1285521
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по теме "Свойства степеней"

Урок по теме "Свойства степеней"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Открытый урок (сборник).doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.
  1. МБОУ Березовская СОШ

  2. Карасева Наталья Алексеевна

  3. Алгебра

  4. 7 класс

  5. Программно-методическое обеспечение:

  • программа по математике (базовый уровень);

  • А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Задачник, М.: Мнемозина, 2007;

  • А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Учебник, М.: Мнемозина, 2007;

  1. Свойства степени с натуральным показателем.

  2. Образовательная цель: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков.

Воспитательная цель: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.

Развивающая цель: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.

  1. Компьютер, экран, проектор, тесты на 2 варианта, тематические сборники (образцы).

  2. Ход урока

(Приложение 1). Слайд 1.

  1. Проверка домашнего задания. Самопроверка с карандашом в руках. Напротив верно решенных заданий ставится плюс. Выставление отметки (с учетом количества ошибок) самим учеником.

  2. Актуализация знаний.

Фронтально:

  1. Работа на внимание. Закончите фразу.

А) Произведение n множителей, каждый из которых равен a , называется…

Б) Степенью числа a с натуральным показателем 1 называется …

В) 137; 57; 0,27. Показателем степени служит число …

  1. Выберите высказывания, в которых приведен результат возведения в степень и обоснуйте свой выбор. (Условие задания на доске)

А) 54=5·5·5·5; Б) 25=32; В) -4·(-4) ·(-4) =(-4)3Г) 20=1

  1. Работа по вариантам. Двое учащихся работают у доски (Слайд 2).

hello_html_32b95622.jpghello_html_2af13159.jpghello_html_2af13159.jpghello_html_2cb668cb.jpg







hello_html_cdd3e90.jpghello_html_585ec5fa.jpg

  1. Самопроверка (Слайд 3).

Симон Стевин. Рене Декарт. Имена занести в опорный конспект по теме «Степени».

  1. Историческая справка по истории возникновения и становления понятия степени (сообщение ученика)

  2. Задание на сравнение. Работа в парах. Обсуждение результатов сравнения величин (слайд 4).

Сравните, не выполняя вычислений.

Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв составьте фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 году было построено здание Большого театра в Москве:

hello_html_6232a3b5.jpghello_html_m736edb4c.png

  1. Самопроверка. Бове. По проектам этого известного архитектора также были построены здания Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.

  2. Постановка проблемного вопроса.

Как установить истинно или ложно неравенство для буквы

hello_html_m6bbb25c0.png

Ответ можно дать после изучения новой темы.

  1. Сообщение темы урока постановка целей и задач урока «Свойства степени с натуральным показателем»

Что должны знать и уметь учащиеся:

  • свойства степени (словесная формулировка и буквенная запись);

  • уметь применять новые знания при решении заданий базового уровня.

  1. Изучение (открытие учащимися) нового материала (слайд 5).

Три этапа становления математических утверждений .

hello_html_74fab86f.png

I этап.

  1. Открытие первое (слайд 6)

hello_html_m574f85e5.png

Обсудить подмеченную закономерность при умножении степеней.

  1. Открытие второе (слайд 7)

hello_html_4367ccff.jpg

Обсудить подмеченную закономерность при делении степеней.





  1. Открытие третье (слайд 8)

hello_html_4c929463.jpghello_html_m66e4ae30.gifhello_html_m66e4ae30.gif

Обсудить подмеченную закономерность при возведении степень в степень.

  1. Словесная формулировка свойств степеней (слайд 9).

hello_html_m7ba8ad60.png

Проговаривание правил полушепотом, считывая с экрана.

II этап

  1. Сформулировать подмеченные закономерности в общем виде. Перейти от словесных формулировок к символической записи свойств. Записать свойства 1-3 в опорный конспект по теме «Степени» (слайд 10).

  2. Работа с учебником (стр. 80-82). Посмотреть, как представлены эти свойства в учебнике. В виде чего записаны свойства? / в виде теорем/. Из чего состоит всякая теорема? /условие, заключение, доказательство/.

III этап

1.Доказательство теорем /дифференцированное домашнее задание/.

2.Сообщение общего принципа доказательства свойств степеней.

V. Первичное закрепление нового материала.

1) Выполнение преобразований, используя свойства степеней (слайд 11).







hello_html_m63ddcde5.png

Решение с комментированием.

  1. Самопроверка (слайд 12)

hello_html_m62109d96.png

  1. Магический квадрат. Задание на скорость (слайд 13)

hello_html_m4a4c72a7.png

  1. Установите соответствие (слайд 14).

hello_html_m64cb157b.png

  1. Самопроверка (слайд 15)

hello_html_m26022034.png

  1. Тестовая работа по вариантам. Письменно. Тест №2, стр. 10-11, № 1,2,3,4

VI.подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. Знакомство с тематическими сборниками (опережающее задание по выбору учащихся), (слайд 16).

hello_html_1a56496c.png



VII.Задача для сообразительных (резервное задание), (слайд 17,18).

  1. Приложение

  1. Презентация «Свойства степени с натуральным показателем»

  2. Дополнительная литература:

  • Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задание для обучения и развития учащихся. – М.:Интеллект-центр, 2005.

  • Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. – М.:Мнемозина, 2002.



Выбранный для просмотра документ открытый урок. степени.ppt

библиотека
материалов
* Открытый урок в 7 классе Алгебра Тема: «Свойства степени с натуральным пока...
* Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем» Цели урока: Образо...
* История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполнит...
* Симон Стевин и Рене Декарт
* Сравнение выражений Сравните, не выполняя вычислений. Найдите верные нераве...
* Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении три э...
* Открытие первое
* Открытие второе
* Открытие третье
* Запомните Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показ...
* Свойства степеней
* Высказывания Козьмы Пруткова Выполните преобразования. Используя найденные...
* Самопроверка Что имеем не храним, потерявши плачем. Хочешь быть счастливым...
* Магический квадрат Такой квадрат называется магическим
* Значения числовых выражений Найдите в кружках значения числовых выражений,...
* Самопроверка
* Домашнее задание опорный конспект §17, правила №566(в, г), №579, №593 опере...
* Дострой прямоугольник Заштрихованный квадрат изображает записанное в нем чи...
* Какое число изображает круг? Узнайте, какое число изображает круг, если заш...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд * Открытый урок в 7 классе Алгебра Тема: «Свойства степени с натуральным пока
Описание слайда:

* Открытый урок в 7 классе Алгебра Тема: «Свойства степени с натуральным показателем» Учитель Карасева Наталья Алексеевна

2 слайд * Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем» Цели урока: Образо
Описание слайда:

* Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем» Цели урока: Образовательные: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков. Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа. Воспитательные: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.

3 слайд * История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполнит
Описание слайда:

* История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы. Вариант 1 Вариант 2

4 слайд * Симон Стевин и Рене Декарт
Описание слайда:

* Симон Стевин и Рене Декарт

5 слайд * Сравнение выражений Сравните, не выполняя вычислений. Найдите верные нераве
Описание слайда:

* Сравнение выражений Сравните, не выполняя вычислений. Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв составьте фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 году было построено здание Большого театра в Москве: Бове. По проектам этого известного архитектора также были построены здания Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.

6 слайд * Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении три э
Описание слайда:

* Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении три этапа. На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и ту же закономерность. На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде, т.е. предполагает, что эта закономерность действует не только в рассмотренных случаях, но и во всех других аналогичных случаях. На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность, сформулированная в общем виде, на самом деле верна.

7 слайд * Открытие первое
Описание слайда:

* Открытие первое

8 слайд * Открытие второе
Описание слайда:

* Открытие второе

9 слайд * Открытие третье
Описание слайда:

* Открытие третье

10 слайд * Запомните Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показ
Описание слайда:

* Запомните Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным. Правило 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным. Правило 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а основание остается неизменным.

11 слайд * Свойства степеней
Описание слайда:

* Свойства степеней

12 слайд * Высказывания Козьмы Пруткова Выполните преобразования. Используя найденные
Описание слайда:

* Высказывания Козьмы Пруткова Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова: будь быть что не им хочешь плачем имеем потерявши храним счастливым

13 слайд * Самопроверка Что имеем не храним, потерявши плачем. Хочешь быть счастливым
Описание слайда:

* Самопроверка Что имеем не храним, потерявши плачем. Хочешь быть счастливым - будь им.

14 слайд * Магический квадрат Такой квадрат называется магическим
Описание слайда:

* Магический квадрат Такой квадрат называется магическим

15 слайд * Значения числовых выражений Найдите в кружках значения числовых выражений,
Описание слайда:

* Значения числовых выражений Найдите в кружках значения числовых выражений, записанных в овалах. Соедините их линиями.

16 слайд * Самопроверка
Описание слайда:

* Самопроверка

17 слайд * Домашнее задание опорный конспект §17, правила №566(в, г), №579, №593 опере
Описание слайда:

* Домашнее задание опорный конспект §17, правила №566(в, г), №579, №593 опережающее задание: составить тематический сборник ( по желанию)

18 слайд * Дострой прямоугольник Заштрихованный квадрат изображает записанное в нем чи
Описание слайда:

* Дострой прямоугольник Заштрихованный квадрат изображает записанное в нем число. Дочертите прямоугольник, который будет изображать указанное под ним число:

19 слайд * Какое число изображает круг? Узнайте, какое число изображает круг, если заш
Описание слайда:

* Какое число изображает круг? Узнайте, какое число изображает круг, если заштрихованная часть изображает указанное число. Ответ запишите в виде степени.

Общая информация

Номер материала: ДВ-310063

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.