Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Векторлардың скалярлық көбейтіндісіне есеп шығару

Векторлардың скалярлық көбейтіндісіне есеп шығару


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Геометрия


Күні: 21.10.2014ж

Сыныбы: 9а


Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісіне есеп шығару


Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Векторлық скалярлық көбейтіндісінің анықтамасы, hello_html_m1f4a322e.gif теңдігін, векторлардың скалярлық көбейтіндісінің геометриялық мағынасын, векторлардың перпендикулярлық белгісін білу; координаторлары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін, векторлар арасындағы бұрыштың шамасын таба алу, скалярлық көбейтінді туралы теореманы дәлелдей алу.

Дамытушылық: Өтілген тақырып бойынша алған білімдерін есеп шығрағанда қолдана білу қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік: өз бетімен жұмыс істей білуге, шапшаңдыққа, тапқырлыққа тәрбилеу.

Мақсат: Оқулықтағы жаттығуларды орындай алу мақсаты көзделеді.

Құрал-жабдықтар,көрнекті құралдар: Интерактивті тақта, сызғыш, сызба плакаттар, әдістемелік құралдар.

Сабақ түрі: Қайталау сабағы.

Әдіс-тәсілдер: Деңгейлік тапсырмалар .

Сабақ барысы

Оқыту үрдісінің маңыздылығы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

2.Үй жұмысын тексеру.

Үйге берліген тапсырманы тақтаға жазғызып талқылау (оқушылар үйден шығара алмаған есептерді)

Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру:

I.Анықтама. hello_html_m4c867956.gif векторларының скалярлық көбейтіндісі деп осы векторлардың ұзындықтарын олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейткендегі көбейтіндіні айтады. Екі вектордың скалярлық көбейтіндісінің белгіленуі: hello_html_6936e13d.gif.

Яғни, hello_html_m624fd0d1.gif, ( 1) мұндағы hello_html_m130bbb63.gif). 2 сурет

Прямая со стрелкой 204800Прямая со стрелкой 30Полилиния 31hello_html_595a19f4.gif hello_html_434a6617.gif (2)

О hello_html_m5c617c9f.gif А

Қасиеттері:

hello_html_4a39bf1a.gif. hello_html_m6a00d21b.gif (орын ауыстырымдылық)

hello_html_m5d8877d2.gif+hello_html_2ad9803f.gif (үлестірімділік заңы)

hello_html_m5452a01e.gif)hello_html_m47a215b2.gif(hello_html_m5c617c9f.gif)hello_html_b24dd2b.gif (көбейтіндінің үлестірімділік қасиеті)

hello_html_m1d86f96e.gif0, онда hello_html_m45b2fa57.gif

hello_html_m4fc72aa9.gif hello_html_1be998cb.gif онда hello_html_m39400668.gif0

Дәлелдеуі:hello_html_m59653095.gif онда hello_html_41634c6f.gif, яғни hello_html_m2dd878d1.gif

ә) Егер hello_html_m49302e55.gif, (hello_html_m62acc288.gif, бұдан hello_html_m6a114174.gif; hello_html_m1b03d584.gif

II. hello_html_335054af.gif координаталық вектор. hello_html_m52951818.gif

hello_html_m107e4d8c.gif.

. hello_html_50e119e0.gif

III.Теорема: Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі олардың сәйкес координаторларының көбейтіндісінің қосындысына тең.

Дәлелдеуі. hello_html_m5058c00d.gif), hello_html_71118e7e.gif), hello_html_5fb79bfa.gif

hello_html_m60cd1a9f.gif*(hello_html_m7724f5f0.gif*hello_html_29fdc4d9.gif*hello_html_m7531ef0.gif*hello_html_m4c4bcf4e.gif+hello_html_mef1b258.gif

hello_html_12e4a44f.gif (3)

Дербес жағдай: hello_html_m2f83d964.gif

hello_html_270851a3.gif hello_html_10218783.gif; hello_html_m5c617c9f.gif - векторының скалярлық квадраты. hello_html_m1f98199.gif

hello_html_71d8b2d5.gif (4)


А деңгей


1.А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса,

А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз.


hello_html_m2e11745c.gifhello_html_m13a954f7.gifhello_html_m3daaf58e.gifhello_html_6e4fd9a9.gifhello_html_m6d93af9c.gifА) B) C) D) E)



Шhello_html_168792a7.gifешуі: А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1).


Группа 23


hello_html_m4e2f43de.gif





hello_html_2b07600.gif



Группа 20

Жауабы:


hello_html_mc833983.gifhello_html_m65e4338e.gif

2. векторлары өзара перпендикуляр.

hello_html_7f399fd2.gif

скаляр көбейтіндісін табыңыз


А) hello_html_6f36e2df.gif B) hello_html_77fdee73.gif C) hello_html_67be61b2.gif D) hello_html_m4c04d8c9.gif E) hello_html_m4c04d8c9.gif

hello_html_m68294fe0.gif

Шhello_html_m65e4338e.gifhello_html_7f399fd2.gifешуі: ; болса,


скаляр көбейтіндісін табамыз



hello_html_6120de81.gif



hello_html_499a8ff7.gif


Группа 16




Б деңгей


3

А) 24 B) 23 C) 24,5 D) 23,5 E) 21

. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап.





Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде

жатқан үшбұрыштың ауданын табамыз:

hello_html_6817a2fe.gif

Группа 9

hello_html_m1e94a1fb.gif



hello_html_4de0d9e7.gif




hello_html_m5c3c1cd9.gifhello_html_m5188e49b.gif


hello_html_427b52b.gif

hello_html_m7709946b.gif


Группа 204830




hello_html_m34b5e14f.gifhello_html_m205939f9.gifhello_html_5bf2b06a.gif

4. Егер және болса, онда табыңыз.


А) 15 B) 13 C) 16 D) 14 E) 12




Шhello_html_m205939f9.gifешуі:

hello_html_m6e3a0407.gif


hello_html_m1c6a1aef.gifhello_html_m3f02587.gif




hello_html_m75803866.gifhello_html_m6c81d6dd.gif




Жауабы: 15


С деңгей


5hello_html_m6f9c130f.gifhello_html_57802907.gifhello_html_m1ff7a57c.gifhello_html_m6f9c130f.gif. Егер және векторлар арасындағы бұрыш ,

hello_html_253687c.gif

әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы

в

А) hello_html_69d8c6be.gif B) 2 C) hello_html_5b8966b3.gif D) 1 E) hello_html_774d1622.gif

екторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады?






Шешуі:

hello_html_253687c.gif


Прямая соединительная линия 4Прямая соединительная линия 5Прямая соединительная линия 6

hello_html_m647e9dc6.gif

Полилиния 3


Прямая соединительная линия 2hello_html_m23e69172.gifhello_html_me26fd84.gifhello_html_57802907.gif



hello_html_m33ee682b.gif



Жауабы: 1

Тесттік бақылау:

1. m-нің қай мәнінде hello_html_7bac4d67.gif( m; 2 ) және hello_html_m245b96c0.gif( -1; 3) векторлары перпендикуляр болады?

2. hello_html_7bac4d67.gif(7; 2) және hello_html_m245b96c0.gif(-2; -3) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

3. hello_html_7bac4d67.gif(3;-1) және hello_html_m245b96c0.gif(1; 2) векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

ІІнұсқа

1. m-нің қай мәнінде hello_html_7bac4d67.gif( 2; -3 ) және hello_html_m245b96c0.gif( m ; 5) векторлары перпендикуляр болады?

2. hello_html_7bac4d67.gif(3; -1) және hello_html_m245b96c0.gif(3; 2) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

3. hello_html_7bac4d67.gif(2;0) және hello_html_m245b96c0.gif(-1;4 ) векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.


Үйге тапсырма беру: №112. №117.



Алматы облысы Ақсу ауданы Есмұрат Сиқымов атындағы орта мектебі мектепке дейінгішағын орталығы


математика пәнінің мұғалімі: Хасен Сұлтан



Краткое описание документа:

Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісіне есеп шығару

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Векторлық скалярлық көбейтіндісінің анықтамасы, теңдігін, векторлардың скалярлық көбейтіндісінің геометриялық мағынасын, векторлардың перпендикулярлық белгісін білу; координаторлары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін, векторлар арасындағы бұрыштың шамасын таба алу, скалярлық көбейтінді туралы теореманы дәлелдей алу.

Дамытушылық: Өтілген тақырыпбойынша алған білімдерін есеп шығрағанда қолдана білу қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік: өз бетімен жұмыс істей білуге, шапшаңдыққа, тапқырлыққа тәрбилеу.

Мақсат: Оқулықтағы жаттығуларды орындай алу мақсаты көзделеді.

Құрал-жабдықтар,көрнекті құралдар: Интерактивті тақта, сызғыш, сызба плакаттар, әдістемелік құралдар.

Сабақ түрі: Қайталау сабағы.

Әдіс-тәсілдер: Деңгейлік тапсырмалар .

Оқыту үрдісінің маңыздылығы:

Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру:

, ( 1)мұндағы). 2 сурет

(2)

Қасиеттері:

. (орын ауыстырымдылық)

+(үлестірімділік заңы)

)() (көбейтіндінің үлестірімділік қасиеті)

0,онда

онда

Дәлелдеуі: онда , яғни

ә)Егер , (, бұдан ;

II. координаталық вектор.

.

.

III.Теорема: Екі вектордың скалярлықкөбейтіндісіолардың сәйкес координаторларының көбейтіндісінің қосындысына тең.

Дәлелдеуі. ), ),

*(***+

(3)

Дербес жағдай:

; -векторының скалярлық квадраты.

(4)

А деңгей

1.А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса,

А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз.

А) B) C) D) E)

Шешуі: А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1).


Жауабы:


2.векторлары өзара перпендикуляр.


А) B) C) D) E)


Шешуі:;болса,

скаляр көбейтіндісін табамыз



Б деңгей

А) 24B) 23C) 24,5D) 23,5E) 21

3. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелеріндежатқан үшбұрыш ауданын тап.

Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде

жатқан үшбұрыштың ауданын табамыз:


4. Егержәнеболса, ондатабыңыз.

А) 15B) 13C) 16D) 14E) 12


Шешуі:


Жауабы: 15

С деңгей

5. Егержәневекторлар арасындағы бұрыш,


әрі скаляр көбейтіндісіболса, онда осы

А) B) 2C) D) 1E)

векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады?

Шешуі:


Жауабы: 1

Тесттік бақылау:

1. m-нің қай мәнінде ( m; 2 ) және ( -1; 3) векторлары перпендикуляр болады?

2. (7; 2) және (-2; -3) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

3. (3;-1) және (1; 2) векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

ІІнұсқа

1. m-нің қай мәнінде ( 2; -3 ) және ( m ; 5) векторлары перпендикуляр болады?

2. (3; -1) және (3; 2) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

3. (2;0) және (-1;4 ) векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

Үйге тапсырма беру: №112. №117.

Алматы облысы Ақсу ауданы Есмұрат Сиқымов атындағы орта мектебі мектепке дейінгішағын орталығы

математика пәнінің мұғалімі: Хасен Сұлтан

Автор
Дата добавления 21.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1599
Номер материала 289880
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх