Усеченная Пирамида и её элементы

Зам.Дир по УВР_______________ Утверждаю

№_____ Дата23.10.15

Предмет Геометрия

Класс 11

Тема урока: Усеченная пирамида

Цели урока:

учащиеся знакомятся с усеченной пирамидой, знакомятся с её элементами,

Тип урока: изучение нового материала

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка готовности класса к уроку, организация внимания учащихся, раскрытие общих целей урока и плана его проведения.

2. Этап проверки домашнего задания. Устный опрос.

3. Формирование новых понятий и способов действия.

Используя свойства параллельности плоскостей, изучим свойства еще одного многогранника — усеченной пирамиды.

Определение 12. Усеченной пирамидой называется часть пирамиды, заключенная между ее основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

На рисунке 22.1 пятиугольная пирамида PABCDE пересечена плоскостью, параллельной основанию пирамиды. В сечении получился пятиугольник A₁B₁C₁D₁E₁. В результате образовался многогранник — усеченная пирамида.

На рисунке 22.2 изображена усеченная пирамида, основание пирамиды и полученное сечение называются основаниями усеченной пирамиды., они лежат на параллельных плоскостях. Основаниями усеченной пирамиды на рисунке 22.2 являются пятиугольники.

Стороны оснований попарно параллельны, поэтому боковые грани усеченной пирамиды — трапеции.

Высотой усеченной пирамиды называется перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания на плоскость другого. Так, на рисунке 22.2 О₁ О — высота усеченной пирамиды, ее длину можно назвать расстоянием между основаниями.

Среди усеченных пирамид выделяют правильные усеченные пирамидьи

Определение 13. Правильной усеченной пирамидой называется часть правильной пирамиды, заключенная между ее основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

Например, ABCDA₁B_lC₁D₁ — правильная четырехугольная усеченная пирамида (рис. 23).

Высота боковой грани правильной усеченной пирамиды называется апофемой. Например, на рисунке 23 ММ₁ — апофема правильной усеченной пирамиды.

4. Применение. Формирование умений и навыков. №11,12,13

6.Этап информации о домашнем задании.стр.18.п.3.2 №17

7.Подведение итогов урока.

Задача: Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

8.Этап рефлексии.