Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Формулы сокращенного умножения"

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс)


Цель: формирование и развитие УУД.

  • · Регулятивные УУД: постановка учебных целей, выполнение плана, самоконтроль, самооценка

  • · Познавательные УУД: классификация, обобщение

  • · Коммуникативные УУД: аргументация собственного мнения, сотрудничество в группе

 

Оборудование:

  • маршрутные листы,

  • карточки с заданиями.


Ход урока:


Сегодня у нас не простой урок, а урок-путешествие «По морям по волнам». Мы с вами во время путешествия посетим ручей правил, побываем в реке соответствий, отдохнем на озере ошибок, попадем в море решений, и выйдем в океан формул. Как настоящий путешественники каждый получает маршрутный лист путешествия.

 Маршрутный лист.

 

Фамилия участника_______________________________________________

_________________________________________________________________

 

Цели

Остановки

Количество баллов


1. Ручей правил

 


2. Река соответствий

 


3. Озеро ошибок

 


4. Море решений

 

 

5. Океан формул

 

 



 

Оценка:

 

 

Достиг ли ты своих целей?

 Продолжи  предложения:

« Мне было легко….

« Я запомнил…..

« У меня вызвало затруднение….

« Я думаю……

Оцени себя:

23 - 25 баллов - «5»

19 - 22 балла - «4»

14 - 18 баллов - «3» 

 Что за равенства представлены на доске ?

 - Формулы сокращенного умножения.

 В течение нескольких уроков мы работали с формулами сокращенного умножения.

 Что вы умеете с помощью этих формул делать?

 - Раскладывать многочлены на множители, использовали для упрощения вычислений.

 

Давайте подумаем и поставим цели на сегодняшний урок. Для этого нам поможет маршрутный лист. В левом столбце нужно записать свои цели на урок, в конце урока мы проверим достиг ли каждый своих целей и правильно ли они поставлены.

 

Во время путешествия вы будете оценивать себя, выставляя заработанные баллы в маршрутные листы. Вы будете работать как индивидуально так и в группах. Поэтому, давайте вспомним правила работы в группе.

 

Итак, мы начинаем. Заходим в «Ручей правил».

Перед вами формулы, разделенные на части. Я вам показываю одну часть формулы, вы мне показываете другую часть. За правильный ответ – 1 балл.  Если кто-то хочет заработать дополнительный балл, то нужно сказать словесную формулировку данной формулы. Максимальное количество баллов за задание – 7+7.

 

Карточки для учителя:

Карточки для учащихся:

(ав)2

а2в2

(а + в)2

(ав)3

(а + в)3

а3в3

а3 + в3

а2+2ав+ в2

а2-2ав+ в2 

(а+в)( (а+в)

(а-в) (а+в)

(а+в)(а2-ав+ в2)

(а-в)(а2+ав+ в2)

(а-в)(а2-ав- в2)

(а+в)(а2+ав+ в2)

а3+3а2в+3ав23

а3- 3а2в+3ав2- в3

а3- 3а2в - 3ав2- в3


Молодцы! Справились с первым заданием. Оценив степень вашего участия в данном задании, выставьте баллы в маршрутные листы.

 

Следующая наша остановка «Река соответствий».

 

Вам нужно установить соответствие между городами и денежными банкнотами.

Задача:  В настоящее время в денежном обороте находятся банкноты достоинством 10, 50, 100, 500, 1000, 5000 рублей. Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России. Сейчас мы узнаем, какие это города и с банкнотами, какого достоинства они связаны. Для этого выполним преобразования. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполним таблицу названиями городов.

Санкт – Петербург (X-8)(X+8)

Красноярск (X5 - 7X) (X5 + 7X)

Архангельск (2X + 3Y) 2

Хабаровск (X - 3) 2 +X(X+ 9)

Ярославль (2X + 6Y) 2 -24Xy

Москва (3X 2 - 1) (3X 2 + 1)

Владивосток (X 3 - 8) (X 3 + 8)

Мурманск (4X 5 +2 у 3 ) 2




Достоинство банкноты


Алгебраический код города

Название города

10 руб

X 10 - 49X 2

50 руб

X 2 - 64

100 руб

9x 4 - 1

500 руб

4x 2 + 12xy + 9y 2

1000 руб

4x 2 + 36y 2

5000 руб

2x 2 + 3x + 9


За каждый правильный ответ – 1 балл. Мах – 6 б.

Выставляем баллы в маршрутные листы.

 

Третья остановка – «Озеро ошибок».

Нужно найти ошибки  в каждом равенстве и исправить ее на своих листах. Каждая исправленная ошибка – 1 балл. Мах – 5 баллов. 

  1. (4у-5х)(4у+5х)=8у²-25у²

  2. 100х²-у²=(50х-у)(50х+у)

  3. (3х+2у)²=9х²-6ху+4у²

  4. (6a-9c)²=36a²-54ac+81c2

  5. 16у2 + 24у + 9 = (8у + 3)2

 

Мы преодолели озеро ошибок, и подошли к «Морю решений». Мах – 6 баллов. Вам предлагаются карточки с заданиями, каждый выбирает себе уровень по силам, за сложность во втором уровне добавляется 2 балла, в третьем - 3 балла.

 1 уровень

1.УПРОСТИТЬ:

а) 4с(с - 2) – (с – 4)2;

б) 3(у – 1)2 +6у

в) (у –4) (у +4) – (у + 1)2;

2.РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 9х2 – 6ху + у2;

б) 4х2 + 12ху + 9у2;

в) 25х2 – 64в2

2 уровень

1.УПРОСТИТЬ:

а) 3а(а – 2)2 – х (9х – 12)

б) (а – 4) (а + 2) – (а – 1)2

в) (3х – 2)2 – (9х – 12)

2.РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 16х4 - 12х2+ 9у2;

б) 25а2 – (а – 3)2 ;

в) а4 – 10а2в2 + 25в4;

3 уровень

1.УПРОСТИТЬ:

а) 5(а – 2)(2 + а) – 2(4а + 3)2 + 17

б ) (3х + 5) (3х – 5) – (3х -1)2

в) (2а + 1)2 – 4( а + 1) (а – 1).

2. РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 25 – 16(а - в)2;

б) (х + 2у)2 – (х – 2у)2.

в) 9(а +в)2 – 4;


Вот наконец мы с вами и добрались до «Океана формул».

Ваша задача – восстановить формулы. За каждый правильный ответ  - 1 балл.  Мах – 4 балла.

 

1) b² + 20b + … = (… + …)² 
2) 16m²
- … = (… - 8n)(… + 8n)
3)  (… + 3x)² = 49y² + … + …
4)  (3a + …)(3a
- …) = … - 81

 

Вот мы и закончили путешествие. Пришла пора подвести итоги. Подсчитайте количество заработанных баллов, поставьте себе оценку.

25 - 31 баллов - «5»

20 - 24 балла - «4»

15 - 19 баллов - «3»


  Оцените степень усвоения материала. Продолжи  предложения.

 Откройте дневники, запишите домашнее задание

 Спасибо за урок.


Краткое описание документа:

Данная работа содержит конспект заключительного урока алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения", разработанного в соответствии с ФГОС. Урок представлен в виде путешествия (по морям по волнам), что позволяет заинтересовать детей, отработать навыки работы в группах, самоконтроля, взаимного контроля и самооценки и несомненно проверить их знания по данной теме.

Автор
Дата добавления 27.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров233
Номер материала 257004
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх