Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок в 7 классе по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Урок в 7 классе по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

Первое условие, которое надлежит выполнять

в математике, - это быть точным,

второе – быть ясным и, насколько можно, простым.

(Л. Карно)

Тип урока – изучение нового материала.

Цель урока – Открыть с учениками формулы «квадрата суммы двух выражений» и «квадрата разности двух выражений».

Задачи урока:

  • Знать квадрат суммы и разности двух выражений;

  • Научить применять формулы в стандартных ситуациях, развивать вычислительные навыки;

  • Создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность, где каждый может проявить себя.

Оборудование: доска, учебник, ученические тетради, карточки с индивидуальными заданиями, карточки – тренажёры.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Приветствие детей и гостей. Сообщение темы и задач урока. Прочтение эпиграфа урока, записанного на доске.

  1. Актуализация опорных знаний и подготовка к изучению нового материала.

  1. Устная работа.

  • Прочитать выражения: a+;ab;(a+b)(ab);(a²b²);(ab)²;(a+b)²

  • Возвести в квадрат: a; y; 4b; ⅔t; 5x³; ¾b³c

  • Представьте в виде многочлена:

3y²(5y²4y+2)

(x2)(5+x)

(2y1)(y³+5y)

(c+2)²; (3a)²

  • Найдите произведение 3x и 6y, 2 и 4ab. Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

  1. Изучение нового материала.

  1. Учитель. - Какими правилами мы пользовались, при выполнении третьего устного задания?

-Может ли быть более быстрый способ умножения многочлена на многочлен?

-Давайте попробуем вместе отыскать более быстрый способ возведения в квадрат суммы и разности двух выражений, а не пользоваться общим правилом умножения многочлена на многочлен.

Каждая парта учеников получает по одному примеру, возведения в квадрат суммы или разности двух выражений. Выполнив задание и произведя взаимопроверку, они сообщают результат для заполнения общей таблицы на доске.

Квадрат суммы или разности двух выражений

Сумма одночленов, получившихся при умножении

Многочлен стандартного вида.

(x+y)²=(x+y)(x+y)



(3a2)²=(3a2)(3a2)



(y+7)²=(y+7)(y+7)



(2x3y)²=(2x3y)(2x3y)



(a4b)²=(a4b)(a4b)



(a+b)²=(a+b)(a+b)








  1. Учитель. Посмотрите на таблицу и попытайтесь сделать вывод о том, как можно получить многочлен стандартного вида, не производя умножения многочлена на многочлен и не приводя подобных слагаемых.

Должны сделать выводы: (a+b)²=a²+2ab+b²; (a-b)²=a²-2ab+b²

  1. Записываются формулировки правил в тетради учащихся.



  1. Закрепление материала.



  1. Каждая пара учащихся получает карточки – тренажёры и по очереди прорабатываю примеры на данной карточке, взаимно проверяя понимание данного материала.

  2. Затем учащиеся получаю карточки на два варианта и заполняют их по образцу (первый вариант составляет квадрат суммы, а второй – квадрат разности этих же выражений)

    1 выра-

    жение

    2 выра-

    жение

    Квадрат

    1 выра-

    жения

    Удвоенное

    произведение

    1 в. на 2 в.

    Квадрат

    2 выра-

    жения

    Многочлен, равный квадрату суммы или разности выражений.

    4a

    c

    16a²

    2·4a·c

    16a²±8ac+c²

    3a

    b





    5a

    0¸2b





    ab

    4





    2x





    12

    x²y²





    5a

    b





  3. Замените звёздочку одночленом, чтобы получилось верное равенство:

(*+4b)²=9a²+24ab+16b²

(1-*)²=1-2x+x²

(5y+8x)²=64x²+25y²+*

(2a-b)²=4a²+*+b²

( равенства записаны на доске) – фронтальная работа в классе.

  1. Применение формул сокращенного умножения при умножении многочлена на многочлен, упрощение алгебраических выражений, сокращения дробей, разложения на множители, при вычислениях.

А) Например:

201²= (…..)²=

198²=(…..)²=

Решение заданий учебника № 810, стр. 157

Б) Фокус по отгадыванию числа.

Учитель. Задумайте число (до 10)

Умножьте его на себя;

Прибавьте к результату задуманное число;

К полученной сумме прибавьте 1;

К полученному числу прибавьте задуманное число.

Учитель. Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали.

Учащимся предлагается дома продумать над решением этой проблемы.

  1. Домашнее задание: § 32, стр.153, выполнить № 800, 801, разгадать фокус.

  2. Итог урока. Выставление оценок.

Рефлексия. Продолжи предложение:

  • Сегодня я узнал...

  • Было интересно…

  • Было трудно…

  • Я понял, что…

  • Теперь я могу…

  • Я приобрёл…

  • Я научился…

  • У меня получилось…

  • Я смог…

  • Я попробую…

  • Меня удивило…

  • Меня заинтересовало…

  • Урок дал мне для жизни…

  • Мне захотелось…









57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 18.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров20
Номер материала ДБ-159243
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх