534334
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Решение целых уравнений", с презентацией (9 класс)

Урок "Решение целых уравнений", с презентацией (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Решение целых уравнений.ppt

библиотека
материалов
Решение целых уравнений 9класс Автор: Шиман О.А.
Классификация уравнений по виду Целые рациональные уравнения
Верно ли решение?
Нарушиться ли равносильность?
Ответ: 0; 3; -7. или
Итог урока Что нового узнали? Чему научились?

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение целых уравнений 9класс Автор: Шиман О.А.
Описание слайда:

Решение целых уравнений 9класс Автор: Шиман О.А.

2 слайд Классификация уравнений по виду Целые рациональные уравнения
Описание слайда:

Классификация уравнений по виду Целые рациональные уравнения

3 слайд Верно ли решение?
Описание слайда:

Верно ли решение?

4 слайд Нарушиться ли равносильность?
Описание слайда:

Нарушиться ли равносильность?

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд Ответ: 0; 3; -7. или
Описание слайда:

Ответ: 0; 3; -7. или

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Итог урока Что нового узнали? Чему научились?
Описание слайда:

Итог урока Что нового узнали? Чему научились?

Выбранный для просмотра документ урок.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: «Решение целых уравнений»

Этот урок, являясь последним уроком в изучаемой теме, преследует следующие цели:

Дидактическая:

  • повторение, закрепление, обобщение, систематизация знаний учащихся по данной теме;

  • углубление знаний школьников по изучаемой теме.

  • Способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию.

Развивающая:

  • развитие умений познавательных, коммуникативных, развитие креативных способностей учащихся, познавательного интереса к предмету, умения владеть предметным языком.

  • развитие творческих способностей учащихся путём решения заданий, содержащих параметры.

Воспитательная:

  • воспитание нравственных убеждений, организованности, ответственности, самостоятельности, толерантного отношения к себе, одноклассникам, учителю.

Условие объединения: по степени усвоения изученного материала и сформированности надпредметных умений. На этом же этапе часть детей для закрепления, отработки и индивидуальной коррекции выведена на работу в пару к консультанту.

Ход урока

1. Организационный момент, самоопределение к деятельности.

Учитель объявляет тему урока, цель урока, план урока. Далее поясняет актуальность данной темы: встречается на экзаменах и централизованном тестировании, используется при изучении последующих тем алгебры.

Историческая справка: в решение целых уравнений большой вклад внесли итальянские математики XVI века.

Сципион Даль Ферро (1465 – 1526);
его ученик Фиори;
Н. Тарталья (ок. 1499 – 1557);
Дж. Кардано (1501 – 1576);
его ученик Л. Феррари;
Р. Бомбелли (ок. 1530 – 1572).

12 февраля 1535 года между Фиори и Тартальей состоялся научный поединок, на котором Тарталья за 2 часа решил 30 задач предложенных Фиори, зато сам Фиори не решил ни одной задачи, предложенной ему Тартальей.

Сколько же уравнений решите сегодня вы? Какие способы для решения изберете?

2. Повторение (актуализация базовых знаний), устная работа.

Вопросы к учащимся:

  1. Что называется уравнением?

  2. Что такое корень уравнения?

  3. Что значит, решить уравнение?

  4. Какое уравнение называется целым уравнением?

  5. Что называется степенью целого уравнения?

  6. Какие целые уравнения вам известны? Сколько корней может иметь каждое из этих уравнений?

  7. Какие способы решения уравнений вам известны, какие методы?

Используя ответы учащихся, учитель заполняет большую таблицу. Приложение 1.(слайд 1)

































Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга – слон. Чтобы решать уравнения, нужно совершать ряд преобразований, и делать это следует очень осмотрительно.

Например, решая уравнения, могли рассуждать так:

Приложение 2 (слайд 2)



Пример № 1

Пример № 2

х(х+3)=2х

х+3=2

х=-1

ответ: х= -1


х2+х-1=4х-3

х2-3х+2=0

х=1 или х=2

ответ: х=1, х=-2

На самом деле, стараясь «избавиться от всего лишнего», мы допустили бы ошибки. Какие?

-в результате неравносильных преобразований в примере 1 потерян корень х=0, а в примере 2 появился «посторонний» корень х=1.

-Как же не попасть в подобные ловушки?

-Прежде всего, нужно четко понимать, какие действия нужно и можно выполнять в ходе решения уравнения.

Может ли нарушиться равносильность, если выполнять следующие преобразование: (Слайд 3)

Ответы: 1.Нет; 2.Да; 3.Да; 4.Да; 5.Нет.

Частичная проверка усвоения соответствующей системы знаний и умений.

Для работы у доски учитель вызывает 4 слабоуспевающих учащихся и 3 сильных учащихся.

Со слабоуспевающими учащимися учитель ведет индивидуальную коррекционную работу и " тихий опрос". Уравнения, которые предлагаются этим детям, из ранее решаемых способов на уроке.

1) hello_html_2055732.png

2) hello_html_m7570b2e4.png

3) hello_html_dddf2cf.png

4) hello_html_m3977408b.pngПри каких значениях параметра а уравнение имеет единственный корень?

Сильным учащимся также предлагаются задания из более сложных уравнений (учащиеся на 4)

1) Решить уравнение

1)hello_html_4d4b6129.png

2) hello_html_m695f1046.png

3) hello_html_3771fe89.png

Сейчас пока учащихся работают возле доски, оставшейся части класса предлагается следующее задание:

Из нескольких вариантов решения выбрать правильное, найти его место на схеме и озвучить ошибки, которые допущены в других вариантах решения.

Эта работа ведется в группах, старший группы дает ответ. Проверка по мультимедиа проектору верные решения. ( Слайд 4)

Задание №1 для слабых

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_10d76837.png

Варианты:

1) hello_html_m7f567965.png

hello_html_m7a23c6f8.png

Ответ: 5

2) hello_html_m7f567965.png

hello_html_m7a23c6f8.png

Ответ: 5; 4; -4.

Задание №2:для учащихся на «3»

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_6a298c61.png

Варианты:

1) hello_html_m357ff1f0.png

Ответ: 0; 3; -7.

2) hello_html_m357ff1f0.png

Ответ: 0; -3; 7.

Задание №3для учащихся на обучающихся на «4»

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_584ebcfc.png

Варианты:

Ответ: решений нет.



hello_html_29cf27cc.png


Задание № 4:

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_733bf797.png

Варианты:

Замена:

hello_html_321667ef.png

hello_html_m74a2cc74.png

hello_html_m459a6140.png

hello_html_47c06a86.png

hello_html_m3a9a98f6.png

Ответ: hello_html_m4052120d.png

2) Замена:

hello_html_321667ef.png

hello_html_m74a2cc74.png

hello_html_m459a6140.png

hello_html_m493f5f95.pnghello_html_m10c6d116.png

hello_html_m493f5f95.pnghello_html_4a1e63bf.png

Ответ: hello_html_6280c6b8.png

Тренинг, закрепление.

А – слабоуспевающие учащиеся,

В – успевают на 3 – 4,

С – успевают на 4 – 5,

Д – сильные учащиеся, имеющие способности к математике, успевающие на пять.

Группы В и С получают задание, решение которого обсуждается в группе, в конце урока учитель предлагает правильное решение задания, ученики проверяют свое решение, старший группы оценивает каждого, выделяет наиболее отличившихся из своих товарищей, с тем, чтобы учитель мог ему поставить отметку.





Группа А (решить уравнение)

Группа Д (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1.ах2-2х+4=0





Группа Д и А работают вместе. Учащиеся из группы Д играют роль консультанта, учащиеся из группы А – консультируемого. Работают они в парах.

Каждый ученик получает четкую инструкцию своей работы.

Памятка консультанту.

  1. Консультант следит за решением, исправляет ошибки;

  2. задает вопросы;

  3. помогает решить;

  4. оценивает работу товарища.

Памятка консультируемому.

  1. Решает задания;

  2. если возникла трудность, просит помощи консультанта;

  3. задача: набрать большее количество баллов.

  4. Для работы предлагается тест.

Далее ученикам предлагается выполнить тестовую работу

Тестовая работа (Слайд № 5)

















Вариант 1

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_m5b04196e.png

-1; 2

-2;1

-1;2;0

-2;0;1

2) hello_html_m4cc3e9b8.png

-1;1

1;3

3;-3

-3;3;-1;1

3) hello_html_511618a5.png

4;2

-1;-3

1;3

-2;4



Вариант 2

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_3d8c8c1c.png

3;-2

-2;0;3

-2;3

3;-2;0

2) hello_html_fe980d7.png

1;2

1;-1;2

2;-2

1;-1

3) hello_html_27c7f99b.png

-1;1

-1;-3

1

1;3

Подведение итогов урока.

Учитель оценивает работу класса в целом и отдельных учащихся.

В заключении учитель говорит следующее: " Итак, Тарталья за 2 часа решил 30 задач, мы с вами все вместе за 40 минут примерно столько же, мы близки к совершенству.

Информация о домашнем задании. (Слайд 6)







Если вы получили оценку «5» или «4», то

1.При каких значениях параметра р уравнение х2+6х+8 =р имеет один корень; два корня; не имеет корней?

2.При каких значениях а равносильны уравнения х- 3а=2 и зх-5а-10=0?

Если вы получили «3» или «2», то

1. Решите уравнение методом разложения на множители:

х3-4х2+3х=0

2.Решите уравнение способом замены переменной

(2х+1)2 – 4(2х+1) + 3=0







































Задание №1

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_10d76837.png

Варианты:

1) hello_html_m7f567965.png

hello_html_m7a23c6f8.png

Ответ: 5



2) hello_html_m7f567965.png

hello_html_m7a23c6f8.png

Ответ: 5; 4; -4.



Задание № 2

hello_html_6a298c61.png

Варианты:

1) hello_html_m357ff1f0.png

Ответ: 0; 3; -7.



hello_html_6a298c61.png

2) hello_html_m357ff1f0.png

Ответ: 0; -3; 7.







Задание № 3

Выбрать правильное решение уравнения hello_html_584ebcfc.png

Варианты:

hello_html_m199662d5.png

hello_html_620da262.png

hello_html_m1ac82061.png

hello_html_m4bca7c29.png

Х3=2

Х4=-2

Ответ: х1=2, х2=-2 х3=, х4=-


Задание №4

hello_html_733bf797.png

Замена:

hello_html_321667ef.png

hello_html_m74a2cc74.png

hello_html_m459a6140.png

hello_html_47c06a86.png

hello_html_m3a9a98f6.png

Ответ: hello_html_m4052120d.png


hello_html_733bf797.png

2) Замена:

hello_html_321667ef.png

hello_html_m74a2cc74.png

hello_html_m459a6140.png

hello_html_m493f5f95.pnghello_html_m10c6d116.png

hello_html_m493f5f95.pnghello_html_4a1e63bf.png

Ответ: hello_html_6280c6b8.png

































Вариант 1

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_m5b04196e.png

-1; 2

-2;1

-1;2;0

-2;0;1

2) hello_html_m4cc3e9b8.png

-1;1

1;3

3;-3

-3;3;-1;1

3) hello_html_511618a5.png

4;2

-1;-3

1;3

-2;4



Вариант 1

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_m5b04196e.png

-1; 2

-2;1

-1;2;0

-2;0;1

2) hello_html_m4cc3e9b8.png

-1;1

1;3

3;-3

-3;3;-1;1

3) hello_html_511618a5.png

4;2

-1;-3

1;3

-2;4

 

Вариант 1

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_m5b04196e.png

-1; 2

-2;1

-1;2;0

-2;0;1

2) hello_html_m4cc3e9b8.png

-1;1

1;3

3;-3

-3;3;-1;1

3) hello_html_511618a5.png

4;2

-1;-3

1;3

-2;4

 

Вариант 2

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_3d8c8c1c.png

3;-2

-2;0;3

-2;3

3;-2;0

2) hello_html_fe980d7.png

1;2

1;-1;2

2;-2

1;-1

3) hello_html_27c7f99b.png

-1;1

-1;-3

1

1;3

Вариант 2

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_3d8c8c1c.png

3;-2

-2;0;3

-2;3

3;-2;0

2) hello_html_fe980d7.png

1;2

1;-1;2

2;-2

1;-1

3) hello_html_27c7f99b.png

-1;1

-1;-3

1

1;3

Вариант 2

Задание

Решить уравнение

Ответы

а

б

в

г

1) hello_html_3d8c8c1c.png

3;-2

-2;0;3

-2;3

3;-2;0

2) hello_html_fe980d7.png

1;2

1;-1;2

2;-2

1;-1

3) hello_html_27c7f99b.png

-1;1

-1;-3

1

1;3









Группа А (решить уравнение)

Группа Д (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1.ах2-2х+4=0















































































































































Группа А (решить уравнение)

Группа А (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1)х3+4х2+3х=0

Группа А (решить уравнение)

Группа А (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1)х3+4х2+3х=0

Группа А (решить уравнение)

Группа А (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1)х3+4х2+3х=0

Группа А (решить уравнение)

Группа А (решить уравнение)

1)х3+4х2+3х=0

1)х3+4х2+3х=0

















































Группа Д (решить уравнение)

1.ах2-2х+4=0

Группа Д (решить уравнение)

1.ах2-2х+4=0





Общая информация

Номер материала: ДБ-061448

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.