Викторина на тему "Математика"

Заочная викторина

(Каждое задание викторины оценивается в баллах. Учащиеся, набравшие наибольшее количество баллов поощряются призами и хорошими оценками в журнал по предмету.)

1.  В следующих словах переставлены некоторые буквы. Восстановите первоначальные слова. (За каждое слово 2 балла.)

   1) ЧУЛЬТИЕ; 2) КАМАТИТЕМА; 3) МАМУС; 4) ДЕПАПАРЕЛИЛЕЛ; 

   5) СДЕТЬЯ; 6) СЫТЧАЯ; 7) ЕЛЕДЛИТЬ; 8) КЕБИЧУН;                                         

   9)  ЯПАРЯМ;       10) ВАИНЕРУЕН.

   (Ответ: 1) учитель; 2) математика; 3)сумма; 4) параллелепипед; 5) десять;

   6) тысяча; 7) делитель; 8) учебник; 9) прямая; 10) уравнение.)

2.  Почему штативы к фотографическим аппаратам¸ землемерным инструментам и рояли имеют три ноги, а не четыре? (Оценивается в 5 баллов.)

   (Ответ: Из геометрии знаем, что три точки определяют единственную плоскость. Значит, трёхногие аппараты или инструменты, поставленные даже на неровные места, не качаются.)

3.  Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число. (Оценивается в 3 балла.)

   (Ответ: 33 года.)

4.  Задача. Пифагор Самосский (около 580-501 гг. до н.э.)

Поликрат (известный из баллады Шиллера «Тиран с острова Самос») однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у него учеников. «Охотно скажу тебе, о Поликрат,- отвечал Пифагор. – Половина моих учеников изучает прекрасную математику. Четверть исследует тайны вечной природы. Седьмая часть, молча, упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь ещё к ним трёх юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Сколько учеников веду я к рождению вечной истины!» Сколько учеников было у Пифагора? (Оценивается в 5 баллов.)

(Решение: Пусть у Пифагора х учеников. По условию задачи составим уравнение:

 +  + ;

3 = х –

3 = ;    х = 28.    Ответ: 28 учеников.)

5.  Разгадайте кроссворд. (Оценивается в 12 баллов: по 2 балла за правильно разгаданное слово.)

1				2
						4
										6				7
				3				5
																9
													8
				10		11
				12

1)    Треугольная пирамида.

2)    Великий математик, физик, инженер древних времён. Грек. Воевал с римлянами.

3)    Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.

4)    Два луча с общим началом.

5)    [АВ].

6)    0,83.

7)    Древнегреческий учёный.

8)    Расстояние от центра окружности до точки на окружности.

9)    Знак действия.

10)  Отрезок, концы которого не соседние вершины многоугольника.

11)  Утверждение, принимаемое без доказательства.

12)  Правильный многогранник (двадцатигранник).

(Ответ:

1 Т

Е

Т

Р

2 А

Э

Д

Р

Р

Х

4 У

И

Г

6 Д

7 П

3 М

Н

О

Г

5 О

Г

Р

А

Н

Н

И

К

Е

Л

Т

О

Ф

9 М

Д

Р

Б

8 Р

А

Д

И

У

С

Е

Ь

Г

Н

З

О

У

10 Д

И

11 А

Г

О

Н

А

Л

Ь

Р

С

К

К

С

И

12 И

К

О

С

А

Э

Д

Р

М

А

).

6.  Задача. (Оценивается в 5 баллов.) У причала стоит корабль, с которого свисает

верёвочная лестница. От воды до нижней ступеньки 15 см. Начался прилив. Через сколько минут вода достигнет третьей ступеньки, если за минуту она поднимается на 10 см?

(Ответ: Никогда, так как лестница поднимается вместе с кораблём.)   

7.  Сумма, произведение и частное каких двух чисел равны между собой?

(Оценивается в 5 баллов.)

(Ответ: 0,5 и -1.)

8.  Сказка-вопрос. (Оценивается в 10 баллов.)

Как-то раз собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём». Все согласились. И рано утром  все отправились в далёкое путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут её только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырёхугольников остались на берегу, а остальные переплавились и пошли дальше. Но вскоре на пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли они до обрыва, где был узкий мост. Мост поставил условие, что пропустит только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. В итоге по мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём. Кто стал королём четырёхугольников?

(Ответ: Через реку переправились: ромб, квадрат, прямоугольник, параллелограмм. Через гору перешли: квадрат и прямоугольник. Через мост перешёл только квадрат. Он и стал королём четырёхугольников.)

9.  Какой русский писатель окончил физико-математическую школу? (Оценивается в 5 баллов.)

(Ответ: А.С. Грибоедов.)

10.Что на Руси раньше называли «ломаными цифрами»?

(Оценивается в 5 баллов.)

    (Ответ: дроби.)