Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Соотношение между сторонами и углами треугольника"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

библиотека
материалов















Геометрия 7 класс



Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника









2014-2015 учебный год.



















Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника

Цели:

  1. Повторить и обобщить изученный материал;

  2. Формировать умения рассуждать;

  3. Развивать логическое мышление учащихся;

  4. Проверить уровень усвоения темы

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Ход урока

- Мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение ваших знаний.


Фронтальный опрос.

Назовите:

  1. Основные элементы треугольника,

  2. Виды треугольников по углам,

  3. Виды треугольников по сторонам,

  4. Сумма углов треугольника,

  5. Внешний угол и его свойства,

  6. Соотношения между сторонами и углами треугольника,

  7. Неравенство треугольника


Устная работа по готовому чертежу.


- Используя данные чертежа, слайда № 2 придумайте всевозможные задачи.

Возможные варианты ответов учеников:

  • Найти величину угла А в hello_html_2adb6e3e.gif

  • Найти внешний hello_html_m3c4fddc7.gif DAB треугольника hello_html_2adb6e3e.gif

  • Найти градусную меру углов ABH и CBH

  • Сравните длины сторон треугольников ABH и BHC

  • Выяснить, является ли отрезок BH биссектрисой треугольника ABC.

Формулируя задачу и отвечая на вопрос, учащиеся должны правильно применять соответствующую теорему или следствие и правильно озвучивать их.


Закончите предложение.

Еще раз повторить формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и теоремы о неравенствах треугольника в форме математического диктанта.

Ученики читают начало предложения на слайдах №3-5, а заканчивают в тетрадях для самостоятельных работ. Оценивание осуществляется взаимопроверкой при помощи слайдов № 6-7

Критерии отметки:

«3» - 5-6 верных ответов;

«4» - 7-8 верных ответов;

«5» - 9-10 верных ответов.




Решение задач.

  1. Найдите углы 1, 2, 3 в треугольнике ABC Слайда № 8

Ученик решает у доски.

Сумма углов треугольника равна 180° hello_html_m3c74ca48.gifhello_html_m3c4fddc7.gif1 + 30° + 35° =180°

hello_html_m3c4fddc7.gif1 = 180° – (30° + 35°)

hello_html_m3c4fddc7.gif1 = 115°

hello_html_m3c4fddc7.gif2 – внешний угол треугольника ABE hello_html_m3c74ca48.gifhello_html_m3c4fddc7.gif2 = hello_html_m3c4fddc7.gifBAE + hello_html_m3c4fddc7.gifABE = 30° + 35° = 65°

hello_html_m3c4fddc7.gif2 = 65°

Сумма углов треугольника равна 180° hello_html_m3c74ca48.gif hello_html_m3c4fddc7.gif2 + hello_html_m3c4fddc7.gif3 + 40° = 180° ;

65° +hello_html_m3c4fddc7.gif3+ 40° = 180°;

hello_html_m3c4fddc7.gif3 = 180° – (65° +40°)

hello_html_m3c4fddc7.gif3 = 75°

Ответ hello_html_m3c4fddc7.gif1 = 115°, hello_html_m3c4fddc7.gif2 = 65°, hello_html_m3c4fddc7.gif3 = 75°.



Историческая справка. Стихотворение о треугольнике.



  1. В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию. Найдите углы этого треугольника.

- Какой треугольник называется равнобедренным?

- Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?

Chello_html_45a7fab8.gif

Дано: hello_html_mabece63.gif - равнобедренный,

hello_html_521f991a.gif> hello_html_m723d104e.gifв 2 раза

Найти: hello_html_521f991a.gif, hello_html_4c7fb74f.gif, hello_html_m723d104e.gif.

Решение.

Пусть величина hello_html_m723d104e.gif равна х .





hello_html_521f991a.gif= hello_html_4c7fb74f.gif (по свойству равнобедренного треугольника)

A B hello_html_521f991a.gif= , hello_html_4c7fb74f.gif = 2х;

Сумма углов треугольника равна 180°

2х + 2х + х = 180 °

5х = 180°

х = 36°

hello_html_m723d104e.gif=36° ; hello_html_521f991a.gif= hello_html_4c7fb74f.gif= 36° hello_html_18a4da89.gif2 =72°.

Ответ: 36° , 72° , 72°.

Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства.




  1. задача № 3 Слайда № 9

После обсуждения с классом этой задачи показать слайд с решением. Ученики оформляют в тетрадь. Слайда №10

Очень важно, чтобы при обсуждении учащиеся ссылались на теорему или следствия.


Итог урока.

  • Понравился ли урок?

  • Что нового и интересного узнали?

  • Нарисуйте свое настроение в тетради.

  • Оцените свою работу на уроке.


Дифференцированная домашняя работа.


Учитель раздает каждому ученику листочек с заданием:

  1. Ученики самостоятельно выбирают уровень, с заданиями которого они могут справиться.

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. hello_html_m3740c18f.jpgА = 50° , hello_html_m3740c18f.jpgВ = 60° .

1) Найдите углы треугольника СВD.

2) Докажите, что BD > DC.

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. hello_html_m3740c18f.jpgАDB = 120° , hello_html_m3740c18f.jpgВ = 80° .

1) Найдите углы треугольника СВD.

2) Докажите, что BD > BC.

B

B

В треугольнике MNK проведена биссектриса NO. hello_html_m3740c18f.jpgM = 75° , hello_html_m3740c18f.jpgK = 35° .

1) Докажите, что hello_html_587bf623.jpgNOK – равнобедренный.

2) Сравните отрезки MO и ОК.

В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. hello_html_m3740c18f.jpgC = 90° , hello_html_m3740c18f.jpgD = 30° .

1) Докажите, что hello_html_587bf623.jpgDEF – равнобедренный.

2) Сравните отрезки CF и DF.

C

C

В треугольнике ABC hello_html_m3740c18f.jpgC = 90° , hello_html_m3740c18f.jpgB = 70° . На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ.

1) Найдите углы треугольника АВD.

2) Сравните отрезки BD и CD.

В треугольнике ABC hello_html_m3740c18f.jpgC = 90° , hello_html_m3740c18f.jpgB = 70° . На луче СВ отложен отрезок CD, равный СА.

1) Найдите углы треугольника АВD.

2) Сравните отрезки АB и CВ.


  1. Предложить написать сочинение o треугольнике;

повторить п. 30 - п. 33

Общая информация

Номер материала: ДБ-130271

Похожие материалы