Урок по теме" Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда".

Тема урока: Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Цели урока:

1.Сформировать навык решения простейших задач на  построение           сечений тетраэдра и параллелепипеда, разобрать  алгоритм                 построения   сечений;

2.Формировать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

3.Развивать навыки самостоятельной деятельности у обучающихся

Оборудование: проектор,  раздаточный материал.

Тип урока: урок практикум

Методы и приемы, используемые на уроке: наглядный, практический, проблемно-поисковый, элементы исследовательской деятельности.

Девиз урока: « Скажи мне – и я забуду,

Покажи мне – и я запомню,

Вовлеки меня  --  и я научусь!»

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель сообщает тему и цель урока

II. Вступительное слово учителя.

Тема нашего сегодняшнего урока  «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда». Сечения многогранников плоскостью используют при решении многих стереометрических задач.

 Поэтому мы рассмотрим различные способы построения простейших сечений .

 Что же это такое СЕЧЕНИЕ?

     С раннего детства мы с вами сталкиваемся с сечениями. Режем хлеб, колбасу, масло, сыр и т.д., точим карандаш ножом. Секущей плоскостью во всех этих случаях является нож.  Пилим дрова, бревна… Секущая плоскость – пила. Плоскости  сечения ( срезы кусочков) оказываются различными…  

     Изучая геометрические фигуры, мы также будем проводить сечения.

     Но на практике мы рассекаем данный предмет ( батон хлеба, колбасы и т.п.) на две части, которые можем взять и хорошо рассмотреть отдельно друг от друга. Другое дело – сечения геометрических фигур на листе бумаги. Здесь мы будем иметь только изображение пространственной фигуры и ее сечения на плоскости. Иными словами, рассмотреть отдельно две части фигуры нельзя. Вот здесь нам и помогут наши пространственные представления, которые развивались при изучении геометрии, и полученные знания законов геометрии.

Для того, чтобы правильно построить сечение, нам понадобятся некоторые аксиомы и теоремы, которые мы с вами изучили

III. Учитель:,  Давайте повторим аксиомы стереометрии.(слайд 1)

1.  

2.

3. Способы задания плоскости.

Секущая плоскость проходит через точки  Сечение — ( МNК)

IV этап урока.

Свойство правильного построения сечения:

1.     Все вершины сечения лежат на ребрах многогранника;

2.     Все стороны сечения лежат в гранях многогранника;

3.     В каждой грани многогранника лежит не более одной стороны сечения.

V. Проверь себя!

На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC?

II На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA?

III На каком рисунке изображено сечение тетраэдра, проходящее через точку М параллельно плоскости ABS?

.VI  Давайте повторим правила, о которых необходимо помнить при построении сечений многогранника

Правила построения сечений многогранников:

1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;

2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого

а) ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);

б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.

VII.  Потренеруемся  безошибочно  строить  точки пересечения данной прямой с заданной плоскостью.

Чертеж вынесен на доску. Одновременно выполняем задание на модели.

VIII Слайды.  Построение сечения параллелепипеда.(алгоритм построения)

Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки  К, М, N

XI . ПРАКТИЧЕСКАЯ  РАБОТА по построению сечений ( работа с карточками по готовым чертежам Приложения № 1 и № 2).

Учитель: Итак, ребята, мы подготовили теоретическую базу, чтобы научиться строить сечения многогранников плоскостью, в частности сечения тетраэдра и параллелепипеда. Большую часть заданий вы будете выполнять самостоятельно, поэтому у каждого из вас есть рабочие листы с заготовками чертежей многогранников, на которых вы будете строить сечения. При необходимости, вы можете обращаться за консультацией к учителю -- Какая фигура может получиться в сечении тетраэдра или параллелепипеда плоскостью?

Обучающиеся, ищут ответ на поставленный вопрос, выполняя построение сечения на готовых чертежах параллелепипеда и тетраэдра.

XI. «Верю, не верю»

Устная работа .Слайды.

Учитель Итак ,мы выяснили, что в сечении параллелепипеда плоскостью может получиться треугольник, четырехугольник, пятиугольник или шестиугольник.

11.Итог урока. Итак, мы познакомились с правилами построения сечений тетраэдра и параллелепипеда, рассмотрели виды сечений, решали простейшие задачи на построение сечений. На следующем уроке мы продолжим изучение темы, рассмотрим более сложные задачи.

А теперь подведем итог урока, ответив на наши традиционные вопросы

«Мне понравился (не понравился) урок, потому что….»

• «Сегодня на уроке я научился….»
• «Мне хочется, чтобы….»
• «В этот урок я добавил(а) бы …»

(Выставление оценок за урок.)

12. Задание на дом.

Домашнее задание:  П.14, разобрать задачи № 1-3; повторить этапы построения сечений; построить сечения  №   72,75 ( из учебника)