590747
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыУрок по теме "Формулы сокращенного умножения"

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения"

библиотека
материалов

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс)


Цель: формирование и развитие УУД.

  • · Регулятивные УУД: постановка учебных целей, выполнение плана, самоконтроль, самооценка

  • · Познавательные УУД: классификация, обобщение

  • · Коммуникативные УУД: аргументация собственного мнения, сотрудничество в группе

 

Оборудование:

  • маршрутные листы,

  • карточки с заданиями.


Ход урока:


Сегодня у нас не простой урок, а урок-путешествие «По морям по волнам». Мы с вами во время путешествия посетим ручей правил, побываем в реке соответствий, отдохнем на озере ошибок, попадем в море решений, и выйдем в океан формул. Как настоящий путешественники каждый получает маршрутный лист путешествия.

 Маршрутный лист.

 

Фамилия участника_______________________________________________

_________________________________________________________________

 

Цели

Остановки

Количество баллов


1. Ручей правил

 


2. Река соответствий

 


3. Озеро ошибок

 


4. Море решений

 

 

5. Океан формул

 

 



 

Оценка:

 

 

Достиг ли ты своих целей?

 Продолжи  предложения:

« Мне было легко….

« Я запомнил…..

« У меня вызвало затруднение….

« Я думаю……

Оцени себя:

23 - 25 баллов - «5»

19 - 22 балла - «4»

14 - 18 баллов - «3» 

 Что за равенства представлены на доске ?

 - Формулы сокращенного умножения.

 В течение нескольких уроков мы работали с формулами сокращенного умножения.

 Что вы умеете с помощью этих формул делать?

 - Раскладывать многочлены на множители, использовали для упрощения вычислений.

 

Давайте подумаем и поставим цели на сегодняшний урок. Для этого нам поможет маршрутный лист. В левом столбце нужно записать свои цели на урок, в конце урока мы проверим достиг ли каждый своих целей и правильно ли они поставлены.

 

Во время путешествия вы будете оценивать себя, выставляя заработанные баллы в маршрутные листы. Вы будете работать как индивидуально так и в группах. Поэтому, давайте вспомним правила работы в группе.

 

Итак, мы начинаем. Заходим в «Ручей правил».

Перед вами формулы, разделенные на части. Я вам показываю одну часть формулы, вы мне показываете другую часть. За правильный ответ – 1 балл.  Если кто-то хочет заработать дополнительный балл, то нужно сказать словесную формулировку данной формулы. Максимальное количество баллов за задание – 7+7.

 

Карточки для учителя:

Карточки для учащихся:

(ав)2

а2в2

(а + в)2

(ав)3

(а + в)3

а3в3

а3 + в3

а2+2ав+ в2

а2-2ав+ в2 

(а+в)( (а+в)

(а-в) (а+в)

(а+в)(а2-ав+ в2)

(а-в)(а2+ав+ в2)

(а-в)(а2-ав- в2)

(а+в)(а2+ав+ в2)

а3+3а2в+3ав23

а3- 3а2в+3ав2- в3

а3- 3а2в - 3ав2- в3


Молодцы! Справились с первым заданием. Оценив степень вашего участия в данном задании, выставьте баллы в маршрутные листы.

 

Следующая наша остановка «Река соответствий».

 

Вам нужно установить соответствие между городами и денежными банкнотами.

Задача:  В настоящее время в денежном обороте находятся банкноты достоинством 10, 50, 100, 500, 1000, 5000 рублей. Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России. Сейчас мы узнаем, какие это города и с банкнотами, какого достоинства они связаны. Для этого выполним преобразования. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполним таблицу названиями городов.

Санкт – Петербург (X-8)(X+8)

Красноярск (X5 - 7X) (X5 + 7X)

Архангельск (2X + 3Y) 2

Хабаровск (X - 3) 2 +X(X+ 9)

Ярославль (2X + 6Y) 2 -24Xy

Москва (3X 2 - 1) (3X 2 + 1)

Владивосток (X 3 - 8) (X 3 + 8)

Мурманск (4X 5 +2 у 3 ) 2




Достоинство банкноты


Алгебраический код города

Название города

10 руб

X 10 - 49X 2

50 руб

X 2 - 64

100 руб

9x 4 - 1

500 руб

4x 2 + 12xy + 9y 2

1000 руб

4x 2 + 36y 2

5000 руб

2x 2 + 3x + 9


За каждый правильный ответ – 1 балл. Мах – 6 б.

Выставляем баллы в маршрутные листы.

 

Третья остановка – «Озеро ошибок».

Нужно найти ошибки  в каждом равенстве и исправить ее на своих листах. Каждая исправленная ошибка – 1 балл. Мах – 5 баллов. 

  1. (4у-5х)(4у+5х)=8у²-25у²

  2. 100х²-у²=(50х-у)(50х+у)

  3. (3х+2у)²=9х²-6ху+4у²

  4. (6a-9c)²=36a²-54ac+81c2

  5. 16у2 + 24у + 9 = (8у + 3)2

 

Мы преодолели озеро ошибок, и подошли к «Морю решений». Мах – 6 баллов. Вам предлагаются карточки с заданиями, каждый выбирает себе уровень по силам, за сложность во втором уровне добавляется 2 балла, в третьем - 3 балла.

 1 уровень

1.УПРОСТИТЬ:

а) 4с(с - 2) – (с – 4)2;

б) 3(у – 1)2 +6у

в) (у –4) (у +4) – (у + 1)2;

2.РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 9х2 – 6ху + у2;

б) 4х2 + 12ху + 9у2;

в) 25х2 – 64в2

2 уровень

1.УПРОСТИТЬ:

а) 3а(а – 2)2 – х (9х – 12)

б) (а – 4) (а + 2) – (а – 1)2

в) (3х – 2)2 – (9х – 12)

2.РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 16х4 - 12х2+ 9у2;

б) 25а2 – (а – 3)2 ;

в) а4 – 10а2в2 + 25в4;

3 уровень

1.УПРОСТИТЬ:

а) 5(а – 2)(2 + а) – 2(4а + 3)2 + 17

б ) (3х + 5) (3х – 5) – (3х -1)2

в) (2а + 1)2 – 4( а + 1) (а – 1).

2. РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 25 – 16(а - в)2;

б) (х + 2у)2 – (х – 2у)2.

в) 9(а +в)2 – 4;


Вот наконец мы с вами и добрались до «Океана формул».

Ваша задача – восстановить формулы. За каждый правильный ответ  - 1 балл.  Мах – 4 балла.

 

1) b² + 20b + … = (… + …)² 
2) 16m²
- … = (… - 8n)(… + 8n)
3)  (… + 3x)² = 49y² + … + …
4)  (3a + …)(3a
- …) = … - 81

 

Вот мы и закончили путешествие. Пришла пора подвести итоги. Подсчитайте количество заработанных баллов, поставьте себе оценку.

25 - 31 баллов - «5»

20 - 24 балла - «4»

15 - 19 баллов - «3»


  Оцените степень усвоения материала. Продолжи  предложения.

 Откройте дневники, запишите домашнее задание

 Спасибо за урок.


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Данная работа содержит конспект заключительного урока алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения", разработанного в соответствии с ФГОС. Урок представлен в виде путешествия (по морям по волнам), что позволяет заинтересовать детей, отработать навыки работы в группах, самоконтроля, взаимного контроля и самооценки и несомненно проверить их знания по данной теме.

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.