Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок- презентация "Квадратные уравнения"

Урок- презентация "Квадратные уравнения"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики: Боталова Ольга Викторовна МБОУ СОШ № 1 им. С.В.Целых М Ка...
д и с к р и м и н н т у р а в е н и я к в а д р а т н ы е н к о э ф ф ц и н т...
Квадратное уравнение История возникновения квадратных уравнений Неполное квад...
это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 	Значения переменной, при которых...
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в др...
Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Некото...
уравнение 3х2 – 10х = 13
3) b = 0 и c = 0, то ах2 = 0 1) b = 0, то ах2 + c = 0 2) c = 0, то ax2 + bx = 0
Чтобы определить количество корней квадратного уравнения, необходимо найти ди...
уравнение имеет два корня:
уравнение имеет один корень: кратности 2.
уравнение не имеет действительных корней! ответ:	Ø
b = 2m (т. е. четному числу), то корни квадратного уравнения можно найти по ф...
Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. По...
Выдающийся французский математик. Его называют «отцом алгебры». Каждому школь...
ax2 + bx + c = 0 Если х1, х2 – корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0,...
а = 1, то уравнение называется приведенным: х2 + px + q = 0 и корни уравнения...
Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьм...
Ответ: 72 пчелы.   Пчёлы в числе, равном квадратному корню из половины всего...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики: Боталова Ольга Викторовна МБОУ СОШ № 1 им. С.В.Целых М Ка
Описание слайда:

Учитель математики: Боталова Ольга Викторовна МБОУ СОШ № 1 им. С.В.Целых М Кавказский район

№ слайда 2 д и с к р и м и н н т у р а в е н и я к в а д р а т н ы е н к о э ф ф ц и н т
Описание слайда:

д и с к р и м и н н т у р а в е н и я к в а д р а т н ы е н к о э ф ф ц и н т ы о д н к о р е н ь д в и е т с м ь 2 3 1 4 2 3 4 5 1 6

№ слайда 3 Квадратное уравнение История возникновения квадратных уравнений Неполное квад
Описание слайда:

Квадратное уравнение История возникновения квадратных уравнений Неполное квадратное уравнение Дискриминант D > 0 D = 0 D < 0 Коэффициенты а и b Франсуа Виет Теорема Виета Старинные задачи

№ слайда 4 это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 	Значения переменной, при которых
Описание слайда:

это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 Значения переменной, при которых уравнение обращается в верное равенство называются корнями квадратного уравнения.

№ слайда 5 Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в др
Описание слайда:

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, также и полные квадратные уравнения.

№ слайда 6 Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Некото
Описание слайда:

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Некоторые виды квадратных уравнений, сводя их решение к геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики. Приемы решения уравнений без обращения к геометрии дает Диофант Александрийский (III в). Правило решения квадратных уравнений дал индийский ученый Брахмагупта (VII в.). Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому виду ax2 + b + c = 0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем виде имеется у Франсуа Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в XVII в. Благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

№ слайда 7 уравнение 3х2 – 10х = 13
Описание слайда:

уравнение 3х2 – 10х = 13

№ слайда 8 3) b = 0 и c = 0, то ах2 = 0 1) b = 0, то ах2 + c = 0 2) c = 0, то ax2 + bx = 0
Описание слайда:

3) b = 0 и c = 0, то ах2 = 0 1) b = 0, то ах2 + c = 0 2) c = 0, то ax2 + bx = 0

№ слайда 9 Чтобы определить количество корней квадратного уравнения, необходимо найти ди
Описание слайда:

Чтобы определить количество корней квадратного уравнения, необходимо найти дискриминант квадратного уравнения: D = b2 – 4ac

№ слайда 10 уравнение имеет два корня:
Описание слайда:

уравнение имеет два корня:

№ слайда 11 уравнение имеет один корень: кратности 2.
Описание слайда:

уравнение имеет один корень: кратности 2.

№ слайда 12 уравнение не имеет действительных корней! ответ:	Ø
Описание слайда:

уравнение не имеет действительных корней! ответ: Ø

№ слайда 13 b = 2m (т. е. четному числу), то корни квадратного уравнения можно найти по ф
Описание слайда:

b = 2m (т. е. четному числу), то корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

№ слайда 14 Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. По
Описание слайда:

Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. Получив юридическое  образование, Он в 19 лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет  пользовался у населения авторитетом и уважением. Он был широко образованным человеком. В 1571 году  Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и,  отчасти, благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и  стал советником Генриха III, а после его смерти - Генриха IV. В последние годы жизни Виет занимал важные  посты при дворе короля Франции. Умер он в Париже в самом начале семнадцатого столетия. Есть  подозрения, что он был убит. 

№ слайда 15 Выдающийся французский математик. Его называют «отцом алгебры». Каждому школь
Описание слайда:

Выдающийся французский математик. Его называют «отцом алгебры». Каждому школьнику известно это имя по знаменитой теореме Виета. Главный труд по новой алгебре – сочинение «Введение в искусство анализа». Первый европейский математик, который решал уравнения приближенным путем. Его научные открытия – основа развития аналитической геометрии. Труды Виета привели к тому, что алгебра сформировалась как наука о решении уравнений. Франсуа Виет (1540 – 1603 )

№ слайда 16 ax2 + bx + c = 0 Если х1, х2 – корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0,
Описание слайда:

ax2 + bx + c = 0 Если х1, х2 – корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, то для них выполняется условие

№ слайда 17 а = 1, то уравнение называется приведенным: х2 + px + q = 0 и корни уравнения
Описание слайда:

а = 1, то уравнение называется приведенным: х2 + px + q = 0 и корни уравнения удовлетворяют условиям:

№ слайда 18 Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьм
Описание слайда:

Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам... Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты  скажи мне, в этой стае? Ответ: 16 обезьянок или 48 обезьянок.

№ слайда 19 Ответ: 72 пчелы.   Пчёлы в числе, равном квадратному корню из половины всего
Описание слайда:

Ответ: 72 пчелы.   Пчёлы в числе, равном квадратному корню из половины всего их роя, сели на куст жасмина, оставив позади себя восемь девятых роя. И только одна пчёлка из того же роя кружится возле лотоса, привлечённая жужжанием подруги, неосторожно попавшей в западню сладко пахнувшего цветка. Сколько всего пчёл было в рое? В древней Индии распространён был своеобразный вид спорта публичное соревнование в решении головоломных задач. Приведём одну из них в прозаической передаче.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров25
Номер материала ДБ-314750
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх