Урок по теме "Теорема Виета"

МБОУ НОВОЦУРУХАЙТУЙСКАЯ СОШ

Открытый урок

8 класс

Тема: «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители»

2015-03-30

Дата: 30 марта 2015

Учитель: Коктышева Юлия Георгиевна

Тема: Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Цель:

1.    Повторить основные понятия квадратных уравнений

2.    Повторить теорему Виета и разложение квадратного трехчлена на линейные множители

3.    Закрепить решение квадратных уравнений

4.    подготовится к написанию контрольной работы

1.    Организационный момент

2.    Актуализация опорных знаний

3.    Обобщение и систематизация знаний

4.    Подведение итогов

5.    Рефлексия

Ход урока

1.    Организационный момент

- Здравствуйте ребята. Садитесь . Нам сегодня предстоит продолжить работу над важной темой «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители». В свою очередь данная тема входит в одну большую тему «Квадратные уравнения»

-Открываем тетради, записываем тему урока. «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители».

Давайте все вместе поставим цель урока?!

-вспомнить основные понятия квадратных уравнений

- Повторить теорему Виета и разложение на линейные множители

- закрепить способы решения квадратных уравнений

- подготовимся к контрольной работе

-Каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок. Поэтому мы сегодня поработаем по картам результативности, где вы будете фиксировать свой успех в баллах.

2.    Актуализация опорных знаний

Работаем устно. Внимание на доску.

Повторение.

1.    Запишите общий вид квадратного уравнения, и назовите его элементы

2.    Назовите виды уравнений.

- Полное (уравнение где присутствуют все коэффициенты)

- Не полное ( уравнение где отсутствует либо коэффициент в либо с)

Приведенное ( когда а=1)

Неприведенное (когда а- любое число)

3.    Что такое дискриминант ?

Это выражение

4.    Какова зависимость между знаком дискриминанта и числом корней?

Если D=0, то уравнение имеет один корень

Если D<0, то уравнение корней не имеет

5. Запишите формулу корней квадратного уравнения когда D>0

6. Запишите формулу корня квадратного уравнения когда D=0

 

6.    В чем заключается теорема Виета?

7.    Найдите сумму и произведение коней уравнения

 

8.    Запишите формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители.

 

9.    Разложите на множители

 

                                    если х1= 3, а х2=

 

Ответ:

Итак , все молодцы! Возьмите свои листы результативности и оцените себя по шкале от 0 до 5. И отложите их в сторону.

Продолжаем работу!

3.    Обобщение и систематизация знаний

Дифференцированный подход .

ДЛЯ СИЛЬНЫХ

Задание 1

Двое учащихся у доски с уравнениями:

1)   5х²-8х=0

Х( 5х-8)=0

Х=0 или 5х-8=0

                  5х=8

                    Х=

Ответ: х₁=0, х₂=

2)   3х²-7х+4=0

D= (-7)² – 4*3*4=49-48=1

Х₁= =

Х₂=

Ответ: Х₁=1, Х₂=

3)   7у² – у=0

У(7у-1)=0

У=0 или 7у – 1=0

                7у = 1

                  У=

Ответ: У=0,        У=

4)   5х²+2х-3=0

D= (2)² – 4*5*(- 3)= 4+60=64

Х₁= =

Х₂=

Ответ: Х₁= - 1, Х₂=

ДЛЯ СЛАБЫХ

ТЕСТ

Ф.И.	полное	неполное	приве- дённое	неприве-дённое
6
-
3𝑥+6

Ключ

Ф.И.	полное	неполное	приве- дённое	неприве-дённое
	+		+
6		+
		+
-	+			+
3𝑥+6	+			+

- Молодцы с первым заданием справились. Даю немного времени для оценки в оценочных листах.

2 задание

Заполните таблицу, решив квадратное уравнение по теореме Виета.

Те кто выполнят задание проверяете по ключу и начисляете себе баллы

Все верно- 5 баллов

Верно 2- 4 балла

Верно 1 – 3 балла

Ни одного – 0 баллов

 На столе лежит вспомогательный материал те кто что то забыл можете взять это вам в помощь.

Уравнение	Корни
1	2	3	4

Ключ к ЗАДАНИЮ 2

Уравнение	Корни
1	2	3	4
	Х1=4;  Х2=2 Х1= - 3;  Х2=5 Х1=- 3;  Х2=13	Х1+Х2=6 Х1+Х2=2 Х1+Х2=10	Х1·Х2=8 Х1·Х2= - 15 Х1·Х2= - 39

ДЛЯ СЛАБЫХ

Задание 2

Задание 2 (2 группа)

 

С этим задание работаете в тетрадях.

3 задание

 1 группа

Разложите квадратный трехчлен на множители

3х²+14х-5=0

Ключ к заданию 3

1. 3х²+14х-5=0

D= (14)²- 4*3*(-5)=196+60=256

D0 уравнение имеет 2 корня

Х₁= =

Х₂== = - 5

3х²+14х-5= 3(х-) ·(х+5)= (3х – 2)(х+5)

2 группа

Медведе В, Вторушина К, Фролова К., Арсентьева В., Макаров Д.

Разложите квадратный трехчлен на множители

Учебник № 29.18 (в) стр. 174

Ключ к заданию 3

2. Задачник №29.18 (в)

- 2х²+9х-4=0

D= (9)² – 4*(-2)*(- 4)= 81-32=49

D0 уравнение имеет 2 корня

Х₁= = =

Х₂= = = 4

- 2х²+9х-4= - 2 (х - )·(х - 4)= (- 2х + 1)(х – 4)

Оцените себя

Если все выполнено верно – 5 баллов

Если верно найдены корни и есть недочеты в разложении (не тот знак) – 4 балла

Если только найдены корни- 3 балла

Если ничего не правильно – 0 баллов

4 задание

Выполните тест

1 вариант

Тема «Квадратные уравнения.

Инструкция: В заданиях с 1 по 9 выберите один ответ из предложенных.

                                                                   1 вариант.

1. Какое из уравнений является квадратным:

А)  1-12х=0           Б)  7х²-13х+5=0            В)  48х²+х³-9=0                Г)  = 0

2. Какое из квадратных уравнений является приведённым:

А)  12-х²+3х=0      Б) х²-7х+16=0      В) -15х²+4х-2=0         Г) 4х²+х-1=0

3. Какое из квадратных уравнений является неполным:

А) 16х²-9=0         Б)  3-х²+х=0        В)  –х²-х-1=0         Г)  7-7х-7х²=0

4.  Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 5х²=0

А)  5         Б)  0           В)  -5              Г)  25

5. Дискриминант квадратного уравнения х²+5х-6=0 равен:

А) 0              Б) 49                В) 1                    Г) 16

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение х²+6х+9=0

А) 1             Б) 2                      В)  нет корней        Г) определить невозможно

7. Решите уравнение 3х²-3х+4=0                                                 

А)  1                Б)  0; 4                В)  корней нет            Г)  0,5

8. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х²+8х-2=0

А) 8; - 2                   Б) – 8; - 2              В) 8; 2                  Г) -8; 2

9. Разложите на множители квадратный трёхчлен 4х² + 5х + 1

А) разложить невозможно      Б)  4(х-)(х-1)     В)  (4х-1)(х+1)     Г)  (4х+1)(х+1)

Тема «Квадратные уравнения.

Инструкция: В заданиях с 1 по 9 выберите один ответ из предложенных.

2 вариант.

1. Какое из уравнений является квадратным:

А)  = 0         Б)  15х-3=0            В)  6х⁴+х²=0                Г)  4х²+3х-1=0

2. Какое из квадратных уравнений является неприведённым:

А)  х²+3х-5=0      Б)  7х+16+х²=0      В)  12х²+4х-2=0         Г)  х²+х=0

3. Какое из квадратных уравнений является полным:

А)  16х²-9=0         Б)  3х²+х=0        В)  6х²-х-15=0         Г)  -7х²=0

4. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 8х²=0

А)  -8         Б)  8           В)  64              Г)  0

5. Дискриминант квадратного уравнения х² -8х+7=0 равен:

А)  92              Б)  -36                В)  0                    Г)  36

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение х²+5х+9=0

А)  2             Б)  нет корней                      В)  1           Г)  определить невозможно

7. Решите уравнение 4х²-4х+1=0

А)  1                Б)  0; 4                В)  корней нет            Г)  0,5

8. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х²-2х-8=0                   

А)  2; - 8             Б)  - 2; - 8              В) 2; 8                       Г) – 2; 8

9. Разложите на множители квадратный трёхчлен 3х²+2х-1:

А)  разложить невозможно      Б)  3(х+)(х-1)     В)  (3х-1)(х+1)     Г)  (х-)(х+1)

Поменяйтесь листами и проверьте друг у друга по ключу.

Ключ к тесту

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1 В	б	б	а	б	б	а	в	б	г
2 В	г	в	в	г	г	б	г	а	в

За каждое правильное задание начислите себе по одному баллу. И запишите этот балл в карту результативности.

4.    Подведение итогов.

Давайте посмотрим с каким результатом мы подошли к концу урока.

Посчитаем баллы

22-29 0ценка «5»

13-21 оценка «4»

5-12  оценка «3»

Словами отметить тех кто активно работал на уроке.!

 -Откройте тетради запишите д/з

5.    Рефлексия

- ребята мы закончили и обобщили  большую тему квадратные уравнения.

Сейчас я вас попрошу по очереди подойти к доске и положить любую фигу в ту корзинку которая соответствует вашему настроению от урока.

1.    у меня все получалось, мне было интересно у меня нет вопросов

2.     некоторые моменты мне остались не понятны.

3.    мне ничего не понятно и не интересно.

Краткое описание документа:

МБОУ НОВОЦУРУХАЙТУЙСКАЯ СОШ

Открытый урок

8 класс

Тема: «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители»

2015-03-30

Дата: 30 марта 2015

Учитель: Коктышева Юлия Георгиевна

Тема: Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Цель:

1.Повторить основные понятия квадратных уравнений

2.Повторить теорему Виета и разложение квадратного трехчлена на линейные множители

3.Закрепить решение квадратных уравнений

4.подготовится к написанию контрольной работы

1.Организационный момент

2.Актуализация опорных знаний

3.Обобщение и систематизация знаний

4.Подведение итогов

5.Рефлексия

Ход урока

1.Организационный момент

- Здравствуйте ребята. Садитесь . Нам сегодня предстоит продолжить работу над важной темой «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители». В свою очередь данная тема входит в одну большую тему «Квадратные уравнения»

-Открываем тетради, записываем тему урока. «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители».

Давайте все вместе поставим цель урока?!

-вспомнить основные понятия квадратных уравнений

- Повторить теорему Виета и разложение на линейные множители

- закрепить способы решения квадратных уравнений

- подготовимся к контрольной работе

-Каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок. Поэтому мы сегодня поработаем по картам результативности, где вы будете фиксировать свой успех в баллах.

2.Актуализация опорных знаний

Работаем устно. Внимание на доску.

Повторение.

1.Запишите общий вид квадратного уравнения, и назовите его элементы

2.Назовите виды уравнений.

- Полное (уравнение где присутствуют все коэффициенты)

- Не полное ( уравнение где отсутствует либо коэффициент в либо с)

Приведенное ( когда а=1)

Неприведенное (когда а- любое число)

3.Что такое дискриминант ?

Это выражение

4.Какова зависимость между знаком дискриминанта и числом корней?

Если D=0, то уравнение имеет один корень

Если D<0, то уравнение корней не имеет

5. Запишите формулу корней квадратного уравнения когда D>0

6. Запишите формулу корня квадратного уравнения когда D=0

6.В чем заключается теорема Виета?

7.Найдите сумму и произведение коней уравнения

8.Запишите формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители.

9.Разложите на множители

если х1= 3, а х2=

Ответ:

Итак , все молодцы! Возьмите свои листы результативности и оцените себя по шкале от 0 до 5. И отложите их в сторону.

Продолжаем работу!

3.Обобщение и систематизация знаний

Дифференцированный подход .

ДЛЯ СИЛЬНЫХ

Задание 1

Двое учащихся у доски с уравнениями:

1)5х²-8х=0

Х( 5х-8)=0

Х=0 или 5х-8=0

5х=8

Х=

Ответ: х₁=0, х₂=

2)3х²-7х+4=0

D= (-7)² – 4*3*4=49-48=1

Х₁= =

Х₂=

Ответ: Х₁=1, Х₂=

3)7у² – у=0

У(7у-1)=0

У=0 или 7у – 1=0

7у = 1

У=

Ответ: У=0,У=

4)5х²+2х-3=0

D= (2)² – 4*5*(- 3)= 4+60=64

Х₁= =

Х₂=

Ответ: Х₁= - 1, Х₂=

ДЛЯ СЛАБЫХ

ТЕСТ

Ф.И.	полное	неполное	приве- дённое	неприве-дённое
6
-
3