Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Деление рациональных дробей"

Урок по теме "Деление рациональных дробей"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Урок алгебры в 8-м классе по теме "Деление рациональных дробей".

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

  1. Образовательные:

  • отработать приемы нахождения частного рациональных дробей;

  • через выполнение заданий нестандартной формы активизировать мыслительную деятельность учащихся;

  • обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;

  • осуществить взаимоконтроль знаний учащихся;

  1. Воспитательные:

  • воспитывать навыки учебного труда;

  • формировать ответственность за конечный результат;

  • поддерживать интерес к изучаемому предмету.

  1. Развивающие:

  • развивать логическое мышление;

  • вырабатывать умение систематизировать и обобщать.

План урока:

  1. Актуализация знаний учащихся

  • Фронтальная проверка теоретического материала по данной теме.

  • Устная вычислительная работа.

  • Математический диктант и взаимопроверка выполненного задания.

  • Историческая справка.

  • Физминутка.

  1. Практическая часть

  • Выполнение заданий под контролем учителя.

  • Самостоятельная работа дифференцированная с самопроверкой.

  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание.



Оборудование:

  • компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • презентация (Приложение 1);

  • карточки с дополнительным заданием.

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

Сообщение темы урока, его цели. Слайд №1-2

Сегодня на уроке мы будем закреплять алгоритм нахождения частного рациональных дробей. Кроме того, будем продолжать отрабатывать навык нахождения произведения рациональных дробей.



  1. Актуализация знаний учащихся

  1. Перед устной работой 4 ученика получают задания для самостоятельной работы.

Карточка 1. Найдите значение выражения:

а) hello_html_7dd665d1.png, если х = 0,6, y = –0,8;

б) hello_html_41efb471.png, если х = 6;

в) hello_html_m49086394.png, если 3 х - y = 2.



Карточка 2. Расшифруй название красивейшего животного, которое живет в дальневосточной Уссурийской тайге. Этот зверь охотится на кабанов и оленей. А на него самого не охотится никто. Другие звери его боятся, а человек бережёт.

hello_html_bdb600f.png   hello_html_m5dbd5101.png

Ответ: тигр.

Карточка 3. Кто где живет? Чукчи живут на далекой Чукотке, которую они называют Чау-чу, что значит "богатая оленями". Чукчи живут в домике, вместо стенок у которого шесты, покрытые оленьими шкурами. Расшифруй название их жилища.

hello_html_1966c46f.png

0,1

0,3

0,5

0,8

2

2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


hello_html_m7c624084.png

Ответ: яранга.



Карточка 4. Монголы-пастухи перегоняют по степи большие стада овец. Все лето кочуют в поисках пастбищ с густой сочной травой, чтобы овцы всегда были сыты. Разберут свой складной дом, погрузят на телегу, запрягут лошадей - поехали! Как же называется их складной дом?

hello_html_m1f9ea1e.png

0,1

0,2

0,3

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 


hello_html_m31527c3c.png

Ответ: юрта.

  1. Какие дроби называются рациональными?

  • В чем заключается основное свойство дроби?

  • Где применяется данное правило?

  • Сформулируйте правило умножения дробей.

  • Сформулируйте правило деления дробей.

  1. Вычислите устно (задание записано на доске)

hello_html_243e8d22.png

  • Как найти частное обыкновенных дробей?

  • Какие числа называются взаимно обратными?

  • Назовите для каждого из данных взаимно обратное.

  1. Математический диктант: (Слайд № 3)

а) − Представьте в виде степени:

hello_html_6656436e.png

б) − Запишите выражение обратное данному:

hello_html_4cc57690.png  hello_html_m39dc43ef.png  hello_html_m76998a64.png  hello_html_13147a55.png

в) − Сократите дробь:

hello_html_13843f5f.png  hello_html_3e64867a.png  hello_html_7d289983.png   hello_html_m3ffe62cd.png

г) − Разложите на множители:

ах + а; 2у2z + 4yx2; x2 – 6x + 9; 25y2 – z2

(После выполнения всех заданий учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа и определяют количество набранных баллов.) (Слайд № 4)

Самоконтроль (проверка умения выполнять умножение рациональных дробей.)

1. − Выполните указанные действия. Найдите соответствующую вашему ответу – букву в таблице. Расшифровав пентаграмму, вы узнаете имя человека, чей папирус с решением задач на деление дробей дошел до нас.

(Учащиеся получают карточки с заданием.)

  hello_html_7ba57d45.pnghello_html_m2152f0c8.pnghello_html_m236cdb8.png hello_html_m3c07ddfb.png hello_html_23a1a4ad.png

Х

А

С

М

Е

Д

И

hello_html_m40cc5ec7.png

hello_html_m4228cafa.png

hello_html_29671721.png

hello_html_40d707f0.png

hello_html_m772616f7.png

hello_html_m5b908650.png

hello_html_m5d4cac9.png

АХМЕС (Слайд № 5)

  1. Действия с дробями считались самой сложной наукой. Так египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида hello_html_2b4590a5.png. Например, вместо hello_html_m27ef30e9.png они писали hello_html_m8fe48ab.png Единственным исключением была дробь hello_html_m3bed2c99.png Иногда это бывало удобно.

В папирусе Ахмеса есть задача: “Разделить 7 хлебов между 8 людьми”. (Слайд № 6)

Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.

А по-египетски эта задача решалась так. Дробь hello_html_m21d527da.png записывали в виде долей: hello_html_m34ab0cf1.png Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба — на 4 части и один хлеб — на 8 долей, после чего каждому даем его часть.

Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида hello_html_2b0d173c.png А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от hello_html_118b3455.png до hello_html_m7a16d035.pngзаписаны в виде сумм долей. С помощью этой таблицы выполняли и деление чисел. Вот, например, как 5 делили на 21:

hello_html_m419fd0a3.png

Как видите, достаточно громоздко. О делении же рациональных дробей не было и речи. А нам с вами предстоит освоить этот материал.

Физминутка.

  1. Практическая часть

  1. (За доской работают 2 ученика)

Выполните действия:

1-й ученик:

2-й ученик:

hello_html_22f38496.png

hello_html_m6032c8dd.png

hello_html_42032643.png

hello_html_m259cec21.png

hello_html_7c97bb6e.png

hello_html_m4f0d6b07.png

hello_html_61eab602.png

hello_html_mf5b8bd.png

hello_html_m471bd641.png

hello_html_m2680234b.png

  1. Весь класс под руководством учителя выполняют

1.

hello_html_5d87e754.gif

  1. Самостоятельная работа дифференцированная: (ученик сам выбирает вариант по своему уровню знаний). Желтый цвет – 1 уровень, одно задание оценивается в 1 балл, голубой цвет – 2 уровень, одно задание – 1,5 балла, розовый 3 уровень – 2 балла.

hello_html_m647744ca.png

Проверка: (каждый проверяет свою работу и ставит баллы)

1)1hello_html_751dae9d.gif11

1

hello_html_m2d0f7b4a.gif

hello_html_m12fda94e.gif



Весь класс: выполните задания и каждую цифру ответа замените буквой, используя таблицу шифра.

2y(x - 2y)

hello_html_23bf3527.png

hello_html_2557b17f.png

hello_html_70076421.png

3b

Р

Е

О

Н

В

hello_html_ccc6316.png

hello_html_m6c0c16a4.png

hello_html_28f8b4dd.png

hello_html_m35ceee70.png

hello_html_m55015350.png

(Если ученик справится с заданием, то он прочитает слово “верно”.)

  1. Подведение итогов урока.

Как разделить дробь на дробь?

Каков алгоритм этого действия?

  1. Домашнее задание



П. 6 № 138 (а, б, в), 140.







10


Общая информация

Номер материала: ДВ-191118

Похожие материалы