Урок"Возведение в степень произведения и степени"

Урок алгебры  в 7 классе по теме: «Возведение в степень произведения и степени»

ФИО:                Шайдуллина З.Б.

Тип урока: урок освоения новых знаний и умений

Участники: 7 класс

Цели урока:      

1. Обучающие: Создание условий для усвоения учащимися свойств степени, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование навыка возведения в степень произведения и степени.

·        Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь.

·        Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

1)     предметные: обучающиеся должны знать и уметь применять правила возведения в степень произведения и степени.

2)     метапредметные: учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять  самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать;

3)     личностные: способность  осуществлять  самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные УУД:  уметь  определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;  работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предложение; регулировать свою волю в ситуации затруднения.

Личностные УУД: уметь  осуществлять  самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; формировать учебную мотивацию;     понимать необходимость приобретения новых знаний; уметь аргументировать свою точку зрения.

Основные понятия: возведение в степень произведения, возведение в степень степени..

Технологическая карта урока

Этапы урока	Содержание учебного материала. Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	ФОУД	Формирование УУД	Комментарий, примеча ние
I.Мотивационный Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Сообщает эпиграф урока «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики  степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». М.В.Ломоносов «А начну я урок с такой притчи: Однажды к отцу подошел сын, он что-то нежно держал в закрытых ладонях. Сын спросил: “Папа, какая у меня в руках бабочка: живая или мертвая?”. Папа не стал разглядывать руки мальчика, а просто сказал ему: “Все в твоих руках”. Сын сначала не понял, но через некоторое время ему стал ясен смысл притчи. Вот и наш сегодняшний урок в наших руках.	Включаются в деловой ритм урока. Проявление интереса к материалу изучения.		Коммуникативные:   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности. Личностные: мотивация учения.
II. Проверка пройденного материала. Цель: проверить и проконтролировать применение полученных знаний при решении примеров и задач.	Организует самостоятельную работу по проверке знаний по теме « Умножение и деление степеней». (Приложение 1).	Выполняют самостоятельную работу.	И	Личностные: оценивание усваиваемого материала
III. Актуализация знаний учащихся Цель: повторение определения степени, правила умножения и деления степеней.	Организация повторения арифметических   действий : Прочитайте выражения а+в, с-5, 15в, 5(в+с), Организация актуализации знаний формул умножения и деления степеней, свойств степеней, умений возведения чисел в степень. Вопрос №1 к классу: «Какие из представленных формул относятся к нашей теме?»                                                             6. m = ρ · ν                                                              7.                                                                                           3. 4. = 1 5. Вопрос №2. Сформулируйте представленные на слайде свойства (работа в парах). Вопрос №3 Приведите примеры.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Демонстрируют знания, умения. Вопрос №2 работа в парах. Вопрос №3 записывают на дощечках.		Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала
IV.  Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. ·                     Выявление затруднения: в чем сложность нового материала, что именно создает проблему, поиск противоречия	Назовите основание степени и найдите значение степени : (х4)3 Назовите основание .(х4)3 Что является основанием в данных примерах? Т.о. что мы возводим в степень?. Назовите тему урока. Сформулируйте цели урока.	Применяют формулы и находят значения первых трех примеров. Затрудняются находить значения двух последних примеров. В примере основание произведение 2 и в В примере (х4)3   - х4 (степень числа.). Предлагают темы уроков. Формулируют цели урока.		Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
·                     Реализация выбранного плана по разрешению затруднения. Это главный этап урока, на котором и происходит "открытие" нового знания.	Раздает задания группам. Практическая работа №1. Запиши произведение 2b в 5 степени и запиши, чему равно это произведение, используя определение степени. Сколько раз повторяется множитель 2? Как это кратко записать? Запишите. А множитель b? Как это кратко записать? Запишите. Сравните правую и левую части записи. Какое выражение возводится в степень в левой части? Какой вывод мы можем сделать? Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его. Выполните упражнение №428. Практическая работа №2. 1.      запишите третью степень выражения х4. Чему равно основание? Сколько раз х4 повториться в качестве множителя? Запишите используя определение степени. 2.      Примените правило умножения степеней. 3.      Сравните правую и левую части записи. Как связаны числа 4, 3 и 12? 4.      Какое выражение возводится в степень в левой части? Какой вывод мы можем сделать? 5.      Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее  свойство в учебнике и прочитайте его. 6.      Выполните упражнение №438.	Выполняют практическую работу. Формулируют свойство, отвечают по поднятой руке несколько версий, читают правило в учебнике. Выполняют упражнения.
V. Применение изученного в новой ситуации	Организация и контроль за процессом решения примеров. Организует усвоения учениками нового способа действий с проговариваем во внешней речи.   Т.О. какие действия мы можем выполнять со степенями? Попробуем их применить при упрощении выражений. №439, 440,441	Решают примеры , работают у доски 5 человек  над поставленными задачами. Проговаривают правила выполнения действий со степенями.. На конкретных примерах учатся их применять. Комментируют решения примеров.		Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
Контроль  и самоконтроль . Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки.	Карточка в печатном виде (работа в парах). Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Каждому на парту дается тест.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают в слух свои затруднения и обсуждают правильность решения теста, примеров, задач		Личностные: формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха). Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений. Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
Информация о домашнем задании. Цель: обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Даёт комментарий к домашнему заданию. §3; п.11; Стр. 72, № 454, стр. 73 № 455(е,ж).	Учащиеся записывают в дневники задание
.Рефлексия. Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке. Соотнесение цели урока и результата.	Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности. Подводят итоги работы пар и класса в целом. Организуют обсуждение: ·        Какова была тема урока? ·        Какую задачу ставили? ·        Каким способом решали поставленную задачу? ·        Оценивает работу учащихся.	Ученики отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Учащиеся подводят итоги своей работы: -Я сегодня понял… -Я сегодня научился… -Мне понравилось…, -Мне не понравилось. -Я не понял…		Регулятивные: уметь правильно оценивать  собственную деятельность на уроке.