Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Решение целых уравнений", с презентацией (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок "Решение целых уравнений", с презентацией (9 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Решение целых уравнений.ppt

библиотека
материалов
Решение целых уравнений 9класс Автор: Шиман О.А.
Классификация уравнений по виду Целые рациональные уравнения
Верно ли решение?
Нарушиться ли равносильность?
Ответ: 0; 3; -7. или
Итог урока Что нового узнали? Чему научились?
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение целых уравнений 9класс Автор: Шиман О.А.
Описание слайда:

Решение целых уравнений 9класс Автор: Шиман О.А.

№ слайда 2 Классификация уравнений по виду Целые рациональные уравнения
Описание слайда:

Классификация уравнений по виду Целые рациональные уравнения

№ слайда 3 Верно ли решение?
Описание слайда:

Верно ли решение?

№ слайда 4 Нарушиться ли равносильность?
Описание слайда:

Нарушиться ли равносильность?

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Ответ: 0; 3; -7. или
Описание слайда:

Ответ: 0; 3; -7. или

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Итог урока Что нового узнали? Чему научились?
Описание слайда:

Итог урока Что нового узнали? Чему научились?

Выбранный для просмотра документ урок.docx

библиотека
материалов

Тема: «Решение целых уравнений»

Этот урок, являясь последним уроком в изучаемой теме, преследует следующие цели:

Дидактическая:

  • повторение, закрепление, обобщение, систематизация знаний учащихся по данной теме;

  • углубление знаний школьников по изучаемой теме.

  • Способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию.

Развивающая:

  • развитие умений познавательных, коммуникативных, развитие креативных способностей учащихся, познавательного интереса к предмету, умения владеть предметным языком.

  • развитие творческих способностей учащихся путём решения заданий, содержащих параметры.

Воспитательная:

  • воспитание нравственных убеждений, организованности, ответственности, самостоятельности, толерантного отношения к себе, одноклассникам, учителю.

Условие объединения: по степени усвоения изученного материала и сформированности надпредметных умений. На этом же этапе часть детей для закрепления, отработки и индивидуальной коррекции выведена на работу в пару к консультанту.

Ход урока

1. Организационный момент, самоопределение к деятельности.

Учитель объявляет тему урока, цель урока, план урока. Далее поясняет актуальность данной темы: встречается на экзаменах и централизованном тестировании, используется при изучении последующих тем алгебры.

Историческая справка: в решение целых уравнений большой вклад внесли итальянские математики XVI века.

Сципион Даль Ферро (1465 – 1526);
его ученик Фиори;
Н. Тарталья (ок. 1499 – 1557);
Дж. Кардано (1501 – 1576);
его ученик Л. Феррари;
Р. Бомбелли (ок. 1530 – 1572).

12 февраля 1535 года между Фиори и Тартальей состоялся научный поединок, на котором Тарталья за 2 часа решил 30 задач предложенных Фиори, зато сам Фиори не решил ни одной задачи, предложенной ему Тартальей.

Сколько же уравнений решите сегодня вы? Какие способы для решения изберете?

2. Повторение (актуализация базовых знаний), устная работа.

Вопросы к учащимся:

  1. Что называется уравнением?

  2. Что такое корень уравнения?

  3. Что значит, решить уравнение?

  4. Какое уравнение называется целым уравнением?

  5. Что называется степенью целого уравнения?

  6. Какие целые уравнения вам известны? Сколько корней может иметь каждое из этих уравнений?

  7. Какие способы решения уравнений вам известны, какие методы?

Используя ответы учащихся, учитель заполняет большую таблицу. Приложение 1.(слайд 1)

































Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга – слон. Чтобы решать уравнения, нужно совершать ряд преобразований, и делать это следует очень осмотрительно.

Например, решая уравнения, могли рассуждать так:

Приложение 2 (слайд 2)



Пример № 1

Пример № 2

х(х+3)=2х

х+3=2

х=-1

ответ: х= -1


х2+х-1=4х-3

х2-3х+2=0

х=1 или х=2

ответ: х=1, х=-2

На самом деле, стараясь «избавиться от всего лишнего», мы допустили бы ошибки. Какие?

-в результате неравносильных преобразований в примере 1 потерян корень х=0, а в примере 2 появился «посторонний» корень х=1.

-Как же не попасть в подобные ловушки?

-Прежде всего, нужно четко понимать, какие действия нужно и можно выполнять в ходе решения уравнения.

Может ли нарушиться равносильность, если выполнять следующие преобразование: (Слайд 3)

Ответы: 1.Нет; 2.Да; 3.Да; 4.Да; 5.Нет.

Частичная проверка усвоения соответствующей системы знаний и умений.

Для работы у доски учитель вызывает 4 слабоуспевающих учащихся и 3 сильных учащихся.

Со слабоуспевающими учащимися учитель ведет индивидуальную коррекционную работу и " тихий опрос". Уравнения, которые предлагаются этим детям, из ранее решаемых способов на уроке.

1) hello_html_2055732.png

2) hello_html_m7570b2e4.png

3) hello_html_dddf2cf.png

4) hello_html_m3977408b.pngПри каких значениях параметра а уравнение имеет единственный корень?

Сильным учащимся также предлагаются задания из более сложных уравнений (учащиеся на 4)

1) Решить уравнение

1)hello_html_4d4b6129.png

2) hello_html_m695f1046.png

3) hello_html_3771fe89.png

Сейчас пока учащихся работают возле доски, оставшейся части класса предлагается следующее задание:

Из нескольких вариантов решения выбрать правильное, найти его место на схеме и озвучить ошибки, которые допущены в других вариантах решения.

Эта работа ведется в группах, старший группы дает ответ. Проверка по мультимедиа проектору верные решения. ( Слайд 4)

Задание №1 для слабых

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_10d76837.png

Варианты:

1) hello_html_m7f567965.png

hello_html_m7a23c6f8.png

Ответ: 5

2) hello_html_m7f567965.png

hello_html_m7a23c6f8.png

Ответ: 5; 4; -4.

Задание №2:для учащихся на «3»

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_6a298c61.png

Варианты:

1) hello_html_m357ff1f0.png

Ответ: 0; 3; -7.

2) hello_html_m357ff1f0.png

Ответ: 0; -3; 7.

Задание №3для учащихся на обучающихся на «4»

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_584ebcfc.png

Варианты:

Ответ: решений нет.



hello_html_29cf27cc.png


Задание № 4:

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_733bf797.png

Варианты:

Замена:

hello_html_321667ef.png

hello_html_m74a2cc74.png

hello_html_m459a6140.png

hello_html_47c06a86.png

hello_html_m3a9a98f6.png

Ответ: hello_html_m4052120d.png

2) Замена:

hello_html_321667ef.png

hello_html_m74a2cc74.png

hello_html_m459a6140.png

hello_html_m493f5f95.pnghello_html_m10c6d116.png

hello_html_m493f5f95.pnghello_html_4a1e63bf.png

Ответ: hello_html_6280c6b8.png

Тренинг, закрепление.

А – слабоуспевающие учащиеся,

В – успевают на 3 – 4,

С – успевают на 4 – 5,

Д – сильные учащиеся, имеющие способности к математике, успевающие на пять.

Группы В и С получают задание, решение которого обсуждается в группе, в конце урока учитель предлагает правильное решение задания, ученики проверяют свое решение, старший группы оценивает каждого, выделяет наиболее отличившихся из своих товарищей, с тем, чтобы учитель мог ему поставить отметку.





Группа А (решить уравнение)

Группа Д (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1.ах2-2х+4=0





Группа Д и А работают вместе. Учащиеся из группы Д играют роль консультанта, учащиеся из группы А – консультируемого. Работают они в парах.

Каждый ученик получает четкую инструкцию своей работы.

Памятка консультанту.

  1. Консультант следит за решением, исправляет ошибки;

  2. задает вопросы;

  3. помогает решить;

  4. оценивает работу товарища.

Памятка консультируемому.

  1. Решает задания;

  2. если возникла трудность, просит помощи консультанта;

  3. задача: набрать большее количество баллов.

  4. Для работы предлагается тест.

Далее ученикам предлагается выполнить тестовую работу

Тестовая работа (Слайд № 5)

















Вариант 1

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_m5b04196e.png

-1; 2

-2;1

-1;2;0

-2;0;1

2) hello_html_m4cc3e9b8.png

-1;1

1;3

3;-3

-3;3;-1;1

3) hello_html_511618a5.png

4;2

-1;-3

1;3

-2;4



Вариант 2

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_3d8c8c1c.png

3;-2

-2;0;3

-2;3

3;-2;0

2) hello_html_fe980d7.png

1;2

1;-1;2

2;-2

1;-1

3) hello_html_27c7f99b.png

-1;1

-1;-3

1

1;3

Подведение итогов урока.

Учитель оценивает работу класса в целом и отдельных учащихся.

В заключении учитель говорит следующее: " Итак, Тарталья за 2 часа решил 30 задач, мы с вами все вместе за 40 минут примерно столько же, мы близки к совершенству.

Информация о домашнем задании. (Слайд 6)







Если вы получили оценку «5» или «4», то

1.При каких значениях параметра р уравнение х2+6х+8 =р имеет один корень; два корня; не имеет корней?

2.При каких значениях а равносильны уравнения х- 3а=2 и зх-5а-10=0?

Если вы получили «3» или «2», то

1. Решите уравнение методом разложения на множители:

х3-4х2+3х=0

2.Решите уравнение способом замены переменной

(2х+1)2 – 4(2х+1) + 3=0







































Задание №1

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_10d76837.png

Варианты:

1) hello_html_m7f567965.png

hello_html_m7a23c6f8.png

Ответ: 5



2) hello_html_m7f567965.png

hello_html_m7a23c6f8.png

Ответ: 5; 4; -4.



Задание № 2

hello_html_6a298c61.png

Варианты:

1) hello_html_m357ff1f0.png

Ответ: 0; 3; -7.



hello_html_6a298c61.png

2) hello_html_m357ff1f0.png

Ответ: 0; -3; 7.







Задание № 3

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_584ebcfc.png

Варианты:

hello_html_m199662d5.png

hello_html_620da262.png

hello_html_m1ac82061.png

hello_html_m4bca7c29.png

Х3=2

Х4=-2

Ответ: х1=2, х2=-2 х3=, х4=-


Задание №4

hello_html_733bf797.png

Замена:

hello_html_321667ef.png

hello_html_m74a2cc74.png

hello_html_m459a6140.png

hello_html_47c06a86.png

hello_html_m3a9a98f6.png

Ответ: hello_html_m4052120d.png


hello_html_733bf797.png

2) Замена:

hello_html_321667ef.png

hello_html_m74a2cc74.png

hello_html_m459a6140.png

hello_html_m493f5f95.pnghello_html_m10c6d116.png

hello_html_m493f5f95.pnghello_html_4a1e63bf.png

Ответ: hello_html_6280c6b8.png

































Вариант 1

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_m5b04196e.png

-1; 2

-2;1

-1;2;0

-2;0;1

2) hello_html_m4cc3e9b8.png

-1;1

1;3

3;-3

-3;3;-1;1

3) hello_html_511618a5.png

4;2

-1;-3

1;3

-2;4



Вариант 1

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_m5b04196e.png

-1; 2

-2;1

-1;2;0

-2;0;1

2) hello_html_m4cc3e9b8.png

-1;1

1;3

3;-3

-3;3;-1;1

3) hello_html_511618a5.png

4;2

-1;-3

1;3

-2;4

 

Вариант 1

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_m5b04196e.png

-1; 2

-2;1

-1;2;0

-2;0;1

2) hello_html_m4cc3e9b8.png

-1;1

1;3

3;-3

-3;3;-1;1

3) hello_html_511618a5.png

4;2

-1;-3

1;3

-2;4

 

Вариант 2

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_3d8c8c1c.png

3;-2

-2;0;3

-2;3

3;-2;0

2) hello_html_fe980d7.png

1;2

1;-1;2

2;-2

1;-1

3) hello_html_27c7f99b.png

-1;1

-1;-3

1

1;3

Вариант 2

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_3d8c8c1c.png

3;-2

-2;0;3

-2;3

3;-2;0

2) hello_html_fe980d7.png

1;2

1;-1;2

2;-2

1;-1

3) hello_html_27c7f99b.png

-1;1

-1;-3

1

1;3

Вариант 2

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_3d8c8c1c.png

3;-2

-2;0;3

-2;3

3;-2;0

2) hello_html_fe980d7.png

1;2

1;-1;2

2;-2

1;-1

3) hello_html_27c7f99b.png

-1;1

-1;-3

1

1;3









Группа А (решить уравнение)

Группа Д (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1.ах2-2х+4=0















































































































































Группа А (решить уравнение)

Группа А (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1)х3+4х2+3х=0

Группа А (решить уравнение)

Группа А (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1)х3+4х2+3х=0

Группа А (решить уравнение)

Группа А (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1)х3+4х2+3х=0

Группа А (решить уравнение)

Группа А (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1)х3+4х2+3х=0

















































Группа Д (решить уравнение)

1.ах2-2х+4=0

Группа Д (решить уравнение)

1.ах2-2х+4=0





Автор
Дата добавления 01.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров97
Номер материала ДБ-061448
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх