Урок по теме: " Решение квадратных уравнений." (8 класс).

"Решение квадратных уравнений". 8-й класс

Цели урока:

образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения;

развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания,  умения обобщать;

воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Ход урока.

Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.

Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов: 

В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость – 
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.

А законы у нас сегодня будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

^ Карта результативности.

Ф.И.	Математический диктант	Тест	Кол-во корней (тест)	Поле чудес	Самопроверка	ИТОГО

Математический диктант. (Дописать предложение)

Один из учащихся у доски, остальные в тетрадях.

1.                              Квадратным уравнением называется уравнение вида…

2.                              Квадратное уравнение называется неполным, если..

3.                              Квадратное уравнение называется приведенным, если…

4.                              Формула для вычисления дискриминанта.

5.                              Квадратное уравнение имеет два корня, если…

6.                              Если дискриминант равен нулю, то …

7.                               Квадратное уравнение не имеет корней, если …

Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду. 

^ Тест “Виды квадратных уравнений”

Ф.И.	полное	неполное	приве- денное	неприве- денное
1. х2 + 8х +3 = 0
2. 6х2 + 9 = 0
3. х2 – 3х = 0
4. –х2 + 2х +4 = 0
5. 3х + 6х2 + 7 =0

^ Критерий оценивания: 

Нет ошибок – 5

1 – 2 ош. – 4.

3 ош. - 3

4 - 5 ош. – 2

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в колонку “Оценочный балл”, а затем в “Карту результативности”.

^ Ключ к тесту: 

1.	+		+
2.		+		+
3.		+	+
4.	+			+
5.	+			+

Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа 12  лет назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?

• 
  ^ С дискриминантом 

А вот понятие Д придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.

·         Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет уравнение?

·         Заполнить таблицу и сделать вывод о количестве корней квадратного уравнения.

Уравнение	D=b² - 4ас	Кол-во корней
х² −5х +2=0	D=
х² - 2х + 1=0	D=
х² −4х +5=0	D=
−х² +х+6=0	D=
-9х² +6х−1=0	D=
-2х²+х-1=0	D=

«Поле чудес» 

М	Л	Ц	Ы	О	Д	О
3,32,80	1,0,-64	6,0,0	1,6,3	100,-160,63	1,-12,0	-1,8,0

3х² + 32х +80 = 0

100х² -160х +63= 0

х² – 64= 0

-х² + 8х = 0

х² -12х = 0

6х² = 0

х² + 6х +3 = 0      ( Молодцы)

Решить примеры из учебника у доски №134(3), №137(2)

Самопроверка:

1.Дискриминант уравнения 7х²+6х+1=0 равен….

2. Какое из чисел является корнем уравнения   2х² − 5х + 3 =  0?

      1) −1          2) −1,5          3) 0                4) 1                  

3. Найти разность, между  большим и меньшим   корнями уравнения  

     х² − 6х + 8 =  0

     4.Сколько корней имеет уравнение   3у² -  к*у - 2=0?

Рефлексия   Ваше мнение об уроке (раздать телефоны)  Ученикам предлагается на бумажных сотовых телефонах написать SMS- сообщение другу о том, как прошел урок, оценить как плодотворно он работал.

Д/з  п.7, №134(1), №137(1)

Жила на свете женщина, которая очень любила персики. Но в ее городе персики продавались какие-то не совсем такие…
 
И вот однажды она поехала на юг и привезла оттуда целый ящик замечательных спелых персиков.
 
Каждый день она открывала ящик, заботливо перебирала плоды, отбирала те, которые уже подгнили и съедала их.
Через некоторое время персики кончились, и женщина посчитала, что она наконец-то наелась персиков, которые были в ее мечтах.
 
А на самом деле?
 
Она так и не попробовала ни одного целого персика! 
 
О чем эта притча?
 
Об иллюзорности завтрашних успехов. Если Вы откладываете на потом свои улучшения, они НИКОГДА не наступят.
 
Посему — делать нужно СЕЙЧАС! Не откладывая на потом.