Урок с элементами системно-деятельностного обучения

Системно-деятельностное обучение на уроках математики.

Булашенко Т.С.

учитель   математики  первой  квалификационной  категории

МБОУ сош  №12  ст. Кужорской   Майкопского района  Республики Адыгея

Нахождение числа по его дроби

Тип урока:  урок «открытия новых знаний»

Цель:

- ввести новый способ  (правило) нахождения числа по значению дроби

-отработать первичные навыки по решению задач на нахождение числа по его части (выраженной дробью, процентами), дроби от числа, деление на обыкновенную и десятичную дробь

Планируемые  результаты:

-предметные (знать правило нахождения числа по его дроби, уметь анализировать условие задачи и научиться определять к какому типу она относится);

-универсальные учебные действия :

коммуникативные - умение слушать и вступать в диалог, уважительное отношение к чужому мнению, требовательное отношение к себе и своей работе;

регулятивные – самостоятельно ставить новые учебные задачи путём вопросов о неизвестном, обобщение, аналогии, самоконтроль, коррекция;

познавательные – уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям;

-личностные (формирование стартовой мотивации к изучению нового).

Формы работы: фронтальная,  групповая,  индивидуальная.

Ресурсы: учебник «Математика» 6 класс, автор Я. Виленкин, раздаточный материал, доска, мел, таблицы с задачами, лист самоконтроля.

Урок по теме: «Нахождение числа по его дроби» (6 класс).

Деятельность учителя	Деятельность ученика
1.Самоопределение к деятельности (организационный момент)
-Прежде, чем приступить к уроку нужно: сосредоточить своё внимание и слух, настроиться на работу. -Внимательно послушайте, что делается на улице, в коридоре, внутри нас. -Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». -Как вы это понимаете? -Эти слова будут девизом урока. -А начнём мы с гимнастики ума.	Проверяют свою готовность к уроку. Создают внутреннюю потребность включения в деятельность.
2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
1.Вычислите: а) 120 ∙ 5/6= б)11∕27 ∙ 42∕55 = в)1 11∕14 ∙ 7= г)280 : 4/9= д)60 : 0,5= е)56 : 0,1 = 2. Есть ли среди чисел взаимно обратные: 21∕3,   2/5,  0,9,  3/7,   1 1/9 3.Соотнесите проценты и число: А:  50 %          1) 0,12 Б: 120 %         2) 1/2 В: 12 %           3) 1,2 А Б В 2 3 1 4.Найдите: 0,5     от  40 2/3    от  30 70%  от  20 Ознакомьтесь с листом самооценки (приложение №1) Оцените свою работу на этом этапе.	Применяют правила умножения и деления дробей. Свойства деления на десятичную дробь,  на 0,1, 0,01, … Используют понятие взаимно обратных чисел. Применяют правило записи процентов в виде дробей, соотносят и выбирают. Применяют правило нахождения дроби от числа.
3.Постановка учебной задачи.
Прочитайте задачи. Какая из них лишняя и почему? 1.В школе 350 учеников,  из них 1/14  приняли участие в олимпиаде по математике. Сколько учеников участвовало в олимпиаде? 2. Площадь поля 36 га. Тракторист  спахал ¾ этого поля. Найдите площадь поля, вспаханную трактористом. 3.Расчистили от снега 2/5 катка, что составляет 800 кв.м. Найдите площадь катка. - Как можно назвать вид таких задач? -Как решать такой вид задач? -Этот способ вам знаком. Попробуйте найти новый способ решения таких задач. Оцените свою работу на этом этапе.	Исследуют, анализируют, сравнивают. Повторяют задачи на нахождение дроби от числа. Делают выводы: -первая задача лишняя потому, что в остальных говорится о площади; -третья  задача  лишняя потому, что  в первых  двух  задачах надо найти дробь от числа, а в последней всё число; Называют правило выведенное в 5 классе (разделить на числитель и умножить на знаменатель). Формулируют тему и цель урока, используя слова: научиться, знать, уметь.
4.Построение проекта выхода из затруднения детьми («открытие»  нового знания)
Для того, чтобы научиться решать задачи такого вида новым способом, вы будете  исследователями и самостоятельно сделаете  открытие. 1)Выполните практическую работу (приложение №2) в группах, сделайте вывод, ответив на поставленный вопрос, попробуй сформулировать правило нахождения  числа по его дроби. Проверьте себя по учебнику на стр.104. 2)Проанализируйте решение задач 2 и 3 на стр.104-105. Сделайте вывод. Составьте схему решения задачи3 ( на нахождение числа по его процентам). Оцените свою работу на этом этапе.	Выполняют исследовательскую работу в группах, делают вывод. Работают с учебником. Формулируют правило: записать проценты  десятичной дробью, разделить значение дроби на десятичную дробь.
5.Первичное закрепление во внешней среде.
1)       Найдите число, если: а)2/3 этого числа равны 12; б) 0,7 этого числа равны 56; в)15% этого числа равны 45 2)   Например,  №647(запись на доске) 3/8          всей дистанции равны       300 Дробь       Всё число  ?                          Значение                                                                                           Дроби Оцените свою работу на этом этапе.	Проговаривают правило нахождения числа по значению дроби, сравнивают часть числа с единицей, число со значением дроби, делают вывод  (о прогнозировании ответа). Выбирают из задач предложенных учебным пособием и решают  задачу на новый способ действий с проговариванием правила во внешней среде. Составляют краткую запись условия для определения типа задачи и решения. Придумывают задачу, обратную данной.
6.Дифференцированная самостоятельная работа с самопроверкой.
Предлагается решить только одно задание с карточки (приложение №3). Оценивание работы будет следующим: задание №1 на отметку «3», задание №2 на отметку «4», задание №3 на отметку «5». Оцените свою работу.	Индивидуальная работа. Учащиеся выполняют задание по выбору, осуществляют самопроверку, сами оценивают её.
7. Физкультпауза.
Принято, что любящий себя человек свой день обычно начинает с зарядки, т.е. с разминки. Проведём и мы разминку, заодно вспомним признаки делимости, нужные при работе с дробями.  Дети встают из-за парт. Если число делится: на «2»  поднимают руки вверх: на «3» руки разводят в стороны; на «5» руки на поясе. Называю числа: 94, 111, 125, 57, 305, 108, 19, 206, 145, 918.	Выполняют гимнастику. Формулируют признаки делимости (не проговаривая вслух)
8.Включение в систему знаний и повторение.
Предлагаются задачи с выбором ответа (тестовые задания – приложение №4). Ответы записать по возрастанию. Получится слово или словосочетание. Работаем в четвёрках. Оцените свою работу.	Новые знания включают в систему знаний, выделяют и различают два типа задач: на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби.
9.Рефлексия.
Из трех предложенных задач выберите задачу на нахождение числа по значению дроби и поднимите сигнальную карточку соответствующую цвету выбранной задачи. Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели? Заполните лист самооценки и выставите себе оценку за урок.	Показывают с помощью сигнальных карт степень усвоения материала. Оценивают свою работу.
10.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
П.18,  №680, №681(на «3»); №683(на «4»); Придумать и записать в тетрадь задачу по теме на материале, изучаемом другими школьными предметами.	Выбирают и записывают домашнюю работу. Оценивают свой выбор домашней работы.

                                                                                                                                   Приложение №1.

Лист самооценки                                                                                             __________________________________(ф.и.)

№ п/п	Деятельность учащегося	Критерии самооценки	Самооценка
1.	Устная работа по повторению (актуализация знаний)	Отвечал, был готов ответить правильно на все поставленные вопросы – 3 балла Был готов ответить  больше, чем на половину вопросов – 2 балла Успевал  найти ответ меньше, чем на половину вопросов – 1 балл Не участвовал в устной работе – 0 баллов	_________
2.	Формулировка темы, цели и задач урока	Я сам смог определить тему, цель и задачи урока – 2 балла Я смог определить только тему урока – 1 балл Я не смог определить тему, цель задачи урока – 0 баллов	__________
3.	Выполнение исследовательской работы в группах	Активно участвовал в работе группы -  2 балла Участвовал в работе группы – 1 балл Не участвовал в работе группы – 0 баллов	__________
4.	Устная работа на прогнозирование ответа и выполнение №647и	Активно участвовал в работе -  2 балла Участвовал в работе  – 1 балл Не участвовал в работе – 0 баллов	__________
5.	Выполнение разноуровневой самостоятельной работы (с последующей самопроверкой)	Выполнил на отметку «5» - 3 балла Выполнил на отметку «4» - 2 балла Выполнил на отметку «3» - 1 балл Не выполнил ни одного задания – 0 баллов	__________
6.	Выполнение  тестового разноуровневого задания на определение типа задачи и её решение (работа в группе)	Группа, выполнившая :  5 задач - 3 балла 4 задачи - 2 балла 3 задачи- 1 балл 2 и менее  -0 баллов	__________
7.	Выбор домашнего задания	3 балла – выбрали все задания 2 балла – выбрали 3 задания 1 балл -  выбрали 1 задание	__________

Определение самооценки (количество набранных баллов) :                                                                                                           ______________________

 18 – 15 баллов – высокая

14 – 11 баллов  - средняя

10 – 6  баллов - низкая

                                                                                                      Приложение №2

Задача.

Расчистили от снега 2/5 катка, что составляет 800 квадратных метров. Найдите площадь катка.

1.Решите задачу так, как вы решали в пятом классе.

Решение:     __________________________________________________________________

2.Попробуйте найти новый способ решения этой задачи, используя знания по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Решение:____________________________________________________________________

3. Докажите, что решение задачи  данным способом возможно, составив уравнение по условию задачи.

Решение:_____________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

4.Сделайте вывод.

 Как найти число по значению его дроби?

                                                                                                  Приложение №3.

Самостоятельная работа.

Предлагается решить только одно задание с карточки. Оценивание работы будет следующим:

задание №1 на отметку “3”,

 задание №2 на отметку “4”,

 задание №3 на отметку “5”.

№1. а) В саду среди всех деревьев было 33 вишни, что составляло 0,3 всех деревьев. Сколько деревьев росло в саду?

б) Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

№2. Было отремонтировано 29 % всех станков цеха, после чего осталось ещё 142 станка. Сколько станков в цехе?

№3. В первый час автобус прошёл 40 % всего пути, во второй час всего пути, а в третий – остальные 44 км. Какое расстояние прошёл автобус за эти три часа?

Тестовые задания                        

На «3» (ответы записать по возрастанию)                                       

1) В классе 85 учеников приняли участие в олимпиаде, что составляет 1/10 всех учеников. Сколько учеников в школе?

         850 – ь ;      750 – щ ;       520 – х

2 )В парке 120 деревьев, 5/6 из них берёзы. Сколько берёз в парке?

        15 – м ;       144 – л ;        100 – р

3) Турист прошёл 50% пути, что составляет 60 км. Каков путь туриста?

       30 – г ;        300 – у ;          120 –о

4) В хоре 90 человек,1/10 из них- мальчики. Сколько мальчиков в хоре?

      900 – х ;     9 – д ;              18 – э

5) Найти число, если 50% этого числа равно 80.

    40 – к ;      160 – б ;          400 – я                                                          

На «4» и «5» (ответы записать по возрастанию)

1) 2/3 кг конфет стоит 60 рублей. Сколько стоит 1кг конфет?

       40– а ;       120 – б ;         90 – л

 2) Найдите 40% от 400.

       160 – ю ;    1000 – к ;      1500 – ш

3) Найдите число, ¾ которого равны36.

       40 –ь ;         48 – п ;          27 – м

4) Если 10% в пути составляют 56 км, то чему равен весь путь?

        560 – с ;       5,6 – ч ;         500 – и

5) В АО «Кубань»  4/9 всей земли занимают луга, а 1/3 посевы. Какова площадь посевов в АО, если луга занимают 280 га?(Решение записать на доске)