Урок по математике в 6 классе по теме "Сложение и вычитание положительных десятичных дробей"

Технологическая карта урока

Предмет:	Математика
Класс:	6
Учитель:	В.М.Данилкина
Базовый учебник:	Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н., Решетников, А.В.Шевкин - М.: «Просвещение», 2016.
Тема урока:	Сложение и вычитание положительных десятичных дробей
Количество часов, отведённое на изучение темы:	4
№ урока:	4
Тип урока:	Урок обобщения и систематизации знаний и умений.
Цель урока:	Систематизирование и выявление уровня знаний, умений и навыков учащихся при сложении и вычитании десятичных дробей, формирование способности практического применения алгоритма при решении задач, способствовать воспитанию умений работать самостоятельно и коллективно, формировать математическую компетентность учащихся
Задачи урока:	Образовательные (формирование познавательных УУД)	повторить правила сложения и вычитания положительных десятичных дробей, отработать умения и навыки сложения и вычитания положительных десятичных  дробей,; проверить уровень знаний и умений по теме;
	Развивающие (формирование регулятивных УУД)	развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, вычислительную культуру, познавательный интерес  и логическое мышление учащихся делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
	Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)	развивать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, воспитывать самостоятельность, честность в оценке своих знаний,  расширять кругозор  учащихся.
Планируемые результаты:	УУД	Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками, умеют ясно, чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи
		Познавательные: выбирают и формируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров, делают предположение об информации, необходимой для решения задачи
		Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней, умеют анализировать, делать выводы, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
		Коммуникативные: высказывают свою точку зрения, умеют слушать и вступать в диалог, строить в паре продуктивное взаимодействие
Основные понятия, изучаемые на уроке:	Десятичные дроби, сложение, вычитание.
Методы:	-       по источникам знаний: словесный, наглядный; -       по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; -       относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; -       относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый
Формы работы обучающихся:	Фронтальная, парная, индивидуальная.
Необходимое учебное оборудование:	Компьютер, проектор, экран, учебники по математике, раздаточный материал (карточки с заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point, листы самооценивания
Структура урока:	1. Организационный момент. (2 мин) 2. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.     (5 мин) 3. Постановка темы, цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности. (2 мин) 4. Актуализация знаний. (3 мин) 5. Применение знаний и умений в новой ситуации.  (20 мин) 6. Физкультминутка. (3 мин) 7. Выполнение заданий теста с проверкой по эталону. (7  мин) 8. Домашнее задание.(1 мин) 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. (2 мин)

Организационная структура урока.

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
1	Организационный момент. Цель: включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность. Форма обучения: фронтальная.	Учитель.   Здравствуйте, дети! Садитесь! Поднимите руку, кто хорошо готов к уроку. Положите руку на голову, погладьте её и  скажите: какая (какой) я умница. Надеюсь, что на уроке вы будете работать активно и у вас, обязательно, все получится. Напоминаю, что перед вами лежит лист самооценки, в котором вы должны оценить каждое выполняемое вами задание во время урока.	Деятельность учащихся: включаются в деловой ритм урока, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.	Личностные: самоопределение, смыслообразование. Регулятивные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,  целеполагание, волевая саморегуляция. Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.
2.	Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся	-Проверим домашнее задание. №776 (решали мальчики) - взаимопроверка . №771 (решала Лера) – объясняет решение вслух У Маши отдельное задание ( проверяет задание по эталону)		Познавательные: активизация опорных знаний и  умений Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности, оценивание усваиваемого материала, структурирование собственных знаний. Коммуникативные: умение слышать вопросы, давать полный ответ, доказывать свою точку зрения
3.	Постановка темы, цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.	Деятельность учителя: задает вопросы. Комментирует ответы, предлагает сформулировать тему и цели урока. Учитель: Древнеримский политик, философ, писатель и оратор Цицерон Марк Туллий сказал:  «Недостаточно овладеть премудростью, нужно так же уметь пользоваться ею». -Ребята, как вы понимаете эти слова? - Какую тему мы с вами изучили? - Сформулируйте тему урока. - Открываем тетради, записываем число, классная работа, тему урока  (записать на доске)  -Сегодня на уроке мы продолжим складывать и вычитать положительные десятичные дроби, решая примеры, уравнения,  задачи. .	Деятельность учащихся: Обсуждают тему урока. Отвечают на вопросы, формулируют цели урока. Под руководством учителя определяют задачи урока, формулируют тему урока. Недостаточно знать правила, необходимо уметь их применять. - «Сложение и вычитание положительных десятичных дробей» - Продолжать овладевать умением складывать и вычитать десятичные дроби, отработать правила сложения и вычитания десятичных дробей, развивать навык устного сложения десятичных дробей, повторить знания о десятичных дробях, систематизировать знания о десятичных дробях, продолжить развивать навык самооценки работы на уроке в различных формах работы. Заполняют листы самооценки.	Познавательные :определять тему беседы и обосновывать своё мнение, логические УУД. Личностные : самоопределение к учебной познавательной деятельности. Регулятивные: целеполагание, соотносить поставленную цель и полученный результат деятельности. Коммуникативные умения: слушать и слышать
	Актуализация знаний. Цель:  актуализировать знания алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей, применение свойств чисел для рационального нахождения суммы и разности десятичных дробей. Форма обучения: фронтальная.	Учитель: Как складывают и вычитают десятичные дроби?  -Прочитайте десятичные числа. 2,5;  8,03;   4,00123;  5,000887. Выполните сложение и вычитание: 1,3+2,1;   5,1+1,8;     9,7-4,5;      9-5,5	Деятельность учащихся: выполняют задании, называют правило, на которое опирались при выполнении данного задания. Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: ·                     уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; ·                     записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; ·                     выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях
4.	Применение знаний и умений в новой ситуации Цель: Формирование навыка применения алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей  при решении задач. Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.	Учитель: Итак, давайте поработаем по теме нашего урока. Решение задачи на движение №775 -Как найти скорость по течению реки? -Как найти скорость против течения? 1) 7,5+4,2=11,7 (км/ч) – скорость лодки по течению. 2) 7,5-4,2=3,3(км/ч) – скорость лодки против течения. Ответ:11,7 км\ч, 3,3 км/ч. Карточка с заданиями. Пирамида Хеопса 1) Масса одного блока, из которых построено это чудо света, равна 2, 527 тоннам. Если из этого числа вычесть 1, 309 и прибавить 18,782. Вы узнаете, сколько лет строили это сооружение. (Ответ:20 лет) 2)      Если к высоте пирамиды 146,6 м прибавить 130,137 и вычесть 46,737 то получится число, равное длине сторон квадрата лежащего в основании пирамиды.        ( Ответ: 230 м) . - Ребята, напоминаю вам про листы самооценки.   3. Поставь запятую  Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, «Казнить, нельзя помиловать» и «Казнить нельзя, помиловать». В математике от положения запятой зависит верность или неверность равенства. Задание. Найти ошибки, которые допустили Незнайка при сложении и вычитании дробей а)32+18=5       б) 3+108=408    в) 42+17=212    г) 736-336=4     д) 63-27=603      е) 57-4=17 Поставьте запятые в нужные места. 4. Работа в парах. На каждую парту раздаются задания: восстановить цепочку  вычислений  и ответить на вопрос. 1 - парта . Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия? 2 - парта.  Какой кошке поклонялись древние индейцы? 7	Деятельность учащихся: Выполняют задания учителя, учатся применять алгоритм сложения и вычитания дробей. Работают в группах V пр. теч.= V собств. - V теч. V по теч.= V собств. + V теч. Ученик решает у доски, остальные в тетради. Ученик решает у доски. Заполняют листы самооценки. Выходят к доске и ставят запятые в нужных местах. а)3,2+1,8=5        б) 3+1,08=4,08    в) 4,2+17=21,2    г) 7,36-3,36=4     д) 63-2,7=60,3     е) 5,7-4=1,7 Заполняют листы самооценки. Дети работают в парах Заполняют листы самооценки.	Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений Регулятивные: проявляют познавательную инициативу Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия
5	Физкультминутка. Цель: Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учитель. Молодцы, а теперь давайте отдохнем. Мы устали чуточку, Отдохнем минуточку. Поворот, наклон, прыжок, Улыбнись давай, дружок. Еще попрыгай: раз, два, три! На соседа посмотри, Руки вверх и тут же вниз И за парту вновь садись.	Деятельность учащихся: повторяют движения за учителем.
6.	Выполнение заданий теста с проверкой по эталону. Цель : организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий. Форма обучения: индивидуальная работа с последующей самопроверкой	Деятельность учителя: Организовывает самостоятельную работу учащихся.  Учитель.  А сейчас  проверим, насколько хорошо вы усвоили тему сегодняшнего урока, индивидуально выполняя задания теста. Тест 1 Вариант 1.Записать в виде десятичной дроби число: 35 а)35,9     б)35,09    в)35,009     г)35,900 2.Поставить вместо звездочки цифру так, чтобы запись выражения оказалась верной: 0,5 * 7 > 0,531   а)0          б)1             в)2               г)4 3.Выполните сложение 105,28 + 42,9  а)106,28    б)148,18    в)148,98    4)147,37 4.Выполните вычитание 25,073 – 16,29   а)8,783      б)8,944       в)9,783     г)9,504 5.Решите уравнение 8,2 + y = 10,6    а)3,3        б)2,4           в)4,1          г)18,8 Учитель: Давайте проверим, как вы справились с заданием, для этого проверьте ответы по эталону. 1 вариант 1 2 3 4 5 в              г б а б - По предложенным критериям выставьте оценки Критерии оценивания: 5 правильных ответов – 3 балла 4 правильных ответов – 2 балла 3 правильных ответов – 1 балл - Заполните листы самооценки.	Деятельность учащихся: Получают бланки с заданием и проверяют свои знания с помощью тестовых вопросов. По истечении 10 минут меняются бланками с соседом по парте и с помощью системы оценки, представленной на слайде, выставляют друг другу оценки	Регулятивные:  умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий после  внесения необходимых корректив. Познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму
7	Домашнее задание. Цель : обсудить и записать домашнее задание.	Деятельность учителя: комментирует домашнее задание. Учитель: Домашнее задание я выдала вам в электронном дневнике. Оно рассчитано на три уровня сложности. Каждый из вас выбирает тот уровень, с которым он может справиться и выполняет его.	Деятельность учащихся: записывают домашнее задание.
8	Итог урока.  Рефлексия учебной деятельности. Цель: зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность. Форма обучения: индивидуальная работа.	Деятельность учителя: организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников. Учитель: - Оцените и подведите итог своей работы во время урока.       "5" - 15-14  б ; "4" -  13-11 б;  "3" - 10-8 б; "2" - 7 и менее баллов. - Сдайте листы самооценки. ·        Теперь я могу… ·        Особенно мне понравилось… ·        Было трудно… Учитель. Ребята! Спасибо за урок. Впереди у нас еще много новых интересных открытий. Я желаю вам успехов в дальнейших познаниях. До свидания.	Деятельность ученика: называют основные позиции нового материала и как они их усвоили. заполняют листы самооценки. Учащиеся рассуждают о том, что им больше всего понравилось на уроке, что запомнилось, что бы они хотели повторить, что бы хотели изменить. Как они себя чувствовали на уроке.	Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: аргументация своего мнения. Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Приложение

Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия?

Какой кошке поклонялись древние индейцы?

Теперь я могу…

Особенно мне понравилось…

Было трудно…

 а)32+18=5
 б)3+108=408  

 в) 42+17=212

 г) 736 - 336=4 

 д) 63-27=603     

 е) 57- 4=17

Лист самооценки.

Учебная работа: работа на уроке математики по теме:

«Сложение и вычитание положительных десятичных дробей»

Ученика(цы)  6 класса ___________________________________

На каждом этапе оцени свою работу, выбрав в нужной строке знак «+».

Этап	Учебная деятельность	Выполнил безошибочно 3 балла	Выполнил с ошибками 2 балла	Испытывал большие затруднения 1 балл	Не справился с заданием 0 баллов
1	Проверка домашнего задания
2	Устный счет
3	Применение знаний
4	Работа в парах
5	Выполнение теста
Сумма баллов
Оценка за урок
Какую оценку хотел получить

Критерии оценивания:

"5" - 14-15 баллов;

"4" - 11-13 баллов; 

"3" – 8 – 10 баллов;
 "2"- 7 и менее баллов.

Пирамида Хеопса

1)          Масса одного блока, из которых построена это чудо света, равна 2, 527 тоннам. Если из этого числа вычесть 1, 309 и прибавить 18,782. Вы узнаете, сколько лет строили это сооружение.

2)          Если к высоте пирамиды 146,6 м  прибавить 130,137 и вычесть 46,737 то получится число, равное длине сторон квадрата лежащего в основании пирамиды.

Пирамида Хеопса

1)          Масса одного блока, из которых построена это чудо света, равна 2, 527 тоннам. Если из этого числа вычесть 1, 309 и прибавить 18,782. Вы узнаете, сколько лет строили это сооружение.

2)          Если к высоте пирамиды 146,6 м прибавить 130,137 и вычесть 46,737 то получится число, равное длине сторон квадрата лежащего в основании пирамиды.

Пирамида Хеопса

1)          Масса одного блока, из которых построена это чудо света, равна 2, 527 тоннам. Если из этого числа вычесть 1, 309 и прибавить 18,782. Вы узнаете, сколько лет строили это сооружение.

2)          Если к высоте пирамиды 146,6 м прибавить 130,137 и вычесть 46,737 то получится число, равное длине сторон квадрата лежащего в основании пирамиды.

Пирамида Хеопса

1)          Масса одного блока, из которых построена это чудо света, равна 2, 527 тоннам. Если из этого числа вычесть 1, 309 и прибавить 18,782. Вы узнаете, сколько лет строили это сооружение.

2)          Если к высоте пирамиды 146,6 м прибавить 130,137 и вычесть 46,737 то получится число, равное длине сторон квадрата лежащего в основании пирамиды

ТЕСТ

1 Вариант

1. Записать в виде десятичной дроби число:  35

     а)35,9     б)35,09    в)35,009     г)35,900

2. Поставить вместо звездочки цифру так, чтобы запись выражения оказалась  

    верной:

      0,5 * 7 > 0,531

    а)0          б)1             в)2               г)4

3. Выполните сложение  105,28 + 42,9

    а) 106,28    б) 148,18    в) 148,98    4) 147,37

4. Выполните вычитание  25,073 – 16,29

    а) 8,783      б) 8,944       в) 9,783     г) 9,504

5. Решите уравнение  8,2 + y = 10,6

    а) 3,3        б) 2,4           в) 4,1          г) 18,8

1 вариант

1	2	3	4	5
в	г	б	а	б

Критерии оценивания:

5 правильных ответов – 3 балла

4 правильных ответов – 2 балла

3 правильных ответов – 1 балл