Урок «Применение производной к исследованию функции»

Тема урока: «Применение производной к исследованию функции»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цель урока:обобщение знаний и отработка умений вычисления производных по правилам дифференцирования, закрепить умения и навыки нахождения возрастания и убывания функции, экстремумы функции, применить полученные знания к построению графиков функций

Задачи урока:

Обучающая:

- проверить степень усвоения учащимися теоретического материала и навык нахождения производной;
- продолжить формирование умений  нахождения промежутков возрастания и убывания, экстремумов функции, построение графиков; в ходе выполнения упражнений воспроизводить и корректировать необходимые для этого знания и умения.

Развивающая:

- развивать познавательный интерес учащихся;
- развивать навыки самостоятельного учебного труда.

Воспитательная:

- формировать умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь;

- формировать культуру и дисциплину труда;

- духовно-нравственное воспитание на примере жизни выдающихся математиков.

Планируемый результат

Предметные:

Знать понятие «производной»; уметь решать задачи на нахождение промежутков возрастания и убывания, экстремумов функции, строить график функции.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные:

регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

 коммуникативные УУД: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения при работе в паре; следовать им.

познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания.

Основные термины и понятия: производная, возрастание и убывание функции, критические и стационарные точки, экстремум функции.

Планируемый результат урока:

1.        Учащиеся знают правила нахождения промежутков возрастания и убывания, экстремумы

2.        Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах.

3.        Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на           уроке.

Ход урока

Этап урока		УУД
1. Организационный момент. Проверка домашнего задания	Приветствие. Провека домашнего задания (вопросы учеников)	Регулятивные, личностные, коммуникативные
2. Мотивация обучения. Постановка цели и задач урока	Отгадайте ключевое слово ·        С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ; ·        Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначил точкой; ·        Бывает первой, второй…; ·        Обозначается штрихом (сл 1) Итак, тема нашего сегодняшнего урока «Применение производной к исследованию функции» (сл 2). Тема производная присутствует в вариантах заданий как в ГИА, так и в ЕГЭ. Как вы думаете, ребята, какова цель нашего урока, чего хотите достичь и научиться? (продолжи предложение) Запишем число, классная работа, тема.	Познавательные, общеучебные, коммуникативные Регулятивные целеполагания, коммуникативные
3. Актуализация опорных знаний	Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Умение решать задачи с применением производной требует хорошего знания теоретического материала, умения проводить исследование различных ситуаций. Проверим теоретические знания . Графический диктант по теории Ответ Давайте  повторим основные формулы нахождения производной. Заполните пропуски (сл 10) Найди ошибки (сл 4) Повторим основные понятия, с которыми познакомились в данной теме Самостоятельная Самостоятельная работа Самопроверка	Коммуникативные, регулятивные, познавательные
4. Закрепление умений и навыков	2.Работа у доски Задание ЕГЭ: (работа в паре)	познавательные, регулятивные, коммуникативные
5. Физкультминунтка	Исторические сведения	познавательные
6. Закрепление умений и навыков	Найти точки экстремума и экстремум функции Алгоритм построения графика Построить график функции (дополн)	Познавательные, личностные
7. Итоги урока. Рефлексия	Оценки	личностные
	Ребята, поднимите руку, кто доволен своей работой на уроке; а теперь те, кто работал хорошо, но умеет еще лучше; а у кого работа не получилась и он не доволен собой. Я хочу вам пожелать, чтобы у вас была только положительная производная, чтобы знания ваши только возрастали. Спасибо за урок.	Регулятивные саморегуляции, коммуникативные
Информация о домашнем задании	№	Познавательные, регулятивные, коммуникативные