Урок по теме "Формулы сокращенного умножения"

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс)

Цель: формирование и развитие УУД.

• · Регулятивные УУД: постановка учебных целей, выполнение плана, самоконтроль, самооценка

• · Познавательные УУД: классификация, обобщение

• · Коммуникативные УУД: аргументация собственного мнения, сотрудничество в группе

Оборудование:

• маршрутные листы,
• карточки с заданиями.

Ход урока:

Сегодня у нас не простой урок, а урок-путешествие «По морям по волнам». Мы с вами во время путешествия посетим ручей правил, побываем в реке соответствий, отдохнем на озере ошибок, попадем в море  решений, и выйдем в океан формул. Как настоящий путешественники каждый  получает маршрутный лист путешествия.

Маршрутный лист. Фамилия участника_______________________________________________ _________________________________________________________________ Цели Остановки Количество баллов 1. Ручей правил 2. Река соответствий 3. Озеро ошибок 4. Море решений 5. Океан формул Оценка: Достиг ли ты своих целей?  Продолжи  предложения: « Мне было легко…. « Я запомнил….. « У  меня вызвало затруднение…. « Я думаю…… Оцени себя: 23 - 25 баллов - «5» 19 - 22 балла - «4» 14 - 18 баллов - «3»

 Что за равенства представлены на доске ?

 - Формулы сокращенного умножения.

 В течение нескольких уроков мы работали с формулами сокращенного умножения.

 Что вы умеете с помощью этих формул делать?

 - Раскладывать многочлены на множители, использовали для упрощения вычислений.

Давайте подумаем и поставим цели на сегодняшний урок. Для этого нам поможет маршрутный лист. В левом столбце нужно записать свои цели на урок, в конце урока мы проверим достиг ли каждый своих целей и правильно ли они поставлены.

 Во время путешествия вы будете оценивать себя, выставляя заработанные баллы в маршрутные листы. Вы будете работать как индивидуально так и  в группах.  Поэтому,  давайте вспомним правила работы в группе.

 Итак, мы начинаем. Заходим в «Ручей правил».

Перед вами формулы, разделенные на части. Я вам показываю одну часть формулы, вы мне показываете другую часть. За правильный ответ – 1 балл.  Если кто-то хочет заработать дополнительный балл, то нужно сказать словесную формулировку данной формулы. Максимальное количество баллов за задание – 7+7.

Карточки для учителя:	Карточки для учащихся:
(а – в)2  а2 – в2 (а + в)2 (а – в)3 (а + в)3 а3 – в3 а3 + в3	а2+2ав+ в2 а2-2ав+ в2  (а+в)( (а+в) (а-в) (а+в) (а+в)(а2-ав+ в2) (а-в)(а2+ав+ в2) (а-в)(а2-ав- в2) (а+в)(а2+ав+ в2) а3+3а2в+3ав2+в3 а3- 3а2в+3ав2- в3 а3- 3а2в - 3ав2- в3

 Молодцы! Справились с первым заданием. Оценив степень вашего участия в данном задании, выставьте баллы в маршрутные листы.

 Следующая наша остановка  «Река соответствий».

Вам нужно установить соответствие между городами и денежными банкнотами.

Задача:  В настоящее время в денежном обороте находятся банкноты достоинством 10, 50, 100, 500, 1000, 5000 рублей. Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России. Сейчас мы узнаем, какие это города и с банкнотами, какого достоинства они связаны. Для этого выполним преобразования. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполним таблицу названиями городов.

Санкт – Петербург (X-8)(X+8)

Красноярск (X⁵ - 7X) (X⁵ + 7X)

Архангельск (2X + 3Y) ²

Хабаровск (X - 3) ² +X(X+ 9)

Ярославль (2X + 6Y) ² -24Xy

Москва (3X ² - 1) (3X ² + 1)

Владивосток (X ³ - 8) (X ³ + 8)

Мурманск (4X ⁵ +2 у ³ ) ²

Достоинство банкноты

Алгебраический код города	Название города
10 руб	X 10 - 49X 2
50 руб	X 2 - 64
100 руб	9x 4 - 1
500 руб	4x 2 + 12xy + 9y 2
1000 руб	4x 2 + 36y 2
5000 руб	2x 2 + 3x + 9

За каждый правильный ответ – 1 балл. Мах – 6 б.

 Выставляем баллы в маршрутные листы.

 Третья остановка – «Озеро ошибок».

Нужно найти ошибки  в каждом равенстве и исправить ее на своих листах. Каждая исправленная ошибка – 1 балл. Мах – 5 баллов. 

1.     (4у-5х)(4у+5х)=8у²-25у²

2.     100х²-у²=(50х-у)(50х+у)

3.     (3х+2у)²=9х²-6ху+4у²

4.     (6a-9c)²=36a²-54ac+81c²

5.     16у² + 24у + 9 = (8у + 3)²

 Мы преодолели озеро ошибок, и подошли к «Морю решений». Мах – 6 баллов. Вам предлагаются карточки с заданиями, каждый выбирает себе уровень по силам,  за сложность во втором уровне добавляется 2 балла,  в третьем -  3 балла.

 1 уровень

1.УПРОСТИТЬ:             

а) 4с(с  - 2) – (с – 4)²;                                                  

б) 3(у – 1)²  +6у

в) (у –4) (у +4) – (у + 1)²;

2.РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 9х² – 6ху + у²;

б) 4х² + 12ху + 9у²; 

в) 25х² – 64в²

2 уровень

1.УПРОСТИТЬ:

а) 3а(а – 2)² – х (9х – 12)

б) (а – 4) (а + 2) – (а – 1)²

в) (3х – 2)² – (9х – 12) 

2.РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а)  16х^{4 -} 12х²+ 9у²;       

б) 25а² – (а – 3)² ;    

в) а⁴ – 10а²в² + 25в⁴;

3 уровень

1.УПРОСТИТЬ:

а) 5(а – 2)(2 + а) – 2(4а + 3)² + 17  

б ) (3х + 5) (3х – 5) – (3х -1)²

в) (2а + 1)² – 4( а + 1) (а – 1).

2. РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 25 – 16(а -  в)²;

б) (х + 2у)² – (х – 2у)².

в) 9(а +в)² – 4;

Вот наконец мы с вами и добрались до «Океана формул».

Ваша задача – восстановить формулы. За каждый правильный ответ  - 1 балл.  Мах – 4 балла.

1) b² + 20b + … = (… + …)² 
2) 16m² - … = (… - 8n)(… + 8n)
3)  (… + 3x)² = 49y² + … + …
4)  (3a + …)(3a - …) = … - 81

 Вот мы и закончили путешествие. Пришла пора подвести итоги. Подсчитайте количество заработанных баллов, поставьте себе оценку.

25 - 31 баллов - «5»

20 - 24 балла - «4»

15 - 19 баллов - «3»

  Оцените степень усвоения материала. Продолжи  предложения.

 Откройте дневники, запишите домашнее задание

 Спасибо за урок.

Краткое описание документа:

Данная работа содержит конспект заключительного урока алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения", разработанного в соответствии с ФГОС. Урок представлен в виде путешествия (по морям по волнам), что позволяет заинтересовать детей, отработать навыки работы в группах, самоконтроля, взаимного контроля и самооценки и несомненно проверить их знания по данной теме.