бутылок молока наполняет автомат за 1 минуту.

Из условия задачи   известно, что за 7 минут автомат наполняет 350 бутылок молока, а за 1 минуту он наполнит в 7 раз меньше: т. е.

350:7=50(бут.) – за 1 минуту.

50*10=500(бут.)

Ответ: 500 бутылок заполнит автомат за 10 минут.

Данная задача содержит четыре числа 7, 10, 350, 500.

Если одно из этих чисел будет неизвестным, то можно получить четыре задачи. Одну мы уже решили, а остальные три будут ей обратными. Запишем   условие каждой из них в виде схемы.

7 мин –350 бут. ? мин – 500бут. 350:7=50(бут.) за 1 мин 500:5=10(мин) Ответ: за 10 минут автомат заполнит 500 бутылок.

? мин – 350 бут. 10 мин – 500бут. 500:5=50(бут.) за 1 мин 350:50=7(мин) Ответ: за 7 минут автомат заполнит 350 бутылок.

7мин - ? бут. 10 мин – 500бут. 500:10=50(бут.) за 1 мин  50*7=350(бут.) Ответ: 350 бутылок заполнит автомат за 7 минут.

Во всех этих задачах сначала находили, сколько бутылок молока наполняет автомат за 1 минуту, а затем находили другие искомые числа.

Такой способ нахождения неизвестного называется способом приведения к единице.

¨        Формирование умений.

1)       Составьте задачу, решаемую способом приведения к единице и решите её.

2)       Составьте к ней обратные задачи и прорешайте их.

Д. З. Задача: «Из 42 кг сахарной свеклы получается 6 кг сахара. Сколько надо взять свеклы, чтобы получить 16 кг сахара?» Решить задачу, составить и прорешать ей обратные задачи.

Задачи по данной теме:

§   Из 42 кг сахарной свеклы получается 6 кг сахара. Сколько надо взять сахарной свеклы, чтобы получить 16 кг сахара?

§   Мотору для водяного насоса за 5 ч работы потребуется 45кг керосина. Какое количество керосина нужно для работы мотора в течение 12ч?

§   Из 150кг молока получается 6кг сливочного масла. Сколько кг молока потребуется, чтобы получить 32кг масла?

Краткое описание документа:

Материал содержит план-конспект урока. Урок предназначен для учащихся 5-го класса. Цель урока - отработать навыки составления и решения прямых и обратных задач .Прямая и обратная задачи сращиваются в обычную крупную мыслительную единицу, в двуединое логическое образование, состоящее из общих числовых данных, причем в оформлении обратной задачи поневоле участвуют и умственное старание обучаемого. Посредствомсочинения взаимообратных задач каждое число,понятие, суждение дольше сохраняется в кратковременной памяти. А это немаловажно. «Чем больше сохраняется некоторый материал в кратковременной памяти, тем более прочным оказывается долговременный след» (Б.М.Величковский. Современная когнитивная психология. М.,) При необходимости урок можно адаптировать для 6-классников (например, заменив натуральные числа дробями).