Урок - семинар "Решение задач с параметрами"

Урок-семинар в 11 классе

ТЕМА:

Выполнила: учитель математики МБ ОУ Газопроводская СШ - Корнева Т.В.

С. Починки

Задачи урока:

Образовательные -  рассмотреть нестандартные задачи с параметрами, 

                                   сформировать навыки поиска оптимального способа

                                   решения таких задач;

развивающие – развитие умения мыслить и оперировать математическими

                           знаниями, формирование навыков самообразования;

воспитательные – воспитание познавательной активности,  сознательного

                                 восприятия учебного материала, воспитание чувства

                                 ответственности, культуры общения. 

План-конспект урока:

1) Вводная беседа – 5 мин;

Вопросы: 1. Общая постановка задачи с параметром.

                 2. Что значит решить задачу с параметром?

                 3. «Контрольные» значения параметра.

Выделяется класс задач, где за счёт параметра на переменную накладываются какие-либо искусственные ограничения. Для таких задач характерны следующие формулировки:

ü при каком значении параметра уравнение (неравенство, система) имеет только одно, два, бесконечно много, ни одного решения;

ü решением уравнения (неравенства, системы) является какое-то подмножество действительных чисел и т.д.

Вопрос: приведите примеры таких задач, рассмотренных ранее.

Сегодня, целью нашего семинара являются нестандартные задачи с параметрами, отвечающими заданным условиям.

2) Практическая часть – 35 мин;

Выступления учащихся, представляющих решение задач, которые являлись вопросами семинара и были предложены  классу за неделю до семинара.

Если одну и туже задачу разные ученики решили разными способами, то классу предлагается проанализировать все способы и оценить их. Задачи, вызвавшие затруднения разбирает учитель.

Вопросы семинара:

1)    При каких значениях m система уравнений имеет такие решения (х; у), для которых .

2)    Найдите значения «а» при которых система  имеет единственное решение. Найдите соответствующее решение.

3)    При каких «р» уравнение  имеет ровно три решения?

4)    При каких действительных значениях параметра существует единственная пара целых чисел (х; у), удовлетворяющая системе

5)    Сколько корней имеет уравнение при каждом , найти их.

6)    Решить неравенство .

3) Подведение итогов урока и комментарии к домашнему заданию – 5 мин.

Задание на дом:

1. Доказать, что  делится на 6 при любом натуральном .

2. Найти все значения а, при которых вершины двух парабол  и лежат по разные стороны от прямой .

Краткое описание документа:

Урок - семинар "Решение задач с параметрами" предназначен для обобщения знаний по теме. В задачах предлагается найти значения параметров, удовлетворяющих заданным условиям и определить число решений в зависимости от параметра. Оценивается умение решать такие задачи и поиск оптимального способа решения.