Урок-лабиринт в 9 классе по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Урок- лабиринт в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Лапина Наталья Юрьевна, учитель математики

Цели урока: упрочение знаний учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», совершенствование их умений обобщать и тестировать материал; изменение отношения ребят к математике – доминирующим, сделать для них сам процесс приобретения знаний и его содержания, а не оценку.

Ход урока:

Классу предлагается разделиться на две команды по 6 человек. Оговаривается принцип подбора: в каждой команде должен быть ведущий ученик, обладающий достаточным объемом знаний по данной теме, и ведомый – тот кому в силу различных обстоятельств не под силу трудные задания. Выбирается капитан, координирующий работу команды. Для контроля заданий 2 ученика – контролеры и 4 ученика – знатоки, они организаторы творческой атмосферы при работе, оказывают помощь игрокам команд, вместе с учителем работают в «справочном бюро», дают указания, советы, консультации, анализируют черновики решений, после того как команда прошла пункт лабиринта.

Устанавливаются правила:

1.Поощряются высказывания любой идеи, какой бы странной на первый взгляд она не казалась.

2. Допускается критика только идей, а не высказавших их учеников.

3. Высоко оценивается оказание творческой помощи партнеру по команде.

I этап:

В начале урока актуализируются, обобщаются и систематизируются знания по теме в форме домашнего задания. Каждая команда предъявляет и защищает свой плакат – опорный сигнал, сообщает интересные исторические сведения о арифметической и геометрической прогрессиях.

II этап ( прохождение лабиринта)

На трех партах для одной и другой команды лежат по пять карточек с заданиями. Каждая карточка имеет варианты ответов под буквами В, Е, Н, О, Р или Т, О, Ч, Н или Ф, И, Н, Ш.

Команды одновременно подходят к первому пункту лабиринта и начинают работать. Выбранный ответ на каждую карточку записывается и сообщается контролеру. Тот откладывает буквы, и если получается слово «верно», «точно», «финиш», то команда переходит на следующий пункт лабиринта.

Во время работы команды могут применять «брейнсторминг» - мозговой штурм, но по времени выигрывает та команда, где в начале каждый качественно поработал над своим заданием. Если слово не складывается, то команда обращается за помощью в «справочное бюро». После каждого пункта лабиринта жюри посоветовавшись с контролерами и знатоками объявляет баллы команд и победителя.

Пункт I (сообщение о арифметической прогрессии).

1.       Выпишите первые пять членов геометрической прогрессии: 2; 6; …                                                                в) 2, 6, 8, 10, 12…  е) 2, 6, 18, 54, 162. н) 2, 6, 10, 14, 118. о) 2, 6, -18, 54, -169  р) 2, 6, 12, 24, 48

2.       В арифметической прогрессии (а_n)  а₁ =3, d = 9. Найдите а₁₀.                                                                            в) 84, е) 50, н) -84, о) 103, р) 44.

3.       В геометрической прогрессии (b_n)   b₁ = 1,6 $ q = 2. Найти b₃.                                                                              В) 6, е) 13, н) 6,6 о) 22, р)6,4.

4.       Найдите знаменатель геометрической прогрессии (b_n) , если b₃ = 12; b₅ = 48.                                                        В) +(-)4, е) -3, н) 6,  о) +(-)2, р) 2.

5.       Найдите разность арифметической прогрессии (а_n),если а₁ = 4, а₁₈ = -30.                                                                      В) -3, е) 2, н) -2, о) 4, р) 6.

Пункт II :  (сообщение о геометрической прогрессии).

1.       Последовательность задана формулой а_n  = 5n – 2. Найдите а₁₀₀                                                                                                     н) 400, о) 498, т) 28, ч) -200.

2.       Найдите первый член геометрической прогрессии, если b₆ = 3:q = 3                                                                            н) 6, о) 81, т)  ; г) .

3.       Найдите первый член арифметической прогрессии, если а₃₆ = 26, d = 0,7.                                                                Н) 1,5, о) 3, т) 4,5,  ч) 12.

4.       Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 32;q =                               H) 100, o) 62, T) 164 , ч) 204.

5.       Между числами 2 и 22 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными составляли арифметическую прогрессию.                                                                                                                                    Н) 2,7, 12, 17 , 19, 22  о) 2, 4, 6, 8, 10, 22. Ч) 2,6, 10, 14, 18, 22.

Пункт III.

1.       Последовательность (х_n) геометрическая прогрессия, х₁ – первый член, q знаменатель. Выразите х₁₂₅.  И) х₁ + 124q; н) х₁  124q,  ф) х₁  q¹²⁴,  ш) х₁ + 125q.

2.       Найдите седьмой член геометрической прогрессии: 2, -6…                                                                                  и) 1458,  н) 2724, ф) 1600,  ш) 5720.

3.       Найдите первый член геометрической прогрессии в которой q = 2, s₅ = 93                                                          и) 93,  н) 156,  ф) 80,  ш) 12.

4.     Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии, проверить предварительно, что |q| 1     36, 12, 4…  и) 104,  п) 54,  ф) 10,  ш) 68.

5.       Представьте в виде обыкновенной дроби число: 0,(4)   и) ,  н) ,  ф) ,  ш)

Подведение итогов, объявляется победитель.

Преимущества урока-лабиринта:

1.       Контроль на пунктах лабиринта осуществляется самими учениками.

2.       Проверка наличия необходимых черновых записей, комментарии к ним.

3.       Зависимость успеха всей команды от работы каждого, демократичность общения.