Урок по теме "Деление рациональных дробей"

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Деление рациональных дробей".

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

1. Образовательные:

• отработать приемы нахождения частного рациональных дробей;

• через выполнение заданий нестандартной формы активизировать мыслительную деятельность учащихся;

• обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;

• осуществить взаимоконтроль знаний учащихся;

2. Воспитательные:

• воспитывать навыки учебного труда;

• формировать ответственность за конечный результат;

• поддерживать интерес к изучаемому предмету.

3. Развивающие:

• развивать логическое мышление;

• вырабатывать умение систематизировать и обобщать.

План урока:

1. Актуализация знаний учащихся

• Фронтальная проверка теоретического материала по данной теме.

• Устная вычислительная работа.

• Математический диктант и взаимопроверка выполненного задания.

• Историческая справка.

• Физминутка.

1. Практическая часть

• Выполнение заданий под контролем учителя.

• Самостоятельная работа дифференцированная с самопроверкой.

3. Подведение итогов урока.

4. Домашнее задание.

Оборудование:

• компьютер;

• мультимедийный проектор;

• презентация (Приложение 1);

• карточки с дополнительным заданием.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Сообщение темы урока, его цели. Слайд №1-2

Сегодня на уроке мы будем закреплять алгоритм нахождения частного рациональных дробей. Кроме того, будем продолжать отрабатывать навык нахождения произведения рациональных дробей.

1. Актуализация знаний учащихся

1. Перед устной работой 4 ученика получают задания для самостоятельной работы.

Карточка 1. Найдите значение выражения:

а) , если х = 0,6, y = –0,8;

б) , если х = 6;

в) , если 3 х - 4 y = 2.

Карточка 2. Расшифруй название красивейшего животного, которое живет в дальневосточной Уссурийской тайге. Этот зверь охотится на кабанов и оленей. А на него самого не охотится никто. Другие звери его боятся, а человек бережёт.

   

Ответ: тигр.

Карточка 3. Кто где живет? Чукчи живут на далекой Чукотке, которую они называют Чау-чу, что значит "богатая оленями". Чукчи живут в домике, вместо стенок у которого шесты, покрытые оленьими шкурами. Расшифруй название их жилища.

0,1

0,3

0,5

0,8

2

2,5

Ответ: яранга.

Карточка 4. Монголы-пастухи перегоняют по степи большие стада овец. Все лето кочуют в поисках пастбищ с густой сочной травой, чтобы овцы всегда были сыты. Разберут свой складной дом, погрузят на телегу, запрягут лошадей - поехали! Как же называется их складной дом?

0,1

0,2

0,3

0,4

Ответ: юрта.

2. Какие дроби называются рациональными?

• В чем заключается основное свойство дроби?

• Где применяется данное правило?

• Сформулируйте правило умножения дробей.

• Сформулируйте правило деления дробей.

3. Вычислите устно (задание записано на доске)

• Как найти частное обыкновенных дробей?

• Какие числа называются взаимно обратными?

• Назовите для каждого из данных взаимно обратное.

5. Математический диктант: (Слайд № 3)

а) − Представьте в виде степени:

б) − Запишите выражение обратное данному:

      

в) − Сократите дробь:

       

г) − Разложите на множители:

ах + а; 2у2z + 4yx2; x2 – 6x + 9; 25y2 – z2

(После выполнения всех заданий учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа и определяют количество набранных баллов.) (Слайд № 4)

Самоконтроль (проверка умения выполнять умножение рациональных дробей.)

1. − Выполните указанные действия. Найдите соответствующую вашему ответу – букву в таблице. Расшифровав пентаграмму, вы узнаете имя человека, чей папирус с решением задач на деление дробей дошел до нас.

(Учащиеся получают карточки с заданием.)

    

Х

А

С

М

Е

Д

И

АХМЕС (Слайд № 5)

2. Действия с дробями считались самой сложной наукой. Так египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида . Например, вместо  они писали  Единственным исключением была дробь  Иногда это бывало удобно.

В папирусе Ахмеса есть задача: “Разделить 7 хлебов между 8 людьми”. (Слайд № 6)

Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.

А по-египетски эта задача решалась так. Дробь  записывали в виде долей:  Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба — на 4 части и один хлеб — на 8 долей, после чего каждому даем его часть.

Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида  А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от  до записаны в виде сумм долей. С помощью этой таблицы выполняли и деление чисел. Вот, например, как 5 делили на 21:

Как видите, достаточно громоздко. О делении же рациональных дробей не было и речи. А нам с вами предстоит освоить этот материал.

Физминутка.

2. Практическая часть

1. (За доской работают 2 ученика)

− Выполните действия:

1-й ученик:

2-й ученик:

2. Весь класс под руководством учителя выполняют

№1.

2. Самостоятельная работа дифференцированная: (ученик сам выбирает вариант по своему уровню знаний). Желтый цвет – 1 уровень, одно задание оценивается в 1 балл, голубой цвет – 2 уровень, одно задание – 1,5 балла, розовый 3 уровень – 2 балла.

Проверка: (каждый проверяет свою работу и ставит баллы)

1)111

1

Весь класс: выполните задания и каждую цифру ответа замените буквой, используя таблицу шифра.

2y(x - 2y)

3b

Р

Е

О

Н

В

(Если ученик справится с заданием, то он прочитает слово “верно”.)

2. Подведение итогов урока.

− Как разделить дробь на дробь?

− Каков алгоритм этого действия?

2. Домашнее задание

П. 6 № 138 (а, б, в), 140.

10