Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Математика Другие методич. материалыУроки по теме "Пропорция"

Уроки по теме "Пропорция"

Скачать материал
библиотека
материалов

Методические разработки уроков математики  по теме  «Пропорция».

 

В своей работе я использую технологию личностно - деятельностного обучения. Суть данной технологии состоит в том, что каждый урок по изучению нового понятия, свойства или алгоритма начинается с постановки задания, которое формулируется учителем, понимается учащимися в коммуникации и выполняется каждым учеником индивидуально. После выполнения  задания следует предъявление результата работы. На доске (или  на экране)  фиксируются все полученные результаты. Как правило, они оказываются различными и не дают возможности прийти к единому верному  решению. Класс в этом случае  единогласно приходит к выводу о затруднении при выполнении задания (важно,  чтобы каждый проговорил затруднение). Когда четко сформулировано затруднение, учителю предстоит организовать коммуникацию учащихся, в ходе которой они сами придут к новому понятию, свойству, алгоритму. Учитель здесь выступает не в роли дающего знания, а в роли направляющего  в поиске нужных знаний.  Важно грамотно организовать коммуникацию от этого зависит итог урока и достижение цели. Обязательно необходимо давать высказаться каждому учащемуся, даже если его предложение не верно, ни в коем случае не прерывать таких ребят, а дать возможность другим учащимся убедить в ошибочности его мнения. Именно в таких полемиках и рождаются верные понятия, свойства и алгоритмы. Когда что-то новое познается именно в такой технологии, можно уверенно говорить о глубинном понимании материала, а не о формальном изучении.

 В данных методических разработках я предлагаю конспекты нескольких уроков по ознакомлению с новым материалом (конспект № 1, 2 , 3), уроки по отработке навыков (конспект №4, 5), а также контрольную работу (конспект № 6). Уроки по отработке навыков разработаны в технологии поэтапного формирования умственных действий (т.е. членение  всей задачи на мини-задания или отработка алгоритма за счет доведения до автоматизма каждого его шага). Конспект № 4 и 5 рассчитан на два занятия, поэтому лучше, если это будут парные уроки, чтобы ощущалась целостность алгоритма. Тема «Пропорции» рассчитана на  11 уроков, один из которых  - контрольная работа по данной теме.

Пропорции (11 часов)

Основные цели:

Ø Ученик, знающий, что такое пропорции, основное свойство пропорции.

Ø Ученик, умеющий составлять пропорции, находить неизвестный член пропорции, отличать задачи на пропорции от других типов задач, использовать понятие «пропорции» при решении уравнений и текстовых задач, выявлять прямую и обратную пропорциональные зависимости,  решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

 

 

 

 

Поурочное планирование темы «Пропорция»

 

Номер урока

Тип урока

Тема урока

Цель урока

Примечание

1

Урок по ознакомлению с новым материалом

Пропорция

Ученик, знающий что такое «пропорции», средние и крайние члены пропорции

Конспект №1

2

Урок по ознакомлению с новым материалом

Основное свойство пропорции

Ученик, знающий основное свойство пропорции и умеющий его применять при решении заданий

 

3

Урок по ознакомлению с новым материалом

Алгоритм нахождения неизвестного члена пропорции

Ученик, умеющий находить неизвестный член пропорции с помощью основного свойства пропорции

 

4

Самостоятельная работа

 

Контроль ЗУН по понятию «пропорция», основного свойства пропорции, нахождению неизвестного члена пропорции

 

5

Урок по ознакомлению с новым материалом

Прямая и обратная пропорциональная зависимости

Ученик, знающий, что такое прямая и обратная пропорциональная зависимости.

Конспект №2

6

Урок по ознакомлению с новым материалом

Алгоритм решения задач с помощью пропорции

Ученик, понимающий алгоритм решения задач с помощью пропорции

Конспект №3

7,8

Урок - тренинг

Алгоритм решения задач с помощью пропорции

Ученик, умеющий пошагово проходить алгоритм решения задач с помощью пропорции

Конспект №4,5

9

Урок-тренинг

Алгоритм решения задач с помощью пропорции

Ученик, умеющий применять весь алгоритм при решении задач на прямую и обратную пропорциональную зависимости

 

10

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Подготовка к контрольной работе

Ученик, со сформированными навыками решения задач с помощью пропорции на прямую и обратную пропорциональные зависимости

 

11

Контрольная работа по теме «Пропорция»

 

Контроль знаний, умений и навыков по теме «Пропорция»

Конспект № 6

 

 

 

 

Конспект №1.  Пропорция.

Урок по ознакомлению с новым материалом.

Цель: Ученик, знающий, что такое «пропорция», средние и крайние члены пропорции.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Форма

Результат деятельности

1. Организационный

 

Готовность к уроку

 

 

2.

Постановка задания

На доске дано несколько отношений.

3: 4;   ;   9 : 12; ;  18 : 20; ;   ;

9 : 10

Каждому отношению найдите пару, основываясь на каком-либо признаке. Сформулируйте этот признак и дайте названия этому сопоставлению.

Слушают и читают задание

Индивидуально

Ознакомление с заданием

3.

 Понимание задания

-Как вы поняли задание?

-Что должно получиться в итоге выполнения задания?

Учитель корректирует ответы учащихся, если это необходимо. Этап закончен, после того как каждый четко видит результат работы

Отвечают на поставленные вопросы, слушают друг друга, понимают друг друга.

Фронтально

Четкое понимание задания: «В тетради должны появиться пары отношений, составленные из данных отношений.  Необходимо сформулировать признак, по которому составлены пары и дать название этому сопоставлению»

4.

Выполнение задания

Пассивный контроль за выполнением задания. Отслеживание всех предлагаемых учениками вариантов решения.

Выполняют задание, группы фиксируют в тетрадях.

Индивидуально

Две группы отношений, составленных по какому-либо признаку.

5. Предъявление задания. Формулировка затруднения.

Организация предъявления задания, фиксация результатов на доске или экране.

Проговаривание результатов своей работы, формулирование признака, по которому делались сопоставления.

Индивидуально, фронтально

Различные варианты результатов выполнения задания.

6. Организованная коммуникация

Организация коммуникации между учащимися.

Вывод на затруднение.

Доказательство своей точки зрения, обоснование признака по которому сопоставлялись отношения.

Индивидуально, фронтально

Большинство учащихся сделают сопоставление по равенству отношений.

3: 4 = 9 : 12

18 : 20 = 9 : 10

  =  

=

А вот названия данных сопоставлений будут различные, что приведет к формулировке затруднения: «Мы не знаем, как называется равенство двух отношений»

7. Выводы организованной коммуникации.

- Где мы можем получить ответ на данный вопрос?

 

 

 

- Следовательно, тема  урока…?

- В учебнике. Самостоятельно ищут ответ в учебнике

 

 

 

- Пропорция.

Записывают в тетрадях.

Индивидуально

Равенство двух отношений называется пропорцией.

8. Фиксация в тетради   

- Как будет выглядеть буквенная запись пропорции?

 

- Предложите варианты названия членов пропорции?

-  или

 

Предлагают различные варианты

Фронтально

  

       

 - крайние члены

 - средние члены

 

9. Проговаривание каждым учащимся определения «пропорции»

- Что такое пропорция?

- Как называются члены пропорции?

Отвечают на вопросы. Каждый должен проговорить четкое определение

Индивидуально, фронтально

Уверенное владение понятием.

10. Решение заданий на умение составить пропорции из предложенных отношений

Выполнение задания на понятие «пропорция».

 (№ 293)

Докажите, что все данные равенства являются пропорциями:

а) 15 : 10 = 3 : 2;

б) 20 : 40 = 1 : 2;

в) 0,5 : 2 = 1 : 4;

г) 27: 18 = 3: 2;

д) 8 : 20 = 2 : 5;

е) 5: 7 = 2,5: 3,5;

ж) 3 : 7 = 9 : 21;

з) 4,2 : 3 = 2,1 : 1,5;

и) 0,3: 10 = 0,9:30.

(№ 294)

Выберите пары отношений, из которых можно составить пропорции:

а) ;  б) ;

в) ;

 г) ;

д)

е) 

 

 

 

 

Выполняют задание письменно.

Затем устно проверяем с проговариванием доказательства.

 

 

 

 

 

 

 

Выполняют задание письменно.

Затем в организованной коммуникации проверяем ответы с объяснением выбора.

Фронтально

Формирование умения применять понятие «пропорция» при выполнении заданий данного типа.

11. Подведение итогов.

Постановка домашнего задания

Каждый скажет, что он для себя узнал сегодня нового?

 

 

 

 

 

Домашнее задание: составьте из чисел  1,8; 20; 30; 2,7; 8; 14; 7; 4  пропорции.

Урок окончен, всем спасибо.

Целью урока было узнать, что такое пропорция. Пропорция – это равенство двух отношений. Пропорция содержит средние и крайние члены.

Записывают домашнее задание

Фронтально

 

 

 

 

 

 

Индивидуально

 

 

 

.

 

 

Конспект №2.  Прямая и обратная пропорциональная зависимость.

Урок по ознакомлению с новым материалом.

Цель: Ученик, знающий, что такое прямая и обратная пропорциональная зависимость.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Форма

Результат деятельности

1. Организационный

 

Готовность к уроку

 

 

2.

Постановка задания

На каждой парте есть карточка со списком зависимостей.

«Количество и стоимость при постоянной цене.

Длина и ширина прямоугольника, при его постоянной площади.

Грузоподъемность машин и их число необходимых для перевозки груза.

Израсходованный бензин и пройденный автомобилем путь.

Объём воды в бассейне и время работы трубы при постоянной скорости поступления воды.

Число одинаковых учебников и ил толщина при размещении на одну полку»

Распределите данные зависимости на две группы, в которых между величинами есть прямая зависимость и обратная зависимость.

Слушают и читают задание

Индивидуально

Ознакомление с заданием

3.

 Понимание задания

-Как вы поняли задание?

-Что должно получиться в итоге выполнения задания?

Учитель корректирует ответы учащихся, если это необходимо. Этап закончен, после того как каждый четко видит результат работы

Отвечают на поставленные вопросы, слушают друг друга, понимают друг друга.  Дискуссия по понятиям «обратная» и «прямая» (на бытовом уровне и на научном)

Фронтально

Четкое понимание задания: «В тетради должны появиться две группы, на которые надо разбить данные зависимости величин. Одна из групп с прямой зависимостью, другая с обратной»

4.

Выполнение задания

Пассивный контроль за выполнением задания. Отслеживание всех предлагаемых учениками вариантов решения.

Выполняют задание письменно

Индивидуально

Две группы зависимостей.

5. Предъявление задания. Формулировка затруднения.

Организация предъявления задания, фиксация результатов на доске.

Проговаривание результатов своей работы, формулирование признака, по которому сопоставлялись отношения

Индивидуально, фронтально

Различные варианты результатов выполнения задания.

6. Организованная коммуникация

Организация коммуникации между учащимися.

Вывод на затруднение.

Доказательство своей точки зрения, обоснование именно такого разделения на группы. Ответ на вопрос, почему в прямую пропорциональную зависимость попали эти зависимости, а в обратную пропорциональную зависимость -другие.

Индивидуально, фронтально

 Не будет единого мнения по составлению групп, это приводит к затруднению. «Мы не знаем, что такое прямая пропорциональная зависимость и обратная пропорциональная зависимость.»

7. Выводы организованной коммуникации.

- Следовательно, тема  урока…?

 

 

В ходе коммуникации направляет к выводам о том что такое прямая и обратная пропорциональная зависимость. Постоянно возвращает к заданию, чтобы конкретными примерами подкрепить теорию

 

 

 

-Прямая и обратная пропорциональная зависимость.

 

 

 

 

 

Фронтально

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

8. Фиксация в тетради  

- Если одну из величин зависимостей обозначить Х а другую, как будет выглядеть буквенная запись прямой и обратной пропорциональной зависимости пропорции?

В организованной коммуникации выводят буквенную запись прямой и обратной пропорциональной зависимостей

 

Предлагают различные варианты буквенной записи.

Фронтально

 Прямая пропорциональная зависимость: У=КХ

Обратная пропорциональная зависимость: У=

К -  коэффициент пропорциональности.

9. Проговаривание каждым учащимся определения «прямой и обратной пропорциональной  зависимостей»

- Что такое прямая и обратная пропорциональная зависимость?

- Как в буквенном виде записать прямую и обратную пропорциональную зависимость

- Что такое К?

Отвечают на вопросы, каждый должен проговорить четкое определение

Индивидуально, фронтально

Уверенное владение понятием.

10. Решение заданий на умение распознавать прямую и обратную пропорциональную  зависимость  

Выполнение задания на понятие «прямой и обратной пропорциональной зависимостей».

(№ 322)

Проверь, будут ли величины х и у прямо пропорциональными при данных значениях:

Х

1

4

16

64

256

У

0,6

2,4

9,6

38,4

153,6

(№ 325)

Проверь, будут ли величины х и у прямо пропорциональными при данных значениях:

Х

16

8

24

96

480

48

У

9

18

6

1,5

0,3

3

(№328)

Найдите в таблице клетку, в которой нужно изменить числовое значение так, чтобы зависимость между величинами х и у была обратно пропорциональной:

Х

12

48

8

24

6

2

У

20

5

30

20

40

120

(№329)

Найдите в таблице клетку, в которой нужно изменить числовое значение так, чтобы зависимость между величинами х и у была прямо пропорциональной:

 

 

Х

38

46

52

64

78

80

У

19

23

26

34

39

40

(в зависимости от оставшегося времени можно ещё выполнить №335, 336)

 

 

 

Выполняют задание устно. Ответ дают с подробным объяснениями, пользуясь определениями прямой и обратной пропорциональной зависимостью.

 

 

 

 

 

 

 

 

Фронтально

Формирование умения определять прямую и обратную пропорциональную зависимость.

11. Подведение итогов.

Постановка домашнего задания

Каждый скажет, что он для себя узнал сегодня нового?

 

 

 

 

 

Домашнее задание: 331, 332 (устно); 333, 334 (письменно)

Целью урока было узнать, что такое прямая и обратная пропорциональная зависимость.

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Записывают домашнее задание

Фронтально

 

 

 

 

 

 

 

Закрепление нового материала. Постановка домашнего задания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект №3.  Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Урок по ознакомлению с новым материалом.

Цель: Ученик, знающий алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость и умеющий их решать. 

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Форма

Результат деятельности

1. Организационный

 

Готовность к уроку

 

 

2.

Постановка задания

Решите задачи (с полным оформлением):

1. В ремонте школы  помогали старшеклассники. В первый день пришли 4 старшеклассника и покрасили 20 парт, во второй день пришли 7. Сколько парт было покрашено во второй день?

2. Три трактора могут вспахать поле за 18 ч.  Сколько потребуется тракторов, чтобы вспахать это поле за 27 часов?

Слушают и читают задание

Индивидуально

Ознакомление с заданием

3.

Понимание задания

-Как вы поняли задание?

-Что должно получиться в итоге выполнения задания?

Учитель корректирует ответы учащихся, если это необходимо. Этап закончен, после того, как каждый четко видит результат работы

Отвечают на поставленные вопросы, слушают друг друга, понимают друг друга.

Фронтально

Четкое понимание задания: «В тетради должно быть записано полное оформление задачи, а именно: краткая запись, решение, ответ»

4.

Выполнение задания

Пассивный контроль за выполнением задания. Отслеживание всех предлагаемых учениками вариантов решения.

Выполняют задание письменно

Индивидуально

Решение задач и ответ на вопрос задачи.

5. Предъявление задания. Формулировка затруднения.

Организация предъявления задания, фиксация результатов на доске.

Говорят ответы на задачи.

Индивидуально, фронтально

Различные ответы на задачи (чего быть не может).

6. Организованная коммуникация

Организация коммуникации между учащимися.

Вывод на выявления в задачах прямой и обратной пропорциональной зависимости.

Вывод на затруднение.

Доказательство своей точки зрения, обоснование решений. Проговаривание хода решений.

Индивидуально, фронтально

 Не будет единого ответа на задачи, что приводит к затруднению. «Мы не знаем как решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость, то есть не знаем алгоритма решения таких задач»

7. Выводы организационной коммуникации.

- Следовательно, тема  урока…?

 

 

В ходе коммуникации направляет к выводам о том, что каждый шаг алгоритма необходим при решении задач. Обсуждается оформление задач и этапы решения. Все шаги алгоритма проходятся на примере задач данных  в начале урока.

 

 

 

-Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость

 

 

 

 

 

Индивидуально Фронтально

Алгоритм решения задач:

1. Краткая запись . Обозначение неизвестной величины за Х.

1 величина

2 величина

 

 

 

 

2. Определение вида пропорциональности (прямая или обратная)

3. Составление уравнения в виде пропорции (учитывая правило прямой и обратной пропорциональной зависимости)

4. Решение уравнения.

5. Запись ответа.

8. Фиксация в тетради  

Контроль за фиксацией алгоритма в тетрадях

Записывают алгоритм в тетрадях

Индивидуально

   Фиксация алгоритма

 

9. Проговаривание каждым учащимся алгоритма решения задач и объяснения каждого этапа

- Проговорите алгоритм решения, объясняя, что именно осуществляется на каждом этапе. (каждый шаг объясняют разные учащиеся)

Отвечают на вопросы. Каждый должен проговорить четкое объяснение каждого шага алгоритма

Индивидуально, фронтально

Уверенное владение алгоритмом и осознанное представление о каждом шаге.

10. Решение заданий на знание алгоритма решения задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость

Учащимся предлагается раздаточный материал, где даны задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость с решением, но в некоторых допущены ошибки в алгоритме. Учащиеся получают задание найти и исправить ошибки. (Ошибки заключаются в отсутствии шага алгоритма, перемене мест шагов. Ошибки внутри самого шага алгоритма отсутствуют).

Задание выполняется в парах, затем обсуждается совместно со всем классом

 

 

 

Парно

Формирование умения работать с алгоритмом, четкое знание очередности шагов и их необходимости.

11. Подведение итогов.

Постановка домашнего задания

Каждый скажет, что он для себя узнал сегодня нового?

 

 

 

 

 

Домашнее задание: 360, 361 (оно обязательно вызовет затруднение, с которого и начнется следующий урок)

Целью урока было вывести алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Алгоритм решения задач:

1. Краткая запись . Обозначение неизвестной величины за Х.

1 величина

2 величина

 

 

 

 

2. Определение вида пропорциональности (прямая или обратная)

3. Составление уравнения в виде пропорции (учитывая правило прямой и обратной пропорциональной зависимости)

4. Решение уравнения.

5. Запись ответа.

Фронтально

 

 

 

 

 

 

Индивидуально

Итог работы, запись домашнего задания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект №4, 5.  Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Урок - тренинг.

Цель: Ученик, умеющий пошагово проходить алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Форма

Результат деятельности

1. Организационный

 

Готовность к уроку

 

 

2.

Проверка домашнего задания

-Вызвало ли домашнее задание затруднение?

 

 

- Что необходимо чтобы безошибочно применять этот алгоритм?

Да.

Проговаривают в чем затруднении.   (из-за того, что нет навыка применения алгоритма)

Уметь правильно выполнять каждый шаг алгоритма.

Фронтально

Мотивация к тренингу по алгоритму

3. Постановка задания №1

 

У каждого на парте есть карточки с несколькими задачами. Прежде чем преступить к первому шагу, необходимо из множества различных задач выбрать только те которые соответствуют нашей теме.

«1. В двух цистернах было 119,88 т бензина. В первой цистерне бензина было больше, чем во второй в 1, 7 раза. Сколько бензина было в каждой цистерне?

2. Из 15 т руды получено 3 т меди. Сколько тонн меди получится из 20 т этой руды?

3. Через 2 трубы вода из бассейна выливается за 3 часа. Сколько нужно труб, чтобы вода вылилась за 2 часа?

4. Геологи прошли маршрут длиной 75 км. В первый день они прошли  всего маршрута, а во второй   всего маршрута. Какой путь прошли геологи за эти два дня?

5. Для завоза песка на стройку надо 10 грузовиков грузоподъемностью 6 тонн. Сколько потребуется грузовиков, если грузоподъемность будет 12 тонн?

6. 0,7 кг вафель автомат расфасовывает по коробкам за 2,03 минуты. Сколько времени потребуется для расфасовки 1,5 кг вафель?»

 

Выполняют, выбирают из всех задач задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость

 

Парно

Набор задач, соответствующих задачам на прямую и обратную пропорциональную зависимость

4. Организованная коммуникация

Организация общения детей в поиске единого мнения о том, чем задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость отличаются от множества других задач (как их определить среди других задач)

Высказывают свои идеи, дискутируют, слушают и понимают друг друга

Фронтально

В простейших задачах на пропорциональность присутствуют обязательно две зависимые друг от друга величины. Как правило, известно три числовых значения этих величин, а четвертое необходимо найти.

5. Постановка задания №2

- После того как определен набор задач соответствующие данной теме, можно приступить к первому шагу, а именно?

- Правильно. Составьте краткую запись ко всем задачам, которые вы выбрали. (2, 3, 5, 6)

 

 

К краткой записи условия.

 

Выполняют.

Индивидуально

Формирование умения составления краткой записи.

6. Организованная коммуникация

Организация проверки задания через активный диалог  среди учащихся. Контроль за правильностью выполнения, коррекция ошибок

Предъявление результатов деятельности. Обсуждение результатов. Проговаривание правила составления краткой записи

Индивидуально фронтально

Закрепление знаний и умений по составлению краткой записи.

7. Мини-контроль по составлению краткой записи

На доске записаны задачи. По 2 задачи на каждый вариант. Составьте краткую запись к данным задачам, после чего обменяйтесь тетрадями с соседями и проверьте работу.

Контроль за работой и качеством проверки. Если необходимо, ещё раз проговорить правило и применить его с учащимися, допустившими ошибку.

Выполняют задание

Индивидуально, парно

Формирование навыка составления краткой записи. Контроль ЗУН.

8. Постановка задания №3

- Переходим ко второму этапу алгоритма, Подскажите его.

На раздаточном материале перечислены зависимости нескольких величин. Работая в парах определите вид пропорциональности, если такая существует в следующих зависимостях

·     периметр квадрата от длины его стороны;

·     площадь квадрата от длины его стороны;

·     величины одного из смежных углов от величины другого;

·     длины одной из сторон прямоугольника данной площади от длины другой его стороны;

·     время, за которое на принтере можно распечатать определенное количество страниц от скорости печати принтера;

·     скорости от времени при преодолении определенного расстояния.

Определение вида пропорциональной зависимости

 

 

Выполняют

Фронтально

 

 

 

Парно

Повторение алгоритма

 

 

 

Формирование навыка определения вида пропорциональности (умение уже сформировалось на прошлом уроке)

9. Организованная коммуникация

Организация проверки задания через активный диалог  учащихся. Контроль за правильностью выполнения, коррекция ошибок

Предъявление результатов деятельности. Обсуждение результатов. Проговаривание правила определения вида пропорциональной зависимости и определение прямой и обратной пропорциональной зависимости.

Фронтально, индивидуально

Закрепление ЗУН по данному этапу.

10. Мини-контроль по определению вида зависимости

Математический диктант. Зачитываю две зависимые величины, учащиеся определяют вид зависимости.

-  масса пряжи от длины шарфа

- температура воздуха от дня недели

- количество оборотов колеса от длины окружности при постоянном расстоянии

- время от скорости закачки воды в бассейн

- масса майонеза от количество порций салата.

Проверка осуществляется сразу же после окончания диктанта.

Далее если необходимо проводится коррекционная работа с учащимися допустившими ошибки на данном этапе.

Выполняют

Индивидуально

Контроль ЗУН.

11. Постановка задания № 4

На раздаточном материале будут даны несколько кратких записей с указанием вида пропорциональности. Составьте уравнения, используя пропорцию.

1)

1 величина

2 величина

50

Х

2

19

Прямая

2)

1 величина

2 величина

Х

520

8

400

Обратная

3)

1 величина

2 величина

25

12

30

Х

Обратная

4)

1 величина

2 величина

3

63

Х

147

Прямая

Выполняют

Парно

Формирование умения составлять уравнения в виде пропорции используя правило.

12. Организованная коммуникация

Организация проверки задания через активный диалог  учащихся. Контроль за правильностью выполнения, коррекция ошибок

Предъявление результатов деятельности. Обсуждение результатов. Проговаривание правила составления пропорции в зависимости от вида пропорциональности

Индивидуально фронтально

Закрепление знаний и умений по составлению пропорции, основываясь на виде пропорциональности.

13. Мини-контроль по составлению уравнения с помощью пропорции

К исходным задачам составьте уравнения в виде пропорции.

При проверке придется обменяться тетрадями с соседом по парте.

Далее, если необходимо, проводится коррекционная работа с учащимися, допустившими ошибки на данном этапе.

Выполняют

 

 

Проверяют.

Индивидуально

Контроль ЗУН на данном этапе.

14. Постановка задания № 5

Решите получившиеся уравнения.

Выполняют

Парно

Закрепление умения нахождения неизвестного члена пропорции

15. Организованная коммуникация

Организация проверки, задания через активный диалог  среди учащихся. Контроль за правильностью выполнения, коррекция ошибок

Предъявление результатов деятельности. Обсуждение результатов. Проговаривание правила нахождения неизвестного члена пропорции

Индивидуально фронтально

Закрепление ЗУН на данном этапе.

16. Мини-контроль по решению уравнения используя основное свойство пропорции

Составьте три уравнения в виде пропорции, а затем обменяйтесь ими с соседом по парте, для решения.

Контроль за выполнением, коррекция.

Выполняют. Взаимопроверка

Парно, индивидуально

Контроль ЗУН данного этапа

17. Подведение итого. Постановка домашнего задания.

- Что каждый вынес для себя из этих занятий?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Домашнее задание: 360, 361  я уверена, что теперь эти задачи не вызовут затруднения.

Умение пошагово проходить алгоритм решения задач на прямую и пропорциональную зависимость. Умение определять задачу данного типа из множества других, составлять краткую запись, определять вид пропорциональности, составлять по условию пропорцию, решать уравнение в виде пропорции

Фронтально

Подведение итогов. Постановка домашнего задания.

 

 

Конспект №6. Контрольная работа по теме «Пропорция»

1 вариант

2 вариант

1. Найди неизвестный член пропорции:

А) ;   Б) ;   В) ;  С) .

 

1. Найди неизвестный член пропорции:

А) ;  Б) ;   В) ;  С) .

 

2. Подбери числовые значения для а и b так, чтобы получилась пропорция:

А)  ;           Б) .

2. Подбери числовые значения для а и b так, чтобы получилась пропорция:

А)  ;           Б) .

3. За 2,5 часа черепаха проползла 300 метров. За какое время она проползет ещё 240 метров, если ее скорость не изменится?

 

3. За 3.5 часа рабочие украсили 420 метров центральной набережной. Сколько метров улицы успеют украсить рабочие за оставшиеся три часа, если производительность не изменится?

4. Два участка дороги одинаковой длины взялись ремонтировать две бригады. Производительность первой бригады 120 метров в час, а второй 180 метров в час. Первая бригада отремонтировала свой участок за 6 часов. За сколько часов отремонтировала свой участок вторая бригада?

 

4. Пешеход, скорость которого 5 км/ч, проходит расстояние между городами за 6 ч. За какое время это же расстояние проедет велосипедист, если его скорость 12 км/ч?

 

 

 

 

Ответы к контрольной работе.

 

1 вариант

2 вариант

1. А) 13,5;  Б) 0,625; В) 1; С) 3.

 

1. А) 20,7;  Б) 8,5; В) 17; С) 4,8.

2. А) а=117, b=44; Б)  а=6, b=5. (возможны и другие варианты)

 

2. А) а=2, b=3; Б)  а=8, b=5. (возможны и другие варианты)

3. 2 ч.

 

3. 360 м.

4. 4 ч.

 

4. 2,5 ч.

 

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 21. Пропорции
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.