Урок " Случайные величины " 11 класс

Тема урока: Случайные величины.

Тип урока: комбинированный урок;

Вид урока: урок практикум;

Метод обучения: словесный, нагляно-иллюстративный ?

Цель урока:

обучающая: формирование умений представлять данные с помощью таблиц распределения и полигона частот,  обрабатывать результаты измерений, представлять результаты с помощью таблиц, обнаруживать зависимости между данными величинами и их частотами, объяснять полученные результаты и делать выводы; применять теоретические знания по математике на практике при решении задач;

развивающая: формирование умений устанавливать причинно-следственные связи между фактами, явлениями; формирование навыков устной речи, умения грамотно вести диалог и аргументировать свои действия; развивать память, внимание;

воспитательная: формирование познавательного интереса к дисциплине «математика», к окружающему миру, самостоятельности при решении проблем; критичности, умения объективно оценивать свои возможности.

Ход урока:

Актуализация	1.     Какую тему изучали на прошлом уроке? Напоминаю вам про листы самоконтроля 2.      Предлагаю решить задачу. В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 50 рублей и 10 выигрышей  по 10 рублей. Написать закон распределения случайной величины Х – стоимости возможного выигрыша для владельца одного билета. Решение: 1) напишем возможные значения Х: 50, 10, 0 это независимые случайные величины; 2)вероятности возможных значений равны соответственно 1/100, 1/10 и 100-1-10/100. Напишем закон распределения в виде таблицы Х 50 10 0 М(частота) 1 10 89 W(относительная частота или вероятность) 0,01 0,1 0,89 3)контроль: 0,01+0,1+0,89=1 4)Полигон частот 3.Какие знания нужны для решения этой задачи? -Находить вероятность события – отношение числа исходов т , благоприятствующих событию А, к числу п всех исходов испытания. - определение случайных величин – это величины, которые в ходе испытаний могут принимать различные значения( значения зависят от случая). - знать виды случайных величин – дискретные( величины принимают изолированные друг от друга значения) и непрерывные (величина может принимать любое значение из некоторого промежутка). - уметь наглядно представить распределение данных ( таблица, диаграмма, полигон частот, гистограмма). 3.     Для чего изучаем тему и где она может понадобиться? (предугадывать события, собирать информацию и делать анализ о различных случайных величинах, оценивать свои шансы и возможности!  На ЕГЭ – 4 вопрос.) 5. Какую цель можно поставить? (закрепить и систематизировать изученный материал) 6. Что мы получим в качестве результата нашей с вами работы в конце урока? ( устранить затруднения и научиться решать задачи, выполнить сам работу и получить хорошую оценку).
2.Практикум по решению ключевых типов задач ЕГЭ. Индив работа. Применение знаний о нахождении вероятности в процессе индивидуальной работы. Взаимопроверка результатов работы осуществляется учащимися по критериям: 1 задача – 1 балл.  Оценка «3»-3-4б, «4» - 5-6 б, «5» - 7-8б. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ: какие были затруднения?  САМОКОНТРОЛЬ.	Задачи базового уровня: 1. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая   2. В группе иностранных туристов 51 человек, среди них 2 француза. Для посещения маленького музея группу случайным образом делят на 3 подгруппы, одинаковые по численности. Найдите вероятность того, что французы окажутся в одной подгруппе. Будем считать, что первый француз уже занял место в какой-то подгруппе. В каждой подгруппе 17 человек.  Вероятность того, что второй француз попадёт в ту же группу, что и первый, равна 3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. (5/36) 4.В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 14. Результат округлите до сотых.(0,07) Задачи профильного уровня : 5. При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.(0,006) 6. Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.(0,92) 7.Биатлонист три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых. Решение.Поскольку биатлонист попадает в мишени с вероятностью 0,8, он промахивается с вероятностью 1 − 0,8 = 0,2. Cобытия попасть или промахнуться при каждом выстреле независимы, вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Тем самым, вероятность события «попал, попал, промахнулся» равна 0,8•0,8•0,2=0,128=0,13 8.  Вероятность того, что стек­ло мо­биль­но­го те­ле­фо­на разобьётся при па­де­нии на твёрдую поверхность, равна 0,93. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при па­де­нии на твёрдую по­верх­ность стек­ло мо­биль­но­го те­ле­фо­на не разобьётся. Решение: Вероятность того, что стек­ло не разобьётся – 1-0,93=0,07
4. Самостоятельная работа учащихся - решение задач по теме «Случайные величины». Критерии? устно
Домашнее задание	Сдаю ЕГЭ:стр.384№1(проверь себя), вариант 11-15(4), Не сдаю ЕГЭ: №1212(1), 1213(1), стр.384№1*(проверь себя).
Подведение итогов урока, рефлексия.	1.     Заполнить листы самоконтроля. 2.     Какова была цель урока? Достигнута ли она? Какие были затруднения? на все ли вопросы найдены ответы?

Лист самоконтроля.

Этап урока	Мои знания и умения	Этот материал я знал.	Этот материал был новым для меня.		Испытываю затруднения, остались вопросы.
1	Повторение: - определение случайной величины; -виды случайных величин; -составление таблицы распределения по частотам; - построение полигона частот.
2	Практикум: решение задач по теории вероятностей  из открытого банка заданий. Критерии оценивания: Оценка «5» - 7-8 баллов, Оценка «4» - 5-6 баллов, Оценка «3» - 3-4 балла.	Оцениваю себя сам		Оценка товарища
	Мои знания и умения	Этот материал я знал.	Этот материал был новым для меня.		Испытываю затруднения, остались вопросы.
3	Самостоятельная работа по теме «Случайные величины» 1 задание 2 задание 3 задание

Оцени работу на уроке (поставь точку в каждом секторе):