Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Соотношение между сторонами и углами треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

библиотека
материалов















Геометрия 7 класс



Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника









2014-2015 учебный год.



















Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника

Цели:

  1. Повторить и обобщить изученный материал;

  2. Формировать умения рассуждать;

  3. Развивать логическое мышление учащихся;

  4. Проверить уровень усвоения темы

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Ход урока

- Мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение ваших знаний.


Фронтальный опрос.

Назовите:

  1. Основные элементы треугольника,

  2. Виды треугольников по углам,

  3. Виды треугольников по сторонам,

  4. Сумма углов треугольника,

  5. Внешний угол и его свойства,

  6. Соотношения между сторонами и углами треугольника,

  7. Неравенство треугольника


Устная работа по готовому чертежу.


- Используя данные чертежа, слайда № 2 придумайте всевозможные задачи.

Возможные варианты ответов учеников:

  • Найти величину угла А в hello_html_2adb6e3e.gif

  • Найти внешний hello_html_m3c4fddc7.gif DAB треугольника hello_html_2adb6e3e.gif

  • Найти градусную меру углов ABH и CBH

  • Сравните длины сторон треугольников ABH и BHC

  • Выяснить, является ли отрезок BH биссектрисой треугольника ABC.

Формулируя задачу и отвечая на вопрос, учащиеся должны правильно применять соответствующую теорему или следствие и правильно озвучивать их.


Закончите предложение.

Еще раз повторить формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и теоремы о неравенствах треугольника в форме математического диктанта.

Ученики читают начало предложения на слайдах №3-5, а заканчивают в тетрадях для самостоятельных работ. Оценивание осуществляется взаимопроверкой при помощи слайдов № 6-7

Критерии отметки:

«3» - 5-6 верных ответов;

«4» - 7-8 верных ответов;

«5» - 9-10 верных ответов.




Решение задач.

  1. Найдите углы 1, 2, 3 в треугольнике ABC Слайда № 8

Ученик решает у доски.

Сумма углов треугольника равна 180° hello_html_m3c74ca48.gifhello_html_m3c4fddc7.gif1 + 30° + 35° =180°

hello_html_m3c4fddc7.gif1 = 180° – (30° + 35°)

hello_html_m3c4fddc7.gif1 = 115°

hello_html_m3c4fddc7.gif2 – внешний угол треугольника ABE hello_html_m3c74ca48.gifhello_html_m3c4fddc7.gif2 = hello_html_m3c4fddc7.gifBAE + hello_html_m3c4fddc7.gifABE = 30° + 35° = 65°

hello_html_m3c4fddc7.gif2 = 65°

Сумма углов треугольника равна 180° hello_html_m3c74ca48.gif hello_html_m3c4fddc7.gif2 + hello_html_m3c4fddc7.gif3 + 40° = 180° ;

65° +hello_html_m3c4fddc7.gif3+ 40° = 180°;

hello_html_m3c4fddc7.gif3 = 180° – (65° +40°)

hello_html_m3c4fddc7.gif3 = 75°

Ответ hello_html_m3c4fddc7.gif1 = 115°, hello_html_m3c4fddc7.gif2 = 65°, hello_html_m3c4fddc7.gif3 = 75°.



Историческая справка. Стихотворение о треугольнике.



  1. В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию. Найдите углы этого треугольника.

- Какой треугольник называется равнобедренным?

- Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?

Chello_html_45a7fab8.gif

Дано: hello_html_mabece63.gif - равнобедренный,

hello_html_521f991a.gif> hello_html_m723d104e.gifв 2 раза

Найти: hello_html_521f991a.gif, hello_html_4c7fb74f.gif, hello_html_m723d104e.gif.

Решение.

Пусть величина hello_html_m723d104e.gif равна х .





hello_html_521f991a.gif= hello_html_4c7fb74f.gif (по свойству равнобедренного треугольника)

A B hello_html_521f991a.gif= , hello_html_4c7fb74f.gif = 2х;

Сумма углов треугольника равна 180°

2х + 2х + х = 180 °

5х = 180°

х = 36°

hello_html_m723d104e.gif=36° ; hello_html_521f991a.gif= hello_html_4c7fb74f.gif= 36° hello_html_18a4da89.gif2 =72°.

Ответ: 36° , 72° , 72°.

Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства.




  1. задача № 3 Слайда № 9

После обсуждения с классом этой задачи показать слайд с решением. Ученики оформляют в тетрадь. Слайда №10

Очень важно, чтобы при обсуждении учащиеся ссылались на теорему или следствия.


Итог урока.

  • Понравился ли урок?

  • Что нового и интересного узнали?

  • Нарисуйте свое настроение в тетради.

  • Оцените свою работу на уроке.


Дифференцированная домашняя работа.


Учитель раздает каждому ученику листочек с заданием:

  1. Ученики самостоятельно выбирают уровень, с заданиями которого они могут справиться.

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. hello_html_m3740c18f.jpgА = 50° , hello_html_m3740c18f.jpgВ = 60° .

1) Найдите углы треугольника СВD.

2) Докажите, что BD > DC.

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. hello_html_m3740c18f.jpgАDB = 120° , hello_html_m3740c18f.jpgВ = 80° .

1) Найдите углы треугольника СВD.

2) Докажите, что BD > BC.

B

B

В треугольнике MNK проведена биссектриса NO. hello_html_m3740c18f.jpgM = 75° , hello_html_m3740c18f.jpgK = 35° .

1) Докажите, что hello_html_587bf623.jpgNOK – равнобедренный.

2) Сравните отрезки MO и ОК.

В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. hello_html_m3740c18f.jpgC = 90° , hello_html_m3740c18f.jpgD = 30° .

1) Докажите, что hello_html_587bf623.jpgDEF – равнобедренный.

2) Сравните отрезки CF и DF.

C

C

В треугольнике ABC hello_html_m3740c18f.jpgC = 90° , hello_html_m3740c18f.jpgB = 70° . На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ.

1) Найдите углы треугольника АВD.

2) Сравните отрезки BD и CD.

В треугольнике ABC hello_html_m3740c18f.jpgC = 90° , hello_html_m3740c18f.jpgB = 70° . На луче СВ отложен отрезок CD, равный СА.

1) Найдите углы треугольника АВD.

2) Сравните отрезки АB и CВ.


  1. Предложить написать сочинение o треугольнике;

повторить п. 30 - п. 33

Автор
Дата добавления 22.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров197
Номер материала ДБ-130271
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх