Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по теме" Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме" Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда".

библиотека
материалов

Тема урока: Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Цели урока:

1.Сформировать навык решения простейших задач на  построение           сечений тетраэдра и параллелепипеда, разобрать  алгоритм                 построения   сечений;

2.Формировать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

3.Развивать навыки самостоятельной деятельности у обучающихся

Оборудование: проектор, раздаточный материал.

Тип урока: урок практикум

Методы и приемы, используемые на уроке: наглядный, практический, проблемно-поисковый, элементы исследовательской деятельности.

Девиз урока: « Скажи мне – и я забуду,

Покажи мне – и я запомню,

Вовлеки меня -- и я научусь!»

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель сообщает тему и цель урока

II. Вступительное слово учителя.

Тема нашего сегодняшнего урока  «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда». Сечения многогранников плоскостью используют при решении многих стереометрических задач.

Поэтому мы рассмотрим различные способы построения простейших сечений .

Что же это такое СЕЧЕНИЕ?

     С раннего детства мы с вами сталкиваемся с сечениями. Режем хлеб, колбасу, масло, сыр и т.д., точим карандаш ножом. Секущей плоскостью во всех этих случаях является нож.  Пилим дрова, бревна… Секущая плоскость – пила. Плоскости  сечения ( срезы кусочков) оказываются различными…  

     Изучая геометрические фигуры, мы также будем проводить сечения.

     Но на практике мы рассекаем данный предмет ( батон хлеба, колбасы и т.п.) на две части, которые можем взять и хорошо рассмотреть отдельно друг от друга. Другое дело – сечения геометрических фигур на листе бумаги. Здесь мы будем иметь только изображение пространственной фигуры и ее сечения на плоскости. Иными словами, рассмотреть отдельно две части фигуры нельзя. Вот здесь нам и помогут наши пространственные представления, которые развивались при изучении геометрии, и полученные знания законов геометрии.

Для того, чтобы правильно построить сечение, нам понадобятся некоторые аксиомы и теоремы, которые мы с вами изучили

III. Учитель:, Давайте повторим аксиомы стереометрии.(слайд 1)

1.hello_html_15e1a126.gif hello_html_3d43a584.gif



hello_html_m70d454b9.gif

2.

hello_html_m593fbd25.gif

hello_html_m61ddaee.gif









3. Способы задания плоскости.

hello_html_2a386467.pnghello_html_m5d0af719.jpgСекущая плоскость проходит через точки hello_html_eaca001.jpgСечение — ( МNК)



IV этап урока.



hello_html_m480a0674.jpg







hello_html_m4b79ebf3.jpg



hello_html_me9b9cde.jpg



Свойство правильного построения сечения:

  1. Все вершины сечения лежат на ребрах многогранника;

  2. Все стороны сечения лежат в гранях многогранника;

  3. В каждой грани многогранника лежит не более одной стороны сечения.

V. Проверь себя!

На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC?hello_html_1fa95b87.jpg

II На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA?



hello_html_m355e94db.jpg

III На каком рисунке изображено сечение тетраэдра, проходящее через точку М параллельно плоскости ABS?



hello_html_61f849a3.png

.VI Давайте повторим правила, о которых необходимо помнить при построении сечений многогранника



Правила построения сечений многогранников:

1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;

2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого

а) ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);

б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.



VII. Потренеруемся безошибочно строить точки пересечения данной прямой с заданной плоскостью.

hello_html_7c7d57b3.jpg

Чертеж вынесен на доску. Одновременно выполняем задание на модели.

VIII Слайды. Построение сечения параллелепипеда.(алгоритм построения)

Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки К, М, N

hello_html_577d4a2c.jpg



hello_html_2df8f738.jpg



hello_html_222123d1.jpg



hello_html_m6c43b80f.jpg

hello_html_5942ca3f.jpg



hello_html_7ea45f16.jpg



XI . ПРАКТИЧЕСКАЯ  РАБОТА по построению сечений ( работа с карточками по готовым чертежам Приложения № 1 и № 2).

Учитель: Итак, ребята, мы подготовили теоретическую базу, чтобы научиться строить сечения многогранников плоскостью, в частности сечения тетраэдра и параллелепипеда. Большую часть заданий вы будете выполнять самостоятельно, поэтому у каждого из вас есть рабочие листы с заготовками чертежей многогранников, на которых вы будете строить сечения. При необходимости, вы можете обращаться за консультацией к учителю -- Какая фигура может получиться в сечении тетраэдра или параллелепипеда плоскостью?

Обучающиеся, ищут ответ на поставленный вопрос, выполняя построение сечения на готовых чертежах параллелепипеда и тетраэдра.



XI. «Верю, не верю»

Устная работа .Слайды.



hello_html_m4694d019.jpg



hello_html_m1df5ae71.jpg



hello_html_m10c51206.jpg





hello_html_19e94c41.jpg



hello_html_m671e7803.jpg



Учитель Итак ,мы выяснили, что в сечении параллелепипеда плоскостью может получиться треугольник, четырехугольник, пятиугольник или шестиугольник.

11.Итог урока. Итак, мы познакомились с правилами построения сечений тетраэдра и параллелепипеда, рассмотрели виды сечений, решали простейшие задачи на построение сечений. На следующем уроке мы продолжим изучение темы, рассмотрим более сложные задачи.

А теперь подведем итог урока, ответив на наши традиционные вопросы

«Мне понравился (не понравился) урок, потому что….»

  • «Сегодня на уроке я научился….»

  • «Мне хочется, чтобы….»

  • «В этот урок я добавил(а) бы …»

(Выставление оценок за урок.)

12. Задание на дом.

Домашнее задание:  П.14, разобрать задачи № 1-3; повторить этапы построения сечений; построить сечения  №   72,75 ( из учебника)




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1368
Номер материала ДБ-049758
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх