172309
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

Урок "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.















Геометрия 7 класс



Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника









2014-2015 учебный год.



















Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника

Цели:

  1. Повторить и обобщить изученный материал;

  2. Формировать умения рассуждать;

  3. Развивать логическое мышление учащихся;

  4. Проверить уровень усвоения темы

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Ход урока

- Мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение ваших знаний.


Фронтальный опрос.

Назовите:

  1. Основные элементы треугольника,

  2. Виды треугольников по углам,

  3. Виды треугольников по сторонам,

  4. Сумма углов треугольника,

  5. Внешний угол и его свойства,

  6. Соотношения между сторонами и углами треугольника,

  7. Неравенство треугольника


Устная работа по готовому чертежу.


- Используя данные чертежа, слайда № 2 придумайте всевозможные задачи.

Возможные варианты ответов учеников:

  • Найти величину угла А в hello_html_2adb6e3e.gif

  • Найти внешний hello_html_m3c4fddc7.gif DAB треугольника hello_html_2adb6e3e.gif

  • Найти градусную меру углов ABH и CBH

  • Сравните длины сторон треугольников ABH и BHC

  • Выяснить, является ли отрезок BH биссектрисой треугольника ABC.

Формулируя задачу и отвечая на вопрос, учащиеся должны правильно применять соответствующую теорему или следствие и правильно озвучивать их.


Закончите предложение.

Еще раз повторить формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и теоремы о неравенствах треугольника в форме математического диктанта.

Ученики читают начало предложения на слайдах №3-5, а заканчивают в тетрадях для самостоятельных работ. Оценивание осуществляется взаимопроверкой при помощи слайдов № 6-7

Критерии отметки:

«3» - 5-6 верных ответов;

«4» - 7-8 верных ответов;

«5» - 9-10 верных ответов.




Решение задач.

  1. Найдите углы 1, 2, 3 в треугольнике ABC Слайда № 8

Ученик решает у доски.

Сумма углов треугольника равна 180° hello_html_m3c74ca48.gifhello_html_m3c4fddc7.gif1 + 30° + 35° =180°

hello_html_m3c4fddc7.gif1 = 180° – (30° + 35°)

hello_html_m3c4fddc7.gif1 = 115°

hello_html_m3c4fddc7.gif2 – внешний угол треугольника ABE hello_html_m3c74ca48.gifhello_html_m3c4fddc7.gif2 = hello_html_m3c4fddc7.gifBAE + hello_html_m3c4fddc7.gifABE = 30° + 35° = 65°

hello_html_m3c4fddc7.gif2 = 65°

Сумма углов треугольника равна 180° hello_html_m3c74ca48.gif hello_html_m3c4fddc7.gif2 + hello_html_m3c4fddc7.gif3 + 40° = 180° ;

65° +hello_html_m3c4fddc7.gif3+ 40° = 180°;

hello_html_m3c4fddc7.gif3 = 180° – (65° +40°)

hello_html_m3c4fddc7.gif3 = 75°

Ответ hello_html_m3c4fddc7.gif1 = 115°, hello_html_m3c4fddc7.gif2 = 65°, hello_html_m3c4fddc7.gif3 = 75°.



Историческая справка. Стихотворение о треугольнике.



  1. В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию. Найдите углы этого треугольника.

- Какой треугольник называется равнобедренным?

- Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?

Chello_html_45a7fab8.gif

Дано: hello_html_mabece63.gif - равнобедренный,

hello_html_521f991a.gif> hello_html_m723d104e.gifв 2 раза

Найти: hello_html_521f991a.gif, hello_html_4c7fb74f.gif, hello_html_m723d104e.gif.

Решение.

Пусть величина hello_html_m723d104e.gif равна х .





hello_html_521f991a.gif= hello_html_4c7fb74f.gif (по свойству равнобедренного треугольника)

A B hello_html_521f991a.gif= , hello_html_4c7fb74f.gif = 2х;

Сумма углов треугольника равна 180°

2х + 2х + х = 180 °

5х = 180°

х = 36°

hello_html_m723d104e.gif=36° ; hello_html_521f991a.gif= hello_html_4c7fb74f.gif= 36° hello_html_18a4da89.gif2 =72°.

Ответ: 36° , 72° , 72°.

Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства.




  1. задача № 3 Слайда № 9

После обсуждения с классом этой задачи показать слайд с решением. Ученики оформляют в тетрадь. Слайда №10

Очень важно, чтобы при обсуждении учащиеся ссылались на теорему или следствия.


Итог урока.

  • Понравился ли урок?

  • Что нового и интересного узнали?

  • Нарисуйте свое настроение в тетради.

  • Оцените свою работу на уроке.


Дифференцированная домашняя работа.


Учитель раздает каждому ученику листочек с заданием:

  1. Ученики самостоятельно выбирают уровень, с заданиями которого они могут справиться.

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. hello_html_m3740c18f.jpgА = 50° , hello_html_m3740c18f.jpgВ = 60° .

1) Найдите углы треугольника СВD.

2) Докажите, что BD > DC.

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. hello_html_m3740c18f.jpgАDB = 120° , hello_html_m3740c18f.jpgВ = 80° .

1) Найдите углы треугольника СВD.

2) Докажите, что BD > BC.

B

B

В треугольнике MNK проведена биссектриса NO. hello_html_m3740c18f.jpgM = 75° , hello_html_m3740c18f.jpgK = 35° .

1) Докажите, что hello_html_587bf623.jpgNOK – равнобедренный.

2) Сравните отрезки MO и ОК.

В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. hello_html_m3740c18f.jpgC = 90° , hello_html_m3740c18f.jpgD = 30° .

1) Докажите, что hello_html_587bf623.jpgDEF – равнобедренный.

2) Сравните отрезки CF и DF.

C

C

В треугольнике ABC hello_html_m3740c18f.jpgC = 90° , hello_html_m3740c18f.jpgB = 70° . На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ.

1) Найдите углы треугольника АВD.

2) Сравните отрезки BD и CD.

В треугольнике ABC hello_html_m3740c18f.jpgC = 90° , hello_html_m3740c18f.jpgB = 70° . На луче СВ отложен отрезок CD, равный СА.

1) Найдите углы треугольника АВD.

2) Сравните отрезки АB и CВ.


  1. Предложить написать сочинение o треугольнике;

повторить п. 30 - п. 33

Общая информация

Номер материала: ДБ-130271

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.