Урок "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

                                Геометрия 7 класс

Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника

                                    2014-2015 учебный год.

Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника

Цели: 

1.     Повторить и обобщить изученный материал;

2.     Формировать умения рассуждать;

3.     Развивать логическое мышление учащихся;

4.     Проверить уровень усвоения темы         

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

 Оборудование:  компьютер, проектор, экран.

Ход урока

- Мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение ваших знаний.

 Фронтальный опрос.

Назовите:

1.     Основные элементы треугольника,

2.     Виды треугольников по углам,

3.     Виды треугольников по сторонам,

4.     Сумма углов треугольника,

5.     Внешний угол и его свойства,

6.     Соотношения между сторонами и углами треугольника,

7.     Неравенство треугольника

Устная работа по готовому чертежу.

- Используя данные чертежа, слайда № 2   придумайте всевозможные задачи.

Возможные варианты ответов учеников:

·        Найти величину угла А в  

·        Найти внешний   DAB  треугольника  

·        Найти градусную меру углов ABH и CBH

·        Сравните длины сторон треугольников ABH и BHC 

·        Выяснить, является ли отрезок BH биссектрисой треугольника   ABC.

Формулируя задачу и отвечая на вопрос, учащиеся должны правильно применять соответствующую теорему или следствие и правильно озвучивать их.

Закончите предложение.

Еще раз повторить формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и теоремы о неравенствах треугольника в форме математического диктанта.

Ученики читают начало предложения на слайдах №3-5, а заканчивают в тетрадях для самостоятельных работ. Оценивание осуществляется взаимопроверкой при  помощи слайдов № 6-7

Критерии отметки:

«3» -    5-6    верных ответов;

«4» -    7-8    верных ответов;

«5» -    9-10  верных ответов.

Решение задач.

1.     Найдите углы 1, 2, 3 в треугольнике ABC  Слайда № 8

Ученик решает у доски.

Сумма углов треугольника равна 180° 1 + 30° + 35° =180°

                                                                      1 = 180°  – (30° + 35°)

                                                                     1 =  115° 

2 – внешний угол треугольника ABE 2 = BAE + ABE = 30°  + 35° = 65°

                                                                         2 = 65°

Сумма углов треугольника равна 180°  2 + 3 + 40° = 180° ;

                                                                         65° +3+  40°  = 180°;

                                                                        3 = 180° – (65°  +40°)

                                                                        3 = 75°

Ответ 1 = 115°, 2 = 65°,   3 = 75°.   

     Историческая справка. Стихотворение о треугольнике.

2.     В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию. Найдите углы этого треугольника.

- Какой треугольник называется равнобедренным?

- Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?

                    C

                                    Дано:  - равнобедренный,

                                                   >  в 2 раза

                                    Найти:  ,   ,   .

                                                          Решение.

                                  Пусть величина   равна  х .  

                                =   (по  свойству  равнобедренного треугольника)

A                    B         = 2х ,   = 2х;

                                   Сумма углов треугольника равна 180°

                                   2х + 2х + х = 180 °

                                      5х =  180°

                                        х = 36°

                                         =36° ;   =   = 36° 2 =72°.

Ответ: 36° ,  72° ,  72°. 

Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства.

3.     задача № 3 Слайда № 9

После обсуждения с классом этой задачи показать слайд с решением. Ученики оформляют в тетрадь. Слайда №10

Очень важно, чтобы при обсуждении учащиеся ссылались на теорему или следствия. 

  Итог урока.

·        Понравился ли урок?

·        Что нового и интересного узнали?

·        Нарисуйте свое настроение в тетради.

·        Оцените свою работу на уроке.

Дифференцированная домашняя работа.

Учитель раздает каждому ученику листочек с заданием:

1.     Ученики самостоятельно выбирают уровень, с заданиями которого они могут справиться.

I вариант	II вариант
А	A
В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. А = 50° , В = 60° . 1) Найдите углы треугольника СВD. 2) Докажите, что BD > DC.	В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. АDB = 120° , В = 80° . 1) Найдите углы треугольника СВD. 2) Докажите, что BD > BC.
B	B
В треугольнике MNK проведена биссектриса NO. M = 75° , K = 35° . 1) Докажите, что NOK – равнобедренный. 2) Сравните отрезки MO и ОК.	В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. C = 90° , D = 30° . 1) Докажите, что DEF – равнобедренный. 2) Сравните отрезки CF и DF.
C	C
В треугольнике ABC C = 90° , B = 70° . На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. 1) Найдите углы треугольника АВD. 2) Сравните отрезки BD и CD.	В треугольнике ABC C = 90° , B = 70° . На луче СВ отложен отрезок CD, равный СА. 1) Найдите углы треугольника АВD. 2) Сравните отрезки АB и CВ.

2.     Предложить написать  сочинение o треугольнике;

повторить п. 30 - п. 33