Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Теорема Виета"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Теорема Виета"

библиотека
материалов

МБОУ НОВОЦУРУХАЙТУЙСКАЯ СОШ












Открытый урок

8 класс

Тема: «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители»
























2015-03-30

Дата: 30 марта 2015

Учитель: Коктышева Юлия Георгиевна

Тема: Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Цель:

  1. Повторить основные понятия квадратных уравнений

  2. Повторить теорему Виета и разложение квадратного трехчлена на линейные множители

  3. Закрепить решение квадратных уравнений

  4. подготовится к написанию контрольной работы


  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний

  3. Обобщение и систематизация знаний

  4. Подведение итогов

  5. Рефлексия


Ход урока

  1. Организационный момент

- Здравствуйте ребята. Садитесь . Нам сегодня предстоит продолжить работу над важной темой «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители». В свою очередь данная тема входит в одну большую тему «Квадратные уравнения»

-Открываем тетради, записываем тему урока. «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители».

Давайте все вместе поставим цель урока?!

-вспомнить основные понятия квадратных уравнений

- Повторить теорему Виета и разложение на линейные множители

- закрепить способы решения квадратных уравнений

- подготовимся к контрольной работе

-Каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок. Поэтому мы сегодня поработаем по картам результативности, где вы будете фиксировать свой успех в баллах.


  1. Актуализация опорных знаний

Работаем устно. Внимание на доску.

Повторение.

  1. Запишите общий вид квадратного уравнения, и назовите его элементы

hello_html_6468a180.gif

  1. Назовите виды уравнений.

- Полное (уравнение где присутствуют все коэффициенты)

- Не полное ( уравнение где отсутствует либо коэффициент в либо с)

Приведенное ( когда а=1)

Неприведенное (когда а- любое число)

hello_html_2d20edff.gifhello_html_m16bc9b5.gif



  1. Что такое дискриминант ?

Это выражение hello_html_m3e92343c.gif


  1. Какова зависимость между знаком дискриминанта и числом корней?


hello_html_3a2c7ef9.gif

Если D=0, то уравнение имеет один корень

Если D<0, то уравнение корней не имеет


5. Запишите формулу корней квадратного уравнения когда D>0

hello_html_m6d40936d.gif

6. Запишите формулу корня квадратного уравнения когда D=0

hello_html_ma4e8dfd.gif




  1. В чем заключается теорема Виета?

hello_html_80337de.gif

hello_html_m39f11b47.gif

  1. Найдите сумму и произведение коней уравнения

hello_html_mb90c5e2.gif







  1. Запишите формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители.

hello_html_m22328245.gif



  1. Разложите на множители

hello_html_m73efbbb5.gifhello_html_m19e8bb17.gif

если х1= 3, а х2=



hello_html_m6e4d743.gif

Ответ:


Итак , все молодцы! Возьмите свои листы результативности и оцените себя по шкале от 0 до 5. И отложите их в сторону.


Продолжаем работу!


  1. Обобщение и систематизация знаний

Дифференцированный подход .


ДЛЯ СИЛЬНЫХ


Задание 1


Двое учащихся у доски с уравнениями:

  1. 2-8х=0

Х( 5х-8)=0

Х=0 или 5х-8=0

5х=8

Х= hello_html_16b667da.gif

Ответ: х1=0, х2=hello_html_16b667da.gif


  1. 2-7х+4=0

D= (-7)2 – 4*3*4=49-48=1

Х1= hello_html_m552e1da1.gif= hello_html_423cfd0c.gif

Х2= hello_html_3fef0ba1.gif


Ответ: Х1=1, Х2=hello_html_249368e9.gif

  1. 2 – у=0

У(7у-1)=0

У=0 или 7у – 1=0

7у = 1

У= hello_html_241beab6.gif


Ответ: У=0, У= hello_html_241beab6.gif

  1. 2+2х-3=0

D= (2)2 – 4*5*(- 3)= 4+60=64


Х1= hello_html_4aa1058.gif= hello_html_m6c22c138.gif

Х2= hello_html_m3c35223c.gif

Ответ: Х1= - 1, Х2=hello_html_63eb21d4.gif


ДЛЯ СЛАБЫХ

ТЕСТ

Ф.И.

полное

неполное

приве-

дённое

неприве-дённое

hello_html_365f04a4.gif





6hello_html_m5e345d1f.gif





hello_html_m7cae7143.gif





-hello_html_m24c64f62.gif





3+6hello_html_66d9dec5.gif






Ключ


Ф.И.

полное

неполное

приве-

дённое

неприве-дённое

hello_html_365f04a4.gif

+


+


6hello_html_m5e345d1f.gif


+



hello_html_m7cae7143.gif


+



-hello_html_m24c64f62.gif

+



+

3+6hello_html_66d9dec5.gif

+



+


- Молодцы с первым заданием справились. Даю немного времени для оценки в оценочных листах.


2 задание

Заполните таблицу, решив квадратное уравнение по теореме Виета.

Те кто выполнят задание проверяете по ключу и начисляете себе баллы

Все верно- 5 баллов

Верно 2- 4 балла

Верно 1 – 3 балла

Ни одного – 0 баллов


На столе лежит вспомогательный материал те кто что то забыл можете взять это вам в помощь.


Уравнение

Корни

hello_html_581be1dd.gif

hello_html_1a18e40b.gif

1

2

3

4

hello_html_m75d1aaf6.gif



hello_html_m3fff1458.gif



hello_html_295dc782.gif


























Ключ к ЗАДАНИЮ 2

Уравнение

Корни

hello_html_581be1dd.gif

hello_html_1a18e40b.gif

1

2

3

4

hello_html_m75d1aaf6.gif



hello_html_m3fff1458.gif



hello_html_295dc782.gif



Х1=4; Х2=2



Х1= - 3; Х2=5



Х1=- 3; Х2=13




Х12=6



Х12=2



Х12=10



Х1·Х2=8



Х1·Х2= - 15



Х1·Х2= - 39




ДЛЯ СЛАБЫХ

Задание 2

Задание 2 (2 группа)


hello_html_m6864f653.gif


hello_html_m21cfbf96.gif

hello_html_2b4fe532.gif

hello_html_e8581f5.gif

hello_html_6f96e67f.gif

С этим задание работаете в тетрадях.

3 задание

1 группа

Разложите квадратный трехчлен на множители


2+14х-5=0


Ключ к заданию 3


1. 3х2+14х-5=0


D= (14)2- 4*3*(-5)=196+60=256


Dhello_html_51d85658.gif0 уравнение имеет 2 корня


Х1= hello_html_m7ca2880a.gifhello_html_6b06040.gif= hello_html_42567408.gif

Х2=hello_html_m1970b79.gif= hello_html_225382d0.gif= - 5


2+14х-5= 3(х-hello_html_42567408.gif) ·(х+5)= (3х – 2)(х+5)

2 группа

Медведе В, Вторушина К, Фролова К., Арсентьева В., Макаров Д.


Разложите квадратный трехчлен на множители


Учебник № 29.18 (в) стр. 174


Ключ к заданию 3


2. Задачник №29.18 (в)

- 2х2+9х-4=0

D= (9)2 – 4*(-2)*(- 4)= 81-32=49

Dhello_html_51d85658.gif0 уравнение имеет 2 корня

Х1= hello_html_c20ed79.gif= hello_html_268a2ecd.gif= hello_html_m3d4efe4.gif

Х2= hello_html_297e08d5.gif= hello_html_m573d73b0.gif= 4


- 2х2+9х-4= - 2 (х - hello_html_m3d4efe4.gif)·(х - 4)= (- 2х + 1)(х – 4)

Оцените себя

Если все выполнено верно – 5 баллов

Если верно найдены корни и есть недочеты в разложении (не тот знак) – 4 балла

Если только найдены корни- 3 балла

Если ничего не правильно – 0 баллов


4 задание


Выполните тест

1 вариант


Тема «Квадратные уравнения.


Инструкция: В заданиях с 1 по 9 выберите один ответ из предложенных.


1 вариант.


1. Какое из уравнений является квадратным:

А) 1-12х=0 Б) 7х2-13х+5=0 В) 48х23-9=0 Г) hello_html_m5dab652d.gif= 0

2. Какое из квадратных уравнений является приведённым:

А) 12-х2+3х=0 Б) х2-7х+16=0 В) -15х2+4х-2=0 Г) 4х2+х-1=0


3. Какое из квадратных уравнений является неполным:

А) 16х2-9=0 Б) 3-х2+х=0 В) –х2-х-1=0 Г) 7-7х-7х2=0


4. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 5х2=0

А) 5 Б) 0 В) -5 Г) 25


5. Дискриминант квадратного уравнения х2+5х-6=0 равен:


А) 0 Б) 49 В) 1 Г) 16

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение х2+6х+9=0


А) 1 Б) 2 В) нет корней Г) определить невозможно

7. Решите уравнение 3х2-3х+4=0


А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5


8. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х2+8х-2=0


А) 8; - 2 Б) – 8; - 2 В) 8; 2 Г) -8; 2


9. Разложите на множители квадратный трёхчлен 4х2 + 5х + 1


А) разложить невозможно Б) 4(х-hello_html_7439a781.gif)(х-1) В) (4х-1)(х+1) Г) (4х+1)(х+1)




Тема «Квадратные уравнения.


Инструкция: В заданиях с 1 по 9 выберите один ответ из предложенных.


2 вариант.


1. Какое из уравнений является квадратным:

А) hello_html_49cd4aec.gif= 0 Б) 15х-3=0 В) 6х42=0 Г) 4х2+3х-1=0

2. Какое из квадратных уравнений является неприведённым:

А) х2+3х-5=0 Б) 7х+16+х2=0 В) 12х2+4х-2=0 Г) х2+х=0


3. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 16х2-9=0 Б) 3х2+х=0 В) 6х2-х-15=0 Г) -7х2=0


4. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 8х2=0

А) -8 Б) 8 В) 64 Г) 0


5. Дискриминант квадратного уравнения х2 -8х+7=0 равен:


А) 92 Б) -36 В) 0 Г) 36


6. Сколько корней имеет квадратное уравнение х2+5х+9=0


А) 2 Б) нет корней В) 1 Г) определить невозможно


7. Решите уравнение 4х2-4х+1=0


А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5


8. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х2-2х-8=0


А) 2; - 8 Б) - 2; - 8 В) 2; 8 Г) – 2; 8


9. Разложите на множители квадратный трёхчлен 3х2+2х-1:


А) разложить невозможно Б) 3(х+hello_html_m233bf45f.gif)(х-1) В) (3х-1)(х+1) Г) (х-hello_html_m233bf45f.gif)(х+1)


Поменяйтесь листами и проверьте друг у друга по ключу.

Ключ к тесту



1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 В

б

б

а

б

б

а

в

б

г

2 В

г

в

в

г

г

б

г

а

в


За каждое правильное задание начислите себе по одному баллу. И запишите этот балл в карту результативности.


  1. Подведение итогов.

Давайте посмотрим с каким результатом мы подошли к концу урока.

Посчитаем баллы

22-29 0ценка «5»

13-21 оценка «4»

5-12 оценка «3»


Словами отметить тех кто активно работал на уроке.!

-Откройте тетради запишите д/з


hello_html_m60285a1c.gif




  1. Рефлексия

- ребята мы закончили и обобщили большую тему квадратные уравнения.

Сейчас я вас попрошу по очереди подойти к доске и положить любую фигу в ту корзинку которая соответствует вашему настроению от урока.


  1. у меня все получалось, мне было интересно у меня нет вопросов

  2. некоторые моменты мне остались не понятны.

  3. мне ничего не понятно и не интересно.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

МБОУ НОВОЦУРУХАЙТУЙСКАЯ СОШ

Открытый урок

8 класс

Тема: «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители»

2015-03-30

Дата: 30 марта 2015

Учитель: Коктышева Юлия Георгиевна

Тема: Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Цель:

1.Повторить основные понятия квадратных уравнений

2.Повторить теорему Виета и разложение квадратного трехчлена на линейные множители

3.Закрепить решение квадратных уравнений

4.подготовится к написанию контрольной работы

1.Организационный момент

2.Актуализация опорных знаний

3.Обобщение и систематизация знаний

4.Подведение итогов

5.Рефлексия

Ход урока

1.Организационный момент

- Здравствуйте ребята. Садитесь . Нам сегодня предстоит продолжить работу над важной темой «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители». В свою очередь данная тема входит в одну большую тему «Квадратные уравнения»

-Открываем тетради, записываем тему урока. «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители».

Давайте все вместе поставим цель урока?!

-вспомнить основные понятия квадратных уравнений

- Повторить теорему Виета и разложение на линейные множители

- закрепить способы решения квадратных уравнений

- подготовимся к контрольной работе

-Каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок. Поэтому мы сегодня поработаем по картам результативности, где вы будете фиксировать свой успех в баллах.

2.Актуализация опорных знаний

Работаем устно. Внимание на доску.

Повторение.

1.Запишите общий вид квадратного уравнения, и назовите его элементы

2.Назовите виды уравнений.

- Полное (уравнение где присутствуют все коэффициенты)

- Не полное ( уравнение где отсутствует либо коэффициент в либо с)

Приведенное ( когда а=1)

Неприведенное (когда а- любое число)

3.Что такое дискриминант ?

Это выражение

4.Какова зависимость между знаком дискриминанта и числом корней?

Если D=0, то уравнение имеет один корень

Если D<0, то уравнение корней не имеет

5. Запишите формулу корней квадратного уравнения когда D>0

6. Запишите формулу корня квадратного уравнения когда D=0




6.В чем заключается теорема Виета?

7.Найдите сумму и произведение коней уравнения




8.Запишите формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители.




9.Разложите на множители









если х1= 3, а х2=




Ответ:

Итак , все молодцы! Возьмите свои листы результативности и оцените себя по шкале от 0 до 5. И отложите их в сторону.

Продолжаем работу!

3.Обобщение и систематизация знаний

Дифференцированный подход .

ДЛЯ СИЛЬНЫХ

Задание 1

Двое учащихся у доски с уравнениями:

1)5х2-8х=0

Х( 5х-8)=0

Х=0 или 5х-8=0

5х=8

Х=

Ответ: х1=0, х2=

2)3х2-7х+4=0

D= (-7)2 – 4*3*4=49-48=1

Х1= =

Х2=

Ответ: Х1=1, Х2=

3)7у2 – у=0

У(7у-1)=0

У=0 или 7у – 1=0

7у = 1

У=

Ответ: У=0,У=

4)5х2+2х-3=0

D= (2)2 – 4*5*(- 3)= 4+60=64

Х1= =

Х2=

Ответ: Х1= - 1, Х2=

ДЛЯ СЛАБЫХ

ТЕСТ

Ф.И.

полное

неполное

приве-

дённое

неприве-дённое





6









-





3

Автор
Дата добавления 03.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров451
Номер материала 262313
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх