Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Свойства степеней"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Свойства степеней"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Открытый урок (сборник).doc

библиотека
материалов
  1. МБОУ Березовская СОШ

  2. Карасева Наталья Алексеевна

  3. Алгебра

  4. 7 класс

  5. Программно-методическое обеспечение:

  • программа по математике (базовый уровень);

  • А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Задачник, М.: Мнемозина, 2007;

  • А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Учебник, М.: Мнемозина, 2007;

  1. Свойства степени с натуральным показателем.

  2. Образовательная цель: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков.

Воспитательная цель: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.

Развивающая цель: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.

  1. Компьютер, экран, проектор, тесты на 2 варианта, тематические сборники (образцы).

  2. Ход урока

(Приложение 1). Слайд 1.

  1. Проверка домашнего задания. Самопроверка с карандашом в руках. Напротив верно решенных заданий ставится плюс. Выставление отметки (с учетом количества ошибок) самим учеником.

  2. Актуализация знаний.

Фронтально:

  1. Работа на внимание. Закончите фразу.

А) Произведение n множителей, каждый из которых равен a , называется…

Б) Степенью числа a с натуральным показателем 1 называется …

В) 137; 57; 0,27. Показателем степени служит число …

  1. Выберите высказывания, в которых приведен результат возведения в степень и обоснуйте свой выбор. (Условие задания на доске)

А) 54=5·5·5·5; Б) 25=32; В) -4·(-4) ·(-4) =(-4)3Г) 20=1

  1. Работа по вариантам. Двое учащихся работают у доски (Слайд 2).

hello_html_32b95622.jpghello_html_2af13159.jpghello_html_2af13159.jpghello_html_2cb668cb.jpg







hello_html_cdd3e90.jpghello_html_585ec5fa.jpg

  1. Самопроверка (Слайд 3).

Симон Стевин. Рене Декарт. Имена занести в опорный конспект по теме «Степени».

  1. Историческая справка по истории возникновения и становления понятия степени (сообщение ученика)

  2. Задание на сравнение. Работа в парах. Обсуждение результатов сравнения величин (слайд 4).

Сравните, не выполняя вычислений.

Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв составьте фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 году было построено здание Большого театра в Москве:

hello_html_6232a3b5.jpghello_html_m736edb4c.png

  1. Самопроверка. Бове. По проектам этого известного архитектора также были построены здания Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.

  2. Постановка проблемного вопроса.

Как установить истинно или ложно неравенство для буквы

hello_html_m6bbb25c0.png

Ответ можно дать после изучения новой темы.

  1. Сообщение темы урока постановка целей и задач урока «Свойства степени с натуральным показателем»

Что должны знать и уметь учащиеся:

  • свойства степени (словесная формулировка и буквенная запись);

  • уметь применять новые знания при решении заданий базового уровня.

  1. Изучение (открытие учащимися) нового материала (слайд 5).

Три этапа становления математических утверждений .

hello_html_74fab86f.png

I этап.

  1. Открытие первое (слайд 6)

hello_html_m574f85e5.png

Обсудить подмеченную закономерность при умножении степеней.

  1. Открытие второе (слайд 7)

hello_html_4367ccff.jpg

Обсудить подмеченную закономерность при делении степеней.





  1. Открытие третье (слайд 8)

hello_html_4c929463.jpghello_html_m66e4ae30.gifhello_html_m66e4ae30.gif

Обсудить подмеченную закономерность при возведении степень в степень.

  1. Словесная формулировка свойств степеней (слайд 9).

hello_html_m7ba8ad60.png

Проговаривание правил полушепотом, считывая с экрана.

II этап

  1. Сформулировать подмеченные закономерности в общем виде. Перейти от словесных формулировок к символической записи свойств. Записать свойства 1-3 в опорный конспект по теме «Степени» (слайд 10).

  2. Работа с учебником (стр. 80-82). Посмотреть, как представлены эти свойства в учебнике. В виде чего записаны свойства? / в виде теорем/. Из чего состоит всякая теорема? /условие, заключение, доказательство/.

III этап

1.Доказательство теорем /дифференцированное домашнее задание/.

2.Сообщение общего принципа доказательства свойств степеней.

V. Первичное закрепление нового материала.

1) Выполнение преобразований, используя свойства степеней (слайд 11).







hello_html_m63ddcde5.png

Решение с комментированием.

  1. Самопроверка (слайд 12)

hello_html_m62109d96.png

  1. Магический квадрат. Задание на скорость (слайд 13)

hello_html_m4a4c72a7.png

  1. Установите соответствие (слайд 14).

hello_html_m64cb157b.png

  1. Самопроверка (слайд 15)

hello_html_m26022034.png

  1. Тестовая работа по вариантам. Письменно. Тест №2, стр. 10-11, № 1,2,3,4

VI.подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. Знакомство с тематическими сборниками (опережающее задание по выбору учащихся), (слайд 16).

hello_html_1a56496c.png



VII.Задача для сообразительных (резервное задание), (слайд 17,18).

  1. Приложение

  1. Презентация «Свойства степени с натуральным показателем»

  2. Дополнительная литература:

  • Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задание для обучения и развития учащихся. – М.:Интеллект-центр, 2005.

  • Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. – М.:Мнемозина, 2002.



Выбранный для просмотра документ открытый урок. степени.ppt

библиотека
материалов
* Открытый урок в 7 классе Алгебра Тема: «Свойства степени с натуральным пока...
* Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем» Цели урока: Образо...
* История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполнит...
* Симон Стевин и Рене Декарт
* Сравнение выражений Сравните, не выполняя вычислений. Найдите верные нераве...
* Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении три э...
* Открытие первое
* Открытие второе
* Открытие третье
* Запомните Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показ...
* Свойства степеней
* Высказывания Козьмы Пруткова Выполните преобразования. Используя найденные...
* Самопроверка Что имеем не храним, потерявши плачем. Хочешь быть счастливым...
* Магический квадрат Такой квадрат называется магическим
* Значения числовых выражений Найдите в кружках значения числовых выражений,...
* Самопроверка
* Домашнее задание опорный конспект §17, правила №566(в, г), №579, №593 опере...
* Дострой прямоугольник Заштрихованный квадрат изображает записанное в нем чи...
* Какое число изображает круг? Узнайте, какое число изображает круг, если заш...
19 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 * Открытый урок в 7 классе Алгебра Тема: «Свойства степени с натуральным пока
Описание слайда:

* Открытый урок в 7 классе Алгебра Тема: «Свойства степени с натуральным показателем» Учитель Карасева Наталья Алексеевна

№ слайда 2 * Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем» Цели урока: Образо
Описание слайда:

* Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем» Цели урока: Образовательные: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков. Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа. Воспитательные: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.

№ слайда 3 * История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполнит
Описание слайда:

* История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы. Вариант 1 Вариант 2

№ слайда 4 * Симон Стевин и Рене Декарт
Описание слайда:

* Симон Стевин и Рене Декарт

№ слайда 5 * Сравнение выражений Сравните, не выполняя вычислений. Найдите верные нераве
Описание слайда:

* Сравнение выражений Сравните, не выполняя вычислений. Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв составьте фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 году было построено здание Большого театра в Москве: Бове. По проектам этого известного архитектора также были построены здания Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.

№ слайда 6 * Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении три э
Описание слайда:

* Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении три этапа. На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и ту же закономерность. На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде, т.е. предполагает, что эта закономерность действует не только в рассмотренных случаях, но и во всех других аналогичных случаях. На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность, сформулированная в общем виде, на самом деле верна.

№ слайда 7 * Открытие первое
Описание слайда:

* Открытие первое

№ слайда 8 * Открытие второе
Описание слайда:

* Открытие второе

№ слайда 9 * Открытие третье
Описание слайда:

* Открытие третье

№ слайда 10 * Запомните Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показ
Описание слайда:

* Запомните Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным. Правило 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным. Правило 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а основание остается неизменным.

№ слайда 11 * Свойства степеней
Описание слайда:

* Свойства степеней

№ слайда 12 * Высказывания Козьмы Пруткова Выполните преобразования. Используя найденные
Описание слайда:

* Высказывания Козьмы Пруткова Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова: будь быть что не им хочешь плачем имеем потерявши храним счастливым

№ слайда 13 * Самопроверка Что имеем не храним, потерявши плачем. Хочешь быть счастливым
Описание слайда:

* Самопроверка Что имеем не храним, потерявши плачем. Хочешь быть счастливым - будь им.

№ слайда 14 * Магический квадрат Такой квадрат называется магическим
Описание слайда:

* Магический квадрат Такой квадрат называется магическим

№ слайда 15 * Значения числовых выражений Найдите в кружках значения числовых выражений,
Описание слайда:

* Значения числовых выражений Найдите в кружках значения числовых выражений, записанных в овалах. Соедините их линиями.

№ слайда 16 * Самопроверка
Описание слайда:

* Самопроверка

№ слайда 17 * Домашнее задание опорный конспект §17, правила №566(в, г), №579, №593 опере
Описание слайда:

* Домашнее задание опорный конспект §17, правила №566(в, г), №579, №593 опережающее задание: составить тематический сборник ( по желанию)

№ слайда 18 * Дострой прямоугольник Заштрихованный квадрат изображает записанное в нем чи
Описание слайда:

* Дострой прямоугольник Заштрихованный квадрат изображает записанное в нем число. Дочертите прямоугольник, который будет изображать указанное под ним число:

№ слайда 19 * Какое число изображает круг? Узнайте, какое число изображает круг, если заш
Описание слайда:

* Какое число изображает круг? Узнайте, какое число изображает круг, если заштрихованная часть изображает указанное число. Ответ запишите в виде степени.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров313
Номер материала ДВ-310063
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх