Урок в 10-11 классе по геометрии "многогранники ". Презентация

• 1 слайд

  Многогранники
  

• 2 слайд

  «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия»
  Ле Корбюдзе
  
  

• 3 слайд

  Многоугольником называется плоская фигура, ограниченная отрезками прямых
  По аналогии, многогранник можно определить как часть пространства, ограниченную плоскими многоугольниками
  

• 4 слайд

  многогранники
  Однородные
  выпуклые
  Однородные невыпуклые
  Тела
  Платона
  Тела
  Архимеда
  Выпуклые
  призмы и
  антипризмы
  Тела
  Кеплера-
  Пуансо
  Невыпуклые
  призмы и
  антипризмы
  Невыпуклые
  полуправильные
  однородные
  многогранники
  

• 5 слайд

  Правильные многогранники
  
  Тетраэдр
  Гексаэдр
  Икосаэдр
  Октаэдр
  Додекаэдр
  Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причём грани – правильные многоугольники одного типа
  

• 6 слайд

  Архимедовыми телами называют выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани – правильные многоугольники нескольких типов
  Архимедовы тела
  

• 7 слайд

  тела Архимеда
  

• 8 слайд

  Выпуклые призмы и антипризмы
  

• 9 слайд

  Тела Кеплера-Пуансо
  

• 10 слайд

  Невыпуклые полуправильные однородные многогранники
  

• 11 слайд

  Невыпуклые призмы и антипризмы
  

• 12 слайд

  Призма.
  

• 13 слайд

  Изображение призмы с данным многоугольником в основании:
  соединить их концы в той же последовательности, как и на заданном основании
  провести из вершин многоугольника параллельные прямые
  
  отложить на них равные отрезки
  
  

• 14 слайд

  призма
  основания
  боковая грань
  высота
  боковое ребро
  A1
  An
  A2
  В1
  Вn
  В2
  A1 A2…. An В1 В2….. Вn – n-угольная призма
  

• 15 слайд

  Общие свойства призмы
  Основания призмы равны
  Основания призмы лежат в параллельных плоскостях
  У призмы боковые рёбра параллельны и равны
  Любая боковая грань является параллелограммом
  
  

• 16 слайд

  Площадь поверхности призмы
  Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней
  
  Sполн =Sбок + 2Sосн
  
  

• 17 слайд

  Теорема: площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту
  Дано: прямая призма h – высота а1,а2,…аn-стороны основания P – периметр основания
  Доказать: Sбок = P*h
  
  
  Доказательство:
  Sбок=S1+S2+……+Sn=
  =а1*h+а2*h+…..=аn*h = P*h
  
  h
  а1
  а2
  аn
  

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

  построить изображение основания пирамиды
  Изображение пирамиды:
  за изображение вершины можно принять любую точку, не принадлежащую сторонам изображения основания
  
  

• 24 слайд

  высота изображается
  вертикальным отрезком
  основание высоты является центром окружности, описанной около основания
  В случае правильной пирамиды
  

• 25 слайд

  пирамида
  основание
  боковая
  грань
  высота
  боковое ребро
  вершина
  Sполн =Sбок + Sосн
  A1
  An
  A2
  P
  PA1 A2…. An–
  n-угольная пирамида
  

• 26 слайд

  Правильная пирамида
  О
  P
  h
  E
  R
  A1
  An
  A2
  Все ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками
  Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой
  апофема
  

• 27 слайд

  Теорема: площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания апофему
  h
  d
  а1
  а2
  аn
  Дано: правильная пирамида h – высота а1,а2,…аn-стороны основания P – периметр основания d-апофема Доказать: Sбок = 1\2 P*d
  
  Доказательство:
  Sбок=S1+S2+……+Sn=
  =1\2а1*d+1\2а2*d+…..1\2аn*d =
  =1\2P*d
  
  

• 28 слайд

  Усеченная пирамида
  Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания называется высотой
  Боковые грани усеченной пирамиды-трапеции
  высота
  основания
  Sбок = 1\2 P1*P2*d P1;P2-периметры оснований, d-апофема
  P
  A1
  An
  A2
  

Краткое описание документа:

Презентация для 10 класса по стереометрии на тему "многогранники". Можно использовать при подготовке к ЕГЭ. В презентации есть определение многогранника, многоугольника. примеры видов многогранников, с которыми в школьной программе мы не работаем. Так же:

Архимедовыми телами называют выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани – правильные многоугольники нескольких типов