Входная контрольная работа по математике 10 класс

10 кл        Входная контрольная работа по математике. Вариант I. Часть 1. 1.    Упростите выражение: · 2. Решите систему уравнений:           x - у = 3,          ху = -2.  3. Решите неравенство:     5х - 2,5 (4х + 3) < - 3х + 1,5. 4. Представьте выражение  в виде степени с основанием a. 5. Постройте график функции у = х2 - 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения. 1.Окружность задана уравнением:   (х-9)2 +у2=36; а) укажите координаты центра и радиус окружности; б)принадлежат ли данной окружности точки    А(9;6), В(- 6;3), С(3;0)? 2. Перпендикулярны ли векторы:  а) (-5;0,1) и (2;100); б) (2;3) и (6;4)? 3. В Δ АВС   ВС = 2 см, АС = 3 см, а С =300. Найти АВ. Часть 2. 1. Хорда окружности равна 2 и стягивает дугу в 150° . Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора. 2.  Теплоход прошел по течению и против течения реки по 48 км, затратив на весь путь 5 ч.  Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч?

10 кл        Входная контрольная работа по математике. Вариант II. Часть 1. 1.Упростите выражение: · 2. Решите систему уравнений:           x + у = 8,          ху = -20.  3. Решите неравенство:     2х - 3,5 (2х + 1) < - х + 1,5. 4. Представьте выражение  в виде степени с основанием a. 5. Постройте график функции у = - х2 + 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения. 1.Окружность задана уравнением:   х2 + (у-7)2 = 16; а) укажите координаты центра и радиус окружности; б)принадлежат ли данной окружности точки    А(4;7), В(- 4;7), С(3;0)? 2. Перпендикулярны ли векторы: а)  (3;6) и  (8;-4);  б)  (0;6) и (3;5) ? 3. В Δ АВС    ВС = 16 см, АС = 10 см, а С =600. Найти АВ. Часть 2. 1. Хорда окружности равна 2 и стягивает дугу в 120° . Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора. 2.  Теплоход прошел по течению и против течения реки по 48 км, затратив на весь путь 5 ч.  Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч?