Урок по теме "Угол. Измерение углов" (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №68, г. Липецка

УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

УГОЛ. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ.

5 КЛАСС

Учитель высшей категории

Щукина Ольга Александровна

Пояснительная записка

Предмет:  математика             Класс: 5                

Учебник (УМК): Мерзляк А.Г., В.Б. Полонский . Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Вентана-Граф, 2012.

Тема урока: Угол. Измерение углов.                                          

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Оборудование: интерактивная доска; задания по рядам для выполнения на уроке, презентация для интерактивной доски (SMART NOTEBOOK 2011).

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся владеют

• регулятивными УУД:

-        формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов;

-        преобразовывать практическую задачу в учебно-познавательную совместно с учителем;

• познавательными УУД:

-        собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя

У большинства учащихся не сформированы:

• коммуникативные УУД:

-        высказывать свою точку зрения по инициативе учителя;

• личностные УУД:

-        осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

Цели урока:

Предметные:  повторить с учащимися определение угла,  ввести понятия биссектрисы угла, познакомить учащихся со смежными углами, свойствами углов. Научить измерять градусную меру углов с помощью транспортира.

Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устной работы: повторение видов и обозначения углов.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	5	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Целеполагание и мотивация	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	5	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Первичное закрепление	Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работа по учебнику Работают в группах  над поставленными задачами.	3	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	1
6. Применение знаний и умений в новой ситуации.	Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми  алгоритма измерения углов с помощью транспортира.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают в группах  над поставленными задачами. Осуществляют проверку.	15	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
7.  Организация первичного контроля	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	Проводит графический диктант. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся пишут графический диктант, анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	4	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Обобщить знания учащихся, полученные на уроке. Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги урока.	Учащиеся составляют синквейн по теме транспортир и дописывают кластер.	8	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	3

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный этап	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франц однажды заметил, что: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать эти знания, нужно поглощать эти знания с аппетитом». (слайд№1 на интерактивной доске) Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету. Будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, потому что они пригодятся вам в дальнейшей жизни. Желаю вам доброго дня и хорошего настроения. А девизом нашего урока буду такие слова: Думать - коллективно! Решать - оперативно! Отвечать - доказательно! Бороться - старательно! И открытия нас ждут обязательно!	Учащиеся слушают учителя.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.	1. Разгадайте ребус: (слайд №2)  УГОЛ - Сформулируйте определение угла? (После ответа детей появляется часть кластера  по теме угол, заполненная на уроке) -Какие виды углов вы знаете? (После ответа детей появляется часть кластера  по теме угол, заполненная на уроке) 2. Незнайка забыл важный математический термин. Давайте ему поможем, отвечая на вопросы теста и выбирая букву правильного ответа. (слайды интерактивной доски, буквы необходимо перемещать в желтый прямоугольник)  1. Стороны угла – это: D   О) отрезки; У) лучи; Б) прямые 2. На рисунке изображен угол В) EFD; E   F   Р) Е;  К) FDE; 3. Сколько углов изображено на рисунке D   С   А) 6 углов; Ч) 3 угла; В   А   Е) 5углов.                         О   4. Угол АОВ Л) прямой; Я) тупой; С) развернутый. 5. Какой из углов изображенных на рисунке наибольший З) угол А; О   А   Н) угол С; Д) угол О С   6.Какой из углов изображенных на рисунке наименьший Г) угол А; Т) угол С; П) угол О.	Учащиеся устно выполняют предложенные задания и отвечают на вопросы.
3. Целеполагание и мотивация	Какой из углов, изображенных на рисунке наименьший? Тема нашего урока: Угол. Измерение углов. Наша цель на уроке – научиться измерять углы. Так как угол –это геометрическая фигура, то полученные знания мы будем применять с Вами на уроках геометрии в 7 классе, на технологии, географии и т.д. Одним из способов сравнения углов вы предложили измерить с помощью транспортира. Сегодня у нас на уроке присутствует Знайка, который приготовил сообщение о транспортире.	Учащиеся предлагают свои решения. Ответы: Сравнить углы можно наложением  или с помощью транспортира измерить углы. Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.
4. Первичное закрепление	Задание:  измерьте углы, изображенные на рисунке (предыдущий). Учитель наблюдает и спрашивает тех учеников, которые испытывают трудности связанные с применением транспортира для измерения углов. Незнайка перепутал действия в алгоритме измерения углов, помогите ему восстановить порядок действий. - Учитывая направление отсчета,  правильно снять результат со шкалы. - Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира. - Совместить вершину угла с  центром  транспортира.  - Найти штрих на шкале, через который проходит вторая  сторона угла. Рабочая тетрадь №128 Вывод: Угол, градусная мера которого меньше 90°, называется _________________. Угол, градусная мера которого равна 90°, называется _________________. Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°,  называется _________________.	Учащиеся выполняют решение предложенной задачи и многие понимают, что необходимо знать алгоритм измерения углов с помощью транспортира. Учащиеся восстанавливают алгоритм 1 Совместить вершину угла с  центром  транспортира. 2. Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира. 3. Найти штрих на шкале, через который проходит вторая  сторона угла. 4. Учитывая направление отсчета, правильно снять результат со шкалы. Выполняют №128
5. Физкультминутка	Покажите руками: а) прямой угол; б) тупой угол; в) острый угол.	Учащиеся повторяют действия за учителем.
6. Применение знаний и умений в новой ситуации.	Работа в группах с последующей проверкой на доске Задание для 1 ряда: 1.   Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке. ﮮТАР=______ ﮮКАТ=______ ﮮ КАР=______ 2.   Сделайте вывод, используя подсказки Знайки ВЫВОД: Если между сторонами угла КАР провести луч КР, то градусная мера угла равна______________________, ﮮ КАР= _______+______. Задания для 2 ряда 1.   Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке. ﮮВАК=_______ ﮮКАС=_______ ﮮ САВ= ______ ﮮВАК + ﮮКАС=_______ 2.   Сделайте вывод, используя подсказки Знайки. ВЫВОД: ﮮВАК и ﮮКАС дополняют друг друга до________________угла, значит  ﮮВАК и ﮮКАС называются _______________углами. Сумма смежных углов равна_______. Задания для 3 ряда: 1. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке. ﮮВОС=______ ﮮСОА=______ ﮮ АОВ=_____ 2. Сделайте вывод, используя подсказки Знайки ВЫВОД : ﮮВОС ___ﮮСОА, значит ОС-  ______________ ﮮ АОВ. ПОДСКАЗКИ  ЗНАЙКИ 1.   Луч с началом в вершине угла и делящий угол на два равных угла называется биссектри́са. 2.   Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до развернутого угла. Сумма смежных углов равна 180°. 3.   Если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.	Учащиеся выполняют решение предложенной задачи
7.  Организация первичного контроля	Графический диктант (  с взаимопроверкой): Можно ли  определить величину угла с помощью транспортира, Верное ли утверждение: 5) Угол, который меньше прямого - острый, 6)Сумма градусных мер двух тупых углов больше 90, 7) Половина тупого угла – острый; 8) Градус, минута, секунда – единицы измерения времени. 9) Угол, который меньше развернутого, но больше прямого – тупой. Ответ:	Учащиеся выполняют графический диктант, пишут на доске свои варианты и проверяют с образцом.
7.  Рефлексия (подведение итогов урока)	Сегодня  на уроке мы продолжили с Вами изучение темы «Углы». Часть кластера была заполнена на предыдущем уроке. Заполним его до конца. Сегодня мы познакомились с измерительным инструментом – транспортир. Составьте синквейн с этим словом. Продолжите высказывание об уроке. Самым интересным на уроке для меня было… Я научился (научилась)… Мне понравилось… Мне не понравилось…	Учащиеся заполняют кластер (ветвь – измерение). Составляют синквейн. Учащиеся  продолжают предложения, давая оценку уроку и себе.
8. Информация о домашнем задании	§12 №300, Р.Т. №125 По желанию приготовить сообщение о других инструментах для измерения углов.	Учащиеся записывают домашнее задание.

Литература.

1. УМК: Мерзляк А.Г., В.Б. Полонский . Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Вентана-Граф, 2012.
2. М., Издательский дом “Дрофа”, 1999.

Тема урока: _________________________________________        ______ (число)

Моя цель на уроке ___________________________________

Задание:  измерьте углы, изображенные на рисунке

ﮮА=______                                                   ﮮС=______

Незнайка перепутал действия в алгоритме измерения углов, помогите ему восстановить порядок действий.

Алгоритм измерения углов:

___ Учитывая направление отсчета,  правильно снять результат со шкалы.

___ Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира.

___ Совместить вершину угла с  центром  транспортира.

 ___ Найти штрих на шкале, через который проходит вторая  сторона угла.

Вывод:

1. Угол, градусная мера которого меньше 90°, называется _________________.
2. Угол, градусная мера которого равна 90°, называется _________________.
3. Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°,  называется _________________.

Задания для 3 ряда:

1. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке.

ﮮВОС=______

ﮮСОА=______

ﮮ АОВ=_____

2. Сделайте вывод, используя подсказки Знайки

ВЫВОД : ﮮВОС ___ﮮСОА, значит ОС-  ______________ ﮮ АОВ.

ПОДСКАЗКИ  ЗНАЙКИ

1.   Луч с началом в вершине угла и делящий угол на два равных угла называется биссектри́са.

2.   Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до развернутого угла. Сумма смежных углов равна 180°.

3.   Если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Задание для 1 ряда:

1.   Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке.

ﮮТАР=______

ﮮКАТ=______

ﮮ КАР=______

2.   Сделайте вывод, используя подсказки Знайки

ВЫВОД:

Если между сторонами угла КАР провести луч КР, то градусная мера угла равна______________________, ﮮ КАР= _______+______.

Задания для 2 ряда

1.   Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке.

ﮮВАК=_______

ﮮКАС=_______

ﮮ САВ= ______

ﮮВАК + ﮮКАС=_______

2.   Сделайте вывод, используя подсказки Знайки.

ВЫВОД: ﮮВАК и ﮮКАС дополняют друг друга до________________угла, значит  ﮮВАК и ﮮКАС называются _______________углами. Сумма смежных углов равна_______.

Графический диктант (  с взаимопроверкой):

_________________________________________________

Синквейн

1.          ТРАНСПОРТИР

2.

3.

4.

5.

Продолжите высказывание об уроке.

1. Самым интересным на уроке для меня было ______________
2. Я научился (научилась) __________________
3. Мне понравилось ________________________
4. Мне не понравилось ______________________

Дома:

§12 №300, Р.Т. №125

По желанию приготовить сообщение о других инструментах для измерения углов.

Тема урока: _________________________________________        ______ (число)

Моя цель на уроке ___________________________________

Задание:  измерьте углы, изображенные на рисунке

ﮮА=______                                                   ﮮС=______

Незнайка перепутал действия в алгоритме измерения углов, помогите ему восстановить порядок действий.

Алгоритм измерения углов:

___ Учитывая направление отсчета,  правильно снять результат со шкалы.

___ Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира.

___ Совместить вершину угла с  центром  транспортира.

 ___ Найти штрих на шкале, через который проходит вторая  сторона угла.

Вывод:

1. Угол, градусная мера которого меньше 90°, называется _________________.
2. Угол, градусная мера которого равна 90°, называется _________________.
3. Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°,  называется _________________.

Задание для 1 ряда:

1.   Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке.

ﮮТАР=______

ﮮКАТ=______

ﮮ КАР=______

2.   Сделайте вывод, используя подсказки Знайки

ВЫВОД:

Если между сторонами угла КАР провести луч КР, то градусная мера угла равна______________________, ﮮ КАР= _______+______.

ПОДСКАЗКИ  ЗНАЙКИ

1.   Луч с началом в вершине угла и делящий угол на два равных угла называется биссектри́са.

2.   Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до развернутого угла. Сумма смежных углов равна 180°.

3.   Если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Задания для 2 ряда

1.   Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке.

ﮮВАК=_______

ﮮКАС=_______

ﮮ САВ= ______

ﮮВАК + ﮮКАС=_______

2.   Сделайте вывод, используя подсказки Знайки.

ВЫВОД: ﮮВАК и ﮮКАС дополняют друг друга до________________угла, значит  ﮮВАК и ﮮКАС называются _______________углами. Сумма смежных углов равна_______.

Задания для 3 ряда:

1. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке.

ﮮВОС=______

ﮮСОА=______

ﮮ АОВ=_____

2. Сделайте вывод, используя подсказки Знайки

ВЫВОД : ﮮВОС ___ﮮСОА, значит ОС-  ______________ ﮮ АОВ.

Графический диктант (  с взаимопроверкой):

_________________________________________________

Синквейн

1.          ТРАНСПОРТИР

2.

3.

4.

5.

Продолжите высказывание об уроке.

1. Самым интересным на уроке для меня было ______________
2. Я научился (научилась) __________________
3. Мне понравилось ________________________
4. Мне не понравилось ______________________

Дома:

§12 №300, Р.Т. №125

По желанию приготовить сообщение о других инструментах для измерения углов.

Тема урока: _________________________________________        ______ (число)

Моя цель на уроке ___________________________________

Задание:  измерьте углы, изображенные на рисунке

ﮮА=______                                                   ﮮС=______

Незнайка перепутал действия в алгоритме измерения углов, помогите ему восстановить порядок действий.

Алгоритм измерения углов:

___ Учитывая направление отсчета,  правильно снять результат со шкалы.

___ Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира.

___ Совместить вершину угла с  центром  транспортира.

 ___ Найти штрих на шкале, через который проходит вторая  сторона угла.

Вывод:

1. Угол, градусная мера которого меньше 90°, называется _________________.
2. Угол, градусная мера которого равна 90°, называется _________________.
3. Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°,  называется _________________.

Задания для 2 ряда

1.   Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке.

ﮮВАК=_______

ﮮКАС=_______

ﮮ САВ= ______

ﮮВАК + ﮮКАС=_______

2.   Сделайте вывод, используя подсказки Знайки.

ВЫВОД: ﮮВАК и ﮮКАС дополняют друг друга до________________угла, значит  ﮮВАК и ﮮКАС называются _______________углами. Сумма смежных углов равна_______.

ПОДСКАЗКИ  ЗНАЙКИ

1.   Луч с началом в вершине угла и делящий угол на два равных угла называется биссектри́са.

2.   Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до развернутого угла. Сумма смежных углов равна 180°.

3.   Если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Задание для 1 ряда:

1.   Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке.

ﮮТАР=______

ﮮКАТ=______

ﮮ КАР=______

2.   Сделайте вывод, используя подсказки Знайки

ВЫВОД:

Если между сторонами угла КАР провести луч КР, то градусная мера угла равна______________________, ﮮ КАР= _______+______.

Задания для 3 ряда:

1. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке.

ﮮВОС=______

ﮮСОА=______

ﮮ АОВ=_____

2. Сделайте вывод, используя подсказки Знайки

ВЫВОД : ﮮВОС ___ﮮСОА, значит ОС-  ______________ ﮮ АОВ.

Графический диктант (  с взаимопроверкой):

_________________________________________________

Синквейн

1.          ТРАНСПОРТИР

2.

3.

4.

5.

Продолжите высказывание об уроке.

1. Самым интересным на уроке для меня было ______________
2. Я научился (научилась) __________________
3. Мне понравилось ________________________
4. Мне не понравилось ______________________

Дома:

§12 №300, Р.Т. №125

По желанию приготовить сообщение о других инструментах для измерения углов.

Краткое описание документа:

Предмет: математика Класс: 5

Учебник (УМК): Мерзляк А.Г., В.Б. Полонский . Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Вентана-Граф, 2012.

Тема урока: Угол. Измерение углов.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Оборудование: интерактивная доска; задания по рядам для выполнения на уроке, презентация для интерактивной доски (SMART NOTEBOOK 2011).

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся владеют

• регулятивными УУД:

-формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов;

-преобразовывать практическую задачу в учебно-познавательную совместно с учителем;

• познавательными УУД:

-собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя

У большинства учащихся не сформированы:

• коммуникативные УУД:

-высказывать свою точку зрения по инициативе учителя;

• личностные УУД:

-осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

Цели урока:

Предметные: повторить с учащимися определение угла, ввести понятия биссектрисы угла, познакомить учащихся со смежными углами, свойствами углов. Научить измерять градусную меру углов с помощью транспортира.

Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.