Урок по теме "Площадь сложной фигуры" (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №68, г. Липецка

УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

ПЛОЩАДЬ СЛОЖНОЙ ФИГУРЫ

5 КЛАСС

Учитель высшей категории

Губина Галина Петровна

Пояснительная записка

Предмет:  математика             Класс: 5                

Учебник (УМК): Математика. 5 класс. Учебник.  Зубарева И.И., Мордкович А.Г.

Тема урока: Площадь сложной фигуры                                         

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Оборудование: проектор, экран; задания по рядам для выполнения на уроке, презентация.

Цели урока:

Предметные:  закрепление знаний формул площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, Научить измерять площадь сложной фигуры..

Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устной работы	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	5	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Целеполагание и мотивация	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	5	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Первичное закрепление	Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают в группах  над поставленными задачами.	5	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	1
6. Применение знаний и умений в новой ситуации.	Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми  алгоритма измерения углов с помощью транспортира.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают в группах  над поставленными задачами. Осуществляют проверку.	15	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
7.  Организация первичного контроля	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	8	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Обобщить знания учащихся, полученные на уроке. Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги урока.	Учащиеся дают оценку себе и уроку.	3	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	2

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный этап	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Урок мы начнём вот с таких напутствующих слов: Математика, друзья, Абсолютно всем нужна. На уроке работай старательно, И успех тебя ждёт обязательно!	Учащиеся слушают учителя.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.	Фронтальная работа (ученик называет букву правильного ответа, на слайдах появляется слово площадь)) 1. Квадратный сантиметр – это: Л) площадь квадрата со стороной 1 см; Х) квадрат со стороной 1 см; М) квадрат с периметром 1 см. 2. Площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна: У) 8 дм; Д) 8 дм2; Ф) 15 дм2. 3. Справедливо ли утверждение, что равные фигуры имеют равные периметры и равные площади? О) да; С) нет. 4. Площадь прямоугольника определяется по формуле: И) S = a2; М) S = 2 • (a + b); А) S = a • b. 5. Площадь фигуры изображённой на рисунке, равна:  Ь) 12 см2; Ж) 8 см2; Р) 16 см2. 6. Площадь закрашенной  фигуры изображённой на рисунке, равна: Б) 8 см2; Щ) 6 см2; Д) 12 см2; 7.  Площадь закрашенной  фигуры изображённой на рисунке, равна: К) 30 Г) 45; П) 33.	Учащиеся устно выполняют предложенные задания и отвечают на вопросы.
3. Целеполагание и мотивация	Можно ли глядя на эту фигуру определить ее площадь? А если уберем клеточки? Почему? Какая это фигура? Тема нашего урока: Площадь сложной фигуры. Наша цель на уроке – научиться находить площадь сложной фигуры. Задача: Сколько квадратных метров плитки потребуется,  чтобы выложить ею  пол в ванной комнате, который имеет следующую форму (рисунок выше)? Как  Вы будете  находить площадь данной фигуры?(после обсуждения, демонстрирует слайд со способами предложенными учениками) Сформулируйте вывод: Площадь всей фигуры равна сумме (разности)  площадей её частей.	Учащиеся предлагают свои решения. Ответы: Сравнить углы можно наложением  или с помощью транспортира измерить углы. Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока. Учащиеся предлагают способы нахождения площади.
4. Первичное закрепление	Учитель вместе с учениками составляет план решения задач на нахождение площади сложной фигуры. 1.   Разбиваем фигуру  на простые фигуры. 2.   Находим площади  простых фигур. 3.   Находим сумму  (разность)  площадей  простых фигур.	Учащиеся выполняют решение предложенной  выше задачи и многие понимают, что необходимо знать план решения задач на нахождение площади сложной фигуры.
5. Физкультминутка	Зарядка для глаз	Учащиеся повторяют действия за учителем.
6. Применение знаний и умений в новой ситуации.	Работа в группах с последующей проверкой на доске Задание для 1 группы: Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке: Задание для 2 группы: Определите, сколько надо краски, чтобы покрасить пол, имеющий форму фигуры, изображённой на рисунке, если на 1 м2 требуется 200 г краски. Решение: 1)   S1 =14*4=56 м2 2)   S2 =(14+2)*(8-4)=64 м2 3)   S3 = 3*6= 18 м2 4)   (56+64+18) *200=27600 г=27,6 кг Решение: 1)           S1 =(14+2)*(8+3)=176м2 2)           S2 = 4*2= 8 м2 3)           S3 =(14+2-6)*3=30 4)           (176-8-30) *200=27600 г=27,6кг Решение: 1)           S1 =(14+2-6)*8=80 м2 2)           S2 =(6-2)*(8+3)=44м2 3)           S3 =(8+3-4)*2= 14 м2 4)           (80+44+14) *200=27600 г=27,6кг Парк Побе́ды — парк в Октябрьском округе города Липецка. Расположен между проспектом 60 лет СССР, Полиграфической улицей, урочищем Каменный Лог и жилой застройкой по улицам Смургиса и Стаханова. Площадь — 35 га. В парке более 40 видов деревьев и кустарников. В составе древесных пород преобладают сосны, берёза, клён. Задание 3 группе Схема парка Победы. Данный участок нужно засеять семенами газонной смеси.  На 1 га  расходуется  2ц семян.  Семена упакованы в контейнеры  по 10 центнеров в каждом. Какое наибольшее количество контейнеров газонной смеси необходимо приобрести?	Учащиеся выполняют решение предложенной задачи. 1 группа проверяет на доске. 2 группа со слайда. 3 группа у доски.
7.  Организация первичного контроля	Учитель осуществляет в результате проверки работы групп.
7.  Рефлексия (подведение итогов урока)	Продолжите высказывание об уроке. Сегодня я узнал________________________________________ Было интересно _______________________________________ Было интересно _______________________________________ Теперь я могу__________________________________________ Теперь я могу__________________________________________	Учащиеся  продолжают предложения, давая оценку уроку и себе.
8. Информация о домашнем задании	Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке (№2 по желанию):   Сколько требуется квадратных метров линолеума для ремонта комнаты имеющей форму рисунка №1.	Учащиеся записывают домашнее задание.

Литература.

Учебник (УМК): Математика. 5 класс. Учебник.  Зубарева И.И., Мордкович А.Г.

• 1 слайд

  Математика, друзья,
  Абсолютно всем нужна.
  На уроке работай старательно,
  И успех тебя ждёт обязательно!
  
  

• 2 слайд

  Квадратный сантиметр – это
  
  квадрат
  с периметром 1 см
  
  
  площадь квадрата
  со стороной 1 см
  
  квадрат
  со стороной 1 см
  Л
  Х
  М
  

• 3 слайд

  Площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна
  15 дм2
  
  8 дм
  
  8 дм2
  Л
  Д
  У
  Ф
  

• 4 слайд

  Справедливо ли утверждение, что равные фигуры имеют равные площади?
  С нет
  да
  Л Д
  О
  

• 5 слайд

  Площадь прямоугольника определяется по формуле
  S = a • b
  И S = a2
  
  М S = 2 • (a + b)
  
  Л О Д
  А
  

• 6 слайд

  12 см2
  Площадь фигуры изображённой на рисунке, равна
  
  
  Ж 8 см2
  
  
  
  Р 16 см2
  Л О А Д
  Ь
  6 см
  2 см
  

• 7 слайд

  Площадь закрашенной фигуры изображённой на рисунке, равна
  
  
  Б 8 см2
  
  
  
  6 см2
  Л О А Д Ь
  Щ
  Д 12 см2
  6 см
  2 см
  

• 8 слайд

  33
  Площадь фигуры изображённой на рисунке, равна
  Л О Щ А Д Ь
  П
  
  Г 45
  
  К 30
  

• 9 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ТЕМА УРОКА:
  
  
  9 м
  4 м
  3 м
  2 м
  5 м
  1. Можно ли глядя на эту фигуру сразу определить её площадь?
  ПЛОЩАДЬ СЛОЖНОЙ ФИГУРЫ
  3 м
  

• 10 слайд

  Сколько квадратных метров плитки потребуется, чтобы выложить ею пол в ванной комнате, который имеет следующую форму?
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  9 м
  4 м
  3 м
  2 м
  5 м
  Чему Вы должны научиться сегодня ?
  Как Вы будете находить площадь данной фигуры?
  3 м
  

• 11 слайд

  Сколько квадратных метров плитки потребуется, чтобы выложить ею пол в ванной комнате, который имеет следующую форму?
  
  9 м
  4 м
  3 м
  2 м
  5 м
  3*2=6
  9*2=18
  3*3=9
  S=18+6+9=33 м2
  5*2=10
  2*4=8
  5*3=15
  S=10+8+15=33 м2
  4*3=12
  S=45-12=33 м2
  9*5=45
  ВЫВОД: Площадь всей фигуры равна сумме (разности) площадей её частей.
  3 м
  5 м
  2 м
  3 м
  4 м
  9 м
  3 м
  3 м
  9 м
  5 м
  2 м
  3 м
  4 м
  В Ы В О Д
  

• 12 слайд

  План решения задач на нахождение площади «сложной фигуры»
  9 м
  4 м
  3 м
  2 м
  5 м
  
  1. Разбиваем фигуру
  на простые фигуры.
  
  2. Находим площади
  простых фигур.
  3. Находим сумму
  (разность) площадей
  простых фигур.
  3 м
  

• 13 слайд

  Электронная физкультминутка
  для глаз
  

• 14 слайд

  Самостоятельная работа
  
  
  13.
                                                                                                                               
  1 группа
  2 группа
  3группа
  

• 15 слайд

  Задание для 1 группы:
  Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке:
  
  4см
  3 см
  6см
  2см
  7см
  8см
  

• 16 слайд

  Задание для 2 группы:
  Определите, сколько надо краски, чтобы покрасить пол, имеющий форму фигуры, изображённой на рисунке, если на 1 м2 требуется 200 г краски.
  4м
  14 м
  2м
  3м
  6м
  8 м
  

• 17 слайд

  Задание для 2 группы:
  Определите, сколько надо краски, чтобы покрасить пол, имеющий форму фигуры, изображённой на рисунке, если на 1 м2 требуется 200 г краски.
  4м
  14 м
  2м
  3м
  6м
  8 м
  Решение:
  S1 =14*4=56 м2
  S2 =(14+2)*(8-4)=64 м2
  S3 = 3*6= 18 м2
  (56+64+18) *200=27600 г=27,6 кг
  ОТВЕТ: 27,6 кг
  S1
  S2
  S3
  

• 18 слайд

  Задание для 2 группы:
  Определите, сколько надо краски, чтобы покрасить пол, имеющий форму фигуры, изображённой на рисунке, если на 1 м2 требуется 200 г краски.
  4м
  14 м
  2м
  3м
  6м
  8 м
  Решение:
  S1 =(14+2)*(8+3)=176м2
  S2 = 4*2= 8 м2
  S3 =(14+2-6)*3=30
  (176-8-30) *200=27600 г=27,6кг
  ОТВЕТ: 27,6 кг
  S1
  S2
  S3
  

• 19 слайд

  Задание для 2 группы:
  Определите, сколько надо краски, чтобы покрасить пол, имеющий форму фигуры, изображённой на рисунке, если на 1 м2 требуется 200 г краски.
  4м
  14 м
  2м
  3м
  6м
  8 м
  Решение:
  S1 =(14+2-6)*8=80 м2
  S2 =(6-2)*(8+3)=44м2
  S3 =(8+3-4)*2= 14 м2
  (80+44+14) *200=27600 г=27,6кг
  ОТВЕТ: 27,6 кг
  S1
  S2
  S3
  

• 20 слайд

  «Парк-Победы»
  

• 21 слайд

  План-схема «Парк-Победы»
  450м
  540м
  840м
  210м
  Задание для 3 группы:
  Данный участок нужно засеять семенами газонной смеси. На 1 га расходуется 2ц семян. Семена упакованы в контейнеры по 10 центнеров в каждом. Какое наибольшее количество контейнеров газонной смеси необходимо приобрести?
  
  

• 22 слайд

  Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке:
  4см
  3 см
  5см
  9см
  Домашнее задание:
  2см
  3см
  4см
  3см
  2см
  10 см
  1см
  10 см
  1)
  2)
  Сколько требуется квадратных метров линолеума для ремонта комнаты имеющей форму рисунка №1.
  

• 23 слайд

  Продолжи фразу:
  Сегодня я узнал________________________________________
  
  
  Урок дал мне для жизни_______________________________________
  Было интересно _______________________________________
  
  Было трудно__________________________________________
  
  Теперь я могу__________________________________________
  
  

• 24 слайд

  Расшифруй изречение М. В. Ломоносова:
  Ключ:
  Ф
  А
  З
  К
  Р
  Е
  Я
  Т
  Д
  Г
  Ж
  Н
  В
  И
  У
  М
  П
  Ь
  О
  Ч
  ,
  .
  М
  М
  М
  М
  А
  А
  А
  А
  А
  Т
  Т
  Т
  Т
  Т
  Т
  Е
  Е
  Е
  И
  И
  И
  И
  К
  К
  У
  У
  У
  У
  Ж
  З
  Ь
  Н
  Н
  Д
  Д
  Д
  О
  О
  О
  О
  О
  О
  Ч
  Ч
  В
  В
  П
  П
  Р
  Р
  Я
  

Фамилия, имя___________________________________________________________

I.       Организационный момент.

Математика, друзья,
Абсолютно всем нужна.
На уроке работай старательно,
И успех тебя ждёт обязательно!

II. Актуализация знаний.

Тест: при ответе на вопрос теста называйте букву правильного ответа.

1. Квадратный сантиметр – это: Л. площадь квадрата со стороной 1 см; Х. квадрат со стороной 1 см; М. квадрат с периметром 1 см.	2.Сколько квадратных метров в одном гектаре? У. 100м2; Д. 10000 м2; Ф. 1000м2.
3. Справедливо ли утверждение, что равные фигуры имеют равные площади? О. да; С. нет.	4. Площадь прямоугольника определяется по формуле: И. S = a2; М. S = 2 • (a + b); А. S = a • b.
5. Площадь фигуры изображённой на рисунке, равна: Ж. 8 см2; Р. 16 см2; Ь. 12 см2.	6. Площадь закрашенной фигуры изображённой на рисунке, равна: Б. 8 см2; Щ. 6 см2; Д. 12 см2.
7. Площадь фигуры изображённой на рисунке, равна.  К. 30;                                        Г. 45;                                        П. 33.

III.Выявление места и причины затруднения.

Можно ли глядя на эту фигуру сразу определить её площадь?__________________

ТЕМА УРОКА:____________________________________________

Чему я сегодня должен научиться?___________________________

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Задание:  Решите задачу. Сколько квадратных метров плитки потребуется,  чтобы выложить ею  пол в ванной комнате, который имеет следующую форму?

ВЫВОД:_________________________________________________________

План решения задач на нахождение площади «сложной фигуры»

1._____________________________________________________________.

2.______________________________________________________________.

3.______________________________________________________________.

Физкультминутка.

V. Реализация построенного проекта, самостоятельное решение задач по группам (задачи дифференцированы по сложности)

Задание 1 группе:

Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке:

Решение:

Ответ:

 

Задание 2 группе:

Определите, сколько надо краски, чтобы покрасить пол, имеющий форму фигуры, изображённой на рисунке, если на 1 м² требуется 200 г краски.

Решение:

Ответ:

Задание 3 группе: В 1973—1974 годах на западной окраине Липецка с правой стороны Каменного Лога  было решено разбить парк в честь приближающегося юбилея — 30-летия Победы советского народа над фашистской Германией. В парке более 40 видов деревьев и кустарников. В составе древесных пород преобладают сосны, берёза, клён.

План-схема Парка-Победы г. Липецка.

Задача: Данный участок нужно засеять семенами газонной смеси.  На 1 га  расходуется  2ц семян.  Семена упакованы в контейнеры по 10 центнеров в каждом. Какое наибольшее количество   контейнеров  газонной смеси необходимо приобрести?

Решение:

Ответ:

VII. Итоги урока.

Рефлексия. Продолжи фразу:

• Сегодня я узнал__________________________________________
• Было интересно__________________________________________
• Было трудно_____________________________________________
• Теперь я могу____________________________________________
• Урок дал мне для жизни___________________________________

Краткое описание документа:

Предмет: математика Класс: 5

Учебник (УМК): Математика. 5 класс. Учебник. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.

Тема урока: Площадь сложной фигуры

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Оборудование: проектор, экран; задания по рядам для выполнения на уроке, презентация.

Цели урока:

Предметные: закрепление знаний формул площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, Научить измерять площадь сложной фигуры..

Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.