Урок по теме :"Линейная функция" 7 класс

Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме «Линейная функция и ее свойства»

Цели урока:

Обучающие: •обобщить и систематизировать знания по теме «Линейная функция».

 Развивающие:  развивать навыки тестирования,

 умения обобщать полученные результаты.

Воспитывающие: формировать интерес к данному предмету.

•воспитывать графическую культуру учащихся.

Формировать  навыки коллективной деятельности;

 •выработка внимания

Тип урока:  Урок обобщения и систематизации знаний.

План урока:

1.Организационный момент(2 мин.)

2. Актуализация знаний (7 мин)

3. Закрепление изученного материала (20мин)

4. Самостоятельная работа (10мин)

5. Подведение итогов (4мин)

6. Домашнее задание (2мин)

1.Организационной момент. Приветствие учащихся, положительный настрой на урок.

2.Актуализация знаний учащихся по слайдам презентации,

Учитель:

 - Какая функция называется линейной?  (Примеры)

Ученик : Линейной функцией называется функция, вида у=кх+в, где х-независимая переменная, к  и в – некоторые числа. (у=2х+15, у=-0.5х-8)

Учитель:

-Как называется число k?

Ученик :число k называется  угловым  коэффициентом прямой- графика функции у=кх+в

Учитель:

-Как зависит расположение прямой от коэффициента k?

Ученик. Если  k больше нуля, то угол наклона прямой к оси  ОХ острый, если меньше нуля, то угол наклона тупой.

Учитель:

- Какая функция называется прямой пропорциональностью? (Примеры)

Ученик :прямой пропорциональностьюназывается функция, вида у=кх (у=-3х, у=0,73х)

Учитель:

-Что общего и в чём различия графиков этих функций?

Ученик: графиками этих функций являются прямые, прямая являющаяся  графиком прямой пропорциональности всегда проходит через начало координат точку (0;0), а график функции у=кх+в, где к отличен от нуля, есть прямая, параллельная прямой у=кх.

Учитель:

-Каково взаимное расположение прямых на плоскости?

Ученик :прямые параллельны или пересекаются или совпадают. : Если угловые коэффициенты прямых различны, то эти прямые пересекаются, а если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны.

3.. Закрепление изученного материала.

Устные упражнения.

1.Подставьте вместо * такое число, чтобы графики функций были параллельны.

а) y=8x+12                 и                    y=*x-3

б) y=*x-4                    и                      y=5+6x

Ученик:  а)*=8,                    б)*=6

2.Подставьте вместо * такое число, чтобы графики функций пересекались.

а) y=6x+1                   и                    y=*x-3

б) y=*x+17                 и                      y=*х+9

Ученик: а)*=5,2                    б) *=-8 и *=4

3. Подставьте вместо * такое число, чтобы графики функций совпадали.

а) y=*x+8                   и                    y=5x+8

б) y=7x-9                    и                      y=*х-8

Ученик: а) *=5                        б)не возможно.

Письменные задания.

1.      Не выполняя построений найти координаты точки пересечения прямых.

У доски два ученика выполняют задания по вариантам с последующей проверкой по слайду.

         I вариант                                                          II вариант     

                 у=х+5 и у=1,5х+4                                              у=-2х+8 и у=х-7

2.      Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику данной линейной функции и проходит через точку М.

У доски два ученика выполняют задания по вариантам с последующей проверкой по слайду.

I вариант                                                                   II вариант     

           у=3х          М(0;-2)                                                     у=-5х         М(0;3)

3.      Построив графики линейных функций у=2х-3 и у=3х-7, решите неравенство:

2х-3>3х-7

Ученик  у доски выполняет задания по известной схеме:

1)указать область определения функции,

        2)составить таблицу значений для двух точек,

                     3)построить оба графика в одной системе координат.

Затем по рисунку с помощью наводящих вопросов учителя решаем неравенство,  в обсуждении участвует весь класс.

Учитель: Укажите точку пересечения графиков.

Ученик: графики  пересекаются в точке (4;0)

Учитель: Ребята проведём через эту точку прямую параллельную оси ОУ, что произойдёт с плоскостью?

Ученик: плоскость разобьётся на две части (-∞;4 ) и (4; +∞)

Учитель: как вы, думаете, какой промежуток нам выбрать для решения  неравенства?

Ученик: т.к. 2х-3>3х-7, я думаю надо взять промежуток, где прямая у=2х-3 выше прямой у=3х-7

Учитель: а при каком значении х, прямая у=2х-3 лежит выше прямой у=3х-7?

Ученик: при  х<4

4.При каких значениях, b прямые    у=2х-4 и у=10х-b     пересекаются на оси ординат?

Ученик: Если графики пересекаются на оси ординат, значит координата х=0, поэтомуb =4

5.Самостоятельная работа.                   Проверочный тест с взаимо проверкой по слайду.

Учитель: ребята сейчас вы выполните тест, который приготовлен у вас на партах, затем поменяетесь тетрадями и проверите работу по слайду.

1.      Какая из  точек принадлежит графику линейной функции?

А(-1; 1) В(0; -2) С(0; 2) D(1; 3)

                  I вариант                                                                               II вариант     

                  у=1,5х+2                                                                               у=1,5х-2

 Выбор ответа:

1) А;    2)В;     3)С;     4)D;

2.      Установите соответствия между графиками функций:

Вариант I

а.                            в.                                   б.                               г.

1 )у=2х;          2) у=-2х-3;      3)у=-2х;          4)у=2х-3;

Вариант II

а.                          в.

б.                        г.

1 )у=3х;          2) у=-3х-2;      3)у=-3х;          4)у=3х-2;

Ответы к тесту.

Вариант 1                                                    Вариант 2

1)      3                                                                                                     1) 2

2)      А-2,  б-3,  в-1,  г-4                                                                       2) а-1,  б-2,   в-4,  г-3

6.  Итог урока. Рефлексия.

Учитель: Ребята подведите итог нашего урока.

Ученик: на уроке мы повторили определение линейной функции, и её свойства, построение графика линейной функции.

Учитель: Ребята в начале года мы с вами договорились: чтобы урок был интересным мы должны узнавать что-то новое, а что нового вы узнали сегодня?

Ученик: я научился решать неравенства по графику.

Учитель: поднимите руку, кто понял, как решать такие неравенства, а теперь поднимите руку те, кто не только понял, как решать, но и сможет научить товарища. Дома вы потренируетесь, в решении неравенства и мы, на следующим уроке к ним вернёмся.

7.Домашнее задание:

1.Повторить п.15-16

2.Выполнить №365

3.Построив графики линейных функций  у= х+3  и   у= 2х-5, решите неравенство: х+3<2х-5,