Урок по теме "Среднее арифметическое"

Тема урока «Среднее арифметическое чисел» 5 класс

Цели урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

Предметные цели:

- понимание смысла «среднее арифметическое чисел»;

- осознанное употребление нового математического понятия в устной и письменной речи;

- овладение опытом нахождения «среднего арифметического чисел», опираясь на использование уже имеющихся знаний;

- приобретение способности «открывать» новое математическое знание;

- понимание сути и осознанное использование математических средства наглядности (рисунки и чертежи) для иллюстрации и аргументации собственных рассуждений и действий;

- умение формулировать учебную тему и учебные задачи, используя математическую терминологию.

  Метапредметные цели:

Освоение способов деятельности:

- познавательной:

- сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким признакам

- комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них;

- исследование несложных практических ситуаций,  выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

- умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение;

- умение разделять процессы на этапы и звенья;

- использование различных методов (опыт, наблюдение);

- информационно – коммуникативной:

- умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

- отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

- умение перефразировать мысль, анализировать, аргументировать сделанный вывод;

- проведение информационно – смыслового анализа задания;

- приведение примеров,  подбор аргументов, формулирование выводов.

- рефлексивной:

- фиксация затруднения и  поиск причин возникших трудностей и их устранение;

- оценивание своих учебных достижений;

- умение работать в парах и индивидуально;

- умение ставить личностные цели и оценивать степень их достижения.

Личностные цели:

 - стимулировать способность иметь собственное мнение;

- умение легко выполнять математические операции;

- умение точно и грамотно излагать свои мысли;

-  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли.

1. Организационно-мотивационный этап

- Здравствуйте, ребята! За окном весна! Я уверена, что сегодня на уроке всем будет комфортно, отношения будут тёплые. Не бойтесь сделать ошибку! Ошибка - источник Вашего личного опыта.

 -Наш урок мы начинаем с девиза, который предлагают авторы нашего учебника математики:  «Легко учить (говорит учитель)  -  интересно учиться» (продолжают дети.)

- Выдающийся венгерский, швейцарский и американский математик утверждал: «Лучший

способ изучить что-либо – это открыть самому».

 

Учитель:

Ребята, на каждом уроке Вы стремитесь сделать для себя «открытие», получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех. Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи!

В добрый путь за знаниями!

Учитель:

-У меня на столе стоит ваза достижений.  У Вас на парте фишки. На протяжении урока, если вы что – то поняли, уточнили, переосмыслили, встаёте и кладёте фишки в вазу. А лично для себя кладёте фишку в файл на парте. В конце урока подведём итог.

Обратная связь на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов. Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый  прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки,  показывая зелёным цветом, что у вас такое же мнение. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется  причина разногласия.

Постановка плана урока детьми. Коллективная цель.

Учитель

- Ребята, предложите мне, чем бы Вы хотели заниматься сегодня на уроке.

Дети (решать задачи, физминутка, решать задачи на смекалку, устно считать)

Учитель записывает на доске всё, что предлагают дети.

Учитель:

-Ребята, я предлагаю начать урок с разминки.

-Каждый ответ на вопрос я запишу на доске.

1.Сколько ног у улитки?

Дети:

-Одна нога-подошва.

Учитель пишет на  доске 1.

2. Сколько в семье детей, если семь родных брата имеют по сестре?

Дети:

Семь братьев и одна сестра, ответ 8.

Учитель пишет на доске 18.

3. Настал февраль. У дома зацвели 2 яблони. 4 сливы, 3 вишни и 1 груша. Сколько всего цветущих деревьев?

Дети: в феврале деревья не цветут, поэтому ответ 0.

Учитель пишет на доске18.0

4. 4 тракториста ехали в деревню, а навстречу – колонна из 12 машин. Сколько всего транспорта ехало в деревню.

Учитель пишет 18.04.

5. Термометр показывает + 20, какую температуру покажут два термометра?

Дети:20

Учитель пишет 18.04.20

6. Одна свеча горит 16 минут. Имениннику 12 лет. Сколько ему придётся ждать, чтобы все свечи сгорели?

Дети: Свечи горят одновременно, ответ 16.

Учитель записывает полностью 18.04. 2016.

- Ребята. Вы догадались, что записано на доске?

Дети: сегодняшняя дата.

- Откройте тетради и запишите дату, классная работа.

 - На экране Вы видите список личностных целей.

Личностные  цели:

1.Приобрести способность иметь собственное мнение

2.Умение уверенно и легко выполнять математические операции.

3.Научиться ничего не принимать на веру.

4.Научиться применять свои знания и умения к решению новых проблем.

5.Умение точно и грамотно излагать свои мысли.

6.Получить хорошую отметку и порадовать родителей.

7.Почувствовать свою успешность.

 8. Пообщаться с друзьями.

-  Выберите из этого списка для себя цель. Напишите на полях в тетради ее номер. Постарайтесь поработать на неё в течение всего урока. В конце урока мы проанализируем, достигли вы её или нет и почему.

2. Этап актуализации субъективного опыта.

Ситуация 1

Учитель:

Ребята, внимательно послушайте  рассказ,  ответьте на вопрос.

Однажды Ваня решил посчитать, сколько шагов от дома до школы. Он вышел пораньше, насчитал 620 шагов, после уроков опять посчитал шаги, оказалось 640. Призадумался Ваня и вечером решил, посчитаю ещё раз. Утром, идя в школу, мальчик старательно считал шаги. Их оказалось 600.

- Неужели школа приблизилась, подумал Ваня и подошёл к учительнице. Учительница выслушала и объяснила что же это означает.

-Ребята, а как думаете Вы, что произошло и как найти расстояние?

Дети:

-ничего не изменилось, просто величина шага Вани разная.

- среднее количество шагов ( 620+640+600):3=630.

Ситуация 2

Игра «Математический конструктор»

Учитель:

- Назовите, что написано на трёх карточках 4 5  6?

Дети: 

-Цифры или знаки

-Чётное число

-Три однозначных числа

-Трёхзначное число.

Учитель

-Ребята. Предлагаю поработать сначала с этими объектами, как цифрами.

- Что Вы можете сделать с помощью цифр?

- Какие действия можно совершить с числами 4  5  6?

Дети:

-Можно сложить, вычесть, перемножить…

-Можно найти среднюю сумму, как в 1 задаче.

3. Постановка темы и цели урока:

Учитель:

-Ребята, а что мы рассматривали в ситуации 1 и в ситуации 2?

( среднее значение чисел)

- Назовите тему урока.

- Действительно, тема урока «Среднее арифметическое чисел»

-Сегодня у нас урок открытия новых знаний,

- Вы, ребята, сами предложили тему урока, которую Вам необходимо открыть.

-Сформулируйте план нахождения среднего арифметического.

4. Работа с учебником.

•      Прочитайте правило

•      Расскажите правило соседу по парте

•      Оцените свою работу и соседа

•      Устно № 844.

5. Физкультминутка.

6. Этап закрепления знаний. Решение практико-ориентированных задач.

Задача.  Семья Ивановых из гБатайска решила посмотреть, как они расходуют электроэнергию и какова их среднемесячная оплата по данному пункту ЖКХ.

Используя данные таблицы и информацию, представленную ниже, ответьте на следующие вопросы и помогите семье Ивановых:

ü  Килова́тт-час (кВт⋅ч) — внесистемная единица измерения количества произведенной или потреблённой энергии, а также выполненной работы. Используется преимущественно для измерения потребления электроэнергии в быту, народном хозяйстве и для измерения выработки электроэнергии в электроэнергетике.

ü  Стоимость 1 кВт – 1,7 руб.

Месяц	Январь 2015 г.	Февраль 2015 г.	Март 2015 г.
Расход, кВт	350	400	330
Оплата, руб.

1 вопрос. Просчитайте средний расход электроэнергии семьи Ивановых с января 2015 года по март 2015 года.

2 вопрос. Просчитайте среднюю оплату семьи Ивановых в месяц.

- что Вы можете посоветовать семье Ивановых?

Рассмотрите несколько способов решения и выберите самый эффективный.

Решение задачи на достижение личностных результатов.

Математическая игра «Мои результаты».

-Ребята, подумайте, а где в жизни могут пригодиться знания темы «Среднее арифметическое чисел»?

- А лично Вы, где можете использовать полученные знания?

-Посмотрите на Ваши четвертные оценки за 3 четверть. Найдите среднее арифметическое и подумайте, как бы Вы могли повысить результат.

- А зачем необходимо повысить среднее арифметическое Ваших оценок?

Оцените свои результаты:

4.8-5.0    Молодец! Ты можешь помочь другим.

4.4-4.7    Хорошо! Есть к чему стремиться.

4.0-4.3   Ударник! Старайся лучше.

3.5-3.9    Стоп! Ты можешь лучше. Подумай как.

3.0-3.4    Догоняй! Обратись за помощью к друзьям.

7.Итоги урока. Рефлексия.

(в помощь детям открываются слайды с предметными и метапредметными результатами)

Учитель:

-Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке?

- Что научились делать?

- А где это Вам может пригодиться в жизни?

Домашнее задание:

-Дома измерьте рост членов Вашей семьи и найдите среднее арифметическое. На следующем уроке мы определим самую высокую семью.

- Измерьте и запишите свой рост. На следующем уроке Вы посчитаете средний рост девочек и мальчиков Вашего класса.

Учитель предлагает выполнить оценку деятельности всего класса и самооценку

На столе учителя стоит ваза «Достижения класса», в которую дети на этапах работы складывали фишки - «достижения». А для себя лично каждый ребёнок такую же фишку - «достижение» помещал в прозрачный файл.

Подводится общий итог по количеству достижений всего класса (считает один ученик по желанию) и каждый считает свой вклад в общий результат.

Выставляются отметки тем, кто внёс больший вклад.

-Посмотрите в свою тетрадь:  вы на полях отметили номер личной цели.

(На доске высвечивается слайд с личностными целями)

- Ребята, достигли ли Вы поставленную перед собой в начале урока  цель?

Дети поднимают сигнальные карточки.

Учитель предлагает детям по желанию поделиться вслух сделанным выводом.

А теперь посмотрим, достигли Вы коллективной цели. Справились с поставленной задачей.

Учитель показывает записанный план урока и обсуждают.

Учитель:

Много чудес на планете,

Там существуют

И здесь…

Среднее арифметическое, дети,-

То же одно из чудес.

Помните это Вы, дети,

В жизни оно пригодится,

Как пригодилось и мне.

Учитель после подведения итога:

- Все Вы  сегодня работали со старанием, показали своё трудолюбие.

Я говорю Вам:

 « Молодцы! Спасибо за урок, дети!»