Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок" Разложение разности квадратов на множители"

Урок" Разложение разности квадратов на множители"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ТЕМА: Разложение разности квадратов на множители.



ЦЕЛЬ: познакомить учащихся с новым способом разложения на множители с помощью разности квадратов, научить применять формулу в преобразованиях выражений и вычислениях, формировать умение активно добывать новые знания, опираясь на ранее приобретённые.

ЗАДАЧИ УРОКА ( КОМПЕТЕНЦИИ):

1) в предметном направлении:

-применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований,

-овладеть умением применять формулу разности квадратов при вычислении значений выражений,

- грамотно применять математическую терминологию и символику.

2) в личностном направлении:

-уметь анализировать ситуацию, выделять проблему и понимать необходимость её проверки,

-понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,

-уметь самостоятельно ставить цель, создавать алгоритм для решения учебной математической проблемы.

3)в коммуникативном направлении:

-совершенствовать навыки работы в группе.

4) в регулятивном направлении:

-работать по алгоритму, совершенствовать приёмы контроля и самоконтроля усвоения изученного .

МЕТОД ОБУЧЕНИЯ:

Поэлементное усвоение знаний с последующим многообразным повторением подобных упражнений.

ХОД УРОКА:

1.Устно

а) . Найти квадраты выражений a;-7;4m;10x2y2

б).Найти произведение 5a и 6c

в).Чему равно удвоенное произведение этих

выражений.

г). Прочитать

x+y ; (k+1); (a+b)2; m2+n2 ;c2-b2 .

д).Представить в виде степени

Z Z5 Z0

а). Защита опорного конспекта.

Класс был разбит на 2 группы. Каждая группа защищает свой конспект. На плакате должны содержаться выводы по умножению одинаковых слагаемых- двучленов, показана связь между данными выражениями и полученными ответам. Плакаты вывешиваются перед уроком с тем, чтобы ребята могли обсудить их и выбрать оптимальный вариант.

I группа







II группа b







a





a b

(a+ b) (a+ b)=( a+ b)2 = a2 +2 a b+ b2

(3 a- b) (3 a+ b)=9 a2+3 a b-3 a b- b2= a2- b2

(4 a-c) (4 a+ c)=16 a2- c2

Вывод: (a- b) (a+ b)= a2- b2

б).Повторить способы разложения на множители по опорному конспекту

« Способы разложения на множители».



Учащийся классу даёт задание

1) вычислить (100-1) (100+1)

(80+3) (80-3)

2)найти произведение 74. 66

Учитель: Постановка проблемного вопроса.

Как устно вычислить ?

152 -52

472 -372

0,8492 -0,1512

Установить закономерности двух выражений, используя формулу (a-b) (a+b)= a2-b2. Предложить решить

написанные выше примеры на вычисление.

На доске записаны примеры в два столбца. Второй столбец закрыт. Ребята объединяются в две группы и получают задание представить в виде произведения

m 2 n2 (m- n) (m+ n)

c2-d2 (c- d) (c+ d)

m2-1 (m-1) (m+1)

р2-400 (р-20) (р+20)

b2- (b -) (b +

- n2 - n) ( - n)

(5 )2 – (4 )2 ( 5 -4 ) ( 5 +4 )

36 36

132 -112 (13-11)(13+11)

Вопрос: Что явилось результатом разности квадратов:

первый множитель- разность первого и второго выражения ,

второй множитель- сумма первого и второго выражения

Задание: записать формулу a2-b2=(a-b ) (a+b), проговорить формулу вслух друг другу, затем несколько человек проговаривают формулу классу.

Упражнение «9 а» «нет» ,"да" (игра)

Вопрос: Является ли разность действительно разностью квадратов ?











Закрепление формулы a2b2= (ab ) (a + b)

I2II2=(III)(I+II)

Упражнения № 939 устно цепочкой.

940 (II столбик) – с объяснением у доски два ученика.













Самостоятельная работа.

I вариант II вариант III вариант

940

I столбик II столбик №949

Третий вариант делают ученики, которые уверены в том, что тождество ими осмысленно .

Учащиеся с I и II вариантов делают взаимопроверку и оценивают работу друг друга.

III вариант- делают самопроверку и самооценку.

Критерии выставления оценок:

5 – всё правильно

4 – 1,2 ошибки

3 – 3,4 ошибки

2 -- нет, только по желанию.

Проблемный вопрос: как решить уравнение

x2 –25 =0 ?

Устно :

x2 –0,49 =0

6x2 +3 =0

Игра : каждый вытаскивает номер уравнения, которое он должен решить и записывает соответствующую букву.

Замечание : допустима взаимопомощь

На доске плакат:





Таблица № 1

Таблица №2

x2


Р

3

y2 – 81 = 0

У

4

a2 –0,25 = 0

Г

5

81 x2 +4 =0

В

6

4 x2—9 = 0

Б

7

36 y2 –144 =0

Е

8

x2 – 16 =0

Д

9

36 x2 – 144 = 0

Е

10

x2 – 16 =0

Д

11

-- x2 =0

Р

12

y2 – 81 =0

У

13

a2 – 0,25 = 0

Г

14

81 x2 + 4 = 0

В

15

x2 –16 = 0

Д

16

a2 – 0,25 =0

В

17

x2 – 0,9 =0

О

18

x2 -- 5 x =0

Й

19

x2 – 0,01 = 0

Н

20

36 x2 – 144 = 0

Е



Итог урок.

Выставление оценок.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 03.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров9
Номер материала ДБ-315984
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх